17. 17. 15. 15. 7. 7. 4. 4. 9. 9. 8. 8. 11. 11. 16. 16. 5. 5. 6. 6. 18. 18. 3. 3. 12. 12. 1. 1. 2. 2. 10. 10. 14. 14. 13. 13. 第一部分: Maple 入门学习指南 2008. 西希安工程模拟软件(上海)有限公司目录与Maple对话(P3)输入数学(P5)组合文字和数学(P9)表达式,函数和程序(P10)方程求解(P12)数据结构:列表、集合、序列、向量和矩阵(P17)单位(P17)矩阵(P19)可视化(P21)交互式使用(P24)工作表模式(P36)使用命令和命令包(P39)文件处理工具(P43)配置Maple环境(P46)获得帮助(P48)可用资源(P51)练习(P54)联系我们(P66)* 本文件由Maple v13创建和输出,为了方便用户交互式学习Maple,读者可向西希安公司索取Maple工作表文件。
介绍欢迎参加“Maple 快速入门”的培训!本文的理想读者是Maple的初学者。本章内容:通过学习,您将熟悉Maple的使用环境,学习如何使用关联菜单、任务助手、面板等工具完成分析和创建交互式的图形,完成这些工作您仅需很少的命令知识。另外,您还将了解如何建立生动、交互式的技术文档、输入命令、和利用帮助系统。这章培训内容将为您以后进一步的学习和使用打下结实的基础。掌握和使用好Maple软件,可以协助您探索、可视化、求解甚至是最复杂的数学问题,减少错误,和更好地驾驭数学的力量。 在学习这份材料时,首先请打开一个空白文档,根据下面表格左侧的说明操作,这些步骤的操作结果将显示在表格右侧。 对非Windows用户,请注意: 这个文件的按键只适用于Windows系统。在其他系统平台里这些按键是不一样的。如果您使用的是其他系统,请参照 帮助->快速帮助 查看常用的按键列表。
(3.1)(3.1)(3.2)(3.2)1 与Maple对话在这一节里,您将学习如何在Maple计算一些基本问题和获得计算结果。步骤结果使用【回车键】打开一个空白文件,您可以注意到窗口的顶部的菜单和工具栏,面板在左侧。在光标处,您可以输入数学符号,输入完后按回车键,结果另起一行显示。 例: 键入 “1+2 【回车键】”。注意结果将另起一行显示。3使用[Ctrl]+[=]在上面的例子中,我们通过按下回车键得到结果。您也可以同时按下 Ctrl+= 键,得到在同一行上显示的计算结果。(按住Ctrl键的同时按下=键)。 例:键入 "x+5-2" 然后【Ctrl+=】。 = 右键菜单无需命令知识,您就可以通过鼠标右键菜单可以完成大量的数学和其他操作。右键菜单有数百个命令,但只是跟对应表达式相关的命令才会显示。例:将鼠标放在最后的输出结果上,右击鼠标右键。弹出的右键菜单将显示跟该表达式相关的操作。为了求表达式的积分: Integrate x例:绘制积分结果的图形,在结果表达式上鼠标右击,在弹出的右键菜单中选择: Plots > 2-D Plot. = = integrate w.r.t. x
(3.1)(3.1)(3.2)(3.2)x05101020304050607080改变问题Maple文件中的数学是“活的”,您可以返回修改原表达式,重新运行后获得新的计算结果。例:返回到您的原始计算 "",修改数字“1”为“3”,并按下 [回车键]。我们可以看到输出结果改变了。例:在上面的右击菜单例子中,修改 " 为 “点击工具栏上的运行按钮 ,所选的计算结果将得到更新。5 = integrate w.r.t. xx0510100200300400500提示:点击 “运行整个工作表” 按钮 ,重先计算整个文档。
