2006年重庆南川中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-30 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.52M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2006 年重庆南川中考数学真题及答案一、选择题： 1.3 的倒数是（） A.-3 B.3 C. 1 3 D.  1 3 2.计算 2 x 2 3 ( 3 )   x 的结果是（） A. 56x B. 56x C. 62x D. 62x 3.⊙O 的半径为 4，圆心 O 到直线l 的距离为 3，则直线l 与⊙O 的位置关系是（） 4.使分式 5.不等式组 A. A.相交 x 2 4 x  2 x  2 0 x       3 0 x  2 x  A. B.相切 C.相离 D. 无法确定有意义的 x 的取值范围是（） 2 x   x  C. B. 2 D. x   2 的解集是（） B. 3x  C. 2 3x  D.无解 6.如图，⊙O 的直径 CD 过弦 EF 的中点 G，∠EOD=40°,则∠DCF 等于（） A.80° B. 50° C. 40° D. 20° 7.（课改）如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图， E 则搭成这个几何体的小正方体的个数是.（） C O G D F A.3 B.4 （非课改）分式方程 x x   1 2  x D. 6 的解是（） C. 5 4  1 x 1 x A. 1  27, x  1 B.  27, x   1 主视图左视图俯视图 C. x 1   27, x   1 D. x 1   27, x  1 8.观察市统计局公布的“十五”时期重庆市农村居民人均收入每年比上一年增长率的统计图，下列说法正确的是（） A.2003 年农村居民人均收入低于 2002 年 B.农村居民人均收入比上年增长率低于 9%的有 2 年 C.农村居民人均收入最多时 2004 年 D.农村居民人均收入每年比上一年的增长率有大有小，但农村居民人均收入在持续增加 9.免交农业税，大大提高了农民的生产积极性，镇政府引导农民对生产的耨中土特产进行加工后，分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售，其相关信息如下表： 15 12 9 6 3 ↑ 人均收入每年比上年增长率（%） 13.3 11.9 6.4 5.6 4.2 2001 2002 2003 2004 2005 → 时间：（年）

质量（克/袋）销售价（元/袋）包装成本费用（元/袋）甲乙丙 400 300 200 4.8 3.6 2.5 0.5 0.4 0.3 春节期间，这三种不同的包装的土特产都销售了 1200 千克，那么本次销售中，这三种包装的土特产获得利润最大是（） A.甲 B. 乙 C.丙 D. 不能确定 10.（课改）现有 A、B 两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字 1，2，3，4， 5，6）.用小莉掷 A 立方体朝上的数字为 x 、小明掷 B 立方体朝上的数字为 y 来确定点 P （ x y，），那么它们各掷一次所确定的点 P 落在已知抛物线 y   x 2 A. 1 18 B. 1 12 C. 1 9 D. 1 6  上的概率为（） 4 x （非课改）已知 、是关于 x 的一元二次方程 2 x  (2 m  3) x m  2  的两个不相等的实 0 数根，且满足 1 1      ，则 m 的值是（） 1 A. 3 或-1 B.3 C. 1 D. –3 或 1 一、填空题： 11.重庆市某天的最高气温是 17℃，最低气温是 5℃，那么当天的最大温差是 ℃. 12.分解因式： 2 4 x  = l 13.如图，已知直线 1 14.圆柱的底面周长为 2，高为 1，则圆柱的侧面展开图的 l∥ ，∠1=40°，那么∠2= 度. 2 面积为 . 15.废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染 600 立方米的水（相当于一个人一生的饮水量）.某班有 50 名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水用科学计数法表示为立方米. 16.（课改区）如图，已知函数 y  ax b  和 y kx 的图象交于点 P, 则根据图象可得，关于 y     y ax b  kx 的二元一次方程组的解是（非课改）化简： 1  2 3  (2 3 2)  = 17.如图所示，A、B 是 4×5 网络中的格点，网格中的每个小正方形的边长为 1，请在图中清晰标出使以Ａ、Ｂ、Ｃ为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点Ｃ的位置． 1 2 ↑ y 0 -2 → x -4 P A B

