2018年甘肃省白银市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2018 年甘肃省白银市中考数学真题及答案（试卷满分 150 分。考试时间 120 分钟）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题只有一个正确选项. 1. -2018 的相反数是（） A．-2018 B．2018 2. 下列计算结果等于 3x 的是（） C．  1 2018 D． 1 2018 A． 6 x 2 x B． 4x x C． x x 2 D． 2x x 3. 若一个角为 65 ，则它的补角的度数为（） B．35 C．115 D．125  0, b  ，下列变形错误的是（） 0) B． 2 3a b C． b a  3 2 D．3 a 2 b x 5. 若分式的值为 0，则 x 的值是（） 4. 已知 A． 25 a 2 a  b A．  b a ( 3 2 3 2 4  x A．2 或-2 B．2 C．-2 D．0 6. 甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷 10 次，他们成绩的平均数 x 与方差 2s 如下表：平均数 x （米）方差 2s 甲 11.1 1.1 乙 11.1 1.2 丙 10.9 1.3 丁 10.9 1.4 若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 7. 关于 x 的一元二次方程 2 x  4 x   有两个实数根，则 k 的取值范围是（） k 0 A． k   4 B． k   4 C． 4 k  D． 4 k  8. 如图，点 E 是正方形 ABCD 的边 DC 上一点，把 ADE  绕点 A 顺时针旋转90 到  ABF 的位置，若四边形 AECF 的面积为 25， DE  ，则 AE 的长为（） 2

A．5 B． 23 C．7 D． 29 9. 如图， A 过点 (0,0) O ， ( 3,0) C ， (0,1) D ，点 B 是 x 轴下方 A 上的一点，连接 BO ， BD ，则 OBD 的度数是（） A．15 B． 30 C． 45 D． 60 10. 如图是二次函数 y  2 ax  bx  （ a ，b ，c 是常数， 0 a  ）图象的一部分，与 x 轴 c 的交点 A 在点 (2,0) 和 (3,0) 之间，对称轴是 1x  .对于下列说法：① ab  ；② 2 0 a b  ； 0 ③3 a c  ；④ 0 a b m am b    （ m 为实数）；⑤当 1    时， 0 y  ，其中正确 3x ( ) 的是（） A．①②④ B．①②⑤ C．②③④ D．③④⑤ 二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分. 11. 计算： 2sin 30    ( 1) 2018  ( 11 )  2  ．

12. 使得代数式 1 3x  有意义的 x 的取值范围是． 13. 若正多边形的内角和是1080 ，则该正多边形的边数是． 14.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为． 15.已知 a ，b ， c 是 ABC 的三边长， a ，b 满足 a   7 ( b  1) 2  ， c 为奇数，则 0 c  ． 16.如图，一次函数 y x   与 2 2  y  的图象相交于点 ( , 4) x m P n  ，则关于 x 的不等式组    x 2 x m      2 0 x  2 的解集为． 17.如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形.若等边三角形的边长为 a ，则勒洛三角形的周长为．

18.如图是一个运算程序的示意图，若开始输入 x 的值为 625，则第 2018 次输出的结果为．三、解答题（一）：本大题共 5 小题，共 38 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19.计算： b  2 b  ( a a b  2 a  1) . 20.如图，在 ABC 中， ABC  90  . （1）作 ACB 的平分线交 AB 边于点O ，再以点O 为圆心，OB 的长为半径作 O ；（要求：不写作法，保留作图痕迹）（2）判断（1）中 AC 与 O 的位置关系，直接写出结果. 21.《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题.如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出 9 文钱，就会多 11 文钱；如果每人出 6 文钱，又会缺 16 文钱.问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题. 22.随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁正迅速崛起.高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式.如图， A ， B 两地被大山阻隔，由 A 地到 B 地需要绕行C 地，若打通穿山隧道，建成 A ，B 两地的直达高铁，可以缩短从 A 地到 B 地的路程.已知： CAB  30  ， CBA  45  ， AC  640 公里，求隧道打通后与打通前相比，

从 A 地到 B 地的路程将约缩短多少公里？（参考数据： 3 1.7 ， 2 1.4 ） 23.如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑 3 个小正方形所形成的图案. （1）如果将一粒米随机地抛在这个正方形方格上，那么米粒落在阴影部分的概率是多少？（2）现将方格内空白的小正方形（ A ， B ，C ， D ， E ， F ）中任取 2 个涂黑，得到新图案.请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率. 四、解答题（二）：本大题共 5 小题，共 50 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 24.“足球运球”是中考体育必考项目之一.兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按 A ， B ，C ， D 四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图.（说明： A 级：8 分—10 分， B 级：7 分—7.9 分，C 级：6 分—6.9 分， D 级：1 分—5.9 分）根据所给信息，解答以下问题：（1）在扇形统计图中，C 对应的扇形的圆心角是_______度；（2）补全条形统计图；（3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在_______等级；

（4）该校九年级有 300 名学生，请估计足球运球测试成绩达到 A 级的学生有多少人？ 25.如图，一次函数 y x  的图象与反比例函数 4 y ( 1, ) A a ， B 两点，与 x 轴交于点C .  （ k 为常数且 0 k  ）的图象交于 k x （1）求此反比例函数的表达式；（2）若点 P 在 x 轴上，且 S   ACP 3 2 S  BOC ，求点 P 的坐标. 26.已知矩形 ABCD 中，E 是 AD 边上的一个动点，点 F ，G ，H 分别是 BC ，BE ，CE 的中点.  ；   FHC （1）求证： BGF （2）设 AD a ，当四边形 EGFH 是正方形时，求矩形 ABCD 的面积. 27.如图，点O 是 ABC 的边 AB 上一点， O 与边 AC 相切于点 E ，与边 BC ， AB 分别相交于点 D ， F ，且 DE EF . （1）求证： C  90  ；

（2）当 BC  ， 3 sin A  时，求 AF 的长. 3 5  28.如图，已知二次函数 y 2 ax  2 x  的图象经过点 (0,3) C c ，与 x 轴分别交于点 A ，点 B (3,0) .点 P 是直线 BC 上方的抛物线上一动点. （1）求二次函数 y  2 ax  2 x  的表达式； c （2）连接 PO ，PC ，并把 POC 沿 y 轴翻折，得到四边形 POP C .若四边形 ' POP C 为 ' 菱形，请求出此时点 P 的坐标；（3）当点 P 运动到什么位置时，四边形 ACPB 的面积最大？求出此时 P 点的坐标和四边形 ACPB 的最大面积.

数学试题参考答案及评分标准一、选择题：本大题共 1 0 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题只有一个正确选项. 题号答案 1 B 2 D 3 C 4 B 5 A 6 A 7 C 8 D 9 B 10 A 二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分. 11. 0 15. 7 12. 3x  16. 2    x 13.8 17. a 2 14.108 18.1 三、解答题（一）：本大题共 5 小题，共 26 分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．（注：解法合理，答案正确均可得分） 19.（4 分）解：原式= ( b )( a b a b   a a b   a b   ) b )( a b a b   ﹒ a b  b ) = (  1  a b ． 20.（4 分）解：（1）如图,作出角平分线 CO; 作出⊙O．（2）AC与⊙O相切． 21. (6 分) 解：设合伙买鸡者有 x人，鸡价为 y文钱．根据题意可得方程组 y     y  9 6 x x   11 16 ， 1 分 3 分 4 分 A O B 2 分 3 分 4 分 C 1 分 3 分

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