第 29 卷第 2 期 2010 年 2 月 　　　　　　　　　　　　　　　　 煤 　炭 　技 　术 Coal Technology 　　　　　　　　　　　　　　　　Vol 29 ,No Feb ,2010 02 现代中国移动通信中的多用户检测算法研究 臧爱军 (石家庄学院 计算机系 , 石家庄 050035) 摘 　要 :对 CDMA 系统的不同多用户检测技术进行了探讨 。重点对最小均方误差 (MMSE) 多用户检测算法就误码 率方面做了研究和仿真 。仿真结果表明 MMSE 多用户检测算法系统误码的性能可得到显著提高 ,MMSE 多用户检 测器兼顾了减小背景噪声和消除多址干扰两方面的要求 ,具有较好的性能 。 关键词 :CDMA ; 最小均方误差 ; 多用户检测 ; 中图分类号 :TN91 　　　　文献标识码 :A 　　　　文章编号 :1008 - 8725 (2010) 02 - 0157 - 03 (MMSE) 多用户检测 Modern China Mobile Communications Multi - user Detection Algorithm ZANG Ai - jun (Shijiazhuang Institute of Computer Science Department , Shijiazhuang 050035 , China) Abstract : In this paper , a different CDMA system , multi - user detection techniques are discussed Emphasis on the least - mean - square error (MMSE) multiuser detection algorithm on the error rate has done a study and simulation Simulation results show that MMSE multi - user detection algorithm for the system BER perfor mance can be significantly increased , MMSE multiuser detector takes care of reducing the background noise and the elimination of multiple - access interference both requirements , with a good performance Key words :CDMA ; minimum mean square error ; multi - user detection ; (MMSE) multi - user detection 0 　引言 随着我国移动通信技术的飞速发展 ,CDMA 已 成为我国第三代移动通信系统中最好的多址接入方 案 ,目前 IMT - 2000 的 3 种主流制式 CDMA2000 、 WCDMA 和 TD - SCDMA 都应用 CDMA 技术实现 。 传统的 CDMA 接收机中由于每位用户的接收都 是采用相对独立的方式进行 。然而从目前多径衰落 的形势下来看 。每一位用户之间所用的扩频码原则 而无法保持正交 。因此 ,产生了多位用户之间的相 互干扰现象 ,而且还能从根本上遏制系统容量的提 升 。由此需要通过多用户检测技术来实现 。 1 　多用户检测技术的实现过程 多用户检测技术的实现过程就是把当前所有用 户的信号都当作可用信号而不是干扰信号进行综合 处理 。采用这种方式就可以充分利用每位用户信号 的幅度 、用户码 、延迟和定时等信息 ,从而实现降低 多径多址干扰的目的 。通过运用多用户检测实现技 术 ,从接收机端设计入手的方法实现 ,以除去多址干 扰为目的的一项前瞻技术 。在用户的日常使用中 , 在基站的多用户检测技术系统应用相对较多 ,它是 运用用户的信号进行实时的联合检测来实现关键技 术 。我们可以应用以往的传统检测技术和当前直接 序列扩频原理的经典检测技术对匹配滤波器的输出 进行直接判决 ,以期希望获得我们需要的通信信号 , 因此 ,如果我们开始就没有从根本上考虑多址干扰 所带来的严重影响 ,一旦用户增涨到一定数量的时 候 ,多址干扰就会相应的增大 ,远近效就会应变得突 出 ,使得系统性能所产生下降的现象 。综上所述 ,多 用户检测技术的实现原理可以概括为 :检测技术是 在传统技术基础之上 ,充分利用能造成多址干扰的 所有用户信号信息对多用户做联合检测 ,从而达到 具有良好的抗干扰性能的目的 ,以解决远近效应 ,降 低系统对功率控制精度的要求 ,更加有效地运用上 行链路频谱资源 ,显著提高系统容量 。 自 1998 年到 2008 年的 10 年中 ,曾有过几种不 同的多用户检测方案被提出 ,我们可把这段时间的 实现方法及实现过程分为 2 种类型 :次最优多用户 检测技术和最优多用户检测技术 。最优多用户检测 从理论上可完全消除多址干扰 ,使每位用户都能达 到最小的误码率 。但算法的复杂度会随着用户的增 加成指数而增长 ,并且需要知道所有用户的特征序 列 、相位及信号幅度 ,所以 ,出现了在理论上该算法 性能最优而在现实中难以实现的现实 。为了寻求性 能上的折中和算法复杂度 ,曾提出了多种次最优多 用户检测算法 ,该方法一般分为非线性多用户检测 算法和线性多用户检测算法二大类 。随着近年来多 用户检测技术的飞速发展 ,一方面现有的检测器在 具体实现上也不断有新算法推出 ,另外 ,它根据新的 准则不断有新的多用户检测器被提出 ,同时 ,多用户 检测技术还随着 CDMA 系统的变化参与到 CDMA 系 收稿日期 :2009 - 11 - 03 ;修订日期 :2010 - 01 - 20 作者简介 :臧爱军 (1975 - ) ,男 ,河北顺平人 ,硕士学历 ,石家庄学院计算机系任教 ,研究方向 :网络通信技术 ,网络安全技术 。 © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 