18.按一定的规律排列的一列数依次为： 1 1 1 1 1 2 3 10 15 26 35 1 , , , , , ┅┅，按此规律排列下去，这列数中的第 7 个数是 . 19.如图，矩形 AOCB 的两边 OC、OA 分别位于 x 轴、 y 轴上，点 B 的坐标为 B（  20 ,5 3 ），D 是 AB 边上的一点.将△ADO 沿直线 OD 翻折，使 A 点恰好落在对角线 OB 上的点 E 处，若点 E 在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是 20.如图，△ABC 内接于⊙O，∠A 所对弧的度数为 120°. ∠ABC、∠ACB 的角平分线分别交于 AC、AB 于点 D、E，CE、 BD 相交于点 F. 以下四个结论： ① BC BD 序号数是；③ EF FD ；④ BF  BFE  ； ② 1 2 .其中结论一定正确的 cos 2 DF 二、解答题：（本大题 6 个小题，共 60 分） 21.（每小题 5 分，共 10 分）（1）计算： 1 2   tan 60   ( 5 1)  0   ； 3 （2）解方程组： 2 y x   3 2 y x    8 22.如图，A、D、F、B 在同一直线上，AD=BF,AE=BC, 且 AE∥BC. 求证：（1）△AEF≌△BCD；(2) EF∥CD. ↑ y A O → x D E B E F D A B C C E A D F B C 23.(10 分)在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装 240 套玩具.这些玩具分为 A、 B、C 三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示：若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空： A型55% B型 C型25% 套/小时 ↑ 8 2a-2 a （1）从上述统计图可知，A 型玩具有套，B 型玩具有有（2）若每人组装 A 型玩具 16 套与组装 C 型玩具 12 套所画的时间相同，那么 a 的值为每人每小时能组装 C 型玩具套，C 型玩具套. 套. C B A → 项目，

24.（10 分）农科所向农民推荐渝江Ⅰ号和渝江Ⅱ号两种新型良种稻谷.在田间管理和土质相同的条件下，Ⅱ号稻谷单位面积的产量比Ⅰ号到谷低 20%，但Ⅱ号稻谷的米质好，价格比 Ⅰ号高.已知Ⅰ号稻谷国家的收购价是 1.6 元/千克. （1）当Ⅱ号稻谷的国家收购价是多少时，在田间管理、图纸和面积相同的两块田丽分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷的收益相同？（2）去年小王在土质、面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷，且进行了相同的田间管理.收获后，小王把稻谷全部卖给国家.卖给国家时，Ⅱ号稻谷的国家收购价定为 2.2 元/千克，Ⅰ号稻谷国家的收购价未变，这样小王卖Ⅱ号稻谷比卖Ⅰ号稻谷多收入 1040 元，那么小王去年卖给国家的稻谷共有多少千克？ 25.如图，在梯形 ABCD 中，AB∥CD，∠BCD=90°,且 AB=1，BC=2，tan∠ADC=2. (1) 求证：DC=BC; (2) E 是梯形内一点，F 是梯形外一点，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，试判断△ECF 的形状，并证明你的结论； (3) 在（2）的条件下，当 BE：CE=1：2，∠BEC=135°时，求 sin∠BFE 的值. A B E D C F 26.机械加工需要拥有进行润滑以减少摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油 90 千克，用油的重复利用率为 60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为 36 千克.为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关. （1）甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到 70 千克，用油的重复利用率仍然为 60%.问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？（2）乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新的基础上，润滑用油量每减少 1 千克，用油量的重复利用率将增加 1.6%. 这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到 12 千克. 问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克?用油的重复利用率是多少？三、解大题： 27.已知： m n、是方程 2 6 x x   的两个实数根，且 m n ，抛物线 5 0 y   x 2  bx  c 的图像经过点 A( ,0m )、B(0 n， ).

