ZEMAX中如何优化非序列光学系统.doc

发布时间：2022-06-09 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.27M 资料格式：doc 举报版权申诉

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ZEMAX中如何优化非序列光学系统（翻译）

Damped Least Squares vs Orthogonal Descent

像素插值和NSDD

系统设置

The Merit Function

The Free Form Mirror

Optimization

Summary

ZEMAX 中如何优化非序列光学系统（翻译）优化就是通过改变一系列参数值（称做变量）来减小 merit function 的值，进而改进设计的过程，这个过程需要通过 merit function 定义性能评价标准，以及有效变量来达到这一目标。本文为特别的为 non-sequential 光学系统优化提供了一个推荐的方法。推荐的方法如下： The recommended approach is:  在所有 merit function 中使用的探测器上使用像素插值，来避免像素化探测器上的量化影响。  使用这些探测器上的合计值，例如 RMS spot size, RMS angular width,angular centroid, centroid location 等，而不是某个特定像素上的数据。这些'Moment of Illumination' 数据优化起来比任何特定的像素点的值平缓的多。  在优化开始之初使用正交下降优化法（Orthogonal Descent optimizer），然后用阻尼最小二乘法（damped least squares）和锤优化器（Hammer optimizers）提炼结果。正交下降法通常比阻尼最小二乘法快，但得到的优化解稍差。首先使用正交下降优化法。作为例子，我们用几分钟的时间优化一个自由形式的反射镜，最大化 LED 的亮度，使之从 23Cd 增加到>250 Cd。 Damped Least Squares vs Orthogonal Descent ZEMAX 中有 2 中局部优化算法：阻尼最小二乘法(DLS)和正交下降法(OD)。DLS 利用数值计算的结果来确定解空间的方向，即 merit function 更低的方向。这种梯度法是专门为光学系统设计的，建议所有的成像和经典光学优化问题使用。然而，在纯非序列系统优化中，DLS 不太成功，因为探测是在像素化的探测器上， merit function 是本质上不连续的，这会使梯度法失效。如下是一个 NS 系统的 the merit function 的一条扫描线，该 function 仅有一个变量。

可以看到在 merit function 空间的很长区域内，merit function 没有改变，改变的到来是突然的，不连续的。这让基于梯度搜索技术的优化很困难。正交下降(OD)优化法利用变量的正交规范和解空间的离散采样来减小 merit function.OD 算法不计算 merit function 的数字衍生物. 对于 merit functions 有内部噪声的系统，例如非序列系统，OD 常常超越 DLS 优化.这在照明最大化，亮度增强，和对比度优化等问题上非常有用。像素插值和 NSDD 除了使用的具体的算法外，ZEMAX 还包含一些大大改善 NS 系统优化的特色。如上所述，由于探测器像素化，NS 解空间倾向于不连续。如果给定光线的能量，仅仅分配到一个像素上，当系统改变导致光线在该像素的任意位置移动时没有量的差异。结果是，当光线穿过边界进入新的像素时，merit function 产生了不连续的 derivatives (衍生物)，优化困难. 这可以通过在探测器上扫描一条光线来说明。如下所示点的全局图给出了探测器的发光中心随光线位置的改变。

解决这个问题的一种方法是使用像素插值。根据光线在 pixel 内部相交的位置，一部分能量被分配到像素，而不是，而不是将 100%的能量分配到单个像素。结果是，当系统改变导致光线移动经过一个像素时，merit function 有显著的改变。 Pixel interpolation 可以在 Object properties ->Type 标签下选中.

如果我们在 pixel interpolation enabled 的情况下让一条光线扫描探测器，发光中心，以及大多数其他评价标准的改变是连续的，DLS 能方便的使用。

Merit function 中报告的发光中心是利用 NSDD 优化操作数计算的。NSDD 代表 non-sequential detector data, 是报告非相关探测数据最有用的操作数。NSDC 对相干的计算是等价的。NSDD 操作数的语法如下： NSDD Surf Det# Pix# Data Surf 定义非序列组的面(在纯 NSC 中为1), Det# 定义用于报告数据的探测器(它也可以用于清除一个或者全部探测器), Pix# 定义需要返回的像素或计算值, Data 定义返回 flux, irradiance 还是 intensity 数据. 这些变量允许一系列评价标准的优化:最小的光斑尺寸(最小的 RMS 空间宽度),最大能量(总的 flux)，空间均匀性(所有像素的标准差 -standard deviation),准直(最小 RMS 角度宽度),及更多其它的。NSDD 功能更细节的描述，参见 ZEMAX 使用手册中的 Optimization 章节。系统设置发光二极管(Light-emitting diodes,LEDs) 是在很多应用中是重要的光源。在汽车照明和显示照明领域，常常需要通过增加辅助光学机构修改这些光源的照明强度来提高 LED 的亮度。我们从一个真实 LED 光源的测量数据开始。参见此文或者本 blog 的另一篇翻译了解 LED 建模的更多细节:这里需要知道的只是 “source radial” 是用于输入

测量的能量作为角度的函数的.测量光源的总输出能量为 27Lumens,且为峰值在 627nm 的单色光. 如果你不熟悉如何输入数据，参见此文 How to Create a Simple Non-Sequential System. 该光源使用 Sobol sampling 以用最少的光线获得最好的信噪比。在 General...Units 中我们设置系统单位如下: LED 光通量(uminous flux )的单位 ishi 流明(Lumens)因此在本模拟中我们选择该单位.因此照度(Illuminance) 以 lm/m2，或称之为勒克斯 Lux 的单位度量。发光强度 Luminous intensity ("brightness")是以每立体角的流明数 lumens/steradian 或者坎德拉 Candela (Cd)度量.辉度以 lm/m2/sr, 或 Cd/m2 度量, 该单位有时候被称为 nit. 初始系统建立如下:

LED 光源将光线打在平面镜上，然后照明 detector 表面。该文件可从本文最后的链接下载。detector 上空间和角度分布如下：

可见反射镜被 LED 些微过覆盖，因此空间和角度分布些微非对称.这是有意为之，以给设计增加稍许复杂性. 观察发光强度 Luminous intensity 点图，峰值亮度 41Cd 发生在极角 27 degrees. 接近垂直于 detector 表面的发光强度 luminous intensity 仅有 27Cd(稍后会讨论该数据如何获得).这样一种轮廓不适合头灯照明系统,或投影照明系统. 经常需要低角度的光线越亮越好，以便于投影更远。我们将优化 mirror 形状来得到轴上最大亮度. 为此，我们需执行一下步骤: • 定义 merit function 描述我们的需求 • 定义 mirror 表面如何改变 • 执行优化

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