2018年云南昆明小升初数学真题及答案.doc-资料库

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2018 年云南昆明小升初数学真题及答案一．学以致用，解决问题．（本大题 12 分） 1．（8 分）（1）在公园里有一块边长为 25 米的正方形草坪（如图 1），现在要用边长 1 米的正方形地砖在草坪外很紧贴边缘铺一条小路，需要多少块地砖？（2）按照（1）题中的要求铺地砖，边长 a米的正方形草坪（如图 2）四周需要多少块地砖？ 2．（4 分）一个山庄里有一块三角形的池塘（如图 1）．沿着池塘边缘用直径 1 米的圆形石板铺设一条小路（方法如图 2）．那么，图 2 中沿池塘边缘铺设小路共需要块圆形石板．二．类比迁移，探索规律．（本大题共 58 分） 3．（28 分）如图，下面每个图中有多少个白色小正方形和多少个灰色小正方形？

（1）把下面的表格补充完整．第 1 个图第 2 个图第 3 个图第 4 个图白色灰色 1 8 2 10 （2）照这样接着画下去，第 6 个图中有个自色小正方形和个灰色小正方形．（3）想一想：照这样的规律，第 n个图中有个白色小正方形和个灰色小正方形．（4）照这样的规律，如果某个图中灰色小正方形有 30 个，那么自色小正方形有个，它是第个图． 4．（30 分）果农将梨树种在正方形的果园里．为了保护梨树，果农在梨树的四周围上篱笆（如图），在如图里，你可以看到果农所种植梨树的列数（n）和梨树数量及篱笆桩数量之间的关系：（1）把下面的表格补充完整．列数（n）梨树数量篱笆桩数量 1 2 3 4 5 …… n 1 4 8 16 …… ……

（2）当 n为何值时，梨树数量等于篱笆桩数量？请写出你的计算方法．（3）李伯伯的果园中有 225 棵梨树，为了增加产量，其中的嫁接了新品种，请问没有嫁接过的梨树还有多少棵？三、融会贯通，感受生活．（本大题共 25 分） 5．（8 分）一个长方形水池（如图 1），现在要在它的外围铺设两层正方形瓷砖，铺设方法如图 2 所示，如果白瓷砖和花瓷砖的边长均为 5 分米，照这样的方法，铺设图 1 中的水池共需要块白瓷砖和块花瓷砖． 6．（17 分）为保护一棵千年古树，园林局在古树的四周用栏杆围了一个长 8m，宽 6m的长方形保护区（如图 1），为了方便游客观赏，需要在保护区四周选用长 1m，宽 0.5m的地砖铺设一条小路．（1）如果按照图 2 的方案铺设，一共需要多少块这样的地砖？（2）如果按照图 3 的方案铺设，一共需要多少这样的地砖？

（3）你建议园林局选用哪种方案？为什么？你说出你的理由．一．学以致用，解决问题．（本大题 12 分参考答案与解析 1．（8 分）（1）在公园里有一块边长为 25 米的正方形草坪（如图 1），现在要用边长 1 米的正方形地砖在草坪外很紧贴边缘铺一条小路，需要多少块地砖？（2）按照（1）题中的要求铺地砖，边长 a米的正方形草坪（如图 2）四周需要多少块地砖？【分析】（1）需要四条边+四个顶点上的地砖，正方形的周长＝边长×4，共需要（4×

边长+4）块地砖．（2）需要把边长 a米代入（4×边长+4），然后再计算．【解答】解：（1）25×4+4＝104（块）答：需要 104 块地砖．（2）4×a+4＝（4a+4）块答：四周需要（4a+4）块地砖．【点评】此题考查了用字母表示数的方法． 2．（4 分）一个山庄里有一块三角形的池塘（如图 1）．沿着池塘边缘用直径 1 米的圆形石板铺设一条小路（方法如图 2）．那么，图 2 中沿池塘边缘铺设小路共需要 93 块圆形石板．【分析】根据题意，图 1 三角形的周长＝30+35+28＝93（米），用直径 1 米的圆形石板铺设一条小路，小路展开长 93 米，即 93÷1＝93（块）．【解答】解：（30+35+28）÷1 ＝93÷1 ＝93（块）故答案为：93．【点评】此题重点考查三角形的周长的计算．二．类比迁移，探索规律．（本大题共 58 分） 3．（28 分）如图，下面每个图中有多少个白色小正方形和多少个灰色小正方形？（1）把下面的表格补充完整．