k k f f k k 　·158·　　　　　　　　　　　　　　　煤 　炭 　技 　术 　　　　　　　　　　　　　　　　第 29 卷 统的实现和发展中 。具体如图 1 所示 : 线性评估技术的实现方法是通过寻找每个 k 用户 的线性变换值 ,并转变成使得均方误差最小值。最小 均方误差算法是将接收信号矢量视为每位用户信号噪 声之和(考虑噪声) 和矢量 ,利用相关接收矩阵和信号 幅度试图求出对应各个函数矢量的系数取值[9] 。 使经过检测后的每位 k 用户发送其估计值之 间与信号 bk 误差的均方值达到最小 ,这样就只要选 择线性变换矩阵 T ,使 b k 与其估计值之间误差的均 方值达到最小 ,即均方误差 ( MS E) 的最小化 ,那么就 是 MMS Ek ,令 K K 矩阵 T ^ 图 1 　多用户检测器的分类 1 1 　线性多用户检测系统 作为一项线性多用户检测技术 ,把次最优多用户 检测系统和最优检测系统进行比较 ,两者的性能差距 不是很大 ,然而 ,次最优检测技术基本算法的繁琐程 度已经大大地降低 ,而且所需求的用户信息也有所较 少 ,可以说是工程上可以实现的检测实用技术。 线性多用户检测技术是通过做出的判断 ,在所 匹配的滤波器后面加一项线性算子 ,对所输出的序 列再判决得到所需信号。依据此准则该类多用户检 测器的复杂度与用户数成线性关系。令 T 表示线 性变换的矩阵 ,接收机匹配滤波器组的输出信号向 量为 y 。其结 构框图如图 2 所示 , b k ) T 用来表示 与接收机匹配滤波器组的输出信息 y 通过线性变换 矩阵的输出 。 y ,线性多用户检测器的输出信号为 : T 2 , …, b ^ = ( b ^ 1 , b ^ ^ 图 2 　线性多用户检测器框图 该算法是运用一个线性变换矩阵将充分统计量 映射到多用户的符号序列集线性是多用户检测的目 的 。是对变换后的输出序列进行判决 ,再对传统相 关器的输出矩阵进行线性进行变换。当线性变换矩 阵取不同形式时 ,可以分为解相关检测 、常规单用户 检测 、最小均方差检测 3 种线性检测方式 。 (1) 解相关检测器 : T = R - 1 ; (2) 常规单用户检测器 : T = I ; (3) 最小均方误差 (MMSE) 检测器 : T = ( R + σ2 A - 2 ) - 1 以下着重探讨最小均方误差 (MMSE) 算法 。 T = [ mmse1 , mmse2 , …, mmsek ] 使得估计值 ^ k = sgn[ ( MMS ET b 匹配滤波器输出信号的扩频序列 cj ,满足 ci = arg min E{[ bk - ( ck , y) ]}2 K) y ] c i (1) (2) (3) 那么输出的决策统计量为 ^ (4) k = sgn ( ck , y) b 若令 b = [ b1 , b2 , …, bk ] T ,使均方差最小的线 性变换因子为 : (5) J ( ci ) = E{ ‖bi - Ty ‖}2 最小化 。 计算误差向量的协方差矩阵 ,得 cov( b - Ty ) = E { ( b - Ty ) ( b - Ty ) T } = E { ( bbT) - E{ ( by T) TT - TE{ ybT} + TE{ yy T} TT}} (6) 利用式 (6) ,并由噪声和数据向量的不相关性 , 并假设 E{ b2 } = 1 ,可得 E{ ( bbT) } = 1 E{ ( by T) } = E( bbTAR) } = AR E{ ( ybT) } = E( RAbbTAR) } = RA E{ ( yy T) } = E( RAbbTAR) } + E{ nnT } = RA2 R + σ2 R (8) (9) (7) tr{ cov ( b - Ty) } = 0 由于是求最小值问题 ,故有 d dM 将式 (7) 代入 (10) 可得 TMMSE ( RA2 R +σ2 R) = AR 假设矩阵 R 非奇异 ,则式 (11) 简化为 TMMSE ( RA2 +σ2 I) = A 由于 A 是一个对角矩阵 ,故有 TMMSE = A ( RA2 +σ2 I) - 1 MMSE 检测器输出为 : ^ k = sgn = [ ( TMMSE y) k ] = sgn{ ( [ RA2 + σ2 I ] - 1 b (11) 若用[ RA2 +σ2 I ] - 1替换解相关器 R - 1 ,就可得 (12) sgn[ 上式 为 MMSE 检 测 器 输 出 的 信 号 , 事 实 上 MMSE 检测器还可以写作另一种形式 ,用 A - 2 乘以 (12) 的两边 ,则得第二种表达形式 : y) k } = sgn{ ( [ RA2 +σ2 I ] - 1 y) k } A - 2 ) - 1 ( R +σ2 (10) z) ] b + R A © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 