(1) 求这个抛物线的解析式； (2) 设（1）中抛物线与 x 轴的另一交点为 C,抛物线的顶点为 D，试求出点 C、D 的坐标和△ BCD 的面积；（注：抛物线 y  2 ax  bx  ( c a  的顶点坐标为（ 0) (  b 2 a , 2 4 ac b  4 a ) ） (3) P 是线段 OC 上的一点，过点 P 作 PH⊥ x 轴，与抛物线交于 H 点，若直线 BC 把△PCH 分成面积之比为 2：3 的两部分，请求出 P 点的坐标. ↑ D B C O A → 28.如图 28-1 所示，一张三角形纸片 ABC，∠ACB=90°,AC=8,BC=6.沿斜边 AB 的中线 CD 把这张纸片剪成  AC D 1 1 和  BC D 2 2 两个三角形（如图 28-2 所示）.将纸片  AC D 1 1 沿直线 2D B （AB）方向平移（点 , A D D B 始终在同一直线上），当点 1D 于点 B 重合时，停止 , , 1 2 平移.在平移过程中， 1 1C D 与 2BC 交于点 E, 1AC 与 2 C D BC、分别交于点 F、P. 2 2 (1) 当  AC D 1 1 平移到如图 28-3 所示的位置时，猜想图中的 1D E 与 2D F 的数量关系，并证明你的猜想； (2) 设平移距离 2 1D D 为 x ，  AC D 1 1 与  BC D 2 2 重叠部分面积为 y ，请写出 y 与 x 的函数关系式，以及自变量的取值范围； (3) 对于（2）中的结论是否存在这样的 x 的值；若不存在，请说明理由. C C1 C2 A D 28-1 图 B A D1 D2 28-2 图 B A C1 P C2 E D1 B F D2 28-3 图

答案：一选择题：1—5 CAABC 6—10 DBDCB 二、填空题：11.12；12.( x  2)( x  ；13.40；14. 2；15. 2) 4 4 x    3 10 ；16.（课改）    2 y  ， 28-2 图（非课改） 3 ；17. 如图， 18. 1 50 ；19. 三.21.（1） y 3 2   ；20.①②. 12 x ；（2） x    y 1 2 C1 A 22.（1）因为 AE∥BC,所以∠A=∠B. 又因 AD=BF,所以 AF=AD+DF=BF+FD=BD 又因 AE=BC,所以△AEF≌△BCD. (2)因为△AEF≌△BCD,所以∠EFA=∠CDB.所以 EF∥CD. 23.(1) 132,48,60,(2) 4,6, 24.(1)由题意，得 1.6 1 20%   2 （元）；（2）设卖给国家的Ⅰ号稻谷 x 千克，根据题意，得 (1 20%) 2.2 1.6    x C3 C2 B x  1040 . x  解得， 6500 x x  (1 20%)   （千克） 1.8 x  11700 （千克）答：（1）当Ⅱ号稻谷的国家收购价是 2 元时，种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷的收益相同；（2）小王去年卖给国家的稻谷共为 11700 千克. 25.（1）过 A 作 DC 的垂线 AM 交 DC 于 M, 则 AM=BC=2. 又 tan∠ADC=2,所以 DM  (2)等腰三角形. 2 1  .即 DC=BC. 2 证明：因为 DE DF EDC   , 所以，△DEC≌△BFC   FBC DC BC  , . 所以， CE CF ECD   ,   BCF .    所以，即△ECF 是等腰直角三角形. ECF BCF   BCE   ECD   BCE   BCD  90  （3）设 BE k ,则 135 BEC 因为  CE CF  CEF  ，又  ，所以 2 k 45  EF  ，所以 2 2 k  BEF  . 90  . 所以 BF  2 k  所以 sin  BFE   3 k 2 (2 2 ) k 1 k  . 3 3 k

