压缩感知机动目标ISAR成像新方法.pdf

发布时间：2022-05-29 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.97M 资料格式：pdf 举报版权申诉

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第 42 卷第 8 期 Vol.42No.8 红外与激光工程 InfraredandLaserEngineering 2013 年 8 月 Aug.2013 压缩感知机动目标 ISAR 成像新方法陈春利，谢红梅，彭进业，王志成，王保平 (西北工业大学电子信息学院，陕西西安 710129) 摘要院基于 Fourier 基的压缩感知(CompressedSensing ，CS)算法已被成功应用于平稳运动目标的逆合成孔径雷达(InversedSyntheticApertureRadar ，ISAR)成像。但由于建模时对 ISAR 回波方位相位高次项的忽略，Fourier 基矩阵对机动目标回波数据方位信息的稀疏表示失效，导致对机动目标的成像在方位向模糊。鉴于时频分析技术良好的时频局部化特性，将其引入到雷达回波方位向分析中，以改进用于表示雷达回波数据的稀疏基，实现对选定时间切片内回波数据多普勒频率的稀疏表示。改进后的基矩阵在通过 CS 技术解析回波在时间切片内方位信息的同时，又保证了利用有限数据成像的分辨率。与基于 Fourier 基 CS 成像等现有方法相比较，新方法在方位向的成像质量上有较大改进。仿真实验验证了算法的有效性。关键词院逆合成孔径雷达成像；压缩感知；时频分析；机动目标中图分类号院 TN95 文章编号院 1007-2276(2013)08-2269-06 文献标志码院 A NewcompressedsensingalgorithmforISARimaging ofmaneuveringtarget ChenChunli,XieHongmei,PengJinye,WangZhicheng,WangBaoping (SchoolofElectronicsandInformation,NorthwesternPolytechnicalUniversity,Xi 忆an710129,China) Abstract: TheFourierbasiscompressedsensing(CS)algorithmwasappliedininversedsyntheticaperture radar(ISAR)imagingofsmoothlymovingtargetsuccessfully.Butitignoredthehigherordertermsof ISARechoinazimuthwhenconstructingtheISARechomodel,thesparserepresentationbasedon FourierbasisforazimuthinformationofISARechowhosetargetismaneuveringwasinvalid,which leadedtothelackofinformationofDopplerfrequencyinthelocalrangeoftimedomain.Asaresult, the imaging resultsofmaneuvering technology,becauseofitsgoodtime ISARechoinazimuth:AGausswindowwasusedtoimprovethesparsebasiswhichrepresentedthe DopplerfrequencyofISARechodatainaselectedshorttimeslicewhilethesizeofsparsebasismatrix remainedconstant.ThenCStechnologywhichincludestime representtheechodata,GaussrandomobservationmatrixtoreducethesamplingrateandOrthogonal MatchingPursuit analyzetheazimuthinformationinthattimeslice.AsaresultofCS (OMP)algorithmtosolvethecoefficientsofthesparserepresentationwasusedto 鄄frequencycharacteristicsinlocal,wasintroducedintotheanalysisof