2016年新疆中考数学真题及答案.doc-资料库

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2016 年新疆中考数学真题及答案一、选择题：本大题共 9 小题，每小题 5 分，共 45 分 1．﹣3 的相反数是（） A．3 B．﹣3 C． D．﹣ 2．如图，直线 a∥b，直线 c 与直线 a，b 相交，若∠1=56°，则∠2 等于（） A．24° B．34° C．56° D．124° 3．不等式组的解集是（） A．x≤1 B．x≥2 C．1≤x≤2 D．1＜x＜2 4．如图，在△ABC 和△DEF 中，∠B=∠DEF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（） A．∠A=∠D B．BC=EF C．∠ACB=∠F D．AC=DF 5．如图所示，将一个含 30°角的直角三角板 ABC 绕点 A 旋转，使得点 B，A，C′在同一条直线上，则三角板 ABC 旋转的角度是（） A．60° B．90° C．120° D ．150° 6．某小组同学在一周内参加家务劳动时间与人数情况如表所示：劳动时间（小时）人数 2 3 3 2 4 1 下列关于“劳动时间”这组数据叙述正确的是（） A．中位数是 2 B．众数是 2 C．平均数是 3 D．方差是 0 7．如图，在△ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，下列说法中不正确的是（） A．DE= BC B． = C．△ADE∽△ABC D．S△ADE：S△ABC=1：2 8．一元二次方程 x2﹣6x﹣5=0 配方组可变形为（） A．（x﹣3）2=14 B．（x﹣3）2=4 C．（x+3）2=14 D．（x+3）2=4 9．已知 A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数 y= （k≠0）图象上的两个点，当 x1＜x2＜0 时，y1＞y2，那么一次函数 y=kx﹣k 的图象不经过（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分 10．分解因式：x3﹣4x= 11．计算： = ．．

12．小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停留在某块正方形的地砖上，则它停在白色地砖上的概率是． 13．某加工厂九月份加工了 10 吨干果，十一月份加工了 13 吨干果．设该厂加工干果重量的月平均增长率为 x，根据题意可列方程为． 14．对一个实数 x 按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数 x”到“结果是否大于 88？”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，则 x 的取值范围是． 15．如图，下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的，根据此规律确定 x 的值为．三、解答题 16．计算：（﹣2）2+|1﹣ |﹣2 sin60°． 17．某学校为绿化环境，计划种植 600 棵树，实际劳动中每小时植树的数量比原计划多 20%，结果提前 2 小时完成任务，求原计划每小时种植多少棵树？ 18．某校在民族团结宣传活动中，采用了四种宣传形式：A 唱歌，B 舞蹈，C 朗诵，D 器乐．全校的每名学生都选择了一种宣传形式参与了活动，小明对同学们选用的宣传形式，进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了如图两种不完整的统计图表：选项 A B C D 方式唱歌舞蹈朗诵器乐百分比 35% a 25% 30% 请结合统计图表，回答下列问题：（1）本次调查的学生共人，a= ，并将条形统计图补充完整；

（2）如果该校学生有 2000 人，请你估计该校喜欢“唱歌”这种宣传形式的学生约有多少人？（3）学校采用调查方式让每班在 A、B、C、D 四种宣传形式中，随机抽取两种进行展示，请用树状图或列表法，求某班抽到的两种形式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率． 19．如图，某校数学兴趣小组为测得校园里旗杆 AB 的高度，在操场的平地上选择一点 C，测得旗杆顶端 A 的仰角为 30°，再向旗杆的方向前进 16 米，到达点 D 处（C、D、B 三点在同一直线上），又测得旗杆顶端 A 的仰角为 45°，请计算旗杆 AB 的高度（结果保留根号）四、解答题 20．暑假期间，小刚一家乘车去离家 380 公里的某景区旅游，他们离家的距离 y（km）与汽车行驶时间 x（h）之间的函数图象如图所示．（1）从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间？（2）求线段 AB 对应的函数解析式；（3）小刚一家出发 2.5 小时时离目的地多远？ 21．如图，▱ABCD 中，AB=2，AD=1，∠ADC=60°，将▱ABCD 沿过点 A 的直线 l 折叠，使点 D 落到 AB 边上的点 D′处，折痕交 CD 边于点 E．（1）求证：四边形 BCED′是菱形；（2）若点 P 时直线 l 上的一个动点，请计算 PD′+PB 的最小值．

22．如图，在⊙O 中，半径 OA⊥OB，过点 OA 的中点 C 作 FD∥OB 交⊙O 于 D、F 两点，且 CD= ，以 O 为圆心，OC 为半径作，交 OB 于 E 点．（1）求⊙O 的半径 OA 的长；（2）计算阴影部分的面积． 23．如图，抛物线 y=ax2+bx﹣3（a≠0）的顶点为 E，该抛物线与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，且 BO=OC=3AO，直线 y=﹣ x+1 与 y 轴交于点 D．（1）求抛物线的解析式；（2）证明：△DBO∽△EBC；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点 P，使△PBC 是等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的 P 点坐标，若不存在，请说明理由．