26.（1）由题意，得 70 (1 60%) 70 40% 28    （千克）   （2）设乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为 x 千克，由题意，得 [1 (90 ) 1.6% 60%] 12       x x 整理，得 2 65  x x  750 0  x 解得： 1  75, x 2   （舍去） 10 (90 75) 1.6% 60% 84%     答：(1)技术革新后，甲车间加工一台大型机械设备的实际耗油量是 28 千克. (2)技术革新后，乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量是 75 千克?用油的重复利用率是 84%. 27.（1）解方程 2 6 x x 5 0, x   得 1 25, x  1 由 m n ，有 m 1, n  5 所以点 A、B 的坐标分别为 A（1，0）,B（0，5）. 将 A（1，0）,B（0，5）的坐标分别代入 y   x 2  bx  . c 得 1        c b c 5 0 解这个方程组，得 4 b      5 c 所以，抛物线的解析式为 y   x 2 4  x  5 （2）由 y   x 2 4  x  ，令 0 y  ，得 2 4 5   x x   5 0 x 解这个方程，得 1   25, x  1 则 DMC S 9 (5 2)     所以 C 点的坐标为（-5，0）.由顶点坐标公式计算，得点 D（-2，9）. 过 D 作 x 轴的垂线交 x 轴于 M. 27 1 2 2 1 2 (9 5) 14    2  1 2 14      所以， 15 MDBO S BOC ，        梯形 S S S  BCD 梯形 MDBO S  DMC S  BOC 5 5 27 2  25 2 25 2 . （3）设 P 点的坐标为（ ,0a ）因为线段 BC 过 B、C 两点，所以 BC 所在的值线方程为 y 5 x  . 那么，PH 与直线 BC 的交点坐标为 ( , E a a  ， 5)

PH 与抛物线 y   x x  的交点坐标为 5 H a a  ( , 2  4  5) . 由题意，得① ，即 2 a  (  4 a  5)  ( a  5)  ( a  5) a 3 2 2 4  3 2 EH  a   或 EP 3 2 ，即 2 a 2 3   ( 解这个方程，得 ② EH  2 3 EP 解这个方程，得 P 点的坐标为 a   （舍去） 5 4 a  5)  ( a  5)  2 3 ( a  5) 3(  2 5 a   或 a   （舍去） 2(  3 C D C D∥ 2 .因为 1 ,0) ,0) 或 . 1 2 28.（1） 1 D E D F  2 90  ACB  又因为   ，CD 是斜边上的中线，所以， DC DA DB ，即 1 C D C D BD 2   1 2 2  AD 1 C ，所以 1    AFD 2 . 所以， 1C    ，所以 A  AFD 2   A 所以， 2 AD D F  2 .同理： 1 BD D E 1 . 又因为 1 AD BD 2 ，所以 2 AD BD 1 .所以 1 D E D F  2 （2）因为在 Rt ABC 中， AC  8, BC  ，所以由勾股定理，得 6 AB  10. 即 1 AD BD C D C D 2    2 1 1 2  5 又因为 2 1D D x ，所以 1 D E BD D F AD 2    1 2   .所以 2 C F C E x   x 5 1 在  BC D 2 2 中， 2C 到 2BD 的距离就是 ABC 的 AB 边上的高，为 24 5 . 设 BED 1 的 1BD 边上的高为 h ，由探究，得  BC D 2 2 ∽ BED 1 ，所以  5 x 5 . h 24 5 所以 h  x ) 24(5  25 . S  C 又因为 1     C 2 又因为 2C    ， B PC 所以 2  3 5 , x PF BED 1   1 2  ，所以 BD h   1 FPC 2   2 x ) 12 (5 25 90  . 90 B  ,cos B  . 4 5 S ，  sin 4 5  x S 3 5 PC PF   1 2 2 12 25   2 FC P 1 2  6 25 2  2 x 6 25 2 x 而 y  S  S   BC D 2 2 BED 1  FC P 2 S   ABC (5  x )

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