论文研究-小波变换在暂态电能质量分析中的应用研究 .pdf

发布时间：2022-05-30 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.21M 资料格式：pdf 举报版权申诉

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5 10 15 20 25 30 35 40 中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 小波变换在暂态电能质量分析中的应用研究# 李雅梅，郭琳* （辽宁工程技术大学电气与控制工程学院，辽宁葫芦岛 125105）摘要：在电力系统中，随着用电负荷迅速增加，特别是不对称、冲击性、非线性负荷容量的不断增长，电能质量的监测和控制已成为一项亟待解决的系统工程问题。本文应用现代数字信号处理的小波变换理论，设计算法实现对暂态电能指标的电磁瞬态震荡、电磁瞬态冲击的监测。仿真结果表明，基于时频分析理论的算法不仅能分析出信号中的各频率成分，而且能够准确定位暂态信号中各频率分量出现的时间，实现了对信号时域和频域的同步的测量。选择快速高性能的 DSP 芯片构成电能质量监测系统，即可实现电能质量的在线监测，这为电能质量的进一步改善提供了重要的基础和依据，满足了越来越多的敏感负载对电能质量提出的更高要求。关键词：数字信号处理器；暂态电能质量；小波变换；监测中图分类号：TM743 Application Research on Wavelet Transform Theory for Transient-State Power Quality Monitoring (Faculty of Electrical and Control Engineering, Liaoning Technical University, LI Yamei, GUO Lin LiaoNing HuLuDao 125105) transient vibrating, electromagnetic Abstract: with the rapid increase of electric loads, especially those asymmetrical, impacting and impacting and nonlinear ones in modern power grid, power quality monitoring and control has become an urgent need to solve the engineering problem. By using wavelet transform theory of modern digital signal processing, some algorithms are proposed to monitor the disturbance signals like electromagnetic the transient-state power. Simulation results show that the theory of time-frequency analysis based algorithms can not only analyze the frequency components, but also be able to accurately locate the signal in the transient time for each frequency component appeared, which achieves synchronous measurement for the signal in both time and frequency domain. By choosing a fast DSP chip, a on-line power quality monitoring system can be constructed, which provides significant foundation and basis for the further improvement of power quality, and meet the high needs better of more and more sensitive loads. Keywords: digital signal processing; transient-state power quality; wavelet transform; monitoring transient shocksignals in 0 引言电能是目前使用最广泛、最环保、最便利的能源。电能作为一种特殊的能耗商品，其质量问题也受到了越来越广泛的关注。一方面，现代用电设备许多都是基于微处理器的，这些设备对电磁干扰极为敏感，对电能质量提出了更高的要求；另一方面，随着节能技术和自动化技术的推广，各种整流、变流、变频等电力电子装置，数量日益增多，容量日益扩大，这些非线性负载给电网带来了更严重的污染，由此加剧了电能供用双方的矛盾。现代电网与负荷构成出现的这种变化是工业化生产不断发展的必然结果。因此，促进电力系统电能质量的不断提高，确保合格的供电质量已成为一项亟待解决的系统工程问题[1]。基金项目：中国煤炭工业科技计划项目（MTKJ2009-228）作者简介：李雅梅，（1966-），女，副教授，研究生导师，主要研究方向：智能检测与控制，数字信号处理等领域。E-mail: lllyym@163.com - 1 -

