基于逆抛物方程法的有源目标探测定位 .pdf

发布时间：2022-06-14 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.65M 资料格式：pdf 举报版权申诉

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中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 基于逆抛物方程法的有源目标探测定位# 周亮，廖成，盛楠，张青洪** （西南交通大学电磁场与微波技术研究所） 5 摘要：在传统双向抛物方程模型的基础上，应用逆抛物方程法对二维空间的目标探测问题展开研究。通过双向抛物方程计算出目标的回波信号，采用时间反演自适应消除法滤除背景散射体的杂波信号，采用逆抛物方程法反演空间场分布，并通过寻找最大场强坐标的方式来近似估计目标位置，从而有效地进行目标定位。最后对平静海面上的探测过程进行仿真模拟, 结果表明：该方法能够取得较高的定位精度和重要的意义。关键词：抛物方程；双向抛物方程；逆抛物方程；目标定位中图分类号：TN925 10 15 20 25 Target localization method based on Inverse Parabolic Equations ZHOU Liang, LIAO Cheng, SHENG Nan, ZHANG Qinghong (Electromagnetic Institute of Southwest Jiaotong University) Abstract: Wave propagation in irregular topography and inhomogeneous medium environment can be calculated via split step Fourier Transform algorithm, the inverse parabolic equation method could effectively position the source location in complex environments, however, directly extend this algorithm to the field of active radar target detection will meet several difficults.This letter combines the two-way parabolic equation method, time reversal adaptive interference cancellation algorithm and inverse parabolic equation,the combined algorithm have the ability to eliminate the background clutter echo effectively and positioning accuracy can be validated by numerical simulation. Key words: parabolic equations； two-way parabolic equation； inverse parabolic equation；target localization 0 引言 30 目标有源定位技术是电子战的一个重要组成部分，无论是传统的战略战术电子侦查还是电子干扰，都离不开利用目标辐射源的信号或外辐射源信号对目标进行定位。目前的定位系统采用的基本技术有到达角(AOA, Angle of Arrival)定位技术、到达时差(TDOA, Time Difference of Arrival)定位技术、接收信号强度检测(RSSI, Received Signal Strength Indication) 定位技术，以及混合定位技术等[1-2]。受环境因素影响，传统的定位算法对于复杂环境非合 35 作目标信号的来波方向、传播时间、距离等参数的估计将变得非常复杂[3]，因此有必要对复杂环境中的目标定位问题展开研究。抛物方程算法是一种应用于对流层电波传播预测的高效算法，可以综合处理复杂地形、地表地貌电磁特性、空间不均匀媒质等环境因素对电波造成的影响。抛物方程算法是从亥姆赫兹方程出发，忽略后向散射后得到的一种偏微分方程，这种方法将原有的二阶椭圆型波动基金项目：高等学校博士学科点专项科研基金（20120184110013）作者简介：周亮（1990-），男，主要研究方向：电波传播，电磁散射等领域通信联系人：廖成(1964-)，男，教授、博士生导师。主要研究方向：计算电磁学、天线理论与技术、电磁散射与逆散射. E-mail: c.liao@swjtu.edu.cn - 1 -

