1、问题描述 从前，一个农夫带着一只狼，一只羊和一棵白菜要河（注意该狼被农夫训服了，但还会 吃羊）。他要将所有东西安全的带到河的对岸，不幸的是河边只有一条船，只能装下农夫和 他的一样东西，并且农夫必须每次都随船过，因为只有他能撑船。在无人看管的情况下，狼 要吃羊，羊要吃白菜，因此，农夫不能在河的某边岸上单独留下狼和羊，也不能单独留下羊 和白菜。那么农夫如何才能使三样东西平安过河呢？ 2、需求分析 1）、农夫必须把狼，羊，白菜全部都载过河，且一次只能载一个； 2）、要求狼和羊不能单独在一起，羊和白菜也不能单独在一起，即要么羊单 独在河的一边，要么羊和农夫在一起。 3、系统概述设计 对于上述情况，可以将河的两岸抽象成成数学问题，即将河的本岸抽象成数 字‘0’，将对岸抽象成‘1’；且将狼，羊，白菜，农夫，分别抽象成数字‘0’， ‘1’，‘2’，‘3’。而用数组 a[i][j]（取值只能为 0 和 1）表示第 i 次运载是，j （j=0,1,2,3。分别表示狼，羊，白菜，农夫）所在的位置。而用 b[i]表示第 i 次运载时船上运载的东西（因为农夫每次都必须在船上，所以不用记录，除非穿 上只有农夫一人）。 如此一来，是否全部过河的问题就转化为判断 a[i][0]，a[i][1]，a[i][2]， a[i][3]是否全为 1 了，即相加之和是否为 4 的问题了；而四者中的两者是否能 在一起的问题就转化它们各自的 a[i][j]是否相等的问题了。 4、系统详细设计 创建一个数组 a[MAXTIMES][4]用于存放农夫，狼，羊，白菜的位置，用 0 表示本岸，1 表示对岸 ； b[MAXTIMES]用于存放狼，羊，白菜，农夫的编号; 0: 狼，1:羊，2:白菜， 3:农夫； 编写一个递归函数 Ferry(int ferryTimes)，其中 ferryTimes 为渡河次数， 在函数中，应考虑 3 个问题： 1 ）、 用 a[ferryTimes][0] + a[ferryTimes][1] + a[ferryTimes][2] + a[ferryTimes][3] == 4 语句判断是否全部到达对岸，如果是，则直接输出结果， 否则，考虑第二个问题； 2 ）、 狼 和 羊 是 否 单 独 在 一 起 ， 羊 和 白 菜 是 否 单 独 在 一 起 ， 用 语 句 == a[ferryTimes][1] (a[ferryTimes][2] a[ferryTimes][1] || a[ferryTimes][0] == a[ferryTimes][1])来实现； != a[ferryTimes][3] && 3）、如果上两个条件都不满，则可执行运输的动作，但每次都应考虑，该运 输情况以前是否执行过（即两岸以及船上的东西以及各自位置和以前完全相同）， 

如果没被执行过，则可以保存此时四者各自的状态，并递归的进行下一次运载。 5、系统测试 6、经验总结 解决实际问题时，应先分析实际问题，找出实际问题的所有约束条件， 然后对问题进行数学模型的抽象化，抓主要因素，省去一些不需要的因素，将其 抽象为数学问题，然后再从整体上设计算法，搭建程序的框架，最后一步步完善 细节，这样做，会使本来毫无头绪的问题变得清晰起来。 7、参考文献 《C++程序设计》 《数据结构》 《算法设计与分析》 程序代码如下： #include #include #include using namespace std; const int MAXTIMES = 20; int a[MAXTIMES][4];//存放农夫，狼，羊，白菜的位置，用 0 表示本岸，1 表示对岸 

char *name[] = {"狼", "羊", "白菜", "农夫自己"}; int b[MAXTIMES]; //用于存放狼，羊，白菜，农夫的编号; 0: 狼，1:羊，2:白菜，3:农夫 void Ferry(int ferryTimes) //ferryTimes 为渡河次数 { int i; if (a[ferryTimes][0] + a[ferryTimes][1] + a[ferryTimes][2] + a[ferryTimes][3] == 4) //都到达 对岸 { for (i = 0; i < ferryTimes; i++) { if (a[i][3] == 0) { cout<<"\t\t\t 载"<

} } //若没有出现，则将运载后抵达另一岸的结果记录下来，并进行下一次运载 for (i = 0; i <= 3; i++) { b[ferryTimes] = i; a[ferryTimes + 1][0] = a[ferryTimes][0]; a[ferryTimes + 1][1] = a[ferryTimes][1]; a[ferryTimes + 1][2] = a[ferryTimes][2]; a[ferryTimes + 1][3] = 1 - a[ferryTimes][3]; if (a[ferryTimes][i] == a[ferryTimes][3]) { a[ferryTimes + 1][i] = a[ferryTimes + 1][3]; Ferry(ferryTimes + 1); } } } void main() { cout<<"\n ****************************************************************************\n"; ------------------------ cout<<" ** **\n"; cout<<" ** **\n"; cout<<" ** **\n"; cout<<" | 农 夫 过 河 问 题 | ------------------------ ****************************************************************************\n"; cout<<"\t 农夫使三样东西平安过河方法为："<