2020年湖北省荆门市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2020 年湖北省荆门市中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 2 的平方是（） A. 2 B. 2 C. 2 D. 2 2.据央视网消息，全国广大共产党员积极响应党中央号召，踊跃捐款，表达对新冠肺炎疫情防控工作的支持，据统计，截至 2020 年 3 月 26 日，全国已有 7901 万多名党员自愿捐款，共捐款 82.6 亿元，82.6 亿用科学记数法可表示为（） 10 0.826 10 A. 3.如图，菱形 ABCD 中，E，F分别是 AD ， BD 的中点，若 8.26 10 C. B. 9 8 8.26 10 D. 8 82.6 10 EF  ，则菱形 ABCD 的周长为（） 5 A. 20 B. 30 C. 40 D. 50 4.下列等式中成立的是（） A.  3  2 x y 3 9   6 x y 3 2     1 2  1 3    C.   2 6 B. 2 x  x 1  2 2        x 1  2 2       1 1)( D. ( x  x  2)  1  1 x  1  x 2 5. 如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（） A. 1 B. 2 C. 2 D. 4 6. ABC  中， AB AC BAC   ,  120 ,  BC  2 3 ，D为 BC 的中点， AE  1 4 AB ，则 EBD△ 的面积为

（） A. 3 3 4 7.如图， O 中， B. 3 3 8 C. 3 4 D. 3 8 OC AB APC   ,  28  ，则 BOC 的度数为（） A. 14 B. 28 C. 42 D. 56 8.为了了解学生线上学习情况，老师抽查某组 10 名学生的单元测试成绩如下：78，86，60，108，112，116， 90，120，54，116 这组数据的平均数和中位数分别为（） A. 95，99 B. 94，99 C. 94，90 D. 95，108 9.在平面直角坐标系 xOy 中， Rt AOB  的直角顶点 B在 y轴上，点 A的坐标为  1, 3 ，将 Rt AOB  沿直线 y x  翻折，得到 Rt A OB △  ，过 A 作 A C 垂直于OA 交 y轴于点 C，则点 C的坐标为（） A.  0, 2 3   B.   0, 3 10.若抛物线 y  2 ax  bx  ( c a 况是（） C.   0, 4 D.  1, 1 ），则关于 x的方程 2 ax  0, 4 3    bx   的根的情 c 0  经过第四象限的点 0) A. 有两个大于 1 的不相等实数根 B. 有两个小于 1 的不相等实数根 C. 有一个大于 1 另一个小于 1 的实数根 D. 没有实数根

11.已知关于 x的分式方程 3 2 x  2 x   k 2)( ( x   2 x  3) 所有 k值的乘积为（）的解满足 4     ，且 k为整数，则符合条件的 x 1 A. 正数 12.在平面直角坐标系中，长为 2 的线段CD（点 D在点 C右侧）在 x轴上移动  A B. 负数 C. 零 D. 无法确定 0,2 ，  B 0,4 ，连接 AC 、 BD ，则 AC BD 的最小值为（） A. 2 5 B. 2 10 C. 6 2 D. 3 5 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分．） 13.计算： 12 3tan30    (π 2020)  0  (  11 ) 2  ______． 14.已知关于 x的一元二次方程 2 x  4 mx m  3 2  0( m  的一个根比另一个根大 2，则 m的值为_____． 0) 15.如图所示的扇形 AOB 中， OA  OB  2 , AO B  9 0  ，C为 AB 上一点， AOC  30  ，连接 BC ，过 C作OA 的垂线交 AO 于点 D，则图中阴影部分的面积为_______． 16.如图，矩形OABC 的顶点 A、C分别在 x轴、y轴上，  B  ，将 OAB 2,1  绕点 O顺时针旋转，点 B落在 y轴上的点 D处，得到 OED ，OE 交 BC 于点 G，若反比例函数 y  k x ( x  的图象经过点 G，则 k 0) 的值为______．

17.如图，抛物线 y  2 ax  bx  ( c a  与 x轴交于点 A、B，顶点为 C，对称轴为直线 1x  ，给出下列结 0) 论：① abc  ；②若点 C的坐标为( 0 )1,2 ，则 ABC  的面积可以等于 2；③  M x y 1 , 1  ,  N x , 2 y 是抛 2  物线上两点 x 1 x ，若 1 x 2  x 2 y  ，则 1 2 y ；④若抛物线经过点 (3, 1) ，则方程 2 ax 2  bx    的 1 0 c 两根为 1 ，3 其中正确结论的序号为_______．三、解答题（本大题共 7 小题，共 69 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 18.先化简，再求值： (2 x  2 y )  ( x  2 2 ) y  ( x x  y ) 2(  x  2 )(2 y x  ，其中 y ) x  2 1,  y  2 1  ． 19.如图， ABC  中，AB AC ， BÐ 的平分线交 AC 于 D， / / AE BC 交 BD 的延长线于点 E，AF AB 交 BE 于点 F．（1）若（2）若 BAC  AD DC 40  ，求 AFE 2  ，求 AF 的长．的度数； 20.如图是某商场第二季度某品牌运动服装的 S号，M号，L号，XL号，XXL号销售情况的扇形统计图和条

