2014年重庆双桥中考数学真题及答案A卷.doc-资料库

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2014 年重庆双桥中考数学真题及答案 A 卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 4 分共 48 分） 1．（4 分）(2014 年重庆市)实数﹣17 的相反数是（） A． 17 B． C． ﹣17 D． ﹣ 考点：实数的性质．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解答：解：实数﹣17 的相反数是 17，故选：A．点评：本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 2．（4 分）(2014 年重庆市)计算 2x6÷x4 的结果是（） A． x2 B． 2x2 C． 2x4 D． 2x10 考点：整式的除法．分析：根据单项式除单项式的法则计算，再根据系数相等，相同字母的次数相同列式求解即可．解答：解：原式=2x2，故选 B．点评：本题考查了单项式除单项式，理解法则是关键． 3．（4 分）(2014 年重庆市)在中，a 的取值范围是（） A． a≥0 B． a≤0 C． a＞0 D． a＜0 考点：二次根式有意义的条件．分析：根据二次根式的性质：被开方数大于等于 0，就可以求解．解答：解：a 的范围是：a≥0．故选 A．点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数． 4．（4 分）(2014 年重庆市)五边形的内角和是（） B． 360° A． 180° C． 540° D． 600° 考点：多边形内角与外角．专题：常规题型．分析：直接利用多边形的内角和公式进行计算即可．解答：解：（5﹣2）•180°=540°．故选 C．点评：本题主要考查了多边形的内角和定理，是基础题，熟记定理是解题的关键． 5．（4 分）(2014 年重庆市)2014 年 1 月 1 日零点，北京、上海、宁夏的气温分别是﹣4℃、 5℃、6℃、﹣8℃，当时这四个城市中，气温最低的是（）

A．北京 B．上海 C．重庆 D．宁夏考点：有理数大小比较．专题：应用题．分析：根据正数大于 0，0 大于负数，可得答案．解答：解：﹣8＜﹣4＜5＜6，故选：D．点评：本题考查了有理数比较大小，正数大于 0，0 大于负数是解题关键． 6．（4 分）(2014 年重庆市)关于 x 的方程 =1 的解是（） A． x=4 B． x=3 C． x=2 D． x=1 考点：解分式方程专题：计算题．分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：x﹣1=2，解得：x=3，经检验 x=3 是分式方程的解．故选 B 点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根． 7．（4 分）(2014 年重庆市)2014 年 8 月 26 日，第二届青奥会将在南京举行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备．在某天“110 米跨栏”训练中，每人各跑 5 次，据统计，他们的平均成绩都是 13.2 秒，甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是 0.11、0.03、 0.05、0.02．则当天这四位运动员“110 米跨栏”的训练成绩最稳定的是（） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁考点：方差．分析：根据方差越大，越不稳定去比较方差的大小即可确定稳定性的大小．解答：解：∵甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是 0.11、0.03、0.05、0.02， ∴丁的方差最小， ∴丁运动员最稳定，故选 D．点评：本题考查了方差的知识，方差越大，越不稳定． 8．（4 分）(2014 年重庆市)如图，直线 AB∥CD，直线 EF 分别交直线 AB、CD 于点 E、F，过点 F 作 FG⊥FE，交直线 AB 于点 G，若∠1=42°，则∠2 的大小是（）

A． 56° B． 48° C． 46° D． 40° 考点：平行线的性质．分析：根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根据垂直的定义可得∠GFE=90°，然后根据平角等于 180°列式计算即可得解．解答：解：∵AB∥CD， ∴∠3=∠1=42°， ∵FG⊥FE， ∴∠GFE=90°， ∴∠2=180°﹣90°﹣42°=48°．故选 B．点评：本题考查了平行线的性质，垂直的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键． 9．（4 分）(2014 年重庆市)如图，△ABC 的顶点 A、B、C 均在⊙O 上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC 的大小是（） A． 30° B． 45° C． 60° D． 70° 考点：圆周角定理．专题：计算题．分析：先根据圆周角定理得到∠ABC= ∠AOC，由于∠ABC+∠AOC=90°，所以 ∠AOC+∠ AOC=90°，然后解方程即可．解答：解：∵∠ABC= ∠AOC，而∠ABC+∠AOC=90°，