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 40 方程降为一阶抛物方程。将分步傅里叶解法应用于空间微分方程，从而提高了计算效率，减小了计算资源消耗。通常使用抛物方程法是为了求解特定源在空间中的场分布[4-5]，本文通过部分空间场分布进行逆运算来以求解源或散射体的位置，从而进行空间定位。传统的逆绕射抛物方程 (Inverse Diffraction Parabolic Wave Equation Localization System, IDPELS)算法仅使用于辐射源的无源自适应探测，虽然具有良好的稳定性和较高的定位精 45 度，但没有将其扩展应用于有源探测领域[6-10]。从文献[11]可知，在有效口径面大小相同时， IDPELS 和 TR(Time Reversal)算法的定位精度相同。本文使用双向抛物方程计算散射体的后向散射场，由于不规则地形和空间其他散射体对定位算法的精度影响很大，针对这一问题，本文使用时间反演自适应干扰消除 (Time Reversal Adaptive Interference Cancellation, TRAIC) 算法消除背景杂波，并使用逆抛物方程的源聚焦性质来寻找散射体位置。 50 1 抛物方程法简介假设电磁场的时谐因子为，由麦克斯韦方程推导可以得到亥姆赫兹方程： (1) 其中，标量对于水平极化波代表着分量，对于垂直极化波代表着分量，为真空中的传播常数，为考虑地球曲率影响后的折射指数，为大气折射指数，为地球半径。为了简化计算过程，定义包络函数 u 为将(2)带入(1)后化简整理后可以得到：将(3)式因式分解后可以得到 (2) (3) (4) 55 60 其中代表着电波的前向传播分量，采用 Feit-Fleck 近似法得到 65 解此偏微分方程可以得到 PE 的 SSFT 步进公式： - 2 - (5) (6) jte222()(,)0kmxzyEyH0002/k/emnzRneR(,)(,)jkxuxzexz2222222(1)0uuujkkmuxxz22221(1)(1)0jkQjkQuQnxxkz(1)0jkQux222111(1)ujkujkmuxkz22(1)/21(1)/200(,),jxkpkjkmxjkmxuxxzeFeFeuxz

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 式中反映了能量的扩散效应，也被称作对路径上障碍物的绕射效应，反映了传播媒质的折射效应，F 和 F-1 表示离散傅里叶正变换和傅里叶逆变换，为垂直波数。求出 u 后用得到含相位变化的场分布。 70 对于双向抛物方程而言，对地形建模采用地形屏蔽法，并使用阶梯采样来近似地形表面。当电磁波入射地面时需要满足空气-地剖面的边界条件，即电场的切线分量为零，且因电磁波无法在地表以下传播，需要将地表以下的场置零。对于水平极化波，，由边界条件可以求出背景环境和目标的散射场。对于理想导体而言，由其产生的散射场为入射场的等幅反相场。最终，在双向抛物方程后向传播过程中，散射场将作为后向传播的初始场。 75 80 (8) 其中，为地形散射场，为地形的位置，为位置的地形高度。将后向传播化简因子带入波动方程可以得到后向抛物方程：其 SSFT 解为： (9) (10) 对比(6)和(10)可以发现二者具有类似的求解过程，也就意味着对于双向抛物方程而言，后向传播是前向传播的一种递归形式，通过简单的改变传播方向即可计算环境中的多次反射现象，这是由空间的各向同性所产生。在数值计算时可将地形散射场视为后向散射的源，其传播方向为负 x 轴。后向传播表达式和前向传播表达式相同可以简化计算过程，将双向抛物 85 方程分解为两个前向传播方程。除此之外，金属散射体和地形处理方法一样，同样是由边界条件求出感应场并将其视为后向散射场的源，步进求出场的空间分布。 2 TRAIC-DS-IDPELS 定位法在使用高增益雷达或天线阵列进行目标探测的过程中，当背景散射体较大且距离发射源 90 较近时，近远效应将会导致背景散射体的杂波强度将远远大于探测目标的回波强度，所需探测信息被掩盖在杂波噪声中，在这种情况下，使用常规定位方法进行目标定位将导致定位精度降低甚至错误定位至背景散射体上，无法实现目标聚焦。而 TRAIC 算法能够有效地分离出目标信号和噪声信号，结合 IDPELS 即可有效实现目标定位。 TRAIC 算法的步骤如下： - 3 - 22jxkpke(1)jkmxesinzpkk(,)jkxeuxz0(,)0uxz00000000,,jkxjkxfjkxjkxeueuxxeuxxxxzzeuxxzzfu0x0z0xjkxue222111(1)ujkujkmuxkz22(1)/21(1)/200(,),jxkpkjkmxjkmxuxxzeFeFeuxz

