2023年湖北黄冈中考数学真题及答案.doc-资料库

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2023 年湖北黄冈中考数学真题及答案一、精心选一选（本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．清在答题卡上把正确答案的代号涂黑） 1. 2 的相反数是（） A. 2 B. 2 C.  1 2 D. 1 2 2. 2023 年全国普通高校毕业生规模预计达到 1158 万人，数 11580000 用科学记数法表示为（） A. 1.158 10 7 B. 1.158 10 8 C. 1.158 10 3 D. 1158 10 4 3. 下列几何体中，三视图都是圆的是（） A. 长方体 B. 图柱 C. 圆锥 D. 球 1 0 x       1 0 x  4. 不等式 A. 1 x   的解集为（） B. 1x  C. 1 1x    D. 无解 5. 如图，Rt ABC△ 的直角顶点 A在直线 a上，斜边 BC 在直线 b上，若 a b    ， 1 55  ，则 2 （） B. 45 A. 55 6. 如图，在 O 中，直径 AB 与弦CD 相交于点 P，连接 AC AD BD 则 ADC C. 35  （），，，若 D. 25 20 C   ， BPC  70  ， B. 60 3 AB  ， A. 70 7. 如图，矩形 ABCD 中， E，F，再分别以点 E，F为圆心，大于 BC 1 2 交 ,BD AD 于点 M，N，则CN 的长为（） C. 50 D. 40 4 ，以点 B为圆心，适当长为半径画弧，分别交 BC ， BD 于点 EF 长为半径画弧交于点 P，作射线 BP ，过点 C作 BP 的垂线分别

A. 10 B. 11 C. 2 3 D. 4 8. 已知二次函数 y ax  2  ( bx c a   的图象与 x轴的一个交点坐标为 ( 1,0)  0) ，对称轴为直线 1x  ，下列论中：①    ；②若点 a b c 0 3,    , 2, y 1 y 2   , 4,  y 3 y 均在该二次函数图象上，则 1  y 2  ；③若 m为任 y 3 意实数，则 2 am bm c    ；④方程 2 ax 4  a  bx    的两实数根为 1 1 0 c x ,x x ，且 1 2 x ，则 2 x 1   21, x  ．正确结论的序号为（ 3 ） A. ①②③ 二、细心填一填（本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分．请把答案填在答题卡相应题号 C. ②③④ B. ①③④ D. ①④ 的横线） 9. 计算；   1 2  0    1 3     _____________． 10. 请写出一个正整数 m的值使得 8m 是整数； m  _____________． 11. 若正 n边形的一个外角为 72 ，则 n  _____________． 12. 已知一元二次方程 2 3  x x k  _____________．   的两个实数根为 1 k 0 x x ,x x ，若 1 2 2  2 x 1  2 x 2 1  ，则实数 13. 眼睛是心灵的窗户为保护学生视力，启航中学每学期给学生检查视力，下表是该校某班 39 名学生右眼视力的检查结果，这组视力数据中，中位数是_____________．视力 4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 50 人数 1 2 6 3 3 4 1 2 5 7 5 14. 综合实践课上，航模小组用航拍无人机进行测高实践．如图，无人机从地面 CD 的中点 A处竖直上升 30 米到达 B处，测得博雅楼顶部 E的俯角为 45 ，尚美楼顶部 F的俯角为30 ，己知博雅楼高度CE 为 15 米，则尚美楼高度 DF 为_____________米．（结果保留根号）

15. 如图，是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的一个大正方形．设图中 AF a ，DF b ，连接 ,AE BE ，若 ADE V 与 BEH△ 的面积相等，则 2 b a 2  2 a 2 b  ___________． 16. 如图，已知点 (3,0) A ，点 B在 y轴正半轴上，将线段 AB 绕点 A顺时针旋转120 到线段 AC ，若点 C 的坐标为 (7, )h ，则 h  ___________．三、专心解一解（本大题共 8 小题，满分 72 分．请认真读题，冷静思考解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卡相应题号的位置） 17. 化简： 2 1 x  1 x   2 x 1 x  ． 18. 创建文明城市，构建美好家园．为提高垃圾分类意识，幸福社区决定采购 A，B两种型号的新型垃圾桶．若购买 3 个 A型垃圾桶和 4 个 B型垃圾桶共需要 580 元，购买 6 个 A型垃圾桶和 5 个 B型垃圾桶共需要 860 元．（1）求两种型号垃圾桶的单价；（2）若需购买 A，B两种型号的垃圾桶共 200 个，总费用不超过 15000 元，至少需购买 A型垃圾桶多少个？ 19. 打造书香文化，培养阅读习惯，崇德中学计划在各班建图书角，开展“我最喜欢阅读的书篇”为主题的调查活动，学生根据自己的爱好选择一类书籍（A：科技类，B：文学类，C：政史类，D：艺术类，E：其

