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随机骨料生成文献.pdf

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DO I :10.15987/j .cnki .hgbjbz .2011.01.006 第 21 卷第 1 期              湖 南 工 程 学 院 学 报            V o1 .21 .No .1   2011 年 3 月             Journal of H unan Instit ute o f Engi neeri ng          M ar.2011  基于 m a tlab -混凝土二维细观结构数值模 拟骨料随机投放 高利甲 , 刘锡军 , 王玉梅 (湖南科技大学 土木工程施工过程与质量安全控 制湖南省普通高校重点实验室, 湘潭 411201)   摘 要:为了研究混凝土细观力学现象 , 对混凝土力学行为进行数值模拟 , 采用二维细观结构数值模拟 骨料随机投放, 为进行混凝土有限元细观力学分析提供了数值结构模型.采用 m atlab 软件建立了混凝 土骨料随机投放模型 , 其中考虑混凝土为由骨料、砂浆及二者之间的黏结界面组成的三相复合材料 , 在 投放过程中 , 以骨料面积比例为基本参数 、黏结界面厚度取骨料半径的 5 %.自编函数绘制骨料形状 , 并 分析了用正多边形代替圆形骨料的误差 .建立的骨料随机模型原理简单 、思路清晰, 结果满足随机性要 求.最后分别使用二级配混凝土和三级配混凝土算例进行验证. 关键词:混凝土 ;二维模型;细观结构;骨料随机投放;数值模拟 中图分类号 :T U 528 .01   文献标识码:A   文章编号 :1671 -119X(2011)01 -0081 -04 0  引  言 混凝土是由骨料 、沙浆、黏结界面组成的一种非 均质的多相复合材料 , 它的细观力学性能非常复杂 , 长期以来的研究结果均基于大量试验数据, 只能观 察到混凝土表面的破坏过程, 无法了解混凝土中骨 料和砂浆的破坏过程和细观的力学行为.随着 CT 在混凝土结构中的应用 , 人们能够通过 C T 扫描和 [ 1] [ 8] .计算机的不断 图像处理 , 再现混凝土内部结构 发展 , 为混凝土细观结构研究开辟了另一条途径, 利 用各种语言和有限元分析软件结合的方法, 也可以 使混凝土的细观力学性能更加明确 , 目前完成混凝 土骨料随机投放有:基于传统的 V -B 、C 语言、f or- t ran 等 语言 进 行的 骨料 随 机 投放 程 序编 写[ 2 -6] ; CA D 软 件 下开 发 的 A ut olisp 语 言 生成 [ 7] ;基 于 [ 9] .本文采用 mat lab 编写了满足 mat lab 的程序编写 混凝土性能要求的骨料随机投放程序, 为下一步与 A N SYS 通用有限元软件结合进行混凝土细观结构 的各种力学性能分析奠定了基础. 1  混凝土骨料随机投放程序概述 Mat lab 优点 在于 , 有 很多 现成的 函数 可以 调 用 ;减少了编程的工作量. 1 .1  骨料随机投放假定[ 10] 假设骨料投放的区域为一矩形区域, 骨料在矩 形区域内服从均匀分布 . 1 .2  骨料投放原则 每颗骨料以及其黏结界面都不能相交、不能重 合 、不能互相包含 . 1 .3  骨料投放程序描述 (1)程序启动时要输入的参数, 用 input 输入. A 、投放区域大小;混凝土体积 大小的不同, 就 确定了不同的骨料投放区域 . B 、混凝土骨料粒径 r :混凝土骨料级配, 由不同 粒径 r 的骨料组成 . C 、各种骨料在投放区域的面积百分比 :不同的 混凝土需要不同的配合比 , 从而确定不同的骨料质 量百分比;根据骨料投放区域的大小 、骨料质量百分 比以及混凝土密度 , 确定骨料的总体积百分比;根据 f ulle r 骨料级配曲线可以确定各粒径骨料在总骨料 中的百分比 , 然后求出各种粒径骨料在混凝土中的 体积百分比 , 最后转化为骨料在投放区域内的面积 百分比 . D 、骨料程序中 2 *pi 分成的份数 n , 即多边形 的边数 ;t hera =0 :2 *pi/ n :2 *pi 收稿日期 :2010-10-28 作者简介 :刘锡军(1955-), 男 , 博士 , 教授 , 研究方向 :组合结构和高性能混凝土结构.