(4.3)(4.3)(4.1)(4.1)(4.4)(4.4)(4.6)(4.6)(4.2)(4.2)(4.5)(4.5)2 输入数学在Maple中有多种方法输入数学,您可以组合使用面板、键盘快捷键、关联菜单、命令行等方式输入数学符号。大部分的操作都可以通过多种方式实现,您可以任选一种您习惯的方式操作。步骤结果求精确解和数值近似默认情况下,Maple 会对表达式求精确解(比如说:分数计算时保持分数形式)。 例:在新的一行,输入 1/2 + 1/3。 我们注意到光标 / 自动移到分母的位置,按下 [Ctrl][=] ,在同一行等于号后显示出计算结果。用户也可以指定Maple计算数值近似解。 例:鼠标右击上面的结果表达式,选择右键菜单的Approximate,精度位选择 5。如果您在上面的问题中已经使用了十位小数的近似,Maple在以后计算中使用相同的精度位数。例:自己动手练习右边的例子 。 = 56 = 560.83333 = 面板Maple 的20个面板含有1,000多个符号。您也可以使用Maple的表达式面板输入数据,表达式面板含有用于常规的操作的空白模版。例:使用表达式面板求表达式 的积分,打 开表达式面板(点击文档左侧的 “表达式”),然后点击“现在您的工作表中,在占位符处填充(使用 Tab 键移动到下一个占位符)。完成 = 0
(4.3)(4.3)(4.1)(4.1)(4.4)(4.4)(4.6)(4.6)(4.2)(4.2)(4.5)(4.5)后,按下回车键计算。注意:使用 ^建立一个上标,按下右方向键可以移出占位符。例: 使用表达式面板用于求解函数的极限。符号识别您可以利用<符号识别>面板去寻找您想要的符号。例:输入,然后利用右击菜单求结果的5位近似值。 打开符号识别面板,画出“约等于”符号的草图,点击识别按钮,拖动产生的符号到工作表中替代箭头符号。33.333 33.333 补全命令键入符号名称开始的几个字符,并按下 Ctrl+空格键或者 Esc 键,从弹出的下拉菜单中选择需要的符号。 例: 输入 为了输入 pi 按下[Esc]键, 对于 , 输入sqrt+ [Esc]。区分大小写Maple区分大小写,X,x表示不同的变量名。 例:输入" ".例: 输入 " ".对比一下输出结果。 = = 隐式相乘Maple能够理解隐式的乘法
(4.3)(4.3)(4.1)(4.1)(4.4)(4.4)(4.6)(4.6)(4.2)(4.2)(4.5)(4.5)例: 键入 " "隐含的意思为 "3 乘以 x"。使用空格表示两个变量相乘。 " " 意思为 "x 乘以 y",但是 " " 表示一个名为"xy"的变量。例: 键入 " [ 空格] ".如果您从右键菜单中选择Differentiate,您将看到 x, y, 和 xy 被当作三个独立的变量。在Maple中使用隐式相乘时,务必要小心,以免引起函数调用时的混淆。我们看, 看起来象是一个函数调用,并且看起来象是一个隐式相乘。Maple 将它们两个都理解为是一个函数调用。例: 键入 ,我们分别计算后查看结果的不同。当乘积两者中有括号时,我们可用空格代替乘积符号,但是为了安全起见,建议大家使用乘积符号。 = = = = = = 数学符号Maple能理解我们熟悉的数学符号。例如,Maple认为表达式 是一个关于微分方程。例:输入上面的方程(使用单引号作为微分符号),为了验证这是一个事实上的微分方程,从右键菜单中选择Solve DE求解。solve DE标签无论您何时使用【回车键】获得一个计算
(4.3)(4.3)(4.1)(4.1)(4.4)(4.4)(4.6)(4.6)(4.2)(4.2)(4.5)(4.5)结果,工作表将自动给出一个公式标签。如果想使用前面的计算结果,使用 Ctrl + L并输入标签数字。例: 将上面的结果 乘以 x,显示标签。Maple命令您可以直接输入Maple命令,Maple命令使用的例子将贯穿于整个课程。例:一个常用的命令是赋值语句 := (冒号 等于)。注意:在Maple中,任何想要获得求值结果的表达式都必须为数学格式,任何文本格式的表达式都是非执行语句。 提示: 如何找到您的计算机系统下的快捷键,点击菜单 帮助 > 快速帮助,并选择 切换文本/数学。练习:使用面板和右键菜单:求导表达式 并画出结果的图形。使用<补全命令>创建一个指数 创建一个包含变量 x 和 y 的多项式,例如。求值多项式在 x = 10,求输出结果关于变量的积分。提示:为了使用<补全命令>创建一个指数 , 键入 e,按下Esc键,从下拉列表中选择 e (exponential)。