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图像配准综述.docx

发布时间：2022-06-10 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：0.08M 资料格式：docx 举报 版权申诉
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    一、图像配准简介 图像配准综述 图像配准用于将不同时间、不同视场、不同成像模式获取的同一目标或场景的两幅或多幅图像进行空 间几何变换，以使代表相同解剖结果的像素或体素在几何上能够匹配对应起来[1]。 配准处理就是要在两幅图像之间寻找一个空间（2D 或 3D）变换函数，经过该空间变换后，两幅图像 之间的相似度达到最大（或差异性达到最小）。设两幅待配准图像分别为 X 和 Y，空间变换函数为 T，则它 们之间的相似度为： 式中，S（∙）为相似度量化系数，图像配准的过程就是寻找合适的 T，使 S 最大。   S X T Y arg max   T    , S   S X T Y ,   T 变形函数的参数由空间变换模型确定，寻找最大值的过程就是参数寻优的过程，如何选择合适的优化 算法，提高寻优速度，需要结合实际情况和算法特点而定。 图像配准流程： （1）选择基于灰度或特征的配准方法； （2）选择合适的变形函数； （3）根据图像相似度建立目标函数； （4）通过优化目标函数得到变形参数； （5）使用得到的变形函数得到配准图像。 二、选择匹配信息 图像配准算法的研究是多年来图像处理研究的重点，由于带配准图像的多样性，图像配准算法也多种 多样。目前实现图像配准的方法主要分为两类，一类是基于变换域的图像配准方法，其中主要是基于傅里 叶变换的方法，小波变换法子提出以来一度成为图像研究领域的热点，在图像配准中也有所应用；一类是 基于空间域的配准方法，而基于空间域的配准算法又可以分为基于灰度信息和特征空间两种方法。 2.1 空间域配准法 2.1.1 基于灰度信息的配准方法 基于灰度信息方法是最早发展起来的图像配准算法，利用图像本身的灰度统计信息来度量图像的相似 程度，采用一定的那个的搜索算法令相似度达到最大，以达到配准图像的目的，一般不需要进行复杂的预 处理。基于灰度的图像配准方法实现简单，但存在着如下缺点： (1) 对图像的灰度变化比较敏感，尤其是非线性的光照变化，将大大降低算法的性能； (2) 在优化目标函数的过程中往往需要巨大的运算量； (3)对目标的旋转，形变以及遮挡比较敏感。 1982 年，Rosenfeld 等人提出了互相关（cross-correlation 或者称为交叉相关）的概念，互相关给出了衣 服图像和一个模板的相似程度，是一种最基本的基于灰度统计的图像配准方法，常用于模板匹配。对于一 幅图像  f x y 相较于推向较小尺寸的模板 T，归一化二维相关系数表示了模板在图像上每一个位移位置的  ,
    相似程度。  C , u v    x y  , T x y f x u y    ,  v      x y 2 f  , x u y   v 1 2     如果模板和图像在 相关方法主要有两个缺点：一是相关系数极大值处比较平坦，只是由于图像的自相关性导致的，二是  j 处刚好匹配，则上式出现峰值，根据峰值位置判断匹配位置。 ,i 由于要对每种变换参数可能的取值都要计算一次相关系数，计算量较大。 1995 年出现了解决图像配准问题的新方向，那就是基于信息论的互信息法，Viola 和 Collignon 等人分 别独立的把互信息引入到图像配准领域，解决了多模态医学配准问题，在医学图像的配准问题上起到深远 的影响。虽然两幅图像来源于不同的成像设备，但是它们基于人体共同的解剖信息，所以当两幅图像的空 间位置完全一致时，它们的对应像素的灰度互信息达到最大值。对于图像 X，Y，它们的互信息定义为： , MI X Y      x  X y Y  P XY  , x y  log  , P x y XY   P x P y X   Y  XP x ，  其中   基于互信息的配准可以表示为：  YP y 分别为图像 X，Y 中灰度值 x，y 同时出现的概率 即找到一个最优变换 T 使互信息值达到最大。 T 0  arg max , MI X Y   T 互信息几乎可以用于任何不同模态图像的配准，该方法不需要对多模态图像灰度间的关系作任何假设， 不需要预先对图像做分割、特征提取等预处理，所以配准过程可以实现全自动化，且配准精度可以达到“亚 像素“水平，在医学图像配准中得到了广泛的应用。在后续的研究中，互信息还可以与图像的梯度信息相 结合，并加入图像的空间位置信息，提高图像配准的准确率。 