1 1 1 1 1 1 1 1 1 TMMSE = A - 1 ( R +σ2 A - 2 ) - 1 相应的第二种检测器为 : ^ k = sgn[ ( TMMSE y) k ] b 2 2 　非线性多用户检测器 (13) 这种非线性检测算法的基本流程是 :先在接收 端对接收信号的类型做初步判断 ,再利用所得的测 试值 ,估算出每一位用户对其它用户的多址干扰 ,从 而在其它用户的接收信号中减去该用户产生的多址 干扰 ,得到了一个减轻多址干扰影响的统计量值 ,最 后进行检测 。 3 　最小均方误差 MMSE 仿真 下面就最小均方差多用户检测算法 MMSE 的误 码率进行试验 。可先利用 Matlab 仿真选择高斯白噪 声 ,设置 32 为用户数值 ,32 为扩频增益值 ,最后将 信号源输进检测系统 。 进行信道的模拟。假设系统通过均值为 0 ,方 差为 1 的高斯白噪声信号 ,从而得出到认接收机的 信号 z 。 y = b + R A 图 3 　扩频增益为 31 时 MMSE 在不同信噪比 (横坐标) 下 误码率 (纵坐标) 表 1 　扩频增益为 31 时 MMSE 在不同信噪比 (横坐标) 下 误码率 (纵坐标) 信噪比 1 2 3 4 5 6 7 8 9 058 6 0 024 7 0 045 3 0 误码率 0 003 1 　　再选择扩频增益为 63 ,用户数为 63 的系统 ,修 改程序参数得到下图表 。 018 9 0 006 1 0 009 3 0 005 8 0 002 9 0 图 4 　扩频增益为 63 时 MMSE 在不同信噪比 (横坐标) 下 误码率 (纵坐标) © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 第 2 期 　　　　　　　　臧爱军 :现代中国移动通信中的多用户检测算法研究 　　　　　　　　·159·　 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 表 2 　扩频增益为 63 时 MMSE 在不同信噪比 (横坐标) 下 误码率 (纵坐标) 信噪比 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 0 054 8 359 6 0 误码率 0 245 9 　　从仿真可以看出 ,MMSE 检测器的误码率非常 低 ,很理想 。 327 4 0 306 8 0 293 4 0 261 5 0 338 8 0 扩频增益 Gp 作为扩频技术的一项重要指标 , 从图 3 和 4 中可以看出 ,虽然用户数量有所增加 ,但 扩频增益为 63 时得到的误码性能却比扩频增益为 31 要好 。 Gp = ( p ( p N) 0 N) i (14) 通常把扩频增益 Gp 称为扩频处理增益 ,它是 扩频通信中扩频解调处理对信噪比改善度的度量 , 这种对信号 (包括干扰信号和有用信号) 的解扩与扩 频 ,可以大大提高系统的信噪比 ,增强通信系统的抗 干扰能力 。为了提高抗干扰性 ,应增加 Gp 。 CDMA 通信系统比一般系统多的就是扩频调制 和解扩 。除了 Gp ,扩频通信另一重要指标是干扰容 限 Mj (系统在一定干扰电平下能够实现通信的能 力) ,它既考虑了输出信噪比 ,又考虑了内部信噪比 损耗 。 (15) ) out ] Mj = Gp - [ L sys + ( P N 由此可见 Mj 与 Gp 成正比 , Gp 提高后 Mj 会有 所提高 ,甚至会在一定的噪声污染下也可以正常的 通信 ,所以在很多情况下扩频设备总是将用户的信 息宽带扩展到很多倍 。 4 　结论 通过上述对多用户检测算法实现技术的探讨 , 最终使误码性能得到了很大改善 ,实践证明 ,解相关 检测算法优于常规单用户检测算法 、MMSE 检测算 法优于解相关检测算法 。其中主要的缺点就是必须 要对信号的幅度进行估计 ,性能依赖于所干扰用户 的功率 ,抗远近效应方面性能就不如解相关检测器 。 主要优点在于对相关矩阵进行的是部份或修正取 逆 ,修正的多少与背景噪声的大小成反比 ,噪声越 大 ,相关矩阵的不完全取逆越重 ,这样就避免了加强 噪声 。 参考文献 : [1 ] 　杨大成. 现代移动通信中的先进技术[ M] . 北京 :机械工业出版 社 ,2005. Lupas [2 ] 　R [3 ] 　S L Miller rcevier Comm and S Verdu in asynchronous code - division multiple access communications Trans COM - 38 ,April 1990 Communications 496 - 508. Near - far resistance of multiuser detectors IEEE An adaptive direct sequnce code division multiple access On interference for multiuser rejection IEEE Trans [4 ] 　王正茂 ,叶梧 1995 Vol 1746 - 1755. 43 衰落信道中的串并混合型多用户检测[J ] 华南 理工大学学报 ,2003 ,31 (12) :18 - 21 [5 ] 　朱近康 [6 ] 　林志强 ,尤肖虎 ,王勇 CDMA 通信技术[M] 北京 :人民邮电出版社 ,2001. CDMA 信号在衰落信道中的低复杂性忙 多用户检测[J ] 应用科学学报 ,2002 , (1) :45 - 49. (责任编辑 　吕瑶)