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 95 (1) 当动态目标尚未出现在期望的探测区域中时，此时探测区域中仅存在不规则地形和缓变的大气媒质。由雷达发射源发射出时谐电磁场或探测脉冲，当辐射能量照射到背景散射体上时会发生散射现象，散射后的能量朝向各个方向传播，其中传播回发射源位置的散射场被接收天线阵列接收，由接收阵列记录下接收到的杂波散射信号。 (2) 当目标出现在探测区域后，重复进行(1)过程，此时接收天线接收的散射信号同时包 100 含着有用的目标散射信号和背景散射体的杂波散射信号，信道为线性时缓变信道时，存在，为期望的目标散射信号。 (3) 将散射信号与杂波散射信号进行加权置零，从总的散射信号中提取出所需的目标散射信号。实际上，后向散射场是由空间中的不均匀散射体所造成，散射体的反射场可视为后向传 105 播场的源，则通过逆抛物方程法寻找后向传播场的源即可以找到空间散射体的位置。通过 TRAIC 的杂波滤除，可以对消掉背景杂波带来的不良影响，实现基于 IDPELS 的有源空间定位。逆抛物方程法方法本身可视为对结果的逆向验算，可通过这种方式估计发射源的位置。由后向传播场的求解表达式(9)可知，抛物方程法的前一步进场可以由(10)式求得： (12) 110 式(12)即为 IDPELS 的计算方法，当目标散射信号被提取出来后，可以通过逆抛物方程法反演散射场的空间分布，并通过寻找最大场强的位置来估计散射体的实际位置，从而完成目标进行定位。其算法流程如下所示：第一步：使用单向抛物方程计算目标位置的入射场，根据散射体和目标的形状、电磁特性得到其表面的反射场(在抛物方程计算中，当水平步长大于目标的实际长度时，为了便于建模，使用平面散射体近似目标的实际形状)。第二 115 步：利用目标的感应近场信息，结合双向抛物方程计算来自于目标和背景环境的后向散射场，并使用 TRAIC 算法提取出目标的后向散射场。第三步：将天线发射源位置的后向散射场曲线的幅度与相位信息作为唯一的已知条件，使用逆抛物方程法求出定位场分布伪彩图，从而根据定位场分布寻找目标位置。 120 3 数值算例在数值算例中，第一个算例使用文献[2]中的算例来对比验证本文算法的正确性，第二个算例设置了一个简单的环境，并通过双向抛物方程和逆抛物方程的结合算法来说明逆抛物方程算法可以扩展为有源目标定位，且其可以适用于低空非合作目标的探测和定位。算例 1 参数设置：频率 3GHz，波长 0.1m，计算区域大小 0.3*40km²，水平采样点个数 - 4 - 1scau2scau21scascascaouuuscaouscaou220(1)/210(1)/2(,),jkmxjxkpkjkmxuxxzFeFeuxzescaou

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 125 1000，垂直采样点个数 1024，水平步长 39.1m，垂直步长 0.42m，计算域下边界为海水，其相对介电常数 81，电导率 4S/m，在 25km 处存在一块金属板，发射天线的高度 50m，天线半功率波瓣宽度为 3°，仰角 0°，极化方式为水平极化，空气设置为标准大气环境。图 1 单向 PE 计算结果图 2 双向 PE 计算结果 130 图 3：22km 处的场衰减分布曲线图 4：30km 处的场衰减分布曲线其中，图 1 和图 2 分别代表着大区域环境中的前向抛物方程及双向抛物方程的计算结果(使用伪彩图表示，单位为 dB)。图 3 和图 4 分别为距离发射源 22km 和 30km 处随高度变化的场衰减曲线。从计算结果可以看出与参考文献的吻合度较好，从而验证了双向抛物方程 135 模型与本文算法的正确性。因此可使用双向抛物方程对算例 2 的环境进行建模仿真，即通过 TWPE 模型计算后向回波。算例 2 参数设置：计算参数与算例 1 相同，地形为平静海面，在[32km 85m]处存在一架低空飞行的飞机，其后向雷达散射截面为 0.5m2，接收天线增益 20dB。使用双向抛物方程计算散射体的后向散射场，并将发射源横截面上接收到的散射场作为已知信息，结合逆抛物方 140 程进行目标定位。 - 5 -