2.1.1 基于特征的配准方法 基于特征的方法是配准中研究较多的一类方法，这类方法的主要共同之处是先进行图像特征的提取， 再完成图像特征之间的匹配，最后通过特征的匹配关系建立图像间的变换关系。 在常用的特征信息中，点特征与线特征是最常用到的，最简单的配准方法，即人工选取图像上一系列 同名控制点对、线对，带入变换模型求出图像的变换参数。人工选取特征点的方法具有错误率低、灵活性 高、适应性好的优点，但在海量数据处理的应用中，人工选点则耗费大量的人力，方法显得有些落后，自 动化程度不够高。目前公司 IVS 软件中，对于质量较差的图像，即采用手动选取匹配线的方法进行配准。 随着高速处理数据的需要，可以尝试各种自动特征提取的方法。 由于图像中有很多种可以利用的特征，因而产生了多种基于特征的方法，我们通常将图像特征分为全 局特征和局部特征两大类。常用的全局特征有：特征点（包括角点、高曲率点等）、直线段、边缘（Robert、 拉普拉斯、Canny、Gabor 滤波等边缘检测算子）或轮廓、闭合区域、特征结构以及统计特征如矩不变量等。 同直接利用像素灰度信息的互相关算法相比，全局特征包含了高层信号信息，所以该类算法对光照、噪声
    等的抗干扰能力强。图像全局特征具有计算简单、数据量小、便于处理的优点，但容易受到图像遮挡、变 形的影响，鲁棒性较差，不利于提高图像配准的准确度。 相较于全局特征，局部特征抗噪声能力强，即使是对于背景复杂、有遮挡或变形的图像，依旧可以保 持良好的性能，近些年来，在图像匹配领域得到了广泛的应用。图像局部特征的提取主要分成两个部分： 极值点生成和特征点描述，局部特征一般都能够对图像的平移、旋转、亮度变化和尺度缩放保持一定的不 变性，常用的局部特征包括：Harris 角点、SIFT、SURF、PCA-SIFT 等。 基于特征的方法计算效率比较高，但是配准的精度取决于特征提取的准确性与否。大部分情况下，医 学图像特征点的位置比较复杂，很难进行准确地提取。基于图像灰度的配准方法不需要提取特征点，而是 利用图像的灰度信息进行配准。由于充分利用了全部的灰度信息，因此一般更容易得到较精确的配准结果。 2.2 变换域配准法 基于变换域的图像配准研究相对于其他配准方法来说比较少，基于傅立叶变换的方法是最为典型的变 换域配准方法之一。图像的比例、旋转和平移变换均能在傅里叶变换频域中反映出来，且在频域内对噪声 干扰有一定的抵抗能力，同时，傅里叶变换可以采用快速傅里叶变换（FFT）的方法提高执行的速度，并且 有成熟的快速算法，易于硬件实现。傅氏变换对于图像配准是非常有用的，但它也有相当的局限性。如傅 氏变换方法只能用来配准灰度属性有线性正相关的图像，图像之间必须是严格满足定义好的变换关系等。 小波变换是相对新的概念，20 世纪 80 年代自提出以来一度成为图像处理领域的研究热点，于是就有了 小波域的各种图像配准算法。文献[2]中，阐述了利用小波分解方法做图像配准的合理性，结合小波分解和 相关系数法，利用子空间搜索和统计特征匹配代替穷尽搜索法，在并行计算机上实现对遥感图像的多分辨 率配准。 三、空间变换函数 空间变换模型是所有配准技术中需要考虑的一个重要因素，各种配准技术都要建立自己的变换模型， 变换空间的选取与图像的变形特性有关。空间变换函数 T 描述方式有两种：一种是全局变换的形式：将两 幅图像之间的空间对应关系用一个函数来表示，对整幅图像都有效，通常涉及矩阵代数，典型的变换运算 有平移、旋转和尺度缩放，这种方式为大多数图像配准方法采用，目前 IVS 中 DR 与 DDR 图像的配准即采 用的刚性变换函数；另一种是局部变换的形式：有时也称为弹性映射，当全局变换的形式不能满足需要时， 采用局部变换的形式。由于局部变换随图像像素位置的变化而变化，变换规则不完全一致，所以通常需要 进行分段或分区域处理，对图像之间不同部分的空间对应关系用不同的函数关系来描述。这种描述适用于 存在非刚性形变的情形，如医学图像间的配准。 常用的空间变换模型有；刚体变换、仿射变换、投影变换、非线性变换。下面对几种常见的转换模型 进行简要的定义[3]。 3.1 刚体变换 刚体变换是平移、旋转与缩放的组合，适用于具有相同视角，但拍摄位置不同的来自同一传感器的两 ,x y 分别为参考图像和待配准图像中对应的两点，则 2 ,x y ，  2 幅图像的配准。刚体变换模型下，若点 它们之间满足以下关系：  1 1
