2019年内蒙古巴彦淖尔中考数学真题及答案.doc-资料库

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2019 年内蒙古巴彦淖尔中考数学真题及答案一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分. 1．（3 分）计算|﹣ |+（）﹣1 的结果是（） A．0 B． C． D．6 2．（3 分）实数 a，b在数轴上的对应点的位置如图所示．下列结论正确的是（） A．a＞b B．a＞﹣b C．﹣a＞b D．﹣a＜b 3．（3 分）一组数据 2，3，5，x，7，4，6，9 的众数是 4，则这组数据的中位数是（） A．4 B． C．5 D． 4．（3 分）一个圆柱的三视图如图所示，若其俯视图为圆，则这个圆柱的体积为（） A．24 B．24π C．96 D．96π 5．（3 分）在函数 y＝ ﹣ 中，自变量 x的取值范围是（） A．x＞﹣1 B．x≥﹣1 C．x＞﹣1 且 x≠2 D．x≥﹣1 且 x≠2 6．（3 分）下列说法正确的是（） A．立方根等于它本身的数一定是 1 和 0 B．顺次连接菱形四边中点得到的四边形是矩形 C．在函数 y＝kx+b（k≠0）中，y的值随着 x值的增大而增大 D．如果两个圆周角相等，那么它们所对的弧长一定相等 7．（3 分）如图，在 Rt△ABC中，∠B＝90°，以点 A为圆心，适当长为半径画弧，分别交 AB、AC于点 D，E，再分别以点 D、E为圆心，大于 DE为半径画弧，两弧交于点 F，作射线 AF交边 BC于点 G，若 BG＝1，AC＝4，则△ACG的面积是（）

A．1 B． C．2 D． 8．（3 分）如图，在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2 ，以 BC为直径作半圆，交 AB 于点 D，则阴影部分的面积是（） A．π﹣1 B．4﹣π C． D．2 9．（3 分）下列命题： ①若 x2+kx+ 是完全平方式，则 k＝1； ②若 A（2，6），B（0，4），P（1，m）三点在同一直线上，则 m＝5； ③等腰三角形一边上的中线所在的直线是它的对称轴； ④一个多边形的内角和是它的外角和的 2 倍，则这个多边形是六边形．其中真命题个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 10．（3 分）已知等腰三角形的三边长分别为 a、b、4，且 a、b是关于 x的一元二次方程 x2 ﹣12x+m+2＝0 的两根，则 m的值是（） A．34 B．30 C．30 或 34 D．30 或 36 11．（3 分）如图，在正方形 ABCD中，AB＝1，点 E，F分别在边 BC和 CD上，AE＝AF，∠EAF ＝60°，则 CF的长是（）

A． B． C． ﹣1 D． 12．（3 分）如图，在平面直角坐标系中，已知 A（﹣3，﹣2），B（0，﹣2），C（﹣3，0），M 是线段 AB上的一个动点，连接 CM，过点 M作 MN⊥MC交 y轴于点 N，若点 M、N在直线 y ＝kx+b上，则 b的最大值是（） A．﹣ B．﹣ C．﹣1 D．0 二、填空题：本大题有 6 小题，每小题 3 分，共 24 分. 13．（3 分）2018 年我国国内生产总值（GDP）是 900309 亿元，首次突破 90 万亿大关，90 万亿用科学记数法表示为． 14．（3 分）已知不等式组的解集为 x＞﹣1，则 k的取值范围是． 15．（3 分）化简：1﹣ ÷ ＝． 16．（3 分）甲、乙两班举行数学知识竞赛，参赛学生的竞赛得分统计结果如下表：班级参赛人数平均数中位数方差甲乙 45 45 83 83 86 84 82 135 某同学分析上表后得到如下结论： ①甲、乙两班学生的平均成绩相同； ②乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数（竞赛得分≥85 分为优秀）； ③甲班成绩的波动性比乙班小．上述结论中正确的是．（填写所有正确结论的序号） 17．（3 分）如图，在△ABC中，∠CAB＝55°，∠ABC＝25°，在同一平面内，将△ABC绕 A 点逆时针旋转 70°得到△ADE，连接 EC，则 tan∠DEC的值是．

18．（3 分）如图，BD是⊙O的直径，A是⊙O外一点，点 C在⊙O上，AC与⊙O相切于点 C， ∠CAB＝90°，若 BD＝6，AB＝4，∠ABC＝∠CBD，则弦 BC的长为． 19．（3 分）如图，在平面直角坐标系中，已知 A（﹣1，0），B（0，2），将△ABO沿直线 AB 翻折后得到△ABC，若反比例函数 y＝（x＜0）的图象经过点 C，则 k＝． 20．（3 分）如图，在 Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝3，D为斜边 AC的中点，连接 BD，点 F是 BC边上的动点（不与点 B、C重合），过点 B作 BE⊥BD交 DF延长线交于点 E，连接 CE，下列结论： ①若 BF＝CF，则 CE2+AD2＝DE2； ②若∠BDE＝∠BAC，AB＝4，则 CE＝； ③△ABD和△CBE一定相似； ④若∠A＝30°，∠BCE＝90°，则 DE＝．其中正确的是．（填写所有正确结论的序号）

