2023年浙江宁波中考数学真题及答案.doc-资料库

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2023 年浙江宁波中考数学真题及答案考生须知： 1．全卷分试题卷 I、试题卷Ⅱ和答题卷。试题卷共 6 页，有三个大题，24 个小题，满分为 150 分，考试时长为 120 分钟． 2．请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上． 3．答题时，把试题卷 I 的答案在答题卷 I 上对应的选项位置用 2B 铅笔涂黑、涂满。将试题卷Ⅱ的答案用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷Ⅱ各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效。 4．不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示。试题卷 I 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 在 2, 1,0,   这四个数中，最小的数是( ) A. 2 B. 1 C. 0 D.  2. 下列计算正确的是( ) A. 2 x   x 3 x B. 6 x  3 x  2 x C.  43 x 7 x D. 3 x  4 x  7 x 3. 据中国宁波网消息：2023 年一季度宁波全市实现地区生产总值 380180000000 元，同比增长 4.5%．数 380180000000 用科学记数法表示为( ) A. 0.38018 10 12 B. 11 3.8018 10 C. 10 3.8018 10 D. 10 38.018 10 4. 如图所示的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，它的主视图是( ) A. B. C. D. 5. 不等式组 1 0 x       1 0 x  的解在数轴上表示正确的是( )

A. B. C. D. 6. 甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人 10 次射击成绩的平均数 x （单位：环）及方差 2S （单位：环 2）如下表所示：甲乙丙丁 9 8 9 9 1.2 0.4 1.8 0.4 x 2S 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择( ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 7. 如图，一次函数 y 1   k x b k 1 1   的图像与反比例函数 0  y 2  k 2 x  k 2  的图像相交于 A B，两点，点 0  y A 的横坐标为 1，点 B 的横坐标为 2 ，当 1 y 时， x 的取值范围是( 2 ) A. < 2 x  或 1x  2    或 1x  0x C. B. < 2 x  或 0 2 0x    或 0 D. 1x  1x  8. 茶叶作为浙江省农业十大主导产业之一，是助力乡村振兴的民生产业．某村有土地 60 公顷，计划将其中10% 的土地种植蔬菜，其余的土地开辟为茶园和种植粮食，己知茶园的面积比种粮食面积的 2 倍少 3 公顷，问茶园和种粮食的面积各多少公顷？设茶园的面积为 x公顷，种粮食的面积为 y公顷，可列方程组为 ( ) A. x    y  y   2 x 60 3  B. x    x    y y 2 54 3  C. x    x    y y 2 60 3  D. x    y  y   2 x 54 3  9. 已知二次函数 y  2 ax  (3 a  1) x  3( a  ，下列说法正确的是( 0) ) A. 点 (1,2) 在该函数的图象上 B. 当 1a  且 1    时， 0 3x 8y 

C. 该函数的图象与 x轴一定有交点 D. 当 0a  时，该函数图象的对称轴一定在直线 x  的左侧 3 2 10. 如图，以钝角三角形 ABC的最长边 BC为边向外作矩形 BCDE ，连结 ,AE AD ，设 AED△ ， ABE  ， ACD 的面积分别为 1 ,S S S ，若要求出 , 2 S S 1   的值，只需知道( S 2 ) A. ABE  的面积 B. ACD 的面积 C. ABC 的面积 D. 矩形 BCDE 的面积试题卷Ⅱ 二、填空题（每小题 5 分，共 30 分） 11. 分解因式： 2 x 3 2x  12. 要使分式 2 y =__________ 有意义， x 的取值应满足_____________． 13. 一个不透明的袋子里装有 3 个绿球、3 个黑球和 6 个红球，它们除颜色外其余相同．从袋中任意摸出一个球为绿球的概率为_____________． 14. 如图，圆锥形烟囱帽的底面半径为30cm ，母线长为50cm ，则烟囱帽的侧面积为 _____________ 2cm ．（结果保留 π ） 15. 如图，在 Rt ABC△ 中， C  90  ，E为 AB 边上一点，以 AE 为直径的半圆 O与 BC 相切于点 D，连接 AD ， BE  3, BD  3 5 ．P是 AB 边上的动点，当 ADP△ 为等腰三角形时，AP 的长为_____________．

