2016年四川成都西川中学小升初数学真题及答案.doc-资料库

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2016 年四川成都西川中学小升初数学真题及答案一、选择题（共 20 分） 1. 小明有 4 本不同的科技类图书和 3 本不同的故事类图书。在一次为贫困学校捐书的活动中，他准备捐科技类和故事类图书各一本，他不同的捐法有（ D. 12 种 A. 3 种 2. 若 m 是一个奇数，n 是一个偶数，则下面各式的值一定是奇数的是（ B. 4 种 C. 7 种）） A. C. n3m4 ×+× n7m2 ×+× B. D. n2m3 ×+× )nm2 ×× ( ） D.31 C. 21 B. 20 3.3. 在 1～100 这一百个数中，数字 1 出现的次数为（ A. 11 4.4. 若被减数、减数与差这三个数的和为 102，且减数是差的 2 倍，则被减数为（ A. 51 5.5. 同学们今年小学毕业，将于 2019 年初中毕业。请观察下图中菱形四个顶点所标的数字规律，可知 2019 应标在（ A. 第 504 个菱形的左边 C. 第 505 个菱形的左边 B. 第 504 个菱形的右边 D. 第 505 个菱形的右边 B. 34 C. 32 D. 17 ））二、填空题（共 28 分） 6.若 m +=+=+ p n 12 13 10 11 ，则 m、n、p 的大小关系是 > > 。 14 15 7. 把一个圆柱体加工成一个最大圆锥体后，它的体积减少了 60 3cm ，那么原来的圆柱体的体积是 3cm 。 8. 两地相距 700 千米，甲、乙两车分别从两地同时出发相向而行，2 小时后，余下的路程与已行的路程之比是 4:3，则两车还需要经过小时才相遇。 9. 如图是一座建筑物的平面图，图中不同字母表示长度不同的各条边长，若 b=50 米，c=30 米，g=10 米，则该建筑物平面图的周长是米。 10. 算 24 点是扑克游戏，这个有 4 张扑克牌，红桃 3，方块 5，黑桃 5 和梅花 9，则用数字 3，5，5，9 通过“加、减、乘、除”运算凑成“24 点”的算式是(可以用括号) 11. 有一堆大小相同的木头，如果把一根木头截成 3 段要用 6 分钟，那么要把 5 根木头每根都截成 7 段，总共需要 12. 水果店购进苹果 1000kg，在运输途中碰坏了一些，没有碰坏的苹果卖完后利润为 40%，碰坏的苹果降价出售后亏了 60% ，最后结算时发现总利润为 32% ，则碰坏的苹果为 kg。小时。。三、计算题（共 12 分）

13. 29.1 × 16.0 + 129.04.26 × ×+ 29.12.5 + .0 0129 × 200 14. 36 × %25 + 1 3 4 1 × 2 1 4 + 25.1 +÷+ 1 2 5 5.2 ÷ 3 22 四、解答题（共 40 分） 15. 国庆期间，小芳一家外出旅游。回来后，妈妈统计了，这次旅游支出的情况。部分结果如表所示(单位:元)。试根据表格计算住宿和购物的费用分别是多少元，并计算购物费用占总支出的百分比是多少？类别费用占总支出的比例交通 2400 16% 住宿 20% 用餐 2800 门票 2600 购物 16. 如图，正方形 ABCD 的边长为 4cm,点 E 在 BC 上。四边形 BEFG 也是正方形，以 B 为圆心， BA 长为半径尾半径画弧 AC。连结 AF、CF，AF 与 BC 交于点 H。试求图中阴影部分的面积。 17.对于一个自然数 a，我们把小于 a 的正因数叫做 a 的真因数。如 10 的真因数有 1、2、5、 10。其中 1、2、5 是 10 的真因数。把自然数 a 的所有真因数的和除以 a。所得的商叫做 a 的“完美指标”。如 10 的完美指标是。当一个自然数的“完美指标”越接近 1，我们就说这

个数越完美。（1）试分别计算，5、6、9 的“完美指标”；（2）试找出大于 10 且小于 20 的自然数中最“完美”的数。 18. 中国移动网手机本地通话收费标准有两种:全球通用户每月基本月租费 50 元，并且每分钟通话费是 0.4 元；神州行用户免月租费，每分钟通话费 0.6 元。（1）如果王先生上个月本地通话时间 a 分钟，请用字母表示用全球通的费用和用神州行的费用；（2）当王先生的每月本地通话时间为多少分钟时。两种收费标准所付费用相同？（3）请你为王先生参谋，在本地他使用全球通合算，还是使用神州行合算？(用具体的数据来说明问题) 参考答案一、 1. D【解析】他不同的捐法有 3  2. B【解析】A 中， n B 中， 4 ，即奇数+偶数=奇数； 2  m 12 34  n ，即偶数+偶数=偶数；（种）。 3 m