82    湖南工程学院学报                 2011 年 (2)编写不同半径的圆心(x 0[ ] ;y 0[ ] )随机选 取子程序 , 要满足如下判断准则; A 、第 1 个骨料圆心确定需满足 : x0(1)-r(1)>a &x0(1)+r(1)c &y0(1)+r(1)a &x 0(i)+r(i)c &y 0(i)+r(i) 1 .05(r(i)+r(j)) C 、累加投放的第 i 种粒径骨料的面积 , 当面积 超过对应的面积百分比时中断 . (3)利用(2)中的子程序产生一系列圆心 . (4)编写相应的骨料及黏结界面子程序: 运用直角坐标系中 x 、y 和半径 、角度的关系编 写函数作骨料图形 , 并移动以原点为圆心的骨料到 (3)中产生的圆心处 , 相应原理如下 : x =r(i)*co s(t he ra)+x(i) y =r(i)*sin(thera)+y(i) xx =1 .05 *r(i)*co s(t he ra)+x(i) y y =1 .05 *r(i)*si n(thera)+y(i) (5)填充骨料投放区域. (6)利用(4)中的子程序产生骨料图形, 并填充 . (7)保存. 1 .4  骨料随机投放程序流程图见图 1 图 1  骨料随机投放流程图 1 .5  多边形代替圆形骨料误差分析 骨料程序中 2 *pi 分成 n 份, t hera =0 :2 *pi/ n :2 *pi ;n 表示所作骨料为 n 边形 .计算用 n 边形 近似代替圆心产生的误差 m 如下 :因为 :A(n 边形) =n *r *sin(pi/ n)*r *co s(pi/ n), A(圆)=pi *r *r 所以:m =1 -(n *r *sin(pi/ n)*r *co s(pi/ n))/ (pi *r *r)=1 -(n * si n(pi/ n)* cos(pi/ n))/ pi 当 n =5 时, m =24 .32 % n =6 时, m =17 .30 % … n =20 时 , m =1 .64 % n =40 时 , m =0 .41 % 图 2  多边形代替圆形误差与边数关系 从数据中分析随着 n 的增加 m 开始减少的很 快 , 之后逐渐平稳, 最终趋向于 0 .当 n =20 时误差 仅为 1 .64 %, 完全可以用 20 边形代替圆形 .当 n 更 大时误差会更小, 但影响程序运行时间, 本文采用 n =20 . 而当 n =5 时 , 误差为 24 .32 %, n =6 时, 误差为 17 .30 %, 比较大 , 所以不能用五边形或六边形代替 圆形.因为程序中的多边形为圆的内接多边形, 所以 满足不相交条件.因为是以面积百分比为参数进行 投放, 所以和骨料形状无关 , 只要调节多边形边数 n 就可以产生一套简单的圆形和多边形骨料通用的随 机投放程序 , 简单易行 , 免去了烦琐的多边形判断准 则 . 2  算例分析   文献[ 9] 中, 二级配混凝土骨料比例为 :中石 ∶ 小石=4 .5 ∶5 .5 ;骨 料半径分别为 10 ~ 20 , 2 .5 ~ 10 , 取其代表粒径平均值 15 , 6 .25 , 取试块大小为边 长为 150 的正方体 ;骨料密度取 2.9 ×10 3 kg/ m3 , 试 件骨料用量为 1300 kg/ m3[ 9] . 试件体积:
第 1 期      高利甲等 :基于 mat lab -混凝土二维细观结构数值模拟骨料随机投放 83 V =150 ×150 ×150 =3.375 ×106 mm 3 ; 石料用量:V ×1300 =4.3875 kg ; 石料体积: Vg =4.3875/ 2.9 ×103 =1.5129 ×106 mm3 ; 骨料体积与总体积之比: Pk =1.5129/ 3.375 =0.4483 ; 根据 Walraven J .C 给出的一个内截面上任意 一点具有直径 D
84    湖南工程学院学报                 2011 年 骨料平均内半径 r =[ 30 15 6 .25] ; 多变形边数 n =20 ; 各种骨料含量=[ 0.111  0.097  0.120] . 结果如图 5 所示 . 图 5  三级配混凝土圆形骨料模型 (2)初始输入参数 试件尺寸=200 ; 骨料平均内半径 r =[ 30 15 6 .25] ; 多变形边数 n =5 ; 各种骨料含量=[ 0.111  0.097  0.120] . 结果如图 6 所示 . 图 6  三级配混凝土五边形骨料模型 以上算例结果表明:此程序, 运行简单, 随机性 较好 , 能够获得圆形和多边形通用的混凝土骨料随 机模型.计算结果中骨料个数与文献[ 9] 中的手算结 果一致, 具有可行性 . 3  结  论 (1)通过编写的混凝土骨料随机投放程序, 获得 了混凝土二维 细观结构数值模拟骨料 随机投放模 型 , 为有限元力学分析奠定了基础. (2)产生了厚度为半径的 5 %的黏结界面 , 可以 更加准确的描述混凝土的三相材料性 . (3)运用骨料图形程序能够完成圆形骨料的投 放 , 当边数较少时 , 可以生成正多边形骨料随机投放 模型, 边数大于 20 时可以近似代替圆形 .并对其误 差进行了对比.但所生成的多边形骨料程序为正多 边形, 缺乏形状上的随机性 , 与实际骨料形状有一定 的区别 . (4)实例论证了此程序的可行性 , 结果与理论值 相符合 . 参 考 文 献 [ 1]  M org an L.et al .Examination of Concrete by Computer- ized Tomography[ J] .A SI Iournal, 1980, 77(1):23 -27. [ 2]  展辰辉.混凝 土及其 组成 材料动 力特 性研 究[ D] .河 海大学, 2005 . [ 3]  徐 波.基于材料细观结构的 混凝土数 值模拟与性 能 分析[ D] .浙江大学, 2008 . [ 4]  高政国, 刘光庭.二维混 凝土随 机骨料 模拟研 究[ J] . 清华大学学报(自然科学版), 2003 , 43(5):710 -714. [ 5]  李运成.大坝 混凝土 三维 随机骨 料模 拟研 究[ D] .北 京工业大学, 2006 . [ 6]  关振群, 高巧红, 等.复合材料细观结构 三维有限元网 格模型的建立[ J] .工程力学, 2005, 22(6):67-72. [ 7]  汤书军.混 凝土 材料 细观 力学 模型 与破 坏分 析[ D] . 河海大学, 2006 . [ 8]  柏 巍, 彭 刚, 等.基于 CT 图像的 混凝土 细观结 构 的有限元重建[ J] .混凝土, 2008, 233(5):26-29 . [ 9]  程伟峰.混凝 土架构 模型 的数值 模拟 研究[ D] .大 连 理工大学, 2008 . [ 10] 高巧红, 关振群, 等.混凝土骨料有限元 模型自动生成 方法[ J] .大连理工大学学报, 2006, 46(5):641 -646. [ 11] Bazant Z P, T abbar a M R, K azemi M T .Pijaudie r - Cabot G .Rando m Pa rticle M odels for Fracture o f A g- g reg ate or Fiber Compo sites[ J] .ASCE J.Eng ng. M ech .1990, 116(8):1686 -1705 . (下转第 94 页)
