东北大学数据结构历年试题.doc-资料库

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2013 年数据结构考试复习资料数据结构模拟题及参考答案 2013-6-17

2013 年数据结构考试复习资料数据结构试卷（一） D、696 B、2K+1 C、2K-1 +1 D、 2k-1 B、栈 C、线性表 D、二叉树 B、678 C、692 一、单选题 1、栈和队列的共同特点是( A )。 A、只允许在端点处插入和删除元素 B、都是先进后出 C、都是先进先出 D、没有共同点 2、用无头结点链接方式存储的队列，在进行插入运算时( D ). A. 仅修改头指针 B、头、尾指针都要修改 C. 仅修改尾指针 D、头、尾指针可能都要修改 3、以下数据结构中哪一个是非线性结构？( D ) A、队列 4、设有一个二维数组 A[m][n]，假设 A[0][0]存放位置在 644(10)，A[2][2]存放位置在 676(10) 每个元素占一个空间，问 A[3][3](10)存放在什么位置？脚注(10)表示用 10 进制表示。（ C ） A、688 5、树最适合用来表示( C )。 A.有序数据元素 B.无序数据元素 C.元素之间具有分支层次关系的数据 D.元素之间无联系的数据 6、二叉树的第 K 层的结点数最多为( D ). A、2k-1 7、若有 18 个元素的有序表存放在一维数组 A[19]中，第一个元素放 A[1]中，现进行二分查找，则查找 A［3］的比较序列的下标依次为( D ) A、 1，2，3 D、9，4，2，3 8、对 n 个记录的文件进行快速排序，所需要的辅助存储空间大致为（ C ） A. O（1） 9、对于线性表（7，34，55，25，64，46，20，10）进行散列存储时，若选用 H（K）=K %9 作为散列函数，则散列地址为 1 的元素有（ D ）个， A、1 10、（一个无向图 G=(V,E) 是连通的，那么边的数目大于等于顶点的数目减一：|E|>=|V|-1，而反之不成立。如果 G=(V,E) 是有向图，那么它是强连通图的必要条件是边的数目大于等于顶点的数目：|E|>=|V|，而反之不成立。没有回路的无向图是连通的当且仅当它是树，即等价于|E|=|V|-1。） A、5 二、填空题 1. 通常从四个方面评价算法的质量：（正确性）、（可读性）、（健壮性）和（效率与低设有 6 个结点的无向图，该图至少应有( A )条边才能确保是一个连通图。 C. O（1og2n） B、 9，5，2，3 C、 9，5，3 D. O（n2） B. O（n） B、2 C、3 D、4 B、6 C、7 D、8 存储量）。 2. 一个算法的时间复杂度为(n3+n2log2n+14n)/n2，其数量级表示为（ O(n) ）。 3. 假定一棵树的广义表表示为 A（C，D（E，F，G），H（I，J）），则树中所含的结点数为（ 9 ）个，树的深度为（ 3 ），树的度为（ 3 ）。 4. 后缀算式 9 2 3 + - 10 2 / -的值为（-1）。中缀算式（3+4X）-2Y/3 对应的后缀算式为（3 4 X * + 2 Y * 3 / -）。 5. 若用链表存储一棵二叉树时，每个结点除数据域外，还有指向左孩子和右孩子的两个指针。在这种存储结构中，n 个结点的二叉树共有（2n ）个指针域，其中有（n-1）个指针域是存放了地址，有（ n+1）个指针是空指针。 6. 对于一个具有 n 个顶点和 e 条边的有向图和无向图，在其对应的邻接表中，所含边结点分别有（e）个和（2e）个。 AOV 网是一种（有向无回路）的图。 7. 8. 在一个具有 n 个顶点的无向完全图中，包含有（ n(n-1)/2）条边，在一个具有 n 个顶点的有向完全图中，包含有（ n(n-1)）条边。 9. 假定一个线性表为(12,23,74,55,63,40)，若按 Key % 4 条件进行划分，使得同一余数的元素成为一个子表，则得到的四个子表分别为（12，40）、（74）、（23,55，63）第- 1 -页

