2007年黑龙江哈尔滨市中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-09-02 发布人：admin 分类：说明书资料大小：1.37M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2007 年黑龙江哈尔滨市中考数学真题及答案考生须知：本试卷分第 I 卷和第 II 卷两部分．第 I 卷为选择题，满分 30 分．第 II 卷为填空题和解答题，满分 90 分．本试卷共 28 道试题，满分 120 分，考试时间为 120 分钟．八区学校的考生，请按照《哈尔滨市 2007 年初中升学考试选择题答题卡》上的要求做选择题（1~10 小题，每小题只有一个正确答案）．每小题选出正确答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，否则无效．县（市）学校的考生，请把选择题（1~10 小题，每小题只有一个正确答案）中各题表示正确答案的字母填在题后相应的括号内．填空题第 17 小题只要求南岗区、道里区、道外区、香坊区、平房区的考生答．*17 小题只要求呼兰区、阿城区、松北区、双城市、五常市、尚志市、方正县、延寿县、巴彦县、木兰县、通河县、宾县、依兰县的考生答．第 I 卷选择题（共 30 分）（涂卡）一、选择题（每小题 3 分，共计 30 分） 1．一天早晨的气温是 7 ℃，中午的气温比早晨上升了11℃，中午的气温是（ A．11℃ 2．下列计算中，正确的是（ C．18 ℃ ） D． 11 ℃ B． 4 ℃ ） A．3 a  2 b  5 ab B． 4 a a  4 a C． 6 a 2  a  3 a D． 3 )a b ( 2 6 2 a b 3．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． 4．计算： | 5 |    1    1 2     2007 0 的结果是（） B．6 A． 5 5．随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为（ C．7 D．8 ） A． 1 2 B． 1 3 C． 1 4 D． 1 5 6．如图是某一立体图形的三视图，则这个立体图形是（）主视图左视图俯视图 B．三棱锥 A．正三棱柱 7．哈尔滨市为迎接第 24 届世界大学生冬季运动会，正在进行城区人行道路翻新，准备选用同一种正多边形地砖铺设地面．下列正多边形的地砖中，不能进行平面镶嵌的是（ C．圆柱 D．圆锥）

正三角形Ａ．正方形Ｂ．正五边形Ｃ．正六边形Ｄ． 8．2007 年我国铁路进行了第六次大提速，一列火车由甲市匀速驶往相距 600 千米的乙市，火车的速度是 200 千米/小时，火车离乙市的距离 S （单位：千米）随行驶时间t （单位：小时）变化的函数关系用图象表示正确的是（ S／千米 600 400 200 ） S／千米 600 400 200 S／千米 600 400 200 S／千米 600 400 200 3 t/小时 O O 2 1 A． t/小时 O 3 t/小时 O 2 1 C． 3 t/小时 2 1 D．，把矩形纸片沿直线 AC 折叠，点 B 落在点 E 处， 3 2 1 B． AB  25 cm 4 C． 6cm ） 9．如图，矩形纸片 ABCD 中， AF  AE 交 DC 于点 F ，若 A． 4cm B．5cm 10．下列说法中，正确的说法有（ ①对角线互相平分且相等的四边形是菱形； 8cm ，则 AD 的长为（ D． 7cm ②一元二次方程 2 3 x x   的根是 1 4 0 x  ， 2 4 x   ； 1 ） E F 第 9 题图 C B D A ③依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形是平行四边形； ④一元一次不等式 2 ⑤在数据 1，3，3，0，2 中，众数是 3，中位数是 3． A．1 个 x   的正整数解有 3 个； 5 11 B．2 个 C．3 个 D．4 个第 II 卷非选择题（共 90 分）二、填空题（每小题 3 分，共计 30 分） 11．我国淡水面积大约为 66 000 千米 2 ，用科学记数法表示为千米 2 ． 12．分解因式： 2 3 ax 3  4  13．函数 x x  y 14．已知反比例函数 y  3 ay 2  ．的自变量 x 的取值范围是．  的图象经过点 ( 3 A  ，， 6) k x 则这个反比例函数的解析式是 15．如图， PA 是 O 的切线， A 为切点， PO 交 O 于点 B ， PA  ， OB  ，则 tan APO 的值是．． 8 6 16．柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见右图：第一层有 2 3 听罐头，第二层有 3 4 听罐头， O A B P 第 15 题图第 16 题图

