2009新疆乌鲁木齐中考数学真题及答案.doc-资料库

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2009 新疆乌鲁木齐中考数学真题及答案考生须知：1．本试卷分为试题卷和答题卷两部分． 2．试题卷共 4 页，满分 150 分．考试时间 120 分钟． 3．答题卷共 4 页，所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上的无效．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 4．答题前，考生应先在答题卷密封区内认真填写准考证号、姓名、考场号、座位号、地（州、市、师）、县（市、区、团场）和学校． 5．答题时可以使用科学计算器．．．．．．．．．．一、精心选择（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分．每小题所给四个选项中，只有一个是正确的．） 1．下列运算正确的是（） A． 2 a a  4 6 a B． 2 5 )x ( 7 x C． 2 y  3 y  y D． 2 3 ab  2 3 a b  0 2．若 x  m  n y ，  m  n ，则 xy 的值是（） A． 2 m C． m n B． 2 n D． m n 3 ．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上， 1 2 3  °， 2 50 1 30   A．50° °，则 3 的度数等于（） B．30° C． 20° D．15° 4．如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，搭成这个几何体的小正方体个数是（ C．4 个 A．2 个 B．3 个） D．6 个（第 3 题）主视图左视图主视图 5．一副扑克牌，去掉大小王，从中任抽一张，恰好抽到的牌是 6 的概率是（） A． 1 54 B． 1 13 C． 1 52 D． 1 4 6．下列各组图中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是（）甲乙甲乙甲 A ．乙 B． C．甲乙 D ． 7．要反映乌鲁木齐市一天内气温的变化情况宜采用（） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．频数分布直方图 D．折线统计图 8．如图，小正方形的边长均为 1，则下列图中的三角形（阴影部分）与 ABC△ 相似的是（） A B C B． C． D．

9．如图，直线 y  ( kx b k   与 x 轴交于点 (3 0)，，关于 x 的不等式 0) kx b  的解集是 0 （） A． 3x  y B． 3 x  x  C． 0 y D． 0 x  y  1 ( 4 x h  ) 2  k 0 3 x （第 9 题） O x x m  ) 2  n y  1 ( 2 （第 10 题） 10．如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确．．．的是（） A． h m B． k n C． k n D． 0  h ， k 0 二、合理填空（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 11．若梯形的下底长为 x ，上底长为下底长的 1 3 系是____________．（不考虑 x 的取值范围），高为 y ，面积为 60，则 y 与 x 的函数关 12．某商品的进价为 x 元，售价为 120 元，则该商品的利润率可表示为__________． 13．如图，在平面直角坐标系中，已知一圆弧过小正方形网格的格点 A B C，，，已知 A 点的坐标是 ( 3 5)  ，，则该圆弧所在圆的圆心坐标是___________． A y B A C x O C B （第 14 题） O （第 13 ACB  °，半径为 1cm 的 O⊙ 切 BC 于点C ，若将 O⊙ 在CB 上向右滚动， 14．如图，则当滚动到 O⊙ 与CA 也相切时，圆心O 移动的水平距离是__________cm．三、准确解答（本大题共 10 小题，共 80 分） 60

15．（6 分）解方程： ( x  3) 2  4 ( x x  3) 0  ． 16．（6 分）解不等式组： x   2    1 3(  3 3    1) x  ≤ x 8  x 1 ，并在数轴上把解集表示出来． 17．（6 分）下列是两种股票在 2009 年某周的交易日收盘价格（单位：元），分别计算它们一周来收盘价格的方差、极差（结果保留两位小数）星期一星期二星期三星期四星期五甲股票乙股票 11.62 18.50 11.51 18.50 11.94 18.50 11.17 18.50 11.01 18.50 18．（6 分）如图， E F，是四边形 ABCD 的对角线 AC 上两点， D ， ∥ ． AF CE DF BE DF ，求证：（1） AFD ≌△ BE ． CEB △  （2）四边形 ABCD 是平行四边形． C E 19．（8 分）如图，已知菱形 ABCD 的边长为1.5cm ，B C，两点在扇形 AEF 的 EF 上，求 A F B （第 18 题） BC 的长度及扇形 ABC 的面积． A E B C （第 19 题） D F 20．（10 分）甲、乙两同学学习计算机打字，甲打一篇 3000 字的文章与乙打一篇 2400 字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打 12 个字，问甲、乙两人每分钟各打多少个字？李明同学是这样解答的：设甲同学打印一篇 3 000 字的文章需要 x 分钟， 3000 2400   12 （1）根据题意，得 x x x  ． x  是原方程的解．解得： 50 经检验 50 答：甲同学每分钟打字 50 个，乙同学每分钟打字 38 个．（2）（3）（1）请从（1）、（2）、（3）三个步骤说明李明同学的解答过程是否正确，若有不正确的步骤改正过来．（2）请你用直接设未知数列方程的方法解决这个问题． 21．（8 分）2008 年国际金融危机使我国的电子产品出口受到严重影响，在这个情况下有两