第 1 个图第 2 个图第 3 个图第 4 个图白色灰色 1 8 2 10 3 12 4 14 （2）照这样接着画下去，第 6 个图中有 6 个自色小正方形和 18 个灰色小正方形．（3）想一想：照这样的规律，第 n个图中有 n 个白色小正方形和 2n+6 个灰色小正方形．（4）照这样的规律，如果某个图中灰色小正方形有 30 个，那么自色小正方形有 12 个，它是第 12 个图．【分析】（1）观察可知，第 1 个图有 1 个白色小正方形和 8 个灰色小正方形，第 2 个图有 2 个白色小正方形和 10 个灰色小正方形，第 3 个图有 3 个白色小正方形和 12 个灰色小正方形，第 4 个图有 4 个白色小正方形和 14 个灰色小正方形；（2）根据上题可推出第 6 个图中有 6 个自色小正方形和 18 个灰色小正方形；（3）根据（1）和（2）的推导发现第 n个图中有 n个白色小正方形和 2n+6 个灰色小正方形；（4）将有灰色小正方形有 30 个代入 2n+6 里，计算出 n即可．【解答】解：（1）观察可知，第 1 个图有 1 个白色小正方形和 8 个灰色小正方形，第 2 个图有 2 个白色小正方形和 10 个灰色小正方形，第 3 个图有 3 个白色小正方形和 12 个灰色小正方形，第 4 个图有 4 个白色小正方形和 14 个灰色小正方形．（2）根据上题可推出第 6 个图中有 6 个自色小正方形和 18 个灰色小正方形；（3）第 n个图中有 n个白色小正方形和 2n+6 个灰色小正方形；（4）2n+6＝30 2n＝30﹣6 2n＝24 n＝24÷2 n＝12 故答案为：（1）3，4，12，14；（2）6，18：；（3）n，2n+6；（4）12，12．【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力． 4．（30 分）果农将梨树种在正方形的果园里．为了保护梨树，果农在梨树的四周围上篱笆（如图），在如图里，你可以看到果农所种植梨树的列数（n）和梨树数量及篱笆桩数量

之间的关系：（1）把下面的表格补充完整．列数（n）梨树数量篱笆桩数量 1 2 3 4 5 …… n 1 4 9 16 25 …… n2 8 16 24 32 40 …… 8n （2）当 n为何值时，梨树数量等于篱笆桩数量？请写出你的计算方法．（3）李伯伯的果园中有 225 棵梨树，为了增加产量，其中的嫁接了新品种，请问没有嫁接过的梨树还有多少棵？【分析】（1）通过观察发现列数为 1 时，梨树的数量是 1，篱笆桩数量是 8，列数为 2 时，梨树的数量是 4，篱笆桩数量是 16，列数为 3 时，梨树的数量是 9，篱笆桩数量是 24，列数为 4 时，梨树的数量是 16，篱笆桩数量是 32，从而得出列数为 n时，梨树的数量是 n2，篱笆桩数量是 8n；（2）要使梨树数量等于篱笆桩数量即 n2＝8n时梨树数量等于篱笆桩数量，即 82＝8×8，即 n＝8 时；（3）求一个数的几分之几是多少，根据题意其中的嫁接了新品种，把李伯伯的果园中有 225 棵梨树看做单位“1”，没有嫁接过的梨树就占（1﹣ ），列式计算即可．

【解答】解：（1）通过观察发现列数为 1 时，梨树的数量是 1，篱笆桩数量是 8，列数为 2 时，梨树的数量是 4，篱笆桩数量是 16，列数为 3 时，梨树的数量是 9，篱笆桩数量是 24，列数为 4 时，梨树的数量是 16，篱笆桩数量是 32，列数为 5 时，梨树的数量是 25，篱笆桩数量是 40，从而得出列数为 n时，梨树的数量是 n2，篱笆桩数量是 8n，．（2）n2＝8n n＝8（n≥1）答：当 n为 8 时，梨树数量等于篱笆桩数量．（3）225×（1﹣ ）＝225× ＝135（棵）答：没有嫁接过的梨树还有 135 棵．【点评】本题考查的就是用字母表示规律，等差数列和平方数的表示方法．三、融会贯通，感受生活．（本大题共 25 分） 5．（8 分）一个长方形水池（如图 1），现在要在它的外围铺设两层正方形瓷砖，铺设方法如图 2 所示，如果白瓷砖和花瓷砖的边长均为 5 分米，照这样的方法，铺设图 1 中的水池共需要 40 块白瓷砖和 48 块花瓷砖．【分析】长方形水池的长 5 米，宽 4 米．把 5 米化成 50 分米，4 米化成 40 分米，（50 ÷5×2）块就是长所需要白瓷砖的块数，（40÷5×2）块就宽所需要白瓷砖的块数，再加上 4 个角的 4 块，就是所需要白瓷砖的块数．再把白瓷砖铺设的部分与水池看作一个长方形，长是（50+5+5）分米，宽是（40+5+5）分米，用同样的方法即可计算出所需要花砖的块数．

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