2019年四川省泸州市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2019 年四川省泸州市中考数学真题及答案一.选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3 分） 8 的绝对值是 ( ) A．8 B． 8 C． 1 8 D． 1  8 2．（3 分）将 7760000 用科学记数法表示为 ( ) A． 7.76 10 5 B． 7.76 10 6 C． 77.6 10 6 D． 7.76 10 7 3．（3 分）计算 2 3a a 的结果是 ( 3 ) A． 54a B． 64a C． 53a D． 63a 4．（3 分）下列立体图形中，俯视图是三角形的是 ( ) A． C． B． D． 5．（3 分）函数 y  2 x  的自变量 x 的取值范围是 ( 4 ) A． 2 x  B． 2 x  C． 2x D． 2x 6．（3 分）如图， BC DE ，垂足为点 C ， / / AC BD ， B  40  ，则 ACE 的度数为 ( ) A． 40 B． 50 7．（3 分）把 22 a  分解因式，结果正确的是 ( 8 C． 45 ) D． 60 A． 22( a  4) B． 2( a  2 2) C． 2( a  2)( a  2) D． 2( a  2 2) 8．（3 分）四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O ，下列四组条件中，一定能判定四边形 ABCD 为平行四边形的是 ( )

A． / / AD BC B． OA OC ， OB OD C． / / AD BC ， AB DC D． AC BD 9．（3 分）如图，一次函数 1y  ax b y  和反比例函数 2  的图象相交于 A ， B 两点，则使 1 y k x y 成立的 x 2 取值范围是 ( ) A． 2    或 0 0 x x  4 B． x   或 0 2 x  4 C． x   或 4 x  2 D． 2    或 4 x  0 x 10．（3 分）一个菱形的边长为 6，面积为 28，则该菱形的两条对角线的长度之和为 ( ) A．8 B．12 C．16 D．32 11．（3 分）如图，等腰 ABC 的内切圆 O 与 AB ， BC ，CA 分别相切于点 D ， E ， F ，且 AB AC  ， 5 BC  ，则 DE 的长是 ( 6 ) A． 3 10 10 12．（3 分）已知二次函数 (  B． 3 10 5 x a   y C． 3 5 5 7  （其中 x 是自变量）的图象与 x 轴没有公共点，且 D． 6 5 5 x a    1) 3 a 1)( 当 x   时， y 随 x 的增大而减小，则实数 a 的取值范围是 ( 1 ) A． 2 a  B． a   1 C． 1   2a D． 1 2a  二.填空题（本大题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分） 13．（3 分）4 是的算术平方根． 14．（3 分）在平面直角坐标系中，点 ( , ) M a b 与点 (3, 1) N  关于 x 轴对称，则 a b 的值是 15．（3 分）已知 1x ， 2x 是一元二次方程 2 x x   的两实根，则 1 x 4 0 (  4)( x 2  的值是 4) ．． 16．（3 分）如图，在等腰 Rt ABC  中， C  90  ， AC  ，点 E 在边 CB 上， 15 CE  2 EB ，点 D 在边 AB 上，

CD AE ，垂足为 F ，则 AD 的长为．三.本大题共 3 个小题，每小题 6 分，共 18 分. 17．（6 分）计算： (  1) 0   ( 2) 2  3 8 sin30   ． 18．（6 分）如图， / / AB CD ， AD 和 BC 相交于点 O ， OA OD ．求证： OB OC ． 19．（6 分）化简： ( m   2 1 m m m  )  ． 1 四.本大题共 2 个小题，每小题 7 分，共 14 分 20．（7 分）某市气象局统计了 5 月 1 日至 8 日中午 12 时的气温（单位： C)  ，整理后分别绘制成如图所示的两幅统计图．根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）该市 5 月 1 日至 8 日中午时气温的平均数是 C ，中位数是 C ；（2）求扇形统计图中扇形 A 的圆心角的度数；（3）现从该市 5 月 1 日至 5 日的 5 天中，随机抽取 2 天，求恰好抽到 2 天中午 12 时的气温均低于 20 C 的概率． 21．（7 分）某出租汽车公司计划购买 A 型和 B 型两种节能汽车，若购买 A 型汽车 4 辆， B 型汽车 7 辆，共需 310 万元；若购买 A 型汽车 10 辆， B 型汽车 15 辆，共需 700 万元．（1） A 型和 B 型汽车每辆的价格分别是多少万元？（2）该公司计划购买 A 型和 B 型两种汽车共 10 辆，费用不超过 285 万元，且 A 型汽车的数量少于 B 型汽