2016 年新疆、生产建设兵团中考数学试卷一、选择题：本大题共 9 小题，每小题 5 分，共 45 分 1．﹣3 的相反数是（） A．3 B．﹣3 C． D．﹣ 故选：A． 2．如图，直线 a∥b，直线 c 与直线 a，b 相交，若∠1=56°，则∠2 等于（） A．24° B．34° C．56° D．124° 3．不等式组的解集是（） A．x≤1 B．x≥2 C．1≤x≤2 D．1＜x＜2 4．如图，在△ABC 和△DEF 中，∠B=∠DEF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（） A．∠A=∠D B．BC=EF C．∠A CB=∠F D．AC=DF 故选 D． 5．如图所示，将一个含 30°角的直角三角板 ABC 绕点 A 旋转，使得点 B，A，C′在同一条直线上，则三角板 ABC 旋转的角度是（） A．60° B．90° C．120° D．150° 故选：D． 6．某小组同学在一周内参加家务劳动时间与人数情况如表所示：劳动时间（小时）人数 2 3 3 2 4 1 下列关于“劳动时间”这组数据叙述正确的是（）故选 B． 7．如图，在△ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，下列说法中不正确的是（） A．DE= BC B． = C．△ADE∽△ABC D．S△AD E：S△ABC=1：2 【考点】相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理．

8．一元二次方程 x2﹣6x﹣5=0 配方组可变形为（）故选：A． A．（x﹣3）2=14 B．（x﹣3）2=4 C．（x+3）2=14 D．（x+3）2=4 9．已知 A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数 y= （k≠0）图象上的两个点，当 x1＜x2＜0 时，y1＞y2，那么一次函数 y=kx﹣k 的图象不经过（）故选：B． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：∵当 x1＜x2＜0 时，y1＞y2， ∴k＞0， ∴﹣k＜0， ∴一次函数 y=kx﹣k 的图象经过第一、三、四象限， ∴不经过第二象限，二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分 10．分解因式：x3﹣4x= x（x+2）（x﹣2）． 11．计算： = ． 12．小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停留在某块正方形的地砖上，则它停在白色地砖上的概率是．【解答】解：∵由图可知，共有 5 块瓷砖，白色有 3 块，∴它停在白色地砖上的概率= ．故答案为：． 13．某加工厂九月份加工了 10 吨干果，十一月份加工了 13 吨干果．设该厂加工干果重量的月平均增长率为 x，根据题意可列方程为 10（1+x）2=13 ．【解答】解：设该厂加工干果重量的月平均增长率为 x，根据题意，可列方程为：10（1+x）2=13，故答案为：10（1+x）2=13． 14．对一个实数 x 按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数 x”到“结果是否大于 88？”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，则 x 的取值范围是 x＞49 ．【解答】解：第一次的结果为：2x﹣10，没有输出，则 2x﹣10＞88，解得：x＞49．故答案为：x＞49

15．如图，下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的，根据此规律确定 x 的值为 370 ．【解答】解：∵左下角数字为偶数，右上角数字为奇数， ∴2n=20，m=2n﹣1，解得：n=10，m=19， ∵右下角数字：第一个：1=1×2﹣1，第二个：10=3×4﹣2，第三个：27=5×6﹣3， ∴第 n 个：2n（2n﹣1）﹣n， ∴x=19×20﹣10=370．故答案为：370．三、解答题 16．计算：（﹣2）2+|1﹣ |﹣2 sin60°．解：（﹣2）2+|1﹣ |﹣2 sin60° =4+ ﹣1﹣2 × 17．某学校为绿化环境，计划种植 600 棵树，实际劳动中每小时植树的数量比原计划多 20%，结果提前 2 小时完成任务，求原计划每小时种植多少棵树？【解答】解：设原计划每小时种植 x 棵树，依题意得： = +2，解得 x=50．经检验 x=50 是所列方程的根，并符合题意．答：种植 50 棵 18．某校在民族团结宣传活动中，采用了四种宣传形式：A 唱歌，B 舞蹈，C 朗诵，D 器乐．全校的每名学生都选择了一种宣传形式参与了活动，小明对同学们选用的宣传形式，进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了如图两种不完整的统计图表：选项 A B C D 方式唱歌舞蹈朗诵器乐百分比 35% a 25% 30% 请结合统计图表，回答下列问题：（1）本次调查的学生共 300 人，a= 10% ，并将条形统计图补充完整；（2）如果该校学生有 2000 人，请你估计该校喜欢“唱歌”这种宣传形式的学生约有多少人？（3）学校采用调查方式让每班在 A、B、C、D 四种宣传形式中，随机抽取两种进行展示，请用树状图或列表法，求某班抽到的两种形式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率．

【解答】解：（1）∵A 类人数 105，占 35%， ∴本次调查的学生共：105÷35%=300（人）； a=1﹣35%﹣25%﹣30%=10%；故答案为：（1）300，10%． B 的人数：300×10%=30（人），补全条形图如图：（2）2000×35%=700（人），答：估计该校喜欢“唱歌”这种宣传形式的学生约有 700 人；（3）列表如下： A B C D AB AC AD AB BC BD AC BC CD AD BD CD A B C D 由表格可知，在 A、B、C、D 四种宣传形式中，随机抽取两种进行展示共有 12 种等可能结果，其中恰好是 “唱歌”和“舞蹈”的有 2 种， ∴某班抽到的两种形式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率为 = ． 19．如图，某校数学兴趣小组为测得校园里旗杆 AB 的高度，在操场的平地上选择一点 C，测得旗杆顶端 A 的仰角为 30°，再向旗杆的方向前进 16 米，到达点 D 处（C、D、B 三点在同一直线上），又测得旗杆顶端 A 的仰角为 45°，请计算旗杆 AB 的高度（结果保留根号）【解答】解：由题意可得， CD=16 米， ∵AB=CB•tan30°，AB=BD•tan45°， ∴CB•tan30°=BD•tan45°， ∴（CD+DB）× =BD×1，解得 BD=8 ， ∴AB=BD•tan45°=（）米，即旗杆 AB 的高度是（）米．【点评】本题考查解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．

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