targetwereblurred in azimuth.The time鄄frequency analysis 鄄frequencyanalysisbasedsparsebasisto 忆sadvantageinimprovingresolution, 收稿日期院 2012-12-20 曰修订日期院 2013-01-22 基金项目院国家自然科学基金(61073106)曰航天科技创新基金(CASC201102)曰西北工业大学研究生创业种子基金 (Z2012077) 作者简介院陈春利(1988-)袁男袁硕士生袁主要从事雷达成像方面的研究遥 Email:chenrychan@sina.com 导师简介院谢红梅(1972-)袁女袁硕士生导师袁主要从事包括数字图像处理尧雷达信号处理等方面的研究遥 Email:xiehm@nwpu.edu.cn

2270 红外与激光工程第 42 卷 theresolutionofimagesupportedbylimiteddatawashighatthesametime.Thetargetmodelsof uniformlyacceleratedmotionandvaryingacceleratedmotionwerebothdesignedtosimulatetheISARecho dataofmaneuveringtarget.ComparedwiththeexistingimagingmethodssuchasFourierbasisCS algorithm,RangeDoppler(RD)algorithmandtheRangeinstantaneousDoppler(RID)algorithmbasedon Gabortransform,thenewoneachievessignificantimprovementintermsofimagingresultsinazimuth.The correspondingimagingresultsshowtheeffectivenessofthealgorithmfrombothsubjectiveobservation resultsandobjectiveevaluationindicatorsincludingPeakSideLobeRatio(PSLR)andazimuthresolution. Keywords: time鄄frequencyanalysis; maneuveringtarget compressedsensing; ISARimaging; 0 引言在现有的压缩感知雷达成像方法中常采用回波数据缺损的实际问题构造与缺损数据形式一致压缩感知技术可以使成像结果有更好的时频分辨能压缩感知 [1-3]理论(CompressedSensing 袁CS)因其对采样率要求低尧可提高成像分辨率等特性袁在雷达成像领域日益受到关注院Baraniuk 等[4]首次将压缩感知应用到雷达成像领域袁通过理论分析和数值仿真证明了压缩感知雷达成像的可行性曰Ender[5]分析了相参雷达信号的稀疏表示袁并重点研究了压缩感知在脉冲压缩尧ISAR 成像和 DOA 估计中的应用曰 Herman 等 [6]提出了一个压缩感知雷达的框架袁证明力曰李军尧全英汇等 [7-8]则针对 ISAR 成像中常常出现的 Fourier 稀疏基袁分别实现对稀疏孔径和短孔径 ISAR 回波数据的高分辨成像遥 Fourier 基作为雷达回波信号的稀疏基袁此时雷达目标应满足平稳运动的点散射模型遥但实际上袁ISAR 观测目标因其非合作性往往很难满足这样的条件袁使回波信号的包络产生弯曲袁同时产生方位相位的二次项袁严重影响 ISAR 成像质量遥由于时频分析技术良好的时频局部化特性袁时率袁从而对回波数据进行校正袁以获得更高的聚焦效果遥近几年来袁该技术被越来越多的学者直接引用到 ISAR 成像的方位向分辨过程中袁以获取特定时间切片内的方位向成像袁从而提高复杂运动目标的成像质量遥但基于 STFT 变换或 Gabor 变换的(RID)[9]方法因为窗口大小的限制袁导致成像数据量不足袁造成方位向分辨率下降曰基于 Wigner鄄Ville 分布的 WVD[9] 频分析技术常常被用来估计复杂信号的频率变化目标复杂运动带来的径向加速度和转动角加速度会出了利用时频分析实现逆合成孔径激光雷达成像的布尺度变换的方法在将方位相位二次项进行校正的方法虽然保证了成像结果的分辨率袁但将带来交叉项袁影响成像质量曰 Radon鄄Wigner [9]方法可以在时频域对散射点信号进行时频表示袁但运算量巨大且当方位二次相位项较大时袁算法参数将难以控制袁不利于算法的实现曰参考文献 [10] 