16. 如图，点 A，B分别在函数 y  a x ( a  图象的两支上（A在第一象限），连接 AB交 x轴于点 C．点 D， 0) E在函数 y  b x ( b  0, x  图象上， AE x 轴， BD y∥ 轴，连接 ,DE BE ．若 0) AC  2 BC ， ABE  的面积为 9，四边形 ABDE 的面积为 14，则 a b 的值为__________，a的值为__________．三、解答题（本大题有 8 小题，共 80 分） 17. 计算：（1） (1  3 0 8)    ． | 2 | 9 （2） ( a  3)( a  3)  a (1  ． a ) 18. 在 4×4 的方格纸中，请按下列要求画出格点三角形（顶点均在格点上）．（1）在图 1 中先画出一个以格点 P为顶点的等腰三角形 PAB ，再画出该三角形向右平移 2 个单位后的  ．  P A B  （2）将图 2 中的格点 ABC 绕点 C按顺时针方向旋转90 ，画出经旋转后的 A B C △ ． 19. 如图，已知二次函数 y  2 x  bx  图象经过点 (1, 2) A  和 (0, 5)  ． B c

（1）求该二次函数的表达式及图象的顶点坐标．（2）当 y   时，请根据图象直接写出 x的取值范围． 2 20. 宁波象山作为杭州亚运会分赛区，积极推进各项准备工作．某校开展了亚运知识的宣传教育活动，为了解这次活动的效果，从全校 1200 名学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分为 100 分，得分 x 均为不小于 60 的整数），并将测试成绩分为四个等第；合格（ 60 x  ），一般（ 70 70 x  ），良好 80 （ 80 x  ），优秀（90 90 x  100 ），制作了如下统计图（部分信息未给出）由图中给出的信息解答下列问题：（1）求测试成绩为一般的学生人数，并补全须数直方图．（2）求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数．（3）这次测试成绩的中位数是什么等第？（4）如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校测试成绩为良好和优秀的学生共有多少人？ 21. 某综合实践研究小组为了测量观察目标时的仰角和俯角，利用量角器和铅锤自制了一个简易测角仪，如图 1 所示．

（1）如图 2，在 P 点观察所测物体最高点C ，当量角器零刻度线上 A B，两点均在视线 PC 上时，测得视线与铅垂线所夹的锐角为，设仰角为，请直接用含的代数式示．（2）如图 3，为了测量广场上空气球 A 离地面的高度，该小组利用自制简易测角仪在点 B C，分别测得气球 A 的仰角 ABD 为37 ， ACD 为 45 ，地面上点 B C D，，在同一水平直线上， BC  20m ，求气球 A 离地面的高度 AD ．（参考数据：sin 37   0.60,cos37   0.80 ， tan37   0.75 ） 22. 某校与部队联合开展红色之旅研学活动，上午 7：00，部队官兵乘坐军车从营地出发，同时学校师生乘坐大巴从学校出发，沿公路（如图 1）到爱国主义教育基地进行研学，上午 8：00，军车在离营地 60km 的地方追上大巴并继续前行，到达仓库后，部队官兵下车领取研学物资，然后乘坐军车按原速前行，最后和师生同时到达基地，军车和大巴离营地的路程 s（km）与所用时间 t（h）的函数关系如图 2 所示．（1）求大巴离营地的路程 s与所用时间 t的函数表达式及 a的值，（2）求部队官兵在仓库领取物资所用的时间． 23. 定义：有两个相邻的内角是直角，并且有两条邻边相等的四边形称为邻等四边形，相等两邻边的夹角称为邻等角．（1）如图 1，在四边形 ABCD 中， AD ∥ BC , A  90  ，对角线 BD 平分 ADC ．求证：四边形 ABCD 为邻等四边形．（2）如图 2，在 6×5 的方格纸中，A，B，C三点均在格点上，若四边形 ABCD 是邻等四边形，请画出所有符合条件的格点 D．（3）如图 3，四边形 ABCD 是邻等四边形，  DAB   ABC  90  ， BCD 为邻等角，连接 AC ，过 B 作 BE AC∥ 交 DA 的延长线于点 E．若 AC  8, DE 10  ，求四边形 EBCD 的周长． 24. 如图 1，锐角 ABC 内接于 O ，D为 BC 的中点，连接 AD 并延长交 O 于点 E，连接 ,BE CE ，过

C作 AC 的垂线交 AE 于点 F，点 G在 AD 上，连接 ,BG CG ，若 BC 平分 EBG 且 BCG    AFC ．（1）求 BGC 的度数．（2）①求证： AF BC ． ②若 AG DF （3）如图 2，当点 O恰好在 BG 上且，求 tan GBC 的值， OG  时，求 AC 的长． 1

一、选择题（每小题 4 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）参考答案试题卷 I 【1 题答案】【答案】A 【2 题答案】【答案】D 【3 题答案】【答案】B 【4 题答案】【答案】A 【5 题答案】【答案】C 【6 题答案】【答案】D 【7 题答案】【答案】B 【8 题答案】【答案】B 【9 题答案】【答案】C 【10 题答案】【答案】C 二、填空题（每小题 5 分，共 30 分）试题卷Ⅱ 【11 题答案】【答案】 x  y  x  y  【12 题答案】【答案】 2 x 

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