2009年湖南普通高中会考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-09-29 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.27M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2009 年湖南普通高中会考数学真题及答案一、选择题 1. 已知集合 A={-1，0，1，2}，B={-2，1，2}则 A  B=（） A{1} B.{2} C.{1，2} D.{-2，0，1，2} 2.若运行右图的程序，则输出的结果是（） A.4， B. 9 C. 13 D.22 A=9 A=A+13 PRINT A END 3.将一枚质地均匀的子抛掷一次，出现“正面向上的点数为 6”的概率是（） A. 4. sin 1 3  4 4 cos B. 1 4 C. 1 5 的值为（） A. 1 2 B. 2 2 C. 2 4 D. 1 6 D. 2 5.已知直线 l 过点（0，7），且与直线 y=-4x+2 平行，则直线 l 的方程为（） A.y=-4x-7 B.y=4x-7 C.y=-4x+7 D.y=4x+7 6.已知向量 a  ),2,1( b  ),1,( x  若 a  ，则实数 x 的值为（） b A.-2 B.2 C.-1 D.1 7.已知函数 f(x)的图像是连续不断的，且有如下对应值表： x f(x) 1 -4 2 -2 3 1 4 4 5 7 在下列区间中，函数 f(x)必有零点的区间为（） A.（1，2） B.（2，3） C.(3,4) D. (4,5) 8.已知直线 l：y=x+1 和圆 C：x2+y2=1,则直线 l 和圆 C 的位置关系为（） A.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定

9.下列函数中，在区间（0，+  ）上为增函数的是（） A. y 1( 3 x ) B.y=log3 x C. y 1 x D.y=cosx 10.已知实数 x,y 满足约束条件 ,1 x x y      y  ,0  ,0  则 z=y-x 的最大值为（） A.1 B.0 C.-1 D.-2 二、填空题 11.已知函数 f(x)=    x x 2 ( xx  (1 x   )0  ),0 则 f(2)=___________. 12.把二进制数 101（2）化成十进制数为____________. 13.在△ABC 中，角 A、B 的对边分别为 a,b,A=600,a= 3 ,B=300,则 b=__________. 14.如图是一个几何体的三视图，该几何体的体积为_________. 2 2 2 3 3 15.如图，在△ABC 中，M 是 BC 的中点，若 AB  AC  ,AM 则实数=________. C M A B 三、解答题 16.已知函数 f(x)=2sin(x- (1)写出函数 f(x)的周期；  3 ),

（2）将函数 f(x)图像上所有的点向左平移的表达式，并判断函数 g(x)的奇偶性.  3 个单位，得到函数 g(x)的图像，写出函数 g(x) 17.某市为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活分组频数频率用水定额管理.为了较合理地确定居民日常用水量的标 [0,1) 10 准，有关部门抽样调查了 100 位居民.右表是这 100 位 [1,2) a 居民月均用水量（单位：吨）的频率分布表，根据右表解答下列问题：（1）求右表中 a 和 b 的值；（2）请将下面的频率分布直方图补充完整，并根据直 [2,3) [3,4) [4,5) [5,6) 30 20 10 10 0.1 0.2 0.3 b 0.1 0.1 方图估计该市每位居民月均用水量的众数. 合计 100 1 频率/组距 0.4 0.3 0.2 0.1 0 1 2 3 4 5 6 月均用水量

18.在四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 是正方形，PA  底面 ABCD，且 PA=AB. （1）求证：BD  平面 PAC；（2）求异面直线 BC 与 PD 所成的角. P A D B C 19.如图，某动物园要建造两间完全相同的矩形熊猫居室，其总面积为 24 平方米，设熊猫居室的一面墙 AD 的长为 x 米（2≤x≤6）. (1)用 x 表示墙 AB 的长；（2）假设所建熊猫居室的墙壁造价（在墙壁高度一定的前提下）为每米 1000 元，请将墙壁的总造价 y(元)表示为 x(米)的函数；（3）当 x 为何值时，墙壁的总造价最低？ D x A F E C B

20.在正项等比数列{an}中，a1=4,a3=64. (1)求数列{an}的通项公式 an; (2)记 bn=log4an,求数列{bn}的前 n 项和 Sn; (3)记 y=-2+4-m,对于（2）中的 Sn,不等式 y≤Sn 对一切正整数 n 及任意实数恒成立，求实数 m 的取值范围. 数学参考答案一、选择题题号 1 答案 C 2 D 3 D 4 A 5 C 6 B 7 B 8 A 9 B 10 A 二、填空题 11.2 12.5 13.1 14.3 15.2 三、解答题 16.（1）2 （2）g(x)=2sinx ,奇函数.

17.（1）a=20,b=0.2 (2)2.5 吨 18.（1）略（2）450 19.（1）AB=24/x; (2)y=3000(x+ 16 x ) (3)x=4,ymin=24000. 20.(1)an=4n; (2)Sn= )1 ( nn 2 (3)m≥3.

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