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 图 5：双向抛物方程算法计算空间场衰减分布伪彩图图 6：发射天线位置的后向散射场图 7：定位场衰减分布伪彩图图 8：32km 处的定位场衰减分布曲线 145 从散射场空间分布图 5 可见，难以从场分布伪彩图中直接读取出目标的位置信息，其中发射天线位置的散射场曲线如图 6 所示。将其作为步进截面上的已知信息，使用逆抛物方程法反演空间散射场分布，计算结果如图 7 所示，其中，目标步进截面上的定位曲线如图 8 所示。从计算结果可见，逆抛物方程算法定位精度较高，且由于接收天线阵列未采用任何形式的加权，其副瓣电平和等幅同相天线阵的远场副瓣电平相等，均为-13.5dB，其根本原因 150 是天线阵列的近远场变换对为空间傅里叶变换，当口径场(近场)为矩形激励时，方向图(远场) 为 sinc 函数，其副瓣电平为熟知的-13.5dB。也就意味着，对接收阵列的接收信号进行加权可以降低副瓣电平，但会增加主瓣宽度和降低天线增益，实际设计中需要进行权衡。目标位于[32km 85m]，经过逆抛物方程计算后场聚焦于[32.14km 86.72m]。从结果上来看：在不存在复杂地形的前提条件下，逆抛物方程法可以有效地在大区域中进行小散射体的 155 定位，定位精度较高。 4 结论本文采用逆抛物方程法，并结合双向抛物方程和自适应干扰消除算法，实现了有源目标的准确定位。通过数值算例表明：在已知信息足够充分的前提条件下，双向抛物方程可以准 160 确计算目标的回波信号，且自适应干扰消除算法可以有效消除来自背景环境的杂波干扰，逆抛物方程能够很好地对复杂环境中的目标进行定位，定位误差较小，效率较高。将本文方法应用到战场环境中有源目标定位将会具有重要的实际意义。 - 6 -

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn [参考文献] (References) 165 170 175 180 185 tools:Canonical tests,systematic Propag. comparisons,and calibration"IEEE Antennas [1] G.Apaydin and L.Sevgi,"The split step Fourier and finite element based parabolic equation propagation prediction Mag.,vol.52,no.3,pp.66-79,Jun.2010. [2] O.Ozgun,"Recursive Two-Way Parabolic Equation Approach for Modeling Terrain Effects in Tropospheric Propagation" IEEE Transactions on Ant. and Propagation.,vol.57,no.9,pp.2706-2714,Sep.2009. [3] G.Apaydin, O.Ozgun,M.Kuzuoglu and L.Sevgi, "A Novel Two-Way Finite-Element Parabolic Equation Groundwave Propagation Tool:Tests With Canonical Structures and Calibration"IEEE Transactions on geoscience and remote sensing.,vol.49,no.8,pp.2887-2899,Aug.2011. [4] K.H.Craig and M.F.Levy.Parabolic equation modeling of the effects of multipath and ducting on radar systems[J]. IEE Proc. F, Radar Signal Process, 1991, 138 :153-162 [5] A.E.Barrios, A terrain parabolic equation model for propagation in the troposphere[J], IEEE Trans. Antennas Propag,1994, 42: 90-98 [6] O. Ozgun, Two-way Fourier Split Step Algorithm over Variable Terrain with Narrow and Wide Angle Propagators[J], IEEE Conference, 2010, 10: 978-982 [7] Li Yang, Radio Wave Propagation Path Loss in the Irregular Terrain Environments[J], IEEE conference, 2009, 1: 627-631 [8] Ramakrishna Janaswamy, A Curvilinear Coordinate-Based Split-Step Parabolic Equation Method for Propagation Predictions over Terrain[J], IEEE Tran. Ant. and Prop. ,1998,46:1089-1098 [9] LI De-xin,Propagation modelling over variable terrain using the two-way PE method[J], IEEE Conference, 2011,11:812-816 [10] Amalia E. Barrios, A Terrain Parabolic Equation Model for Propagation in the Troposphere[J], IEEE Trans. on Ant. and Prop., 1994,42:90-99 [11] D.H.Liu，Electromagnetic Time-Reversal Imaging of a Target in a Cluttered Environment[J]，IEEE Trans. on Ant. and Prop., 2005,53(9):3058-3067 - 7 -

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