∴ ∠AOC+∠AOC=90°， ∴∠AOC=60°．故选 C．点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半． 10．（4 分）(2014 年重庆市)2014 年 5 月 10 日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿．接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成．设从录入文稿开始所经过的时间为 x，录入字数为 y，下面能反映 y 与 x 的函数关系的大致图象是（） A． B． C． D．考点：函数的图象．分析：根据在电脑上打字录入这篇文稿，录入字数增加，因事暂停，字数不变，继续录入并加快了录入速度，字数增加，变化快，可得答案．解答：解：A．暂停后继续录入并加快了录入速度，字数增加，故 A 不符合题意； B．字数先增加再不变最后增加，故 B 不符合题意错误； C．开始字数增加的慢，暂停后再录入字数增加的快，故 C 符合题意； D．中间应有一段字数不变，不符合题意，故 D 错误；故选：C．点评：本题考查了函数图象，字数先增加再不变最后增加的快是解题关键． 11．（4 分）(2014 年重庆市)如图，下列图形都是由面积为 1 的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为 1 的正方形有 2 个，第（2）个图形中面积为 1 的正方形有 5 个，第（3）个图形中面积为 1 的正方形有 9 个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为 1 的正方形的个数为（） A． 20 B． 27 C． 35 D． 40

考点：规律型：图形的变化类．分析：第（1）个图形中面积为 1 的正方形有 2 个，第（2）个图形中面积为 1 的图象有 2+3=5 个，第（3）个图形中面积为 1 的正方形有 2+3+4=9 个，…，按此规律，第 n 个图形中面积为 1 的正方形有 2+3+4+…+n= ，进一步求得第（6）个图形中面积为 1 的正方形的个数即可．解答：解：第（1）个图形中面积为 1 的正方形有 2 个，第（2）个图形中面积为 1 的图象有 2+3=5 个，第（3）个图形中面积为 1 的正方形有 2+3+4=9 个， …，按此规律，第 n 个图形中面积为 1 的正方形有 2+3+4+…+（n+1）= 个，则第（6）个图形中面积为 1 的正方形的个数为 2+3+4+5+6+7=27 个．故选：B．点评：此题考查图形的变化规律，找出图形与数字之间的运算规律，利用规律解决问题． 12．（4 分）(2014 年重庆市)如图，反比例函数 y=﹣ 在第二象限的图象上有两点 A、B，它们的横坐标分别为﹣1，﹣3，直线 AB 与 x 轴交于点 C，则△AOC 的面积为（） A． 8 B． 10 C． 12 D． 24 考点：反比例函数系数 k 的几何意义．分析：根据已知点横坐标得出其纵坐标，进而求出直线 AB 的解析式，求出直线 AB 与 x 轴横坐标交点，即可得出△AOC 的面积．解答：解：∵反比例函数 y=﹣ 在第二象限的图象上有两点 A、B，它们的横坐标分别为 ﹣1，﹣3， ∴x=﹣1，y=6；x=﹣3，y=2， ∴A（﹣1，6），B（﹣3，2），设直线 AB 的解析式为：y=kx+b，则，解得：，解得：y=2x+8，

∴y=0 时，x=﹣4， ∴CO=4， ∴△AOC 的面积为： ×6×4=12．故选：C．点评：此题主要考查了反比例函数系数 k 的几何意义以及待定系数法求一次函数解析式，得出直线 AB 的解析式是解题关键．二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 13．（4 分）(2014 年重庆市)方程组的解是．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：方程组利用代入消元法求出解即可．解答：解：，将①代入②得：y=2，则方程组的解为，故答案为：．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 14．（4 分）(2014 年重庆市)据有关部分统计，截止到 2014 年 5 月 1 日，重庆市私家小轿车达到 563000 辆，将 563000 这个数用科学记数法表示为 5.63×105 ．考点：科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有分析：科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．解答：解：将 563000 用科学记数法表示为：5.63×105．故答案为：5.63×105．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1 ≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 15．（4 分）(2014 年重庆市)如图，菱形 ABCD 中，∠A=60°，BD=7，则菱形 ABCD 的周长为 28 ．

