2014年黑龙江省佳木斯市中考数学试题及答案.doc-资料库

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2014 年黑龙江省佳木斯市中考数学试题及答案考生注意： 1、考试时间 120 分钟 2、全卷共三道大题，总分 120 分一、填空题（每题 3 分，满分 30 分） 1. 数据显示，今年高校毕业生规模达到 727 万人，比去年有所增加。数据 727 万人用科学得分评卷人记数法表示为人。 2. 函数 y  3 中，自变量 x 的取值范围是  x 3. 如图,梯形 ABCD 中,AD∥BC,点 M 是 AD 的中点，不添加辅助线，梯形满足条件时，有 MB＝MC（只填一个即可）。 A M D B 。 C 第 3 题图 4. 三张扑克牌中只有一张黑桃，三位同学依次抽取，第一位同学抽到黑桃的概率为。 5. 不等式组 2≤3x－7＜8 的解集为。 6. 直径为 10cm 的⊙Ｏ中，弦 AB＝5cm,则弦 AB 所对的圆周角是。 7. 小明带 7 元钱去买中性笔和橡皮（两种文具都买），中性笔每支 2 元，橡皮每块 1 元，那么中性笔能买支。 8. △ABC 中，AB＝4,BC＝3,∠BAC＝30°,则△ABC 的面积为。 B 9. 如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC=6，BD＝8，M、N 分别是 BC、CD 的中点，P 是线段 BD 上的一个动点，则 PM＋PN 的最小值是。 A P M C D N 10.如图，等腰 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC＝BC＝1,且 AC 边在直线 a 上，将△ABC 绕点 A 第 9 题图顺时针旋转到位置①可得到点 P1 ,此时 AP1＝ 2 ;将位置①的三角形绕点 P1 顺时针旋转到位置②，可得到点 P2，此时 AP2＝1＋ 2 ;将位置②的三角形绕点 P2 顺时针旋转到位置③，可得到点 P3，此时 AP3＝2＋ 2 ;……，按此规律继续旋转，直至得到点 P2014 为止。则 AP2014＝。 B C ① ② ③ P2 P3 P1 A a P4 第 10 题图

得分评卷人二、选择题（每题 3 分，满分 30 分） 11.下列各运算中，计算正确的是（） A. 2 4 a 2  a 2  2 B. ( a 32 )  5 a C. 3 a 6  a  9 a D. 2 )3( a  2 6 a 12.下列交通标志中，成轴对称图形的是（） A B C D 13.由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（） 2 11 1 12 俯视图 A B C D 14.为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了 10 户家庭的月用电量情况，统计如下表。关于这 10 户家庭的月用电量说法正确的是（）月用电量（度）户数 25 1 30 2 40 4 50 2 60 1 A. 中位数是 40 B. 众数是 4 C. 平均数是 20.5 D. 极差是 3 15.如图，在平面直角坐标系中，边长为 1 的正方形 ABCD 中，AD 边的中点处有一动点 P，动点 P 沿 P→D→C→B→A→P 运动一周，则 P 点的纵坐标 y与点 P 走过的路程 s 之间的函数关系用图象表示大致是 2 y y A DP 1 0 B B 1 C 2 x 2 1 0 y 1 2 3 4 s y 1 2 3 4 s y （） 1 2 3 4 s 2 1 0 2 1 0 2 1 0 1 2 3 4 s 16.已知关于 x 的分式方程 A m  1 x  3  1 x  1 B C D 的解是非负数，则 m的取值范围是（）

A. m＞2 B. m≥2 C. m≥2 且 m≠3 D. m＞2 且 m≠3 17.一圆锥体形状的水晶饰品，母线长是 10cm，底面圆的直径是 5cm，点 A 为圆锥底面圆周上一点，从 A 点开始绕圆锥侧面缠一圈彩带回到 A 点，则彩带最少用多少厘米（接口处重合部分忽略不计） A. 10πcm B. 10 2 cm C. 5πcm D. 5 2 cm 18.如图，正方形 ABCD 的边长为 2，H 在 CD 的延长线上，四边形 CEFH 也为正方形，则△DBF 的面积为（） A B （ F ） H D C 第 18 题图 E 得分评卷人 A. 4 B. 2 C. 22 D. 2 19.今年学校举行足球联赛，共赛 17 轮（即每队均需参赛 17 场），记分办法是：胜 1 场得 3 分，平 1 场得 1 分，负 1 场得 0 分。在这次足球比赛中，小虎足球队得 16 分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有（） A. 2 种 B. 3 种 C. 4 种 D. 5 种 A B D E A C F G 第 20 题图 20.如图，正方形 ABCD 中，AB＝6，点 E 在边 CD 上，且 CD＝3DE。将△ADE 沿 AE 对折至△AFE，延长 EF 交边 BC 于点 G,连接 AG、CF。则下列结论： ①△ABG≌△AFG ②BG＝CG ③AG∥CF ④S△EGC＝S△AFE ⑤∠AGB＋∠AED＝145° 其中正确的个数是（） A．2 B. 3 C. 4 D. 5 三、解答题（满分 60 分） 21.（本题满分 5 分）先化简，再求值: 2 1  x  2 x  2 1 x   2 2 x x  2 2 1 x x   ，其中 x 4 cos 60 °  1

