2018河南中考数学真题及答案.doc-资料库

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2018 河南中考数学真题及答案（满分 120 分，考试时间 100 分钟）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.  的相反数是（ 2 5 A．  2 5 ） 2 5 B． C．  5 2 D． 5 2 2. 今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达 214.7 亿元．数据“214.7 亿”用科学记数法表示为（ A．2.147×102 ） B．0.2147×103 C．2.147×1010 D．0.2147×1011 3. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与 “国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉 B．害 C．了 D．我 4. 下列运算正确的是（） A． 2 3 )x (  4 C． 3 x x    7 x  5 x 5 3  B． 2 x x  D． 3 x x x 2 3  1 5. 河南省游资源丰富，2013～2017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%， 15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是 12.7% C．平均数是 15.98% B．众数是 15.3% D．方差是 0 6. 《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出 5 钱，还差 45 钱；若每人出 7 钱，还差 3 钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为 x人，羊价为 y钱，根据题意，可列方程组为（） C． A． 5 7 5 7 x x x x     45 3 45 3 y     y  y     y  y     y  y     y  7. 下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（ B． 2x ( D． A． 2 6 x C． 2 3 2   5 x 7 x 5 x 7 x ） x 2 1)   9 0 x x x B． D．     45 3 45 3 x  1 0   8. 现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是“♢”，1 张卡片正面上的图案是“♣”，

它们除此之外完全相同．把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ 3 4 9 16 A． B．） C． 3 8 D． 1 2 9. 如图，已知□AOBC的顶点 O(0，0)，A(-1，2)，点 B在 x轴正半轴上．按以下步骤作图： ①以点 O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA，OB于点 D，E；②分别以点 D，E 为圆心，大于 1 2 DE的长为半径作弧，两弧在 ∠AOB内交于点 F；③作射线 OF，交边 AC于点 G．则点 G的坐标为（ A．( 5 1 2)  ， B．( 5 2)， C． (3 D．( 5 5 2)  ， 2 2)  ，） 10. 如图 1，点 F从菱形 ABCD的顶点 A出发，沿 A→D→B以 1 cm/s 的速度匀速运动到点 B．图 2 是点 F运动时，△FBC的面积 y（cm2）随时间 x（s）变化的关系图象，则 a的值为（） A． 5 B．2 C． 5 2 D． 2 5 图 1 图 2 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11. 计算：| 5 |  __________． 12. 如图，直线 AB，CD相交于点 O，EO⊥AB于点 O，∠EOD=50°，则∠BOC的度数为   9 ____________． 13. 不等式组 x    4 2   3 ≥ 5 x 的最小整数解是___________． 14. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将△ABC绕 AC的中点 D逆时针旋转 90°得︵到△A′B′C′，其中点 B的运动路径为BB' ，则图中阴影部分的面积为____________．

15. 如图，∠MAN=90°，点 C在边 AM上，AC=4，点 B为边 AN上一动点，连接 BC，△A′BC 与△ABC关于 BC所在直线对称．D，E分别为 AC，BC的中点，连接 DE并延长交 A′B 所在直线于点 F，连接 A′E．当△A′EF为直角三角形时，AB的长为____________．三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 75 分） 16. （8 分）共化简，再求值：    1  x 1  1    x  1 2 x ，其中 x  2 1  ． 17. （9 分）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病，呼吸道疾病等，给人们造成困扰．为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如图所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．治理杨絮——您选哪一项？（单选） A．减少杨树新面积，控制杨树每年的栽种量 B．调整树种结构，逐渐更换现有杨树 C．选育无絮杨品种，并推广种植 D．对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮 E．其他

根据以上统计图，解答下列问题：（1）本次接受调查的市民共有__________人；（2）扇形统计图中，扇形 E 的圆心角度数是__________；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有 90 万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数． 18. （9 分）如图，反比例函数 y  k x （1）求反比例函数的解析式； （）的图象过格点（网格线的交点）P． x 0 （2）在图中用直尺和 2B 铅笔画出两个矩形（不写画法），要求每个矩形均需满足下列两个条件： ①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点 O，点 P； ②矩形的面积等于 k的值．

19. （9 分）如图，AB是⊙O的直径，DO⊥AB于点 O，连接 DA交⊙O于点 C，过点 C作⊙O 的切线交 DO于点 E，连接 BC交 DO于点 F．（1）求证：CE=EF；（2）连接 AF并延长，交⊙O于点 G．填空： ①当∠D的度数为_________时，四边形 ECFG为菱形； ②当∠D的度数为_________时，四边形 ECOG为正方形． 20. （9 分）“高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目，其比赛器材由高、低两根平行杠及若干支架组成，运动员可根据自已的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离．某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题，请你解答．如图所示，底座上 A，B两点间的距离为 90 cm．低杠上点 C到直线 AB的距离 CE的长为 155 cm，高杠上点 D到直线 AB的距离 DF的长为 234 cm，已知低杠的支架 AC与直线 AB的夹角∠CAE为 82.4°，高杠的支架 BD与直线 AB的夹角∠DBF为 80.3°．求高、低杠间的水平距离 CH的长．（结果精确到 1 cm ．参考数据： sin82.4°≈0.991 ， cos82.4°≈0.132 ， tan82.4°≈7.500，sin80.3°≈0.983，cos80.3°≈0.168，tan80.3°≈5.850）

21. （10 分）某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量 y（个）与销售单价 x（元）之间满足一次函数关系．关于销售单价、日销售量、日销售利润的几组对应值如下表：销售单价 x（元）日销售量 y（个）日销售利润（元） 85 175 875 95 125 105 75 1 875 1 875 115 m 875 注：日销售利润=日销售量×（销售单价-成本单价）（1）求 y关于 x的函数解析式（不要求写出 x的取值范围）及 m的值；（2）根据以上信息，填空：该产品的成本单价是_______元．当销售单价 x=_______元时，日销售利润 w最大，最大值是_________元；（3）公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本．预计在今后的销售中，日销售量与销售单价仍存在（1）中的关系．若想实现销售单价为 90 元时，日销售利润不低于 3

750 元的销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？ 22. （10 分）（1）问题发现如图 1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，连接 AC，BD交于点 M．填空： ① AC BD 的值为_____________； ②∠AMB的度数为_____________．（2）类比探究如图 2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，连接 AC交 BD 的延长线于点 M．请判断（3）拓展延伸 AC BD 的值及∠AMB的度数，并说明理由．在（2）的条件下，将△OCD绕点 O在平面内旋转，AC，BD所在直线交于点 M．若 OD=1， OB= 7 ，请直接写出当点 C与点 M重合时 AC的长．

图 1 图 2 备用图 23. （11 分）如图，抛物线 y=ax2+6x+c交 x轴于 A，B两点，交 y轴于点 C．直线 y=x-5 经过点 B，C．（1）求抛物线的解析式．（2）过点 A的直线交直线 BC于点 M． ①当 AM⊥BC时，过抛物线上一动点 P（不与点 B，C重合），作直线 AM的平行线交直线 BC于点 Q，若以点 A，M，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求点 P的横坐标； ②连接 AC，当直线 AM与直线 BC的夹角等于∠ACB的 2 倍时，请直接写出点 M的坐标．备用图备用图

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