2015年成人高考专升本高等数学二真题.doc

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2015 年成人高考专升本高等数学二真题一、选择题 1. limx→−1x+1/x2+1=( A. 0 C.1 2.当 x→0 时，sin3x 是 2x 的（） ) B.12 D.2 A. 低阶无穷小量 B. 等阶无穷小 C. 同阶但不等价无穷小量 3. 函数 f(x)= D.高阶无穷小量 x+1,x<0;x2, x ≥ 0 在 x=0 处量（） A.有定义且有极限 C.无定义但有极限 4.设函数 f(x)=xeπ/2,则 f'(x)=（） B.有定义但无极限 D.无定义且无极限 A.(1+x)eπ/2 C. (1+x/2)eπ/2 5.下列区间为函数 f(x)=x4-4x 的单调增区间的是（） B. (1/2+x)eπ/2 D. (1+2x)eπ/2 A.(- ∞ ， + ∞ ) B. (- ∞ ， 0) C. （-1,1） D. (1，+∞) 6.已知函数 f(x)在区间 −3,3 上连续，则 1-1 f(3x)dx=( ) A.0 C. 1/3 1-1f(t)dt 7. (x−2+sinx)dx=( ) B.1/33-3 f(t)dt D.33-3 f(t)dt A. -2x-1+cosx+c C. -x−3/3-cosx+c 8.设函数 f(x)= x0(t−1)dt,则 f’’(x)=( A.-1 9.设二元函数 z=xy,则∂z/∂x=( A.yxy-1 10.设二元函数 z=cos(xy),∂2y/∂x2=（） ) B. yxy+1 B.0 B. -2x-3+cosx+c D. –x-1-cosx+c ) C.1 D.2 C. yxlnx D. xy A.y2sin(xy) B.y2cos(xy) C.-y2sin(xy) D.- y2cos(xy) 二、填空题 11.limx→0sin1/x= 12.limx→∞(1−2/x)x/3= 13.设函数 y=ln(4x−x2),则 y’(1)= 14.设函数 y=x+sinx,则 dy= . .

15.设函数 y=x3/2+e−x,则 y’’= 16.若 f(x)dx=cos(lnx)+C,则 f x = 17. 1-1x x dx= 18. d(xlnx)= . . . . 19. 由曲线 y=x2 ，直线 x=1 及 x 轴所围成的平面有界图形的面积 S= . . 20.设二元函数 z=ey/x,则∂z/∂x|(1,1)= 三、解答题 21.计算 limx→1ex−e/lnx 22.设函数 y=cos(x2+1) ' ，求 y ‘ . 23.计算 x/4+x2dx 24.计算 40 f x 4dx,其中 f x = x, x <1;x/1+ x,x>=1 25.已知 f(x)是连续函数，且 x0f(t)x e−tdt=x,求 1 0f(x)dx 26.已知函数发 f(x)=lnx-x. (1)求 f(x)的单调区间和极值 (2)判断曲线 y=f(x)的凹凸性。 27.求二元函数 f(x，y)=x2/2-xy+y2+3x 的极值 28.从装有 2 个白球，3 个黑球的袋中任取 3 个球，记取出白球的个数为 X. (1)求 X 的概率分布； (2)求 X 的数学期望 E(X).

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