2013 年数据结构考试复习资料和（）。 10. 向一棵 B_树插入元素的过程中，若最终引起树根结点的分裂，则新树比原树的高度（增加 1）。 11. 在堆排序的过程中，对任一分支结点进行筛选运算的时间复杂度为（ O(log2n)），整个堆排序过程的时间复杂度为（ O(nlog2n)）。 12. 在快速排序、堆排序、归并排序中，（归并）排序是稳定的。三、计算题 1. 在如下数组 A 中链接存储了一个线性表，表头指针为 A[0].next，试写出该线性表。 A 0 1 2 3 4 5 6 7 data 60 50 78 90 next 0 参考答案：线性表为：（78，50，40，60，34，90） 2、请画出下图的邻接矩阵和邻接表 7 3 5 2 34 4 40 1 参考答案： 01110 10101 11011 10101 01110                 邻接矩阵：邻接表： 3、已知一个图的顶点集 V 和边集 E 分别为：V={1,2,3,4,5,6,7}; E={(1,2)3,(1,3)5,(1,4)8,(2,5)10,(2,3)6,(3,4)15,(3,5)12,(3,6)9,(4,6)4,(4,7)20,(5, 6)18,(6,7)25};用克鲁斯卡尔算法得到最小生成树，试写出在最小生成树中依次得到的各条边。参考答案：用克鲁斯卡尔算法得到的最小生成树为： (1,2)3, (4,6)4, (1,3)5, (1,4)8, (2,5)10, (4,7)20 5、画出向小根堆中加入数据 4, 2, 5, 8, 3 时，每加入一个数据后堆的变化。参考答案：第- 2 -页

2013 年数据结构考试复习资料四、阅读算法 1、LinkList mynote(LinkList L) {//L 是不带头结点的单链表的头指针 if(L&&L->next){ q=L；L=L－>next；p=L； S1： S2： while(p－>next) p=p－>next； p－>next=q；q－>next=NULL； } return L； } 请回答下列问题：（1）说明语句 S1 的功能。（2）说明语句组 S2 的功能。（3）设链表表示的线性表为（a1,a2, …,an）,写出算法执行后的返回值所表示的线性表。参考答案：（1）查询链表的尾结点（2）将第一个结点链接到链表的尾部，作为新的尾结点（3）返回的线性表为（a2,a3,…,an,a1）。 2、void ABC(BTNode * BT) { BT { if ABC (BT->left); ABC (BT->right); cout<data<<' '; } } 该算法的功能是：参考答案：递归地后序遍历链式存储的二叉树五、算法填空二叉搜索树的查找——递归算法: BOOL Find(BTreeNode* BST,ElemType& item) { if (BST==NULL) return false; //查找失败 else { 第- 3 -页

2013 年数据结构考试复习资料 if (item==BST->data){ item=BST->data;//查找成功 return （ true ）;} else if(itemdata) return Find( BST->left ,item); else return Find( BST->right ,item); }//if } 六、编写算法统计出单链表 HL 中结点的值等于给定值 X 的结点数。 int CountX(LNode* HL,ElemType x) 参考答案： int CountX(LNode* HL,ElemType x) { int i=0; LNode* p=HL;//i 为计数器 while(p!=NULL) { if (P->data==x) i++; p=p->next; }//while, 出循环时 i 中的值即为 x 结点个数 return i; }//CountX 第- 4 -页

2013 年数据结构考试复习资料数据结构试卷（二）一、选择题 1．下面关于线性表的叙述错误的是（ D ）。 A、线性表采用顺序存储必须占用一片连续的存储空间 B、线性表采用链式存储不必占用一片连续的存储空间 C、线性表采用链式存储便于插入和删除操作的实现 D、线性表采用顺序存储便于插入和删除操作的实现 2．设哈夫曼树中的叶子结点总数为 m，若用二叉链表作为存储结构，则该哈夫曼树中总共有（ B ）个空指针域。 A、 2m-1 B、 2m C、 2m+1 D、 4m 3．设顺序循环队列 Q[0：M-1]的头指针和尾指针分别为 F 和 R，头指针 F 总是指向队头元素的前一位置，尾指针 R 总是指向队尾元素的当前位置，则该循环队列中的元素个数为（ C ）。 A、 R-F C、(R-F+M)％M B、 F-R D、(F-R+M)％M 4．设某棵二叉树的中序遍历序列为 ABCD，前序遍历序列为 CABD，则后序遍历该二叉树得到序列为（A）。 A、 BADC B、 BCDA C、 CDAB D、CBDA 5．设某完全无向图中有 n 个顶点，则该完全无向图中有（ A ）条边。 A、 n(n-1)/2 B、 n(n-1) C、 n2 D、 n2-1 6．设某棵二叉树中有 2000 个结点，则该二叉树的最小高度为（ C ）。 A、 9 B、 10 C、 11 D、 12 7．设某有向图中有 n 个顶点，则该有向图对应的邻接表中有（B ）个表头结点。 A、 n-1 B、 n C、n+1 D、2n-1 8．设一组初始记录关键字序列(5，2，6，3，8)，以第一个记录关键字 5 为基准进行一趟快速排序的结果为（C）。 A、 2，3，5，8，6 C、 3，2，5，6，8 二、填空题 B、 3，2，5，8，6 D、 2，3，6，5，8 1. 为了能有效地应用 HASH 查找技术，必须解决的两个问题是（构造一个好的 HASH 函数）和（确定解决冲突的方法）。 2. 下面程序段的功能实现数据 x 进栈，要求在括号处填上正确的语句。 typedef struct {int s[100]; int top;} sqstack; void push(sqstack &stack,int x) { if (stack.top==m-1) printf(“overflow”); 第- 5 -页

