Matlab优化工具箱使用方法.pdf-资料库

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Matlab 优化工具箱使用说明 Matlab 优化工具箱使用说明目录目录 ..................................................................................................................................................1 声明 ..............................................................................................................................................2 1.一个简单的示例............................................................................................................................3 2.优化工具箱简介............................................................................................................................5 2.1.优化工具箱概述.................................................................................................................5 2.2.优化工具箱函数.................................................................................................................7 2.3.优化函数的变量说明.........................................................................................................9 2.4.控制优化算法的参数选项以及设置...............................................................................11 2.5.最优化方法词汇英汉对照表...........................................................................................14 3.优化函数linprog的中文使用说明 ..............................................................................................16 4.利用linprog求解产销不平衡的运输模型 ..................................................................................19 4.1.优化工具箱的工程应用步骤...........................................................................................19 4.2.问题...................................................................................................................................19 4.3.模型分析...........................................................................................................................19 4.4.模型建立...........................................................................................................................20 4.5.linprog求解模型 ...............................................................................................................20 5.Matlab介绍及特点 ......................................................................................................................23 6.Matlab的帮助系统 ......................................................................................................................25 6.1.命令行帮助（指令帮助）...............................................................................................25 6.2.联机帮助...........................................................................................................................30 6.3.演示帮助...........................................................................................................................30 7.MATLAB 函数编写方法与应用...............................................................................................31 8.Matlab 学习的较好网站: ...........................................................................................................33 9.几本经典的书..............................................................................................................................33 －1－

Matlab 优化工具箱使用说明声明 Matlab 是当今国际上科学界最具影响力、也是最有活力的软件之一，它提供了强大的科学运算、灵活的程序设计流程、高质量的图形可视化与界面设计、便捷的与其他程序和语言接口、工具箱的开放扩展功能。目前 MATLAB 产品的工具箱就有四十多个，分别涵盖了数据获取、科学计算、控制系统设计与分析、数字信号处理、数字图像处理、金融财务分析以及生物遗传工程等专业领域，可以说是本“小百科全书”了。在短短的 32 页纸中要详尽描述 Matlab 的功能，这是不合理也是不可能的。 Matlab 的整体结构可以说成“基本操作＋工具箱”，每个工具箱对应着某个专业领域，而现在的科学技术往往是好几门学科交叉一起，要求我们掌握多个工具箱。本文的目的只是希望在最短的时间内，大家能有效的把握 Matlab 的大体轮廓，并对优化工具箱能有一定的了解，举一反三，即把大家引入功能强大的 Matlab 世界中。在这里，我们主要介绍 Matlab 的优化工具箱（Optimization Toolbox）的使用说明，因而将略过 Matlab 的基本操作，对不可省的部分进行略加说明，详情可以查询市面上众多的 Matlab 书籍中的某一本。本使用说明结构为：以一个简单例子作为开始，介绍 Matlab 优化工具箱的使用环境；接着以在线帮助文件，对优化工具箱进行整体介绍；我们以最常用的线性规划模型求解函数 linprog 作为典型，进行了解说，其它优化函数与 linprog 结构类似；给出了工程应用的求解步骤；最后以一个产销不平衡的运输问题作为工具箱使用说明的结束。为适合初中级使用者的进一步学习，给出了 Matlab 整体的介绍，以及学习方法和资源，对优化工具箱所涉及到的方面尽可能做到了说明，并给出了一些实用的方法。在应用优化工具箱碰到不清楚的地方，可以参考后面的说明。－2－

Matlab 优化工具箱使用说明 1.一个简单的示例 f ( 5 我们有如下的优化问题： x min 1 + 4 2 −= x − x 2 x 3 x ) x + 2 + + 3 x 2 1 1 1 ts .. ⎧ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ − x x x 3 3 2 0 0 0 6 x 3 x 4 ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ − 2 20 42 30 x 1 x x 2 3 它是一个典型的线性规划问题，我们可以利用 Matlab 优化工具箱内的 linprog 进行求解。在命令窗口(见图 1－3)，输入 doc linprog，可得图 1-1（该图为帮助窗口）。图 1-1 这是系统自带的帮助文件，里面详尽地介绍了该函数的使用，将滚动条往下拉，可以看出，上面的例子就是该函数的使用例子。为方便大家学习入门，我们在后面章节给出该函数的完整中文翻译，不熟悉的话可以参考。求解步骤：建立相应的 M 文件在 M 文件窗口（见图 1-2）中，输入如图 1－2 所示的代码，并保存为 OptExp01.m －3－