车的数量，请你给出费用最省的方案，并求出该方案所需费用．五.本大题共 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分. 22．（8 分）一次函数 y  kx b  的图象经过点 (1,4) A ， ( 4, 6) B   ．（1）求该一次函数的解析式；（2）若该一次函数的图象与反比例函数 my x  的图象相交于 1(C x ， 1)y ， 2(D x ， 2 )y 两点，且 1 3 x 求 m 的值．   ， 2 x 2 23．（8 分）如图，海中有两个小岛 C ，D ，某渔船在海中的 A 处测得小岛位于东北方向上，且相距 20 2nmile ，该渔船自西向东航行一段时间到达点 B 处，此时测得小岛 C 恰好在点 B 的正北方向上，且相距 50nmile ，又测得点 B 与小岛 D 相距 20 5nmile ．（1）求 sin ABD 的值；（2）求小岛 C ， D 之间的距离（计算过程中的数据不取近似值）．六.本大题共 2 个小题，每小题 12 分，共 24 分. 24．（12 分）如图， AB 为 O 的直径，点 P 在 AB 的延长线上，点 C 在 O 上，且 2PC  PB PA  ．（1）求证： PC 是 O 的切线；（2）已知 PC  ， 20 PB  ，点 D 是 AB 的中点， DE 10 AC ，垂足为 E ， DE 交 AB 于点 F ，求 EF 的长． 25．（12 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知二次函数 y  2 ax  bx 其对称轴为直线 2 x  ．（1）求该二次函数的解析式；  的图象经过点 ( 2,0) A  ， (0, 6) C  ， c （2）若直线 y   1 3 x m  将 AOC  的面积分成相等的两部分，求 m 的值；（3）点 B 是该二次函数图象与 x 轴的另一个交点，点 D 是直线 2 x  上位于 x 轴下方的动点，点 E 是第四象

限内该二次函数图象上的动点，且位于直线 2 x  右侧．若以点 E 为直角顶点的 BED 与 AOC  相似，求点 E 的坐标．

2019 年四川省泸州市中考数学试卷答案与解析一.选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3 分）【分析】根据一个负数的绝对值是它的相反数即可求解．【解答】解： 8 的绝对值是 8．故选： A ．【点评】本题考查了绝对值的意义，如果用字母 a 表示有理数，则数 a 绝对值要由字母 a 本身的取值来确定：①当 a 是正数时，a 的绝对值是它本身 a ；②当 a 是负数时，a 的绝对值是它的相反数 a ；③当 a 是零时， a 的绝对值是零． 2．（3 分）【分析】根据有效数字表示方法，以及科学记数法的表示形式为 10n a  的形式，其中1 | a  | 10 ，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数．【解答】解：将 7760000 用科学记数法表示为： 7.76 10 ． 6 故选： B ．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 10n a  的形式，其中1 | a  | 10 ，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 3．（3 分）【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则化简得出答案．【解答】解： 2 3 a a  3 5 3 a ．故选： C ．【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 4．（3 分）【分析】俯视图是从物体上面看所得到的图形，据此判断得出物体的俯视图．【解答】解： A 、三棱柱的俯视图是三角形，故此选项正确； B 、圆锥体的俯视图是圆，故此选项错误； C 、球的俯视图是圆，故此选项错误；

D 、立方体的俯视图是正方形，故此选项错误；故选： A ．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中． 5．（3 分）【分析】本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式；根据二次根式的意义，被开方数是非负数．【解答】解：根据题意得： 2 x  ， 4 0 解得 2x ．故选 C ．【点评】函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数． 6．（3 分）【分析】根据平行线的性质和垂直的定义解答即可．【解答】解：  AC BD / / ， B  40  ，  ACB  40  ，  BC DE ，  ACE  90   40   50  ，故选： B ．【点评】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质得出 ACB  40  ． 7．（3 分）【分析】原式提取 2，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式  22( a  4) 2(  a  2)( a  ， 2) 故选： C ．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键． 8．（3 分）【分析】由平行四边形的判定定理即可得出答案．【解答】解： OA OC ， OB OD ， 四边形 ABCD 是平行四边形；

故选： B ．【点评】本题考查了平行四边形的判定定理；熟记对角线互相平分的四边形是平行四边形是解题的关键． 9．（3 分）【分析】根据两函数图象的上下位置关系结合交点横坐标即可找出不等式的解集，此题得解．【解答】解：观察函数图象可发现：当 x   或 0 2 x  时，一次函数图象在反比例函数图象上方， 4 y 使 1 y 成立的 x 取值范围是 2 x   或 0 2 x  ． 4 故选： B ．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，根据两函数图象的上下位置关系结合交点的横坐标找出不等式的解集是解题的关键． 10．（3 分）【分析】由菱形的性质可知 AC BD ， 2 OD AO   28 ①，进而可利用勾股定理得到 2 OD OA 2  ②，结 36 合①②两式化简即可得到 OD OA 的值．【解答】解：如图所示： 四边形 ABCD 是菱形， AC ， DO BO   1 2 BD ， AC BD ，    AO CO 1 2 面积为 28，  1 2 AC BD   2 OD AO   28 ① 菱形的边长为 6，  2 OD OA  2  ②， 36 由①②两式可得： ( OD AO  ) 2   OD AO   ， 8 2 2 OD OA   2 OD AO   36 28 64   ．  2( OD AO  ) 16  ，即该菱形的两条对角线的长度之和为 16．故选： C ．【点评】本题考查了菱形的性质、勾股定理的运用以及菱形面积公式的运用，解题的关键是利用整体思想求出 OD OA 的值，题目的综合性较强，对学生的计算能力要求较高． 11．（3 分）如图，等腰 ABC 的内切圆 O 与 AB ， BC ，CA 分别相切于点 D ， E ， F ，且 AB AC  ， 5

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