第三层有 4 5 听罐头， …… 听罐头（用含 n 的式子表示）．根据这堆罐头排列的规律，第 n （ n 为正整数）层有 17．（此题只要求南岗区、道里区、道外区、香坊区、平房区的考生答）有 4 支球队要进行篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），则一共需比赛 *17．（此题只要求呼兰区、阿城区、松北区、双城市、五常市、尚志市、方正县、延寿县、场．巴彦县、木兰县、通河县、宾县、依兰县的考生答）直线 y  kx b  经过点 ( 2 0) A  ，和 y 轴正半轴上的一点 B ，如果 ABO△ （O 为坐标原点）的面积为 2，则b 的值为 18．圆锥的底面直径是 8，母线长是 12，则这个圆锥侧面展开图的扇形圆心角是 19．如图，用一段长为 30 米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜园 ABCD ，设 AB 边长为 x 米，则菜园的面积 y （单位：米 2 ）与 x （单位：米）的函数关系式为菜园墙 D （不要求写出自变量 x 的取值范围）． A （第 19 题图）．度． C B 10 中， AB  BC  ， 20．在 ABC△ 线 AB 的距离为 1，则CP 的长为三、解答题（其中 21~24 题各 6 分，25~26 题各 8 分，27~28 题各 10 分，共 60 分） 21．（本题 6 分） ABC  ，点 P 在直线 AC 上，点 P 到直 4 3  30 ，．先化简，再求代数式 a b  a   a   2 2 ab b  a    的值，其中 3tan 30 a   ， 1 b  2 cos 45  ． 22．（本题 6 分） ABC△ （1）作出与 ABC△ 在平面直角坐标系中的位置如图所示．关于 y 轴对称的 1 1 A B C△ 1 ；（2）将 ABC△ 向下平移 3 个单位长度，画出平移后的 2 A B C△ 2 ． 2 y A 4 3 2 1 C B 1O1234 2 3 4 x 1 2 3 4 （第 22 题图） 23．（本题 6 分）如图， AB 是 O 的弦，矩形 ABCD 的边CD 与 O 交于点 D A E F G O C B （第 23 题图）

，，和 BE 相交于点G ，连接 AE BF，． E F AF （1）写出图中每一对全等的三角形（不再添加辅助线）；（2）选择你在（1）中写出的全等三角形中的任意一对进行证明． 24．（本题 6 分）现将三张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片，分别放在方格纸中，方格纸中的每个小正方形的边长均为 1，并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合（如图 1、图 2、图 3）．分别在图 1、图 2、图 3 中，经过平行四边形纸片的任意一个顶点画一条裁剪线，沿此裁剪线将平行四边形纸片裁成两部分，并把这两部分重新拼成符合下列要求的几何图形．要求：（1）在左边的平行四边形纸片中画一条裁剪线，然后在右边相对应的方格纸中，按实际大小画出所拼成的符合要求的几何图形；（2）裁成的两部分在拼成几何图形时要互不重叠且不留空隙；（3）所画出的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合．图 1 图 2 矩形（非正方形）正方形图 3 有一个角是 135°的三角形（第 24 题图） 25．（本题 8 分）据 2007 年 5 月 26 日《生活报》报道，我省有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时” 写入课表．为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）” 的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．图 1 是根据这组数据绘制的条形统计图．请结合统计图回答下列问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？（3）若该校九年级共有 200 名学生，图 2 是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？

最喜欢的体育活动项目的人数/人 18 10 8 4 0 九年级八年级 26％六年级 30％七年级 24％最喜欢的体育活动项目图 2 羽毛球跳绳足球篮球其他图 1 （第 25 题图） 26．（本题 8 分）青青商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价 15 元，售价 20 元；乙种商品每件进价 35 元，售价 45 元．（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共 100 件恰好用去 2700 元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该商场为使甲、乙两种商品共 100 件的总利润（利润=售价  进价）不少于 750 元，且不超过 760 元，请你帮助该商场设计相应的进货方案；（3）在“五·一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：打折前一次性购物总金额不超过 300 元超过 300 元且不超过 400 元超过 400 元优惠措施不优惠售价打九折售价打八折按上述优惠条件，若小王第一天只购买甲种商品一次性付款 200 元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款 324 元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？（通过计算求出所有符合要求的结果） 27．（本题 10 分）如图 1，在正方形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 E ， AF 平分 BAC 点 F ．，交 BD 于（1）求证： EF  AC AB  ； 1 2 （2）点 1C 从点C 出发，沿着线段CB 向点 B 运动（不与点 B 重合），同时点 1A 从点 A 出发，沿着 BA 的延长线运动，点 1C 与点 1A 的运动速度相同，当动点 1C 停止运动时，另一动点 1A 也随之停止运动．如图 2， 1 1A F 平分 BAC 1 1 ，交 BD 于点 1F ，过点 1F 作 1 F E 1 AC 1 1 ，垂足为 1E ，请猜想 1 1E F ， 1 1 AC 与 AB 三者之间的数量关系，并证明你的猜想； 1 2