他类）．张老师组织数学兴趣小组对学校部分学生进行了问卷调查，根据收集到的数据，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．根据图中信息，请回答下列问题；（1）条形图中的 m  ________， n  ________，文学类书籍对应扇形圆心角等于________度；（2）若该校有 2000 名学生，请你估计最喜欢阅读政史类书籍的学生人数；（3）甲同学从 A，B，C 三类书籍中随机选择一种，乙同学从 B，C，D 三类书籍中随机选择一种，请用画树状图或者列表法求甲乙两位同学选择相同类别书籍的概率． 20. 如图， ABC 延长CA 交 O 于点 F ．中，以 AB 为直径的 O 交 BC 于点 D ，DE 是 O 的切线，且 DE AC ，垂足为 E ，（1）求证： AB AC ；（2）若 AE  3, DE  ，求 AF 的长． 6 y 21. 如图，一次函数 1  ( kx b k   与函数为 2 y 0)  m x ( x  的图象交于 0) (4,1), A B    1 2 , a    两点．（1）求这两个函数的解析式；

y （2）根据图象，直接写出满足 1 y 2  时 x的取值范围； 0 （3）点 P在线段 AB 上，过点 P作 x轴的垂线，垂足为 M，交函数 2y 的图象于点 Q，若 POQ△ 面积为 3，求点 P的坐标． 22. 加强劳动教育，落实五育并举．孝礼中学在当地政府的支持下，建成了一处劳动实践基地．2023 年计划将其中 1000m 的土地全部种植甲乙两种蔬菜．经调查发现：甲种蔬菜种植成本 y（单位；元/ 2 2m ）与其种植面积 x（单位： 2m ）的函数关系如图所示，其中 200 x  700 ；乙种蔬菜的种植成本为 50 元/ 2m ．（1）当 x  ___________ 2m 时， 35 y  元/ 2m ；（2）设 2023 年甲乙两种蔬菜总种植成本为 W元，如何分配两种蔬菜的种植面积，使 W最小？（3）学校计划今后每年在这 1000m 土地上，均按（2）中方案种植蔬菜，因技术改进，预计种植成本逐年 2 下降，若甲种蔬菜种植成本平均每年下降10% ，乙种蔬菜种植成本平均每年下降 %a ，当 a为何值时，2025 年的总种植成本为 28920 元？ 23. 【问题呈现】 CAB△ 和 CDE  都是直角三角形，  ACB   DCE  90 ,  究 AD ， BE 的位置关系． CB mCA CE mCD  ,  ，连接 AD ，BE ，探（1）如图 1，当（2）如图 2，当 1m  时，直接写出 AD ， BE 的位置关系：____________； 1m  时，（1）中的结论是否成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由．【拓展应用】（3）当 m  3, AB  4 7, DE 4  时，将 CDE  绕点 C旋转，使 , ,A D E 三点恰好在同一直线上，求 BE 的长． 24. 已知抛物线 y   21 x 2  bx  与 x轴交于 , A B c (4,0) 两点，与 y轴交于点 (0,2) C ，点 P为第一象限抛

物线上的点，连接 , CA CB PB PC ． , , （1）直接写出结果；b  _____， c  _____，点 A的坐标为_____， tan ABC  ______；（2）如图 1，当  PCB   2 OCA 时，求点 P的坐标；（3）如图 2，点 D在 y轴负半轴上，OD OB ，点 Q为抛物线上一点， QBD  90  ，点 E，F分别为 BDQ△ 的边 ,DQ DB 上的动点，QE DF ，记 BE Q F 的最小值为 m． ①求 m的值； ②设 PCB  的面积为 S，若 S  1 4 2 m  ，请直接写出 k的取值范围． k

黄冈市 2023 年初中学业水平考试数学试卷（满分：120 分，考试用时：120 分钟）一、精心选一选（本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．清在答题卡上把正确答案的代号涂黑）【1 题答案】【答案】B 【2 题答案】【答案】A 【3 题答案】【答案】D 【4 题答案】【答案】C 【5 题答案】【答案】C 【6 题答案】【答案】D 【7 题答案】【答案】A 【8 题答案】【答案】B 二、细心填一填（本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分．请把答案填在答题卡相应题号的横线）【9 题答案】【答案】2 【10 题答案】【答案】8 【11 题答案】【答案】5 【12 题答案】

【答案】 5 【13 题答案】【答案】4.6 【14 题答案】【答案】30 5 3  【15 题答案】【答案】3 【16 题答案】【答案】 2 3 3 ## 5 3 30   三、专心解一解（本大题共 8 小题，满分 72 分．请认真读题，冷静思考解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卡相应题号的位置）【17 题答案】【答案】 1x  【18 题答案】【答案】（1）A，B两种型号的单价分别为 60 元和 100 元（2）至少需购买 A型垃圾桶 125 个【19 题答案】【答案】（1）18，6，72 2 9 （2）480 人（3）【20 题答案】【答案】（1）见解析（2） AF  9 4 ( x x  0) 【21 题答案】 y 【答案】（1） 1   2 x 9  ， 2 y  （2） 1 2 x  4 （3）点 P的坐标为 2,5 或    5 ,4 2    【22 题答案】【答案】（1）500

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