三、解答题：本大题共有 6 小题，共 60 分. 21．（8 分）某校为了解九年级学生的体育达标情况，随机抽取 50 名九年级学生进行体育达标项目测试，测试成绩如下表，请根据表中的信息，解答下列问题：测试成绩（分） 23 人数（人） 4 25 18 26 15 28 8 30 5 （1）该校九年级有 450 名学生，估计体育测试成绩为 25 分的学生人数；（2）该校体育老师要对本次抽测成绩为 23 分的甲、乙、丙、丁 4 名学生进行分组强化训练，要求两人一组，求甲和乙恰好分在同一组的概率．（用列表或树状图方法解答） 22．（8 分）如图，在四边形 ABCD中，AD∥BC，AB＝BC，∠BAD＝90°，AC交 BD于点 E，∠ ABD＝30°，AD＝，求线段 AC和 BE的长．（注：＝＝） 23．（10 分）某出租公司有若干辆同一型号的货车对外出租，每辆货车的日租金实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每辆货车的日租金比淡季上涨．据统计，淡季该公司平均每天有 10 辆货车未出租，日租金总收入为 1500 元；旺季所有的货车每天能全部租出，日租金总收入为 4000 元．（1）该出租公司这批对外出租的货车共有多少辆？淡季每辆货车的日租金多少元？（2）经市场调查发现，在旺季如果每辆货车的日租金每上涨 20 元，每天租出去的货车就会减少 1 辆，不考虑其它因素，每辆货车的日租金上涨多少元时，该出租公司的日租金总收入最高？ 24．（10 分）如图，在⊙O中，B是⊙O上的一点，∠ABC＝120°，弦 AC＝2 ，弦 BM平分 ∠ABC交 AC于点 D，连接 MA，MC．（1）求⊙O半径的长；（2）求证：AB+BC＝BM．

25．（12 分）如图，在正方形 ABCD中，AB＝6，M是对角线 BD上的一个动点（0＜DM＜ BD），连接 AM，过点 M作 MN⊥AM交 BC于点 N．（1）如图①，求证：MA＝MN；（2）如图②，连接 AN，O为 AN的中点，MO的延长线交边 AB于点 P，当时，求 AN和 PM的长；（3）如图③，过点 N作 NH⊥BD于 H，当 AM＝2 时，求△HMN的面积． 26．（12 分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 y＝ax2+bx+2（a≠0）与 x轴交于 A （﹣1，0），B（3，0）两点，与 y轴交于点 C，连接 BC．（1）求该抛物线的解析式，并写出它的对称轴；（2）点 D为抛物线对称轴上一点，连接 CD、BD，若∠DCB＝∠CBD，求点 D的坐标；（3）已知 F（1，1），若 E（x，y）是抛物线上一个动点（其中 1＜x＜2），连接 CE、CF、 EF，求△CEF面积的最大值及此时点 E的坐标．（4）若点 N为抛物线对称轴上一点，抛物线上是否存在点 M，使得以 B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点 M的坐标；若不存在，请说明理由．

2019 年内蒙古包头市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分. 1．（3 分）计算|﹣ |+（）﹣1 的结果是（） A．0 B． C． D．6 【分析】先根据二次根式的性质，绝对值的秘技，负指数幂的法则进行计算，然后进行有理数的加法运算．【解答】解：原式＝3+3＝6．故选：D．【点评】本题是实数的运算，主要考查了二次根式的性质，绝对值的性质，负指数幂的运算，有理数的加法，关键是熟记法则． 2．（3 分）实数 a，b在数轴上的对应点的位置如图所示．下列结论正确的是（） A．a＞b B．a＞﹣b C．﹣a＞b D．﹣a＜b 【分析】根据数轴可以发现 a＜b，且﹣3＜a＜﹣2，1＜b＜2，由此即可判断以上选项正确与否．【解答】解：∵﹣3＜a＜﹣2，1＜b＜2，∴答案 A错误； ∵a＜0＜b，且|a|＞|b|，∴a+b＜0，∴a＜﹣b，∴答案 B错误； ∴﹣a＞b，故选项 C正确，选项 D错误．故选：C．【点评】本题考查的是数轴与实数的大小比较等相关内容，会利用数轴比较实数的大小是解决问题的关键． 3．（3 分）一组数据 2，3，5，x，7，4，6，9 的众数是 4，则这组数据的中位数是（） A．4 B． C．5 D．【分析】根据题意由众数是 4，可知 x＝4，然后根据中位数的定义求解即可．【解答】解：∵这组数据的众数 4， ∴x＝4，

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