10 11   15 12 14 13 11      3   7. 90【解析】 60  (90 3cm ) 。 8. 8 3 【解析】余下路程： 700  4 34  3  43  150 150   700 2 400   已知路程：速度和： 300  400 （千米） 300 （千米）（千米、小时） 8 3 （小时）还需时间： 9. h 180【解析】由图知， 7 2 m  C 中， D 中，  nm 2 n ，即偶数+偶数=偶数；是偶数。 C【解析】一位数 1——9 中，出现 1 次；两位数 10——99 中，出现 10+9=19 次；三位 3. 数 100 中，出现 1 次。共出现 1+19+1=21 次。 51 A【解析】被减数= C【解析】通过观察，可知因为  102 2 4. 5. 的左边，如下图：二、。 2019  4 504 ...... 3 ，所以 2019 应标在第 505 个菱形 6. P n m【解析】，所以 p  mn 。 50 b d f （米）， ea  10  c 30 （米），所以 40 ea （米），所以该建筑物平面图的周长 = edcba  hg f ( ea  )  ( h  f d )  gcb 40  50  50  30  10  180 （米）。 10.   3 559  【解析】先用 155  ，再用 819  ，最后用 38  24 。 11. 1.5 【解析】   3  13 6 （分钟） 5   317   90 （分钟） 90 分钟=1.5 小时 12. 80【解析】 1000   %32%40     %60%40    1000  08.0 1  80 （千克） 29.1   64.2  64.2  29.1 22.5   29.12.5   2 三、 13.原式= 14.原式 16.0   16.0  10  = 29.1  29.1 29.1 = =12.9

51  2 5 2 22 3   2 11 4 9  5 4 31 4 5 2 9  3 59  2 59  2 92 3  四、 15. 解： 5 2 22 3 51  2 1  1   3  26 3 22 3    2400   %20 %16  （1）总支出费用： 15000 住宿的费用：（ 2 ）购物的费用： 15000-2400-3000-2800-2600=4200 （元）  3000 15000 （元）（3） 4200  15000  %28 【解析】此题的关键是根据题意找准单位“1”，再根据基本的数量关系解决问题。 16. 解：设小正方形 BEFG 的边长为ｘ cm 。则 S 阴影  2 4  2 x   4 x   x  1 2  4   xx  1 2 2 4     2 4 90   360    16  2 x  2 x  1 2 2 x  2 x  1 2 2 x  16  (4 4   cm 2 ) 【解析】设小正方形的边长为ｘcm,根据阴影部分的面积=两正方形面积之和-三角形 AFG 的面积-（正方形 ABCD 的面积-扇形 ABC 的面积），求出即可。 17.解：（1）5 的正因数有 1、5，其中 1 是 5 的真因数。完美指标： 51  6 的正因数有 1、2、3、6，其中 1、2、3 是 6 的真因数。完美指标： 9 的正因数有 1、3、9，其中 1、3 是 9 的真因数。完美指标： 。 1 5 321 16  4 5 31  。 9   。（2）12 的正因数有 1、2、3、4、6、12，其中 1、2、3、4、6 是 12 的真因数。完美指标：  64321  33.1 12 。     4 3 14 的正因数有 1 、 2 、 7 、 14 ，其中 1 、 2 、 7 是 14 的真因数。完美指标：  721    14  5 7  71.0 15 的正因数有 1 、 3 、 5 、 15 ，其中 1 、 3 、 5 是 15 的真因素。完美指标：  531    15  3 5 6.0 。 16 的正因素有 1、2、4、8、16，其中 1、2、4、8 是 16 的真因数。完美指标：   8421  16  15 16  94.0 。 18 的正因数有 1、2、3、6、9、18，其中 1、2、3、6、9 是 18 的真因数。完美指标：

 96321    18  7 6  7.1 。由以上所求的“完美指标”可知，16 的“完美指标”最接近 1，所以大于 10 且小于 20 的自然数中最“完美”的数是 16。 18.解：（1）如果王先生上个月本地通话时间 a 分钟，则全球通的费用是（50+0.4a）元，神州行的费用是 0.6a 元。（2）设王先生的每月本地通话时间为 χ 分钟时，两种收费标准所付费用相同。 6.0 x  50  2.0;4.0 x x  ;50 x  250 （3）若通话时间小于 250 分钟：假设通话时间是 249 分钟，神州行费用：全球通费用：所以使用神州行合算；若通话时间大于 250 分钟：假设通话时间是 251 分钟， 4. 149 （元） 50 149  249 249 6.0 4.0     6. （元） 6.0 神州想费用： 4.0 全球通费用：所以使用全球通合算。 251 251     6. 150 （元） 50 150  4. （元）

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