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 电能质量问题可以分为稳态电能质量与暂态电能质量问题。稳态电能质量主要是高次谐波问题。暂态电能质量问题的研究起步较晚，国内刚刚有所认识，它属于稳态电能质量问题的延伸，影响范围小，但后果却比较严重；暂态电能质量问题其实质就是暂态电压质量问题，通常以频谱和持续时间为特征，分为脉冲暂态和振荡暂态两大类，主要性能指标有电压短时变动(上升、下降、中断)、电磁暂态(脉冲、振荡)等[2]。对电能质量实时、准确的监测是进一步控制电能质量、有效排除电力污染、找出系统故障的前提和基础，也是开拓绿色能源的必要途径。 1 小波变换理论对电力信号进行分析来监测和调节电能质量，有很多方法[3]。人们研究最多的是基于离散傅立叶变换（DFT）的谐波分析方法。借助于 DSP 芯片的特殊的硬件结构和专用的指令系统，利用 DFT 进行谐波分析可以方便地获得信号基波和各次谐波幅值和相位的准确信息。但传统傅立叶变换所反映的是整个信号全部时间下的整体频域特征，而不能提供任何局部时间段上的频率信息。因此傅立叶变换在处理时变信号-如电磁瞬态冲击等时受到了挑战。小波分析是近年来发展迅速的一门新兴学科，并已在包括电能质量分析的很多领域获得了应用[4]。小波分析是一种信号的时间——尺度分析方法[5]，小波的窗口大小固定不变但其形状可以改变：即在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，而在高频部分则刚好相反,如图 1 所示。小波分析优于傅立叶分析的地方是，它在时域和频域同时具有良好的局部化性质[6]。而且由于对高频成分采用逐渐精细的时域取样步长，从而可以聚焦到对象的任何细节，所以被称为“数学显微镜”。 45 50 55 60 1 a 1 a 3 1 a 2 1 a 1 △ △ t1 t2 △ △ △ t )(tψ 1 0 1− ( −tψ )1 (tψ )2/ 0 0 2/1 1 t 1 2 t 1 2 1 2 t 图 1 小波基函数的时频窗口 Fig.1 The time-frequency window of Wavelet 图 2 Haar 小波的伸缩和平移 Fig.2 Scaling and translation of Haar wavelet 设 ψ(t)为母小波，通过将其伸缩、平移可构成 L2(R)的一个标准正交基： ψ tba )(, ( = ψ 1 a bt − a ) ………… 65 式中a 是尺度因子，b 是时移，由于b 要满足奈奎斯特定律(Nyquist Rule)，所以只由a 加以确定。例如数学家 Haar 于 1910 年提出的正交函数集 Haar 小波，其伸缩和平移的变化图形如图 2 所示。与标准傅立叶变换不同[7]，小波函数具有多样性。因此在工程应用中最优小波基的选取十分重要。现代信号处理中常采用的小波有 Haar 小波，Morlet 小波，Mexican hat 小波， 70 - 2 -

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn Gaussian 小波，Daubechies 小波等。Daubechies 小波简称 dbN 小波，是一种正交小波，并且是紧支撑的。但 db 小波是非对称的，其相应的滤波器组属共轭正交镜像滤波器组。使用 db 小波不仅可以减少计算量，而且结果较为准确。鉴于 db 小波在工程应用领域的杰出表现[8]，本文采用 db 小波作为主要的分析工具。 db4: Psi 2 4 6 8 The FT of Psi db4: Phi 2 4 6 8 The FT of Phi 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 0 15 10 5 1.5 1 0.5 0 -0.5 0 20 15 10 5 0 0 0 图 3 4=N Fig.3 1 0.5 0 4=N , Db wavelet’ scaling function 时 db 小波的尺度函数 0.5 1 )(tφ ，小波基函数 )(tψ )(tφ , primary function )(tψ 本文利用时频变换理论对电能的暂态质量——主要包括电磁瞬态冲击、频率振荡，短时的电压中断、跌落、升高等情况进行分析，设计基于小波变换的电能质量监测算法，并用 Matlab 进行仿真验证。 2 暂态电能质量监测算法设计暂态电能质量问题通常以频谱、持续时间和幅值等为特征，本文主要针对电磁瞬态震荡和电磁瞬态冲击等来设计监测算法。 2.1 电磁瞬态震荡监测电磁瞬态震荡主要是指电压频率的震荡。可分为低频，中频和高频震荡，其分类和特征如表 1 所示。本设计电能质量监测系统采样频率为 12.8 kHz，其折叠频率 6.4 kHz 即为系统所能分析处理的最高信号频率，因此本系统只能监测到低频和中频的电磁瞬态震荡。若预对高频震荡进行分析，必须增加采样频率，并选择运算速度更快的主控芯片。输入的试验信号包含了：中频震荡：在 n=200 点开始出现，频率为 6000Hz，持续时间为 4 个采样周期，即 78.125um*4=312.5 um，幅值为 5p.u.；低频震荡：在 n=512 点开始出现，频率为 400Hz，持续时间为 512 个采样周期，即 78.125um*512=40ms，幅值为 4p.u。表 1 电磁瞬态震荡主要类型及特征 Tab. 1 Main type of electromagnetic turbulence and characteristics 种类典型频率成分典型持续时间典型电压值低频 <5kHz 0.3~0.5ms 0~4 p.u. 中频 5~500 kHz 20us 0~8 p.u. 高频 0.5~5MHz 5us 0~4 p.u. - 3 - 75 80 85 90

