2006年吉林通化中考数学真题及答案.doc-资料库

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2006 年吉林通化中考数学真题及答案一、填空题(每小题 2 分，共 20 分) 1.请你在数轴上用“·”表示出比 1 小 2 的数. 2.据报道，2006 年全国高考报名总人数约为 9500000 人，用科学记数法表示为____人. 3.方程的解是 x=____. 4.不等式 2x+3＞9 的解集是____. 5.如图，按英语字母表 A、B、C、D、E、F、G、H…的顺序有规律排列而成的鱼状图案中，字母“G”出现的个数为____. 6.若 a2+b2=5，ab=2，则(a+b)2=____. 7.把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角 α=____ 度. 8.如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，∠B=50°，点 P 在上移动(点 P 不与点 A、C 重合)，则α的变化范围是____. 9.某工厂生产同一型号的电池.随机抽取了 6 节电池，测试其连续使用时间(小时)分别为：47，49，50，51，50，53.这 6 节电池连续使用时间的平均数为____小时. 10 如图，把一个长方体的礼品盒用丝带打上包装，打蝴蝶结部分需丝带 45cm.那么打好整个包装所用丝带总长为____cm. 二、单项选择题(每小题 3 分，共 18 分) 11.把-1，0，1，2，3 这五个数，填入下列方框中，使行列三个数的和相等，其中错误的是( )

12.下列各点中，在反比例函数图象上的是( ) A.(-2,3) B.(2,-3) C.(1,6) D.(-1,6) 13.下列由数字组成的图形中，是轴对称图形的是( ) 14.小明家上个月支出共计 800 元，各项支出如图所示，其中用于教育上的支出是( ) A.80 元 B.160 元 C.200 元 D.232 元 15.如图，把边长为 2 的正方形的局部进行图①-图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的面积是( ) A.18 B.16 C.12 D.8 16.如图，在把易拉罐中的水倒入一个圆水杯的过程中，若水杯中的水在点 P 与易拉罐刚好接触，则此时水杯中的水深为( )

A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 三、解答题(每小题 5 分，共 20 分) 17.矩形的长和宽如图所示，当矩形周长为 12 时，求 a 的值. 18.据某统计数据显示，在我国的 664 座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市.其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的 4 倍少 50 座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的 2 倍.求严重缺水城市有多少座. 19.如图，口袋中有 5 张完全相同的卡片，分别写有 1cm、2cm、3cm、4cm 和 5cm，口袋外有 2 张卡片，分别写有 4cm 和 5cm.现随机从袋内取出一张卡片，与口袋外两张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，回答下列问题： (1)求这三条线段能构成三角形的概率； (2)求这三条线段能构成直角三角形的概率； (3)求这三条线段能构成等腰三角形的概率. 20.如图，在 3×3 的方格内，填写了一些代数式和数. (1)在图 1 中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出 x、y 的值；

(2)把满足(1)的其他 6 个数填入图 2 中的方格内. 四、解答题(每小题 6 分，共 18 分) 21.某校七年级 200 名女生的身高统计数据如下：请你结合图表，回答下列问题： (1)表中的 p=____，q=____； (2)请把直方图补充完整； (3)这组数据的中位数落在第____组. 22.如图，圆心为点 M 的三个半圆的直径都在 x 轴上，所有标注 A 的图形面积都是 SA，所有标注 B 的图形面积都是 SB. (1)求标注 C 的图形面积 SC； (2)求 SA：SB. 23.小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量桶和体积相同的小球进行了如下操作：

请根据图中给出的信息，解答下列问题： (1)放入一个小球量桶中水面升高____cm； (2)求放入小球后量桶中水面的高度 y(cm)与小球个数 x(个)之间的一次函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)； (3)量桶中至少放入几个小球时有水溢出？五、解答题(每小题 8 分，共 24 分) 24.如图，小刚面对黑板坐在椅子上，若把黑板看作矩形，其上的一个字看作点 E，过点 E 的该矩形的高为 BC，把小刚眼睛看作点 A.现测得：BC=1.41 米，视线 AC 恰与水平线平行，视线 AB 与 AC 的夹角为 25°.求 AC 与 AE 的长(精确到 0.1 米). (参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，sin25°≈0.42， cos25°≈0.91，tan25°≈0.47.) 25.如图，在 Rt△ABC 和 Rt△DEF 中，∠ABC=90°，AB=4，BC=6，∠DEF=90°，DF=EF=4. (1)移动△DEF，使边 DE 与 AB 重合(如图 1)，再将△DEF 沿 AB 所在直线向左平移，使点 F 落在 AC 上(如图 2)，求 BE 的长； (2)将图 2 中的△DEF 绕点 A 顺时针旋转，使点 F 落在 BC 上，连接 AF(如图 3).请找出图中的全等三角形，并说明它们全等的理由(不再添加辅助线，不再标注其他字母). 26.如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同.正常水位时，大孔水面宽度 AB=20 米，顶点 M 距水面 6 米(即 MO=6 米)，小孔顶点 N 距水面 4.5 米(即 NC=4.5 米).当水位上涨刚好淹没小孔时，借助图中的直角坐标系，求此时大孔的水面宽度 EF.

六、解答题(每小题 10 分，共 20 分) 27.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，把矩形 COAB 绕点 C 顺时针旋转α角，得到矩形 CFED.设 FC 与 AB 交于点 H，且 A(0,4)、C(6,0)(如图 1). (1)当α=60°时，△CBD 的形状是____； (2)当 AH=HC 时，求直线 FC 的解析式； (3)当α=90°时(如图 2).请探究：经过点 D，且以点 B 为顶点的抛物线，是否经过矩形 CFED 的对称中心 M，并说明理由.

28.如图，正方形 ABCD 的边长为 2cm，在对称中心 O 处有一钉子.动点 P、Q 同时从点 A 出发，点 P 沿 A→B→C 方向每秒 2cm 的速度运动，到点 C 停止，点 Q 沿 A→D 方向以每秒 1cm 的速度运动到点 D 停止.P、Q 两点用一条可伸缩的细橡皮筋联结，设 x 秒后橡皮筋扫过的面积为 ycm2. (1)当 0≤x≤1 时，求 y 与 x 之间的函数关系式； (2)当橡皮筋刚好触及钉子时，求 x 值； (3)当 1≤x≤2 时，求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出橡皮筋从触及钉子到运动停止时∠POQ 的变化范围； (4)当 0≤x≤2 时，请在给出的直角坐标系中画出 y 与 x 之间的函数图象. 参考答案一、填空题

1. 2.9.5×106 3.1 4.x＞3 5.13 6.9 7.165 8.0°＜α＜100° 9.50 10.143 二、单项选择题 11.D 12.C 13.A 14.C 15.B 16.C 三、解答题 17.解：依题意，得 2(3a-1+a+3)=12， ……3 分即 8a+4=12. ……4 分解得 a=1. ……5 分 18.解：设严重缺水城市有 x 座. ……1 分依题意，得 4x-50+2x+x=664. ……3 分解得 x=102. ……5 分答：严重缺水城市有 102 座. 19.解：(1)P(构成三角形)= . ……1 分 (2)P(构成直角三角形)= . ……3 分 (3)P(构成等腰三角形)= . ……5 分 20.解：由已知条件可得： ……3 分解得 ……4 分 (本题列方程组具有开放性，只要列、解方程组正确，即给 4 分).

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