考点：菱形的性质分析：根据菱形的性质可得：AB=AD，然后根据∠A=60°，可得三角形 ABD 为等边三角形，继而可得出边长以及周长．解答：解：∵四边形 ABCD 为菱形， ∴AB=AD， ∵∠A=60°， ∴△ABD 为等边三角形， ∵BD=7， ∴AB=BD=7， ∴菱形 ABCD 的周长=4×7=28．故答案为：28．点评：本题考查了菱形的性质，解答本题的关键是掌握菱形的四条边都相等的性质，比较简单． 16．（4 分）(2014 年重庆市)如图，△OAB 中，OA=OB=4，∠A=30°，AB 与⊙O 相切于点 C，则图中阴影部分的面积为 4 ﹣ ．（结果保留π）考点：切线的性质；含 30 度角的直角三角形；扇形面积的计算．专题：计算题．分析：连接 OC，由 AB 为圆的切线，得到 OC 垂直于 AB，再由 OA=OB，利用三线合一得到 C 为 AB 中点，且 OC 为角平分线，在直角三角形 AOC 中，利用 30 度所对的直角边等于斜边的一半求出 OC 的长，利用勾股定理求出 AC 的长，进而确定出 AB 的长，求出∠AOB 度数，阴影部分面积=三角形 AOB 面积﹣扇形面积，求出即可．解答：解：连接 OC， ∵AB 与圆 O 相切， ∴OC⊥AB， ∵OA=OB， ∴∠AOC=∠BOC，∠A=∠B=30°，在 Rt△AOC 中，∠A=30°，OA=4， ∴OC= OA=2，∠AOC=60°，

∴∠AOB=120°，AC= =2 ，即 AB=2AC=4 ，则 S 阴影=S△AOB﹣S 扇形= ×4 ×2﹣ =4 ﹣ ．故答案为：4 ﹣ ．点评：此题考查了切线的性质，含 30 度直角三角形的性质，以及扇形面积计算，熟练掌握切线的性质是解本题的关键． 17．（4 分）(2014 年重庆市)从﹣1，1，2 这三个数字中，随机抽取一个数，记为 a，那么，使关于 x 的一次函数 y=2x+a 的图象与 x 轴、y 轴围成的三角形的面积为，且使关于 x 的不等式组有解的概率为．考点：概率公式；解一元一次不等式组；一次函数图象上点的坐标特征．分析：将﹣1，1，2 分别代入 y=2x+a，求出与 x 轴、y 轴围成的三角形的面积，将﹣1，1， 2 分别代入，求出解集，有解者即为所求．解答：解：当 a=﹣1 时，y=2x+a 可化为 y=2x﹣1，与 x 轴交点为（，0），与 y 轴交点为（0，﹣1），三角形面积为 × ×1= ；当 a=1 时，y=2x+a 可化为 y=2x+1，与 x 轴交点为（﹣ ，0），与 y 轴交点为（0，1），三角形的面积为 × ×1= ；当 a=2 时，y=2x+2 可化为 y=2x+2，与 x 轴交点为（﹣1，0），与 y 轴交点为（0，2），三角形的面积为 ×2×1=1（舍去）；当 a=﹣1 时，不等式组可化为，不等式组的解集为，无解；当 a=1 时，不等式组可化为，解得，解集为，解得 x=﹣1．使关于 x 的一次函数 y=2x+a 的图象与 x 轴、y 轴围成的三角形的面积为，且使关于 x 的不等式组有解的概率为 P= ．

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