整数和分数量子霍尔效应.pdf

发布时间：2022-06-08 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.52M 资料格式：pdf 举报版权申诉

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上讲回顾 • 金属自由电子气的低温性质 * 化学势随温度升高而降低 * 定量得到了比热与 T的正比关系 • Drude模型能够定性描述电导率的原因 * 电子自由程远远大于原子间距 • 碰撞机制——恢复平衡 * 弛豫时间是恢复平衡所需时间 • 均匀磁场中的电子气 * Landau能级和状态密度 http://10.107.0.68/~jgche/ 整数和分数量子霍尔效应 1

本讲内容和目的 • 专题一：整数和分数量子霍尔效应(11.1.3和 12.5) * 针对电子气的独立电子近似电子关联 * 究竟什么是多体问题？什么是电子强关联？ 电子的强关联是凝聚态物理中最重要的问题 • 专题选择所遵循的原则 * 前沿的、重要的问题。但前提是能够讲明白所选专题的物理究竟是怎么回事 * 能不能讲明白取决于我们现有的背景知识够不够 http://10.107.0.68/~jgche/ 整数和分数量子霍尔效应 2

第5讲、整数和分数量子霍尔效应 1. 多体（电子）问题？ 2. 整数量子霍尔效应(IQHE) 3. Landau能级和局域态 4. 整数量子霍尔效应的解释 5. 分数量子霍尔效应(FQHE) 6. 换个图象看量子霍尔效应 7. 分数量子霍尔效应的解释 http://10.107.0.68/~jgche/ 整数和分数量子霍尔效应 3

1、多体（电子）问题？ • 金属自由电子气体模型与理想气体模型比较— —从设计Drude模型角度出发 • 理想气体模型： * 研究对象是气体分子，相互作用是指气体分子与气体分子之间的相互作用——碰撞 • 自由电子气模型： * 研究对象是电子，但是电子与电子的相互作用却被忽略独立电子近似； * 另外还有一隐形的——离子，但是电子-离子的作用也被忽略自由电子近似 * 离子是不得不被加入的：否则，电子没有阻尼机制，将在外电场下将被无限加速。于是设计成与离子（不是对象）碰撞弛豫时间近似 http://10.107.0.68/~jgche/ 整数和分数量子霍尔效应 4

独立电子近似质疑——关联问题 • 电子作为带电体至少有库仑相互作用 * 忽略这样的作用，近似能够好到什么程度？ • 固体物理、凝聚态物理最重要的问题 * 太复杂、太困难 * 到目前为止，已经颁发了8个与强关联有关的诺贝尔物理奖 液氦(1962, 1978, 1996) 超导(1913, 1972, 1987) 量子霍尔效应(1985,1998) 全与低温有关思考：有没有看法或猜想？ http://10.107.0.68/~jgche/ 整数和分数量子霍尔效应 5

将分四个专题来专门介绍这个问题 • 单电子近似（专题二）：所有电子（包括被考虑的对象）作为一个整体对单个电子（被考虑的对象）的平均作用 • 金属—绝缘体相变（专题四）：忽略电子关联会导致什么荒唐的结果? • 超导（专题五）：电子关联又会引起什么奇异的结果? • 量子霍尔效应（专题一）：电子必须作为整体（关联在）一起被考虑，才能解释量子霍尔效应今天的主题 http://10.107.0.68/~jgche/ 整数和分数量子霍尔效应 6

2、整数量子霍尔效应 • K. von Klitzing（1943~）：观察到整数量子霍尔效应，PRL45, 494 (1980) * 极低温1.5K、强磁场18T、载流子浓度约1013/cm2？ * 二维电子气的霍尔电阻与栅电压的关系呈现一个个量子化的平台 V H I h e 2  1 j , x j  H 为整数。 1990 年起定为电阻单位标准 h e 2 1 c ,  1 2  0 h e 2 • 这个实验在1978年已经完成，但当时没有注意 , 用这个量来包装这个工常数 Klitzing von 称为作这个平台是量子化的。平台平整度10-8 • 因为这个发现的重要意义，1985年获Nobel奖 http://10.107.0.68/~jgche/ 整数和分数量子霍尔效应 7

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