       x 2 y 2     cos sin      sin  cos          x 1 y 1        t t x y    是平移量。经过刚体变换，图像上物体的形状和相对大小保持不变。 其中 是旋转角度， t t    x y    3.2 仿射变换 当场景与传感器的距离很大时，被拍摄的图像可以认为满足仿射变换模型。仿射变换是配准中最常用 的一类变换模型，由尺度、平移、旋转的笛卡尔变换构成，它可以有效地匹配视角相同而拍摄位置发生变 化的同一场景的两幅图像。因为变换没有改变点集合之间的空间几何关系，所以仿射变换属于全局刚体变 换。仿射变换通常具有四个参数，仿射变换模型下，若 ,x y 分别为基准图像与待配准图像中 2 对应的两点，则有 ,x y 、   1 1 2    x 2 y 2     a c    b d       x 1 y 1        t t x y    3.3 投影变换 经过变换后第一幅图像上的直线映射到第二幅图像上仍为直线，但平移关系基本上保持不变，这样的 变换称为投影变换，可用高维空间上的线性矩阵变换表示。 3.4 非线性变换 非线性变换：如果第一幅图像中的一条直线经过变换后映射到第二幅图像上不再是直线，一般用于图 像畸变的配准中。 图像变换模型的选择对图像配准结果的影响是至关重要的。在进行图像配准的过程中，必须认真分析 图像的性质，选定适当的图像变换模型。 四、相似度量化 4.1 相似度定义 在配准的过程中，可以通过图像间的相似度或差异性来对评价变形参数的好坏，不过在现有文献中， 相似度系数使用的较多，因此本章主要介绍相似度系数。 设两幅图像分别为 X 和 Y，图像相似度系数需要满足以下准则[4]： （1）有界性：  , S X Y S ，即相似度系数不能不能是无穷大； （2）   S ，即图像与它自身的相似性应该是最大的； S X X  , 0 0 （3）对称性：  , S X Y    S Y X ,  ； （4）三角准则：  , S X Y    S Y Z ,    S X Z ,  。 4.2 常用相似度系数 配准中所选取相似性测度的有效性和可靠性直接决定了图像配准的有效性和可靠性，选用合适的相似 度度量有助于提高配准算法的速度和精度。最常用的相似性度量有[5][6]:
    （1） 归一化互相关系数 C  , X Y     ij    ij   x mean X ij    y mean Y ij       ij  x mean X ij  2      ij     y mean Y ij  2     相关系数满足  C X Y  ,在[-1，1]绝对尺度范围之间衡量两者的相似性。图像的相关系数是两幅图 像之间近似程度的一种线性描述。一般说来，  ,X Y 越接近于 1，两者的相似性越大，图像配准中当相 C 关系数最大时，表示两幅图像处于配准位置。此外，相关文献还提出了一些改进方法，例如梯度互相关， 1   , 它对于两幅图像的梯度信息求互相关，利用边缘信息的相似程度作为判断图像相似度的依据。 （2）互信息法 互信息是信息论的基本概念，用来测量一个随机变量包含另一个随机变量的信息量的总和或者是两个 随机变量间的统计相关性，应用到图像配准中用来测量一幅图像包含另一幅图像的信息的总量。互信息的 相关定义在前面章节有所介绍，从这个定义可知,当互信息达到最大值时,表示两幅图像处于配准位置。 五、优化算法选择 医学图像的配准过程本质上是一个多参数最优化并求取变换函数的问题。最优化过程可以分为参数可 直接计算的最优化和参数需通过优化搜索两类。 参数可直接计算的最优化要求参数的计算有明确的解析表达式，这种方法通常只利用了图像中很少的 信息，例如基于对应点集的刚性配准，最后往往归结为一个线性方程组的求解。 参数的最优化因为参数无法做显式的表示，只能通过对目标函数在其定义域上进行优化搜索得到。这 样，目标函数的性质就非常重要。理想情况下，目标函数应该是一个连续、光滑的凸函数。这样，就可以 利用经典的优化算法求解。常用的有梯度下降法、牛顿法和拟牛顿法、共轭梯度法等。如果目标函数的性 质不好，存在大量的局部极值，经典的优化算法就会终止在局部极值，得到错误的配准参数。解决的办法 是采用模拟退火、遗传算法、粒子群优化等全局优化算法，以克服局部极值问题。但是这些算法的收敛速 度往往很慢，为了得较好的结果，就不得不以牺牲实时性为代价。到为了加快速度，有时也使用多分辨率 的由粗到细的优化搜索策略，以减少搜索空间，提高搜索效率。 局部优化算法由于容易得到局部极值，因此在实际配准算法中应用较少，因此下面主要介绍几种在医 学图像配准中常用的全局最优化算法。 5.1 模拟退火算法 模拟退火算法是 1982 年由 Kirkpatrick 等将固体退火的思想引入组合优化领域而提出的。它是一种适合 于求解大规模优化问题的新的通用启发式优化算法。特别是当优化问题有很多局部极值，而全局极值很难 求出时，这种算法极为有效。模拟退火算法具有描述简单、使用灵活、运用广泛、运行效率高和较少受初 始条件限制等优点，而且特别适合做并行计算。 模拟退火算法用 Metropolis 算法产生组合优化问题解的序列，并由与 Metropolis 准则对应的转移概率 tP 确定是否接受当前解i 到新解 j 的转移。
