2014年陕西空军工程大学物理综合考研真题(A卷).doc

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2014 年陕西空军工程大学物理综合考研真题(A 卷) 考试科目：物理综合（A 卷）科目代码 886 说明：答题时必须答在配发的空白答题纸上，答题可不抄题，但必须写清题号，写在试题上不给分; 考生不得在试题及试卷上做任何其它标记，否则试卷作废；试题必须同试卷一起交回。 1.（15 分）如图 1 所示，一链条总长度为 L，质量为 m，放在桌面上，并使其一端下垂。设链条与桌面之间的滑动摩擦系数为，开始时链条处于静止状态，其下垂部分的长度为 a ，求（1）从开始运动到链条离开桌面的过程中，摩擦力对链条所作的功；（2）链条离开桌面时的速度。（1）气体循环一次从外界吸收的热量；（2）气体循环一次对外做的净功；（3）循环效率；（4）证明 TaTc =TbT d 。

4.（10 分）一半径为 R 的带电球体，其体电荷密度分布为：当 r R 时， kr ；当 r R 时， 0，式中 k 是大于零的常量。求球体内外的场强分布。 5.（10 分）一根无限长直导线载有电流 I，I 均匀分布在它的横截面上，试求该导线内部单位长度的磁场能量（设导线内部r1）。 6.（10 分）一内外半径分别为 a 和 b 的金属球壳带有电量 Q，在球壳空腔内距离球心 r 处有一点电荷 q ，设无限远处电势为零，求：（1）球壳内外表面上的带电量；（2）球心处由球壳内表面上的电荷产生的电势；（3）球心处的总电势。 8.（5 分）一物体沿 x 轴作简谐振动，振幅为 12 cm，周期为 2 s，当 t=0 时，位移为 6 cm，且向 x 轴正方向运动。求：（1）振动的运动方程；（2）自沿负向运动恰好抵达 x =-6 cm 位置始，至达到平衡位置止，物体所经历的最短时间。

9.（10 分）一平面简谐波，沿 x 轴正方向传播，波速 u = 100 m/s，t = 0 时的波形图如图 5 所示。求：（1）波长、振幅、频率、周期；（2）波函数；（2）在 t  0 时，判断 x 0.3 m ，x 0.4 m， x0.5 m， x 0.6 m 处质点的振动方向，并在波形图上用小箭头标明；（4）写出 x 0.4 m 处的运动方程。 10.（10 分）在双缝干涉实验中，波长 550 nm 的单色平行光垂直入射到缝间距 d  2104 m 的双缝上，屏到双缝的距离 d=2 m ，求：（1）中央明纹两侧的两条第十级明纹中心的间距；（2）用一厚度 e  6.6106 m，折射率 n  1.58 的云母片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？ 11.（10 分）两块折射率为 1.60 的标准玻璃之间形成一个劈尖，用波长=600 nm 的单色平行光垂直照射产生等厚干涉条纹，假如在劈尖内充满 n  1.40 的液体时，明纹间距比劈尖内是空气时的间距缩小 0.50 mm，那么劈尖角应是多少? 12.（10 分）波长为 600 nm 的单色平行光，垂直照射到宽度为 b =0.1 mm 的单缝上，单缝后放置一焦距 f 1 m 的透镜，光屏放在透镜焦平面上。求：（1）中央衍射明纹的宽度；（2）第二级暗纹离透镜焦点的距离。 13. （10 分）波长为 600 nm 的单色平行光垂直照射到一光栅上，第 2 级条纹出现在sin2 0.20 处，第 4 级缺级，试求：（1）光栅常数；（2）光栅狭缝 b 可能的最小宽度；（3）按上述选定的 b 、b值，求出光屏上实际呈现的全部级数。

14.（5 分）在两个偏振化方向正交的偏振片之间插入第三个偏振片，用强度为 I0 的自然光照射。求：（1）当最后透射光强度为入射光强度的 1 8 时，插入偏振片的方位角；（2）使最后透射光强度为零时，插入的偏振片应如何放置？（3）能否为插入的偏振片找到一个合适的位置，使最后透过的光强度为原入射光强度的二分之一？

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