2013 年数据结构考试复习资料 else {（ stack.s[stack.top]=x ）;（ stack.top++） ;} } 3. 中序遍历二叉排序树所得到的序列是（有序）序列（填有序或无序）。 4. 快速排序的最坏时间复杂度为（ O(n2)），平均时间复杂度为（ O(nlog2n)）。 5. 设某棵二叉树中度数为 0 的结点数为 N0，度数为 1 的结点数为 N1，则该二叉树中度数为 2 的结点数为（ N0-1）；若采用二叉链表作为该二叉树的存储结构，则该二叉树中共有（2N0+N1）个空指针域。 6. 设某无向图中顶点数和边数分别为 n 和 e，所有顶点的度数之和为 d，则 e=（ d/2）。 7. 设一组初始记录关键字序列为(55，63，44，38，75，80，31，56)，则利用筛选法建立的初始堆为 (31，38，44，56，75，80，55，63)。 8．已知一有向图的邻接表存储结构如下：从顶点 1 出发，DFS 遍历的输出序列是 (1，3，4，5，2)，BFS 遍历的输出序列是(1，3，2，4，5) 。三、应用题 1．设一组初始记录关键字序列为(45，80，48，40，22，78)，则分别给出第 4 趟简单选择排序和第 4 趟直接插入排序后的结果。参考答案：(22，40，45，48，80，78)，(40，45，48，80，22，78) 2．设指针变量 p 指向双向链表中结点 A，指针变量 q 指向被插入结点 B，要求给出在结点 A 的后面插入结点 B 的操作序列（设双向链表中结点的两个指针域分别为 llink 和 rlink）。参考答案：q->llink=p; q->rlink=p->rlink; p->rlink->llink=q; p->rlink=q; 3．设一组有序的记录关键字序列为(13，18，24，35，47，50，62，83，90)，查找方法用二分查找，要求计算出查找关键字 62 时的比较次数并计算出查找成功时的平均查找长度。参考答案：2, ASL=（1*1+2*2+3*4+4*2）=25/9 4．设一棵树 T 中边的集合为{(A，B)，(A，C)，(A，D)，(B，E)，(C，F)，(C，G)}，要求用孩子兄弟表示法（二叉链表）表示出该树的存储结构并将该树转化成对应的二叉树。参考答案：树的链式存储结构 B F E A C G 二叉树 A C B E D 第- 6 -页 F D G

2013 年数据结构考试复习资料 5．设有无向图 G，要求给出用普里姆算法构造最小生成树所走过的边的集合。参考答案：E={(1，3)，(1，2)，(3，5)，(5，6)，(6，4)} 6．设有一组初始记录关键字为(45，80，48，40，22，78)，要求构造一棵二叉排序树并给出构造过程。参考答案： 45 45 45 45 45 80 80 40 80 40 80 48 45 48 45 48 40 80 40 80 22 48 22 48 四、算法设计题 78 1．设有一组初始记录关键字序列（K1，K2，…，Kn），要求设计一个算法能够在 O(n)的时间复杂度内将线性表划分成两部分，其中左半部分的每个关键字均小于 Ki，右半部分的每个关键字均大于等于 Ki。参考答案： void quickpass(int r[], int s, int t) 第- 7 -页

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