得分评卷人 22.(本题满分 6 分) 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是 1 个单位长度，Rt△ABC 的三个顶点 A（－2，2），B（0，5），C（0，2）。（1）将△ABC 以点 C 为旋转中心旋转 180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C 的图形。（2）平移△ABC，使点 A 的对应点 A2 坐标为（－2，－6），请画出平移后对应的△A2B2C2 的图形。（3）若将△A1B1C 绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标。 y B C O A x 得分评卷人 23.（本题满分 6 分）

如图, 二次函数的图象与 x轴交于 A（－3,0）和 B（1,0）两点，交 y轴于点 C（0，3），点 C、D 是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点 B、D。（1）请直接写出 D 点的坐标。（2）求二次函数的解析式。（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的 x的取值范围。 y C B x O D A 第 23 题图 90 36 得分评卷人 24.（本题满分 7 分）人数 100 为了更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如下的调查问卷（单选）。在随机调查了 75 81 80 60 40 20 0 本市全部 5000 名司机中的部分司机后，整理相关数据并 A B C D E 方式制作了右侧两个不完整的统计图：克服酒驾——你认为哪一种方式更好？ A．司机酒驾，乘客有责，让乘客帮助监督 B．在车上张贴“请勿喝酒”的提醒标志 C．签订“永不酒驾”保证书 D．希望交警加大检查力度 E．查出酒驾，追究就餐饭店的连带责任根据以上信息解答下列问题： E m% D C A B 27% 第 24 题图

(1)请补全条形统计图，并直接写出扇形统计图中 m= (2)该市支持选项 B 的司机大约有多少人？ (3)若要从该市支持选项 B 的司机中随机抽取 100 名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机小李被抽中的概率是多少？得分评卷人 25．（本题满分 8 分）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发。不久，第二列快车也从甲地发往乙地，速度与第一列快车相同。在第一列快车与慢车相遇 30 分后，第二列快车与慢车相遇。设慢车行驶的时间为 x（单位：时），慢车与第一、第二列快车之间的距离 y(单位：千米)与 x（单位：时）之间的函数关系如图 1、图 2 所示，根据图象信息解答下列问题：（1）甲、乙两地之间的距离为千米。（2）求图 1 中线段 CD 所表示的 y与 x之间的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围。（3）请直接在图 2 中的（）内填上正确的数。 900 y /千米 A D y /千米 D 900 a b C B 4 图 1 O 12 x /时 O ( ) 4.5 ) 12 x /时 ( 图 2 第 25 题图

得分评卷人 26．（本题满分 8 分）已知△ABC 中，M 为 BC 的中点，直线 m绕点 A 旋转，过 B、M、C 分别作 BD⊥m于 D，ME⊥m于 E，CF⊥m于 F。（1）当直线 m经过 B 点时，如图 1，易证 EM＝ 1 2 CF。（不需证明）（2）当直线 m不经过 B 点，旋转到如图 2、图 3 的位置时，线段 BD、ME、CF 之间有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，并选择一种情况加以证明。 D A E m F A C E （D） B M 图 1 M B 图 2 第 26 题图 m F C B C M A E m F D 图 3 得分评卷人 27.（本题满分 10 分）我市为改善农村生活条件，满足居民清洁能源的需求，计划为万宝村 400 户居民修建 A、B 两种型号的沼气池共 24 个。政府出资 36 万元，其余资金从各户筹集。两种沼气池的型号、修建费用、可供使用户数、占地面积如下表：沼气池修建费用（万元／个）可供使用户数（户／个）占地面积（平方米／个） A 型 B 型 3 2 20 15 10 8 政府土地部门只批给该村沼气池用地 212 平方米，设修建 A 型沼气池 x个，修建两种沼气池共需费用 y万元。（1）求 y与 x之间函数关系式。（2）试问有哪几种满足上述要求的修建方案。（3）要想完成这项工程，每户居民平均至少应筹集多少钱？

得分评卷人 28.（本题满分 10 分）如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的顶点 A 在 y轴正半轴上，顶点 B 在 x轴正半轴上，OA、OB 的长分别是一元二次方程 x2－7x＋12＝0 的两个根（OA＞OB）。（1）求点 D 的坐标。（2）求直线 BC 的解析式。（3）在直线 BC 上是否存在点 P，使△PCD 为等腰三角形？若存在，请直接写出点 P 的坐标；若不存在，说明理由。 y D A O C B 第 28 题图 x

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