2012年安徽黄山中考数学真题及答案.doc-资料库

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2012 年安徽黄山中考数学真题及答案本卷共 8 大题，计 23 小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）每小题都给出代号为 A、B、C、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内。每一小题，选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得 0 分。 1．下面的数中，与-3 的和为 0 的是………………………………………………………… 【】 A．3 B．－3 C． 1 3 D．－ 1 3 2．下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是…………………………………………【】 A． B． C． D． 3．计算(-2x2)3的结果是……………………………………………………………………【】 A．-2x5 B．-8x6 C．-2x6 D．-8x5 4．下面的多项式中，能因式分解的是……………………………………………………… 】【 A．m2+n B． m2-n+1 C．m2-n D．m2-2m+1 5．某企业今年 3 月份产值为 a 万元，4 月份比 3 月份减少了 10%，5 月份比 4 月份增加了 15%。则 5 月份的产值是………………………………………………………………… 【】 A．(a-10%)(a+15%)万元 B．a(1-10%)(1+15%)万元 C．(a-10%+15%)万元 D．a(1-10%+15%)万元 6．化简的结果是………………………………………………………………【】 A． x+1 B．x-1 C．-x D．x 7．为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域。设正八边形与内部小正方形的边长都为 a ，则阴影部分的面积为……………………【 A． 22a C． 24a B． 23a D． 25a 】 8．给的，则甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意第一个打给甲的概率是……【】 A． 1 6 B ． 1 3 C． 1 2 9．如图，A 点在半径为 2 的⊙O 上，过线段 OA 上的一点 P 作直线 l ，与⊙O 过点 A 的切线交于 D． 2 3 点 B，且∠APB=60°，若 OP= x ，则△PAB 的面积 y 关于 x 的函数图象大致是…… 【】

10．在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边的中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为 2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是………【】 A．10 C．10 或 4 5 B． 4 5 D．10 或 2 17 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 11 ． 2011 年安徽省棉花产量约为 378000 吨，将 378000 用科学记数法表示应是 12．甲、乙、丙三组各有 7 名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是 58，方差分别为． =36， =25.4， =16，则数据波动最小的是。 13．如图，点 A、B、C、在⊙O上，O 点在∠D 的内部，四边形 OABC 是平行四边形，则∠OAD+∠OCD = °。 14．如图，P 是矩形 ABCD 内的任意一点，连接 PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△ PCD、 △PDA，设它们的面积分别是 S1、S2、S3、S4。给出如下结论： ①S1+S4=S2+S3 ② S2+S4=S1+S3 ③若 S3=2S1 ，则 S4=2S2 ④若 S1=S2 ，则 P 点在矩形的对角线上其中正确结论的序号是．（把所有正确结论的序号都填在在横线上）三．（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 15．计算： (a+3)(a-1)+a(a-2)。【解】

16．解方程：x2-2x=2x+1．【解】四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） m 1 1 n 2 3 m+n 3 4 f 2 3 2 4 17．在由 m × n （m>n>1）个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数 f 。（1）m、n 互质（m、n 除 1 外无其它公因数）时，观察下列图形并完成下表： 2 7 3 3 5 4 5 7 的小正方形个数 f 与 m、n 的关系式是需证明）；猜想：当 m、n 互质时，在 m × n 矩形网格中，一条对角线所穿过（不（2）当 m、n 不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否仍然成立。【解】 18．如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和点 A1. （1）画出一个格点△A1B1C1，使它与△ABC 全等且 A 与 A1 是对应点；（2）画出点 B 关于直线 AC 的对称点 D，并指出 AD 可以看作由 AB 绕 A 点经过怎样的旋转而得到的。【解】

五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分） 19．如图，在△ABC 中，∠A= 30°，∠B = 45°，AC= 2 3 。求 AB 的长。【解】 20．九（1）班同学为了了解 2011 年某小区家庭月平均用水量情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理。月均用水量 x(t) 频数(户) 0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20 20＜x≤25 25＜x≤30 6 16 10 4 2 频率 0.12 0.24 0.32 0.20 0.04 请解答以下问题：（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）求月均用水量不超过 15t 的家庭数占被调查家庭总数的百分比；【解】（2）若该小区有 1000 户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过

