2019浙江省绍兴市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2019 浙江省绍兴市中考数学真题及答案一、选择题（本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分） 1．（4 分）﹣5 的绝对值是（） A．5 B．﹣5 C． D．﹣ 2．（4 分）某市决定为全市中小学教室安装空调，今年预计投入资金 126000000 元，其中数字 126000000 用科学记数法可表示为（） A．12.6×107 B．1.26×108 C．1.26×109 D．0.126×1010 3．（4 分）如图的几何体由六个相同的小正方体搭成，它的主视图是（） A． C． B． D． 4．（4 分）为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区 100 名九年级男生，他们的身高 x（cm）统计如下：组别（cm） x＜160 160≤x＜170 170≤x＜180 x≥180 人数 5 38 42 15 根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于 180cm的概率是（） A．0.85 B．0.57 C．0.42 D．0.15 5．（4 分）如图，墙上钉着三根木条 a，b，C，量得∠1＝70°，∠2＝100°，那么木条 a， b所在直线所夹的锐角是（）

A．5° B．10° C．30° D．70° 6．（4 分）若三点（1，4），（2，7），（a，10）在同一直线上，则 a的值等于（） A．﹣1 B．0 C．3 D．4 7．（4 分）在平面直角坐标系中，抛物线 y＝（x+5）（x﹣3）经变换后得到抛物线 y＝（x+3）（x﹣5），则这个变换可以是（） A．向左平移 2 个单位 B．向右平移 2 个单位 C．向左平移 8 个单位 D．向右平移 8 个单位 8．（4 分）如图，△ABC内接于⊙O，∠B＝65°，∠C＝70°．若 BC＝2 ，则的长为（） A．π B． π C．2π D．2 π 9．（4 分）正方形 ABCD的边 AB上有一动点 E，以 EC为边作矩形 ECFG，且边 FG过点 D．在点 E从点 A移动到点 B的过程中，矩形 ECFG的面积（） A．先变大后变小 C．一直变大 B．先变小后变大 D．保持不变 10．（4 分）如图 1，长、宽均为 3，高为 8 的长方体容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高为 6，绕底面一棱进行旋转倾斜后，水面恰好触到容器口边缘，图 2 是此时的示意图，则图 2 中水面高度为（）

A． B． C． D．二、填空题（本大题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 11．（5 分）因式分解：x2﹣1＝． 12．（5 分）不等式 3x﹣2≥4 的解为． 13．（5 分）我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将 1～9 这九个数字填入 3 ×3 的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等．如图的幻方中，字母 m所表示的数是． 14．（5 分）如图，在直线 AP上方有一个正方形 ABCD，∠PAD＝30°，以点 B为圆心，AB 长为半径作弧，与 AP交于点 A，M，分别以点 A，M为圆心，AM长为半径作弧，两弧交于点 E，连结 ED，则∠ADE的度数为． 15．（5 分）如图，矩形 ABCD的顶点 A，C都在曲线 y＝（常数是＞0，x＞0）上，若顶点 D的坐标为（5，3），则直线 BD的函数表达式是．

16．（5 分）把边长为 2 的正方形纸片 ABCD分割成如图的四块，其中点 O为正方形的中心，点 E，F分别为 AB，AD的中点．用这四块纸片拼成与此正方形不全等的四边形 MNPQ（要求这四块纸片不重叠无缝隙），则四边形 MNPQ的周长是．三、解答题（本大题共 8 小题，第 17～20 小题每小题 8 分，第 21 小题 10 分，第 22，23 小题每小题 8 分，第 24 小题 14 分，共 80 分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17．（8 分）（1）计算：4sin60°+（π﹣2）0﹣（﹣ ）﹣2﹣ ．（2）x为何值时，两个代数式 x2+1，4x+1 的值相等？ 18．（8 分）如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量 y（千瓦时）关于已行驶路程 x（千米）的函数图象．（1）根据图象，直接写出蓄电池剩余电量为 35 千瓦时时汽车已行驶的路程．当 0≤x ≤150 时，求 1 千瓦时的电量汽车能行驶的路程．（2）当 150≤x≤200 时，求 y关于 x的函数表达式，并计算当汽车已行驶 180 千米时，蓄电池的剩余电量．