Matlab 优化工具箱使用说明图 1－2 运行 M 文件在命令窗口中，输入 OptExp01，产生出我们所需的结果。如图 1－3 所示，该问题得到了最优处理（Optimization terminated 以及 exitflag＝1），最优解为 x 1 = ,0 x 2 = ,15 x 3 = 3 ，最优值为－78。图 1－3 －4－

Matlab 优化工具箱使用说明 2.优化工具箱简介 2.1.优化工具箱概述 Matlab 的优化工具箱（Optimization Toolbox）被放在 Matlab 的 toolbox 目录下的 optim 子目录中，包含着若干个求解最优化问题的程序。最新版 Matlab7.0 中的优化工具箱版本为 3.0 版本，随着版本的不断改进，求解最优化问题的功能也不断增强。该版本优化工具箱可以求解线性规划、非线性规划、二次规划和无约束最优化，也可以用于一些非线性和线性方程组的求解以及代数方程求根，并对以前版本的软肋（不能求解离散优化模型,如整数规划、混合整数规划）进行了改进，给出了能求解变量全为 0－1 整数规划的 bintprog 函数。期待版本的不断升级，可以象 lingo 软件般求解离散优化模型。我们将通过系统自带的帮助文件，对该工具箱进行比较全面的介绍。为说明方便，我们约定以后采用路径形式表示的 Help 来代指帮助窗口，用 helpOpt 代替 Help\Contents\Optimization Toolbox。由路径 Help\Contents\Optimization Toolbox\Tutorial\introduction\Problems Covered by the Toolbox，按约定，也可写成：helpOpt\Tutorial\introduction\Problems Covered by the Toolbox 可得图 2－1。该帮助文档详尽罗列出各函数的最优化问题求解模型的说明。为更加清晰的表示工具箱的功能，我们罗列出如下常用的最优化问题求解程序的说明。图 2－1 －5－

Matlab 优化工具箱使用说明表 2-1 常用的最优化问题求解程序通过上面的帮助文档，结合实际建立的模型，可以找到相应的函数进行求解。注：也许是新版的原因，在帮助文档中没有出现新函数 bintprog 的模型功能说明，我们可以在 helpOpt\Functions -- Categorical List\minimization\bintprog 找到，如图所示。－6－

Matlab 优化工具箱使用说明通过 help 窗口，可以看出 bintprog 能够求解变量全为 0-1 变量的整数规划问题。图 2-2 2.2.优化工具箱函数优化工具箱 V3.0 一共提供了六类函数总共 28 个函数和一个运算符“\”，其中最小化函数 10 个、方程求解 2 个、最小二乘 4 个、实用函数 4 个、大型、中型方法的演示函数各 3 个、5 个。其中 bintprog、fzmult、gangstr 是新增加的函数。可用于求解模型的函数共有 16 个，加上运算符“\”，可求解 17 种类型的优化问题。详见下面的六个表。系统帮助：helpOpt\Functions – Categorical List（函数分类表）\minimization，可得图 2-3. 图 2-3 －7－

Matlab 优化工具箱使用说明表 2-2 最小化函数表描述 0-1 整数规划多目标达到问题有边界的标量非线性最小化有约束的非线性最小化最大最小化无约束非线性最小化半无限问题线性课题二次课题表 2-3 方程求解函数表描述线性方程求解非线性方程求解标量非线性方程求解表 2-4 最小二乘函数表描述线性最小二乘有约束线性最小二乘非线性曲线拟合非线性最小二乘非负线性最小二乘表 2-5 实用函数表描述设置参数获取参数函数 Bintprog fgoalattain fminbnd fmincon fminimax fminsearch, fminunc fseminf linprog quadprog 函数 \ fsolve fzero 函数 \ lsqlin lsqcurvefit lsqnonlin lsqnonneg 函数 Fzmult Gangstr optimset optimget 函数 circustent molecule optdeblur 函数 bandemo dfildemo goaldemo 表 2-6 大型方法的演示函数表描述马戏团帐篷问题—二次课题用无约束非线性最小化进行分子组成求解用有边界线性最小二乘法进行图形处理表 2-7 中型方法的演示函数表描述香蕉函数的最小化过滤器设计的有限精度目标达到举例－8－

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