20t 的家庭大约有多少户？【解】六、（本题满分 12 分） 21．甲、乙两家商场进行促销活动。甲商场采用“满 200 减 100”的促销方式即购买商品的总金额满 200 元但不足 400 元，少付 100 元；满 400 元但不足 600 元，少付 200 元，……，乙商场按顾客购买商品的总金额打 6 折促销。（1）若顾客在甲商场购买了 510 元的商品，付款时应付多少钱？【解】（2）若顾客在甲商场购买商品的总金额为 x（400≤x<600）元，优惠后得到商家的优惠率为 p （的变化情况；【解】），写出平与 x 之间的函数关系式，并说明 p 随 x （3）品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲、乙两商场的标价都是 x（200≤x<400）元，你认为选择哪家商场购买该商品花钱较少？请说明理由。【解】七、（本题满分 12 分） 22．如图 1，在△ABC 中，D、E、F 分别为三边的中点，G 点在边 AB 上，△BDG 与 ACDG 的周长相等。设 BC=a，AC=b，AB=c。（1）求线段 BG 的长；【解】

（2）求证：DG 平分∠EDF；【证】（3）连接 CG，如图 2，若△BDG 与△DFG 相似，求证：BG⊥CG。 EP 长度最大，最大值为。八、（本题满分 14 分） 23．如图，排球运动员站在点 O 处练习发球，将球从 O 点正上方 2m 的 A 处发出，把球看成点，其运行的高度 y（m）与运行的水平距离 x（m）满足关系式 y=a(x-6)2+h。已知球网与 O 点的水平距离为 9m 高度为 2.43m，球场的边界距 O 点的水平距离为 18m。（1）求 h=2.6 时，y 与 x 的关系式（不要求写出自变量 x 的取值范围）；【解】（2）当 h=2.6 时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；【解】（3）若球一定能越过球网又不会出界，求 h 的取值范围。【解】

2012 年安徽黄山中考数学真题及答案一．选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）题号答案 1 A 2 C 3 B 4 D 5 B 6 D 7 A 8 B 9 D 10 C 二．填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 11．3.78x105 12．丙 13．60° 14．，②④ 三．（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 15．解：原式=(a2+2a-3)+(a2-2a) =a2+2a-3+a2-2a =2a2-3 16．解：整理得 x2-4x-1=0 ∆=b2-4ac=(-4)2-4x(-1)=20>0 x1=2+√5 x2=2+√5 四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17．（1）表格中填：6，6 ……2 分 f=m+n-1 ……4 分 ……4 分 ……8 分 ……4 分 ……8 分（2）当 m、n 不互质时，猜想不成立。如图： ……8 分 18．（1）如图（2）如图，AD 可以看成是 AB 绕着点 A 逆时针旋转 90°得到的五、(本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分) 19．解：（1）过点 C 作 CD⊥AB 于点 D。在△ACD 中，∠A=30° CD= 1 2 AC=√3，AD=√3AC/2=3 在△BCD 中，∠B=45° BD=CD=√3 ∴AB=AD+BD=3+√3 20．解：(1)表格：12,0.08，图略（2）68% （3） 120 户六、（本题满分 12 分） 21．解：（1）310 元（2）p=200/x，p 随 x 的增大而减小（3）甲商店：x-100；乙商店：0.6x 当 x-100>0.6x，即 250

七、（本题满分 12 分） 22．（1）BG=(b+c)/2 （2）(3)略 ……12 分八、（本题满分 14 分） 23．（1）y=-1/60(x-6)2+2.6；（2）当 x=9 时，y=2.45>2.43，所以球能过网；当 y=0 时，-1/60(x-6)2+2.6=0，解得：x1=6+2√39>18, x1=6-2√39(舍去）故会出界（3）h≥8/3

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