19．（8 分）小明、小聪参加了 100m跑的 5 期集训，每期集训结束时进行测试，根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）这 5 期的集训共有多少天？小聪 5 次测试的平均成绩是多少？（2）根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，说说你的想法． 20．（8 分）如图 1 为放置在水平桌面 l上的台灯，底座的高 AB为 5cm，长度均为 20cm的连杆 BC，CD与 AB始终在同一平面上．（1）转动连杆 BC，CD，使∠BCD成平角，∠ABC＝150°，如图 2，求连杆端点 D离桌面 l的高度 DE．（2）将（1）中的连杆 CD再绕点 C逆时针旋转，使∠BCD＝165°，如图 3，问此时连杆端点 D离桌面 l的高度是增加还是减少？增加或减少了多少？（精确到 0.1cm，参考数据： ≈1.41， ≈1.73） 21．（10 分）在屏幕上有如下内容：如图，△ABC内接于⊙O，直径 AB的长为 2，过点 C的切线交 AB的延长线于点 D．张老

师要求添加条件后，编制一道题目，并解答．（1）在屏幕内容中添加条件∠D＝30°，求 AD的长．请你解答．（2）以下是小明、小聪的对话：小明：我加的条件是 BD＝1，就可以求出 AD的长小聪：你这样太简单了，我加的是∠A＝30°，连结 OC，就可以证明△ACB与△DCO全等．参考此对话，在屏幕内容中添加条件，编制一道题目（可以添线添字母），并解答． 22．（12 分）有一块形状如图的五边形余料 ABCDE，AB＝AE＝6，BC＝5，∠A＝∠B＝90°， ∠C＝135°，∠E＞90°，要在这块余料中截取一块矩形材料，其中一条边在 AE上，并使所截矩形材料的面积尽可能大．（1）若所截矩形材料的一条边是 BC或 AE，求矩形材料的面积．（2）能否截出比（1）中更大面积的矩形材料？如果能，求出这些矩形材料面积的最大值；如果不能，说明理由． 23．（12 分）如图 1 是实验室中的一种摆动装置，BC在地面上，支架 ABC是底边为 BC的等腰直角三角形，摆动臂 AD可绕点 A旋转，摆动臂 DM可绕点 D旋转，AD＝30，DM＝10．（1）在旋转过程中， ①当 A，D，M三点在同一直线上时，求 AM的长． ②当 A，D，M三点为同一直角三角形的顶点时，求 AM的长．（2）若摆动臂 AD顺时针旋转 90°，点 D的位置由△ABC外的点 D1 转到其内的点 D2 处，连结 D1D2，如图 2，此时∠AD2C＝135°，CD2＝60，求 BD2 的长．

24．（14 分）如图，矩形 ABCD中，AB＝a，BC＝b，点 M，N分别在边 AB，CD上，点 E，F 分别在边 BC，AD上，MN，EF交于点 P，记 k＝MN：EF．（1）若 a：b的值为 1，当 MN⊥EF时，求 k的值．（2）若 a：b的值为，求 k的最大值和最小值．（3）若 k的值为 3，当点 N是矩形的顶点，∠MPE＝60°，MP＝EF＝3PE时，求 a：b的值．

2019 年浙江省绍兴市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分） 1．（4 分）﹣5 的绝对值是（） A．5 B．﹣5 C． D．﹣ 【分析】根据绝对值的性质求解．【解答】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣5|＝5．故选：A．【点评】此题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0． 2．（4 分）某市决定为全市中小学教室安装空调，今年预计投入资金 126000000 元，其中数字 126000000 用科学记数法可表示为（） A．12.6×107 B．1.26×108 C．1.26×109 D．0.126×1010 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n是正数；当原数的绝对值＜1 时，n是负数．【解答】解：数字 126000000 科学记数法可表示为 1.26×108 元．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值． 3．（4 分）如图的几何体由六个相同的小正方体搭成，它的主视图是（） A． B．

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