94    湖南工程学院学报                 2011 年 工程钻机平台的稳定性, 平台的设计方案是切实可 行的 , 保证了水中桩基础施工的顺利进行, 具有重要 意义 . 参  考  文  献 [ 1]  JT J041 -2000 , 公路桥涵施工技术 规范[ S] .北京:人民 交通出版 社, 2000 . [ 2]  周水新, 何 兆益, 邹 毅松.路桥 施工 计算 手册[ M] .北 京:人民交通出版社, 2010, (10). [ 3]  胡拔香.建 筑力 学[ M] .成都:西 南 交通 大学 出 版社, 2008. Design Calculation of Underwater Drilling Construction Platform M IAO L an-di (Shanx i Railw ay I nstitute, Weinan 714000, China) Abstract:Desig n and stabi li ty calculation of underw ater drilling const ructi on plat fo rm i s impor tant securi- ty of construction .T aki ng practical w o rk as an example, t he stabili ty calculatio n of drilling construction plat fo rm i s described i n det ai l .T he di ffi cult problem of unde rw at er drilling const ruct ion i s solved .It pro- vides ref erence fo r t he similar pro ject s . Key words:drilling co nst ructio n plat fo rm ;design ;calculation (上接第 84 页) Numerical Simulation for Random Embarking of Aggregate with Two-dimensional Meso-structure of Concrete Based on Matlab GAO Li-jia, LIU Xi-jun1 , W ANG Yu-m ei (Key L abo rato ry o f the Co nst ruction Pr ocess, Quality a nd Safe ty of Civ il Enginee ring, Hunan U niv ersity of Science a nd T echnolog y, Xiang tan 411201 , China) Abstract:In o rder t o study m eso-mechanics of concret e and num erically sim ul ate mechanic behavio r of con- crete , 2-d me so-st ruct ure is adapted to numerically simulate random embarking of agg reg ate , w hi ch pro- vides numeri cal st ructure m odel f or analyzing concre te meso-mechani cs behavior by fini te element me thod . Wi th mat lab , random em barking model of co ncrete agg reg ate is built .A s the concre te i s t he t hree-phase com po site co nsi sti ng of agg reg ate , m ort ar and bonding inte rf ace bet w een t ho se tw o , 5 %o f ag gregat e radi- us is taken o n the bonding interf ace , w it h the area ratio as parameter in the pro cess of embarking .A gg re- g ate shape is f ormed wi th self-made functio n , and erro r is analyzed w hich i s pro duced w hen reg ular poly- g on is substi tuted fo r round ag grega te .T he built random mo del of ag gregat e has m any adv ant ages , such as simple in principle , clear in t hinking and resul ts sati sfyi ng randomness .In t he end , num erical examples of tw o-g raded and t hree-g raded concre te are used separately to validate the result s Key words:co ncrete ;2-D ;meso-mechani cs ;random embarking of agg regate ;numerical simulatio n
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