中国科技论文在线 2.1.1 基于 haar 小波 http://www.paper.edu.cn 95 Haar 小波是目前唯一一个既具有对称性、又具有有限支撑的正交小波，取值仅为＋1 和－1，因此计算简单。在实际的信号分析中，Haar 小波用于信号断点检测比 db 小波更有效。在此我们应用 Haar 小波进行 2 尺度分解，可以准确地获得频率突变发生的时刻。 2.1.2 基于一维 db10 小波 db10 小波具有支撑宽度窄、正则性好的优点，故选用 db10 小波对电网频率震荡信号做 100 多分辨率分析，分解尺度确定为 6 尺度，各尺度检测的频率范围见表 2。 105 110 115 120 125 表 2 各尺度上的频率范围 Tab. 2 The frequency range on different scales 尺度 1 2 3 4 5 6 频率范围（Hz） 3200~6400 1600~3200 800~1600 400~800 200~400 100~200 小波分解系数如 6 中的 b)所示。图 b）的各级小波系数与频率震荡信号密切相关。试验信号中加入的 6000Hz 的中频震荡信号，高频系数 d1 中首先分辨出了频率突变的时刻：n=200 和 n=512；由于信号在 2、3 尺度上没有分量，高频系数 d2、d3 依然只是给出了突变的时刻，小波系数大都为零；试验信号中加入的为 400Hz 的低频震荡信号体现在 d4 和 d5 中，而基波分量则主要出现在低频系数 a6 中。若欲对 3200~6400Hz 的频率震荡信号做更细致的区分，可以选用小波包来设计算法[9]。 2.2 电磁瞬态冲击监测算法设电磁瞬态冲击按照冲击的典型频谱成分和持续时间可分为纳秒级、微秒级和毫秒级。因为本系统采样周期为 Ts＝78.125 微秒，因此可以检测微秒和毫秒级的电磁冲击。对于持续时间极短的纳秒级冲击，只有当其刚好出现在采样时刻点上的时侯，才可以监测到。基于一维 db3 小波设计算法：试验信号中叠加了三种幅值不同、持续时间不等的高斯分布的冲击：A1=2, T1=10Ts；A2=1.2, T2=20Ts；A3=2.5, T3=2Ts；此外，还加入了幅值为 0.5 的高斯分布的白噪声。 3 Matlab 仿真结果与分析 3.1 电磁瞬态震荡仿真结果应用 Haar 小波分解系数如图 4 中的 a)所示。图 a）中，细节系数 d1、d2 中清楚地给出了频率突变的位置：n=200 和 n=512，这与我们所加的试验信号是一致的；从 d1 系数中，可以数出在 n=512~1000 期间，信号出现了 30 个周期变换的包络，由此可以计算出信号的低频震荡频率约为工频信号的 8 倍；低频系数 a2 则几乎是输入的频率震荡信号的再现，从 a2 中大致可以看出中频震荡信号大约持续了 4 个采样周期的时间。 - 4 -