（3）在（2）的条件下，当 1 A E  ， 1 3 1 C E  时，求 BD 的长． 2 1 A B E F 图 1 D C 1A A B D 1E 1F 图 2 C 1C 28．（本题 10 分）（第 27 题图）如图，梯形 ABCD 在平面直角坐标系中，上底 AD 平行于 x 轴，下底 BC 交 y 轴于点 E ， D ，，点C （4， 2 ），点 (1 2) （1）求直线 AB 的解析式；（2）若点 H 的坐标为 ( 1 1) BC  ， 9 sin ABC  ． 4 5  ，，动点G 从 B 出发，以 1 个单位/秒的速度沿着 BC 边向C 点运动（点G 可以与点 B 或点C 重合），求 HGE△ 间t 秒变化的函数关系式（写出自变量t 的取值范围）；的面积 S （ S  ）随动点G 的运动时 0 7 2 （3）在（2）的条件下，当 t  秒时，点G 停止运动，此时直线GH 与 y 轴交于点 N ．另一动点 P 开始从 B 出发，以 1 个单位/秒的速度沿着梯形的各边运动一周，即由 B 到 A ，然后由 A 到 D ，再由 D 到C ，最后由C 回到 B （点 P 可以与梯形的各顶点重合）．设动点 P 的运动时间为t 秒，点 M 为直线 HE 上任意一点（点 M 不与点 H 重合），在点 P 的整个运动过程中，求出所有能使 PHM 相等的t 的值．与 HNE A B D y O E x C A B D y O E x C （第 28 题图）（第 28 题备用图）

哈尔滨市 2007 年初中升学考试数学试题参考答案及评分标准一、单项选择题：1．B；2．D；3．A；4．B；5．A；6．D；7．C；8．D；9．C；10．B．二、填空题：11． 6.6 10 ； 12．3 ( a x 4  )( y x  ； 13． 4 x  ； 14． y ) y  ； 3 n  ； 17． 6 ； *17． 2 ； 18．120 ； 19． 2) y    15 x ； 18 x 21 x 2 15． 20． 3 ； 16． 2( n 4 12 7 8 7 5 5 或．三、解答题： 21．原式   a b  a 1 a b  2 a   2 2 ab b  a  a b  a  a ( a b  2 ) ·················································2 分 ·····························································································1 分当 a  3tan 30  1 3    3 3 1   3 1  ······························································ 1 分 b  2 cos 45   2  2 2  1 ··········································································· 1 分 1 a b   1 3 1 1    1 3  3 3 原式  22． ·································································· 1 分 y 4 3 2 1 C A B 2A 1O1234 1A 1B 1C 2 3 4 x 2B 2C 1 2 3 4 △ ≌△ △ BFA ≌△ △ ； ② ADF BCF ；⑤ AEF 23 ．（ 1 ） ① ADE ④ AEB （只要正确写出二对全等三角形给 1 分，每多写出一对全等三角形增加 1 分，全写对得 4 分）（2）以 AEB △ BFE BCE BFA 为例： ≌△ ≌△ △ ≌△ ．（每画对一个三角形给 3 分）； ③ AEG BFG ≌△ △ ；

在矩形 ABCD 中， AB CD∥ ，  ABE FAB ∠ ∠  FAB AFE  ∠ BFA ．在 O 中， AEB  ∠ BFA BAF  ∠ ∠   ∠   ∠   AB BA ，  AEB ABE  ∠ ， ∠ ，中，在 AEB△ 和 BFA△ ．在 O 中， AFE ∠  ∠ ABE ， AEB ≌△ BFA ························································································· 2 分 △ 24．图 1 图 2 图 3 矩形（非正方形）正方形有一个角是 135°的三角形     （每画对 1 条裁剪线得 1 分，每画对一个几何图形得 1 分）  （名）·········································2 分 25．解：（1）由图 1 知： 4 8 10 18 10 50 答：该校对 50 名学生进行了抽样调查．（2）本次调查中，最喜欢篮球活动的有 18 人．···················································· 1 分 18 100 50 最喜欢篮球活动的人数占被调查人数的36％．（3）1 (30 ％ 200 20 ％％··························································································· 1 分 ％（人）··························· 2 分 24 ) ％％％ 1 000 36 26 20          100 ％ 1 000 160 8 50 答：估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为 160 人． 26．解：（1）设该商场能购进甲种商品 x 件，根据题意，得（人）·········································································2 分

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