个电子仪器厂仍然保持着良好的增长势头． (1)下面的两幅统计图，反映了一厂、二厂各类人员数量及工业产值情况，根据统计图填空： 1 000 600 200 0 人数 800 600 一厂二厂 200100 100150 200250 工人技术员管理员勤杂员 3 500 2 500 1 500 500 O 产值（万元）一厂二厂 2007 2008 年 ①一厂、二厂的技术员占厂内总人数的百分比分别是________和__________；（结果精确到 1%） ②一厂、二厂 2008 年的产值比 2007 年的产值分别增长了_______万元和_______万元．（2）下面是一厂、二厂在 2008 年的销售产品数量占当年产品总数量的百分率统计表，根据此表，画出表示一厂销售情况的扇形统计图．国内销售一厂二厂本地 20% 50% 外地 30% 20% 国外销售 50% 30% （3）仅从以上情况分析，你认为哪个厂生产经营得好？为什么？ 22．（8 分）如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形，两直角边长分别是 a b，，斜边长为 c 和一个边长为 c 的正方形，请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形．（1）画出拼成的这个图形的示意图．（2）证明勾股定理． b b c c a a c b a c b a 23．（10 分）（1）用配方法把二次函数 y  x （第 22 题） 2 4   变成 3 x （2）在直角坐标系中画出 y  x 2 4  x  的图象． 3 c c y  ( x h  ) 2  的形成． k

( A x （3）若 1 y 1 ) ，，，是函数 ( B x 2 y 2 ) y  x 2 4  x x  图象上的两点，且 1 3 x 2  ，请 1 y 比较 1 y，的大小关系．（直接写结果） 2 （4）把方程 2 4 x x   的根在函数 3 2 y  x 2 4  x  的图象上表示出来． 3 24．（12 分）某公交公司的公共汽车和出租车每天从乌鲁木齐市出发往返于乌鲁木齐市和石河子市两地，出租车比公共汽车多往返一趟，如图表示出租车距乌鲁木齐市的路程 y（单位：千米）与所用时间 x （单位：小时）的函数图象．已知公共汽车比出租车晚 1 小时出发，到达石河子市后休息 2 小时，然后按原路原速返回，结果比出租车最后一次返回乌鲁木齐早 1

小时．（1）请在图中画出公共汽车距乌鲁木齐市的路程 y （千米）与所用时间 x （小时）的函数图象．（2）求两车在途中相遇的次数（直接写出答案）（3）求两车最后一次相遇时，距乌鲁木齐市的路程． y（千米） 150 100 50  1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 x（小时）（第 24 题）参考答案及评分标准（满分 150 分）说明：本参考答案供阅卷教师评卷时使用．阅卷中，考生如有其它解法，只要正确、合理，

均可得相应分值．一、精心选择（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分）题号选项 1 A 2 D 3 C 4 C 5 B 6 C 7 D 8 A 9 A 10 B 二、合理填空（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 11． y  90 x 12． x 120  x  100%    或 x 120  x    13． ( 1 0)  ， 14． 3 三、准确解答（本大题共 10 小题，共 80 分） 15．（6 分）解法一： ( x  3) 2  4 ( x x  3) 0  ( x  3)( x   3 4 ) 0  x ( x  3)(5 x  3) 0  ···················································································· （3 分） 3 0 x   或5 3 x x  ， 2 1 3 0 ························································································· （6 分） x   3 5 6  x 解法二： 2 x   9 4 2 x  12 x  0 25 x  18 x   ······················································································ （2 分） 9 0 18  x  4 5 9    2 ( 18)  2 5  ········································································（4 分）  18 12  10 3 ， x 2 x 1  3 5 ························································································· （6 分）（其它解法可参照给分） 16．（6 分）解：解不等式（1）得 1x  ··························································（2 分） ≥ ············································································ （3 分）解不等式（2）得 2 x -2 0 1 x ································ （4 分）所以不等式组的解集为 2  1 (11.62 11.51 11.94 11.17 11.01) 11.45 5 1x ≤  17．（6 分）解： x      甲．····························································· （6 分） ······························································································ （2 分） x 乙 S 2 甲  18.50 1 (11.62 11.45)   5  2  (11.51 11.45)  2  (11.94 11.45)  2  2 (11. 17 11.45)   2 (11.01 11.45)   

0.06 2  0.49 2  2 0.28  2 0.44 ) 2  1 (0.17  5 1 0.5446   5 0.10892  ····································································································（4 分）  0.11≈ 2 0 S 乙甲的极差 0.93 ························································································ （5 分）乙的极差 0 ···························································································· （6 分） 18．（6 分）证明：（1） DF     又 AF CE DF BE  △ ≌△ (SAS)．······················· （3 分） DFE   AFD   AFD    ． 180  ．  BEF DFE CEB ，  ∥ ，  °， CEB BEF 180   BE °，  ， D E F AFD CEB A B ， △ 1.5 DAC  ． ， CEB ， AB BC ≌△ BCA AD BC （2）由（1）知 AFD    AD BC  ∥ ． 四边形 ABCD 是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）····· （6 分） 19．（8 分）解：四边形 ABCD 是菱形且边长为 1.5，   又 B C 、两点在扇形 AEF 的 EF 上，   ABC △ BAC  BC 的长   ，是等边三角形． 60  °．·····································（2 分） 60π 1.5 （cm）···································································· （5 分） AB BC AC 1.5 D C   B A E F S 扇形 ABC   2 π(cm ) ··························································· （8 分） 20．（10 分）解：（1）李明同学的解答过程中第③步不正确······························· （3 分）  180 lR  1 2 1 π  2 2 π 2 1.5  3 8 应为：甲每分钟打字  （个） 60  3000 3000 50 x 48  （个）  乙每分钟打字 60 12 答：甲每分钟打字为 60 个，乙每分钟打字为 48 个．········································ （5 分）解：（2）设乙每分钟打字 x 个，则甲每分钟打字 ( x  个， 12) 根据题意得： 3000 12 x   2400 x ······································································· （8 分）解得 48 x  ．经检验 48 甲每分钟打字 12 x  x  是原方程的解．  48 12 60  （个） 

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