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn a) 利用 haar 小波分析 b) 利用 db10 小波分析 Fig. 4 The simulation results of electromagnetic transient vibrating signal 图 4 电磁瞬态震荡的仿真结果 3.2 电磁瞬态冲击仿真结果图 5 利用 db3 小波分析电磁瞬态冲击的仿真结果 Fig. 5 The simulation results of using db3 to analysis electromagnetic impact 130 图 5 为 db3 小波 5 层分解的系数图。从低频小波系数 a3 和高频小波系数 d4、d5 中可以看出前两个冲击的位置时刻：中心点 n＝250，宽度为 10 点和中心点 n＝400，宽度为 20 点；低频小波系数 a1、a2 及高频小波系数 d3 则给出了在 n＝800 点处的尖脉冲信号。高频系数 d1 、d2 则主要代表了高斯包噪声分量。由此可见。利用小波变换，可以准确定位冲击出现 - 5 -

中国科技论文在线的时刻。 http://www.paper.edu.cn 若欲对冲击的幅值进行分析测定，则需要对信号进行去噪，并应用去噪后的小波系数将信号重建，再减去原始信号，即可得到叠加到电网信号中的电磁冲击的“本来面目”。去噪后重建的电磁瞬态冲击信号包含冲击信号的幅值、持续的时间和出现的准确时刻这些准确的信息，据此我们就可以进一步分析冲击的来源，是设备故障还是浪涌电压？并找出抑制的方法，从而实现对电能质量的控制[10]。利用小波对电磁瞬态冲击进行监测是行之有效的。可以检出微秒和毫秒级的电磁冲击，并能准确地给出冲击信号的幅值、持续的时间和出现时刻，对于监测及改善电能质量意义重大。 4 结论 1）本文应用现代数字信号处理的小波变换理论完成了对暂态电能质量分析的算法设计：设计了基于 haar 小波和一维 db10 小波的电磁瞬态震荡监测算法；设计了基于一维 db3 小波的电磁瞬态冲击监测算法；针对不同持续时间、不同频率成分的暂态信号，小波信号的选取是不同的且十分关键的，直接影响分析的准确性。 2）仿真结果表明本文所设计的小波变换算法对于分析信号中的频率成分以及准确定位各频率分量出现的时刻是非常有效的，实现了对信号时域和频域的同步准确定位。暂态分析所需数据较少，搭建基于 DSP 的硬件平台可以做到在线测量。当然，所能分析的信号频率依赖于采样速率，并最终依赖于硬件芯片的处理速度以及算法的进一步完善。 3）将小波变换应用于电网电能质量监测，不仅证明了时频分析理论的重要价值，而且对于电网设备故障分析及电网电能质量的进一步控制有着不可估量的实际意义。 [参考文献] (References) [1] 田莉莉呈灰麟.电能质量的改善及监测[J].能源工程,2002(2):-22-24 [2] 中国国家标准 GB/T14549-93.电能质量公用电网谐波[M]. 北京：中国标准出版社，1994 [3] 储珺马建伟.基于小波变换的电能质量扰动信号的检测[J].电力系统保护与控制, 2009,37(5):-34-36. [4] 王继东.基于二进小波变换的电能质量扰动检测[J].电力系统及其自动化学报, 2007,19(1):-100-103 [5] I. Daubechies, Ten Lectures on Wavelets. Philadelphia: SIAM, 1992 [6] S. Mallat. A wavelet tour of signal processing[M]. Academic Press, USA, 1998 [7] Albert B, Francis J N. A First Course in Wavelets with Fourier Analysis [M]. 2001 [8] 王新黄建.小波分析在电力系统谐波相位检测中的应用[J].电机与控制学报, 2007,11(2):-134-137 [9] Fahri Vatansever1, Ayhan Ozdemir, An alternative approach for calculation/measurement of fundamental powers based on wavelet packet transform[J],Scientific Research and Essay Vol. 4 (5) 440-447, May, 2009 [10] Johan Driesen, Ronnie Belm, K.U.Leuven. Wavelet-based Power Quantification Approaches [J], IEEE Instrumentation and Measurement Technology Conference Anchorage, AK, USA, 21-23 May 2002 135 140 145 150 155 160 165 - 6 -

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