     tP i    j      1    exp f   i  t f   j    其他情况 f   i  f   j 式中，t 是温度控制参数，开始时让 t 取较大的值，进行足够多步的转移之后，缓慢减小t ，不断重复， 直至满足某个停止准则时，算法终止。虽然模拟退火算法在理论上能获得能量函数的全局小，但是由于模 拟退火算法本质上是基于随机的，所以，解的质量和与计算时间是一对不可调和的矛盾，它需要指数级的 时间，只能借助于并行算法来提高效率。 5.2 遗传算法 遗传算法模拟自然界生物进化过程中“适者生存"的规律，所以又称为进化算法。优化问题求解是找出 全局最优的解；生物进化的适者生存规律是使得最具有生存能力的染色体以最大的可能生存。正是二者这 个共同的特点使得遗传算法能够在优化问题中应用。遗传算法的主要步骤有： （1）对优化问题的解进行编码； （2）选取一定规模的初始群体； （3）根据优化目标函数构造相应的适应函数； （4）染色体结合，编码交配； （5）变异。 遗传算法适合多参数的优化问题的数值求解，应用遗传算法不需要高超的技巧和对问题深入的了解。 遗传算法与其他的启发式算法具有很好的兼容性。可以用其他的算法求初始解，也可以用其他算法求解下 一代的新群体。 5.3 粒子群优化 粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization，PSO)是一种基于群智能方法的演化计算技术，主要用来 求全局最优解，它最初是由 Kennedy 和 Eberhart 等从模拟鸟类的飞行行为而发展起来的。其基本思想是每 个优化问题的潜在解都是搜索空间中的一只鸟，称之为“粒子”，所有的粒子都有一个被优化的函数决定的 适应值，每个粒子还有一个速度向量决定它们飞翔的方向和距离：然后粒子们就追随当前的最优粒子在解 空间中的搜索。PSO 算法初始化为一群随机粒子，然后通过迭代找到最优解。在每一次迭代中，粒子通过 跟踪两个极值来更新自己，第一个就是粒子本身到当前时刻为止找到的最好解，这个解称为个体最好值， 另一个极值就是整个种群到当前时刻找到的最好解，这个值是全局最好值。 实际应用中，许多目标函数在整体上具有一定的收敛方向和趋势，但是在局部却很不光滑。这时采用 经典优化算法就得不到正确得结果，单纯使用全局优化算法，在多维解空间内搜索是极为费时的。这种情 况下提示我们是否可以将数值算法和非数值算法结合起来，在速度和精度问题上达成折衷。将这两种数值 算法和非数值算法结合起来，既可以避免全局优化算法的盲目性，又可以利用经典优化算法的快速优点， 同时还避免了二者各自的不足。对于这种思想是否可行，实际应用效果如何，还需要通过大量实验来具体 验证。 六、总结
    图像配准技术从提出开始直到现在一直是医学图像处理领域中的热门研究课题，是图像对比、数据融 合、变化分析和目标识别的必要前提。本文对过去的和现在的图像配准过程中用到的主要技术进行了比较 简要的分析和总结，但在配准后还有许多工作需要进行，比如配准后得到的像素不会位于整数点，这时候 就需要对图像插值算法进行研究，此外在选择图像配准算法的过程中，避免不了对不同算法进行比较，这 就需要对图像配准评价标准进行约定，并且如何在配准的准确性以及速度之间获取平衡，这都是需要研究 的方向。 [1] 卢振泰. 医学图像配准算法研究[D]. 南方医科大学, 2008. [2] Moigne J L, Campbell W J, Cromp R P. An automated parallel image registration technique based on the features[J]. Geoscience & Remote Sensing IEEE Transactions on, 2002, correlation of wavelet 40(8):1849-1864. [3] 张锐娟. 图像配准理论及算法研究[D]. 西安电子科技大学, 2009. [4] Goshtasby A A. Image Registration: Principles, Tools and Methods[C]// Springer Publishing Company, Incorporated, 2012. [5] 陈芳. 医学图像配准中的相似性测度研究[D]. 复旦大学, 2009. [6] 马政德, 杜云飞, 周海芳,等. 遥感图像配准中相似性测度的比较和分析[J]. 计算机工程与科学, 2008, 30(2):45-48.
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