形统计图．根据图中信息解答下列问题：（1）求 XL号，XXL号运动服装销量的百分比；（2）补全条形统计图；（3）按照 M号，XL号运动服装的销量比，从 M号、XL号运动服装中分别取出 x件、y件，若再取 2 件 XL 号运动服装，将它们放在一起，现从这 x y  件运动服装中，随机取出 1 件，取得 M号运动服装的概 2 率为 3 5 ，求 x，y的值． 21.如图，海岛 B在海岛 A的北偏东 30°方向，且与海岛 A相距 20 海里，一艘渔船从海岛 B出发，以 5 海里 /时的速度沿北偏东 75 方向航行，同时一艘快艇从海岛 A出发，向正东方向航行．2 小时后，快艇到达 C 处，此时渔船恰好到达快艇正北方向的 E处．（1）求 ABE 的度数；（2）求快艇的速度及 C，E之间的距离．（参考数据：sin15   0.26,cos15   0.97,tan15   0.27, 3 1.73  ） 22.如图，AC 为 O 的直径，AP 为 O 的切线，M是 AP 上一点，过点 M的直线与 O 交于点 B，D两点，与 AC 交于点 E，连接 , AB AD AB BE , ．

（1）求证： AB BM ； 24 5 （2）若 AB  ， 3 AD  ，求 O 的半径． 23.2020 年是决战决胜扶贫攻坚和全面建成小康社会的收官之年，荆门市政府加大各部门和单位对口扶贫力度．某单位的帮扶对象种植的农产品在某月（按 30 天计）的第 x天（x为正整数）的销售价格 p（元/千克）关于 x的函数关系式为 p 2    5   x  4 (0  x 20) 1 5 x  12 (20  x 30) ，销售量 y（千克）与 x之间的关系如图所示．（1）求 y与 x之间的函数关系式，并写出 x的取值范围；（2）当月第几天，该农产品的销售额最大，最大销售额是多少？（销售额=销售量×销售价格） 24.如图，抛物线 L y :  21 x 2  5 4 x  与 x轴正半轴交于点 A，与 y轴交于点 B． 3 （1）求直线 AB 的解析式及抛物线顶点坐标；（2）如图 1，点 P为第四象限且在对称轴右侧抛物线上一动点，过点 P作 PC x 轴，垂足为 C，PC 交 AB 于点 D，求 PD BD 的最大值，并求出此时点 P的坐标；

（3）如图 2，将抛物线 L y :  21 x 2  5 4 x 3  向右平移得到抛物线 L ，直线 AB 与抛物线 L 交于 M，N两点，若点 A是线段 MN 的中点，求抛物线 L 的解析式．一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题参考答案目要求的．） 1-5 DBCDA 6-10 BDBCC 11-12 AB 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分．） 13.【答案】 3 1 14.【答案】1 15.【答案】 2 3  3 2 16.【答案】 1 2 17.【答案】①④  三、解答题（本大题共 7 小题，共 69 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）  ，其中 y ) x  2 1,  y  2 1  ． 18.先化简，再求值： (2 x  2 y )  ( x  2 2 ) y  ( x x  y ) 2(  x  2 )(2 y x 解：原式 = [(2 x + y ) - ( x + 2 2 )] y - 2 x - xy = ( x - 2 y ) - 2 x - xy = 2 x - 2 xy + 2 y - 2 x - xy  2 y  3 xy 当 x  2 1,  y  2 1  时，原式  ( 2 1)  2  3( 2 1)( 2 1)  

  3 2 2 3    2 2 。 19.解：（1）∵ AB AC ， BAC  40  ， ∴  ABC   180  40  2 ∵ BD 平分 ABC ，   ． 70 ∴  ABD   DBC 1 70   2   ， 35  ∵ AF ， AB  ∴ ∴ 90   BAF AFE   ， BAF （2）∵ //AE BC ， ∴ E    DBC ，   ABD  90   35   125  ．， AD CD CDB CDB ，    又 ADE ∴ ADE ≌ ∴ AE CB ，  ∵    E DBC ABD  ,   DBC 为等边三角形，，  ，， ABD    ∴ E ∴ AB AE ∴ AB CB AC  ∴ ABC  ABC ABD  AD DC AB  ， 60 30  ，  ， 2  ， ∴ ∴ ∵ ∴  4 在 Rt ABF  中， AF AB   tan30    4 3 3  4 3 3 ． 20.解：（1）抽取的总数为： 60 30% 200   （件）， ∴XXL 的百分比： 20 200  100% 10%  ，

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