中提出的基于时频分同时保证了算法的效率袁但当雷达散射截面较小时袁仍将引起较大的交叉项掩盖曰参考文献[11] 文中提方法袁但需要结合"CLEAN" 技术来改善成像的质量遥文中采用 Gabor 变换的思路对 Fourier 稀疏基矩阵进行改进袁构造结构简单尧参数易调的 Gabor 稀疏基矩阵用于机动目标的压缩感知雷达成像袁在保证成像质量的同时又利于算法实现遥具体的讲袁文中构造 Gabor 稀疏基取代 Fourier 稀疏基进行压缩感知 ISAR 方位向成像遥 1 机动目标的 ISAR 回波信号模型经平动补偿后袁二维平面内的运动目标如图 1 所示遥目标以 O 为旋转中心袁Y 轴和 X 轴固定在目标图 1 ISAR 回波模型 Fig.1ModelofISARecho

第 8 期陈春利等院压缩感知机动目标 ISAR 成像新方法 2271 上袁X 轴为方位轴袁Y 轴为雷达视线方向袁 X 轴和 Y 轴所在的平面为成像平面遥在相干处理时间内袁瞬时雷达视角为 (t)袁0臆t臆Ta袁其中 Ta 为观测时间遥在远场条件下袁从点 P(x袁y)到雷达的瞬时距离为院 (1) 旋转角用泰勒级数展开为院 R(t)抑R0+y抑R0+y0+x0sin(驻 (t)) 驻 (t)= (t)- 0抑 t+at2/2+ (t2) s( )=Arect( /Tp)exp[j2仔(fc +( /2) 2)] (2) 式中院和 a 分别代表旋转角初速度和旋转角加速度遥假设雷达发射线性调频信号为院 (3) 式中院A 为散射点幅度曰为快时间曰fc 为载波频率曰为调频率曰Tp 为脉冲宽度曰rect( /Tp)为单位矩形窗函数遥则点 P(x袁y)的回波信号复包络经过距离脉压后为院 s( 袁t)=Asinc Tp - 2(R0+y) c 蓘蓸蓘 exp -j4仔 R0+y 蔀 t Ta 蓡 rect 蓸蓡 exp-j2 仔 fdt- 1 蓸蓘 2 蔀窑 t2 蔀蓡蓡 K K 2 kt2 蔀 t Ta =0袁此时公式(5)可简化为院 (4) 式中院为波长曰c 为光速曰fd=2x / 袁 =2xa/ 分别代表多普勒频率和多普勒调频率遥假设距离单元内包含 K 个具有不同横向距离的散射点袁忽略常数相位项袁可得到对应于时延 =2(R0+y)/c 的距离单元信号为院 s(t)= (5) 当目标做平稳运动时其角加速度 a=0袁 =2xa/ k=1移Akrect 蔀 exp-j2 仔 fkt- 1 蓸蓘蓸 k=1移Akrect(t/Ta)exp(-j2仔fkt) (6) 从公式渊6冤中可以看出袁平稳运动目标各散射点的多普勒频率与所在方位距离 x 成正比袁并且不随时间变化而变化袁方位向的成像过程即可通过在频域分离这些多普勒频率 fk 而实现遥最简单有效的分辨方法是傅里叶变换袁这也正是经典压缩感知算法采用 Fourier 基矩阵的理论依据遥但当目标做非平稳运动时袁角加速度 a屹0袁距离单元信号的表示为公式(5) 形式袁此时方位相位产生二次项袁各散射点的多普勒频率可等价为院 s(t)= (7) 此时傅里叶变换失效袁需要设计新的基矩阵来实现方位向压缩感知成像遥文中针对这种情况袁将时频分析的思想引入信号稀疏基矩阵的设计袁构造 Gabor 基矩阵来实现对特定时间切片内雷达信号的 kt= x (2 +at) fk忆=fk+ 1 2 方位向成像遥 2 基于压缩感知的机动目标 ISAR 成像 2.1 基于压缩感知的 ISAR 成像 min|| ||1 s.t. y= 定义一个有限信号 s沂CN袁一个基矩阵沂CN伊N袁袁其中沂CN 伊1 为对应的系数向量袁且使得 s= 中只有少量(K 个)元素为非零值遥构建观测矩阵沂CM伊N(M垲N)对 s 进行降维观测 y= s袁应满足有限等距性质 (RIP) [2]遥参考文献[3]证明随机矩阵如高斯(Gaussian) 随机矩阵或伯努利(Bernoulli) 随机矩阵是理想的观测矩阵遥此时袁只要满足 M逸O (KlogN)袁通过求解范数凸优化问题院 (8) 即可以从 y 中大概率恢复出系数向量忆袁进而高精度重构原信号 s遥一般来说袁采用高斯随机矩阵( 或柏努利随机矩阵 )袁根据信号 s 的特性设计袁公式(8) 通常采用贪婪算法(如 MP尧OMP 等)尧凸优化算法 (如 LASSO尧GPSR 等) 和统计优化算法(Sparse Bayesian 等)来求解遥在 ISAR 成像过程中袁每一个距离单元内的信号来自方位不同的散射点袁而这些方位不同的散射点对应于不同的多普勒频率袁将这些多普勒频率在频域上分辨出来即实现 ISAR 方位向成像遥压缩感知ISAR 成像通过设计合适的基矩阵 ={ 1袁 2袁噎袁 N}袁将不同的多普勒频率 fk 分离到对应的 k袁再求解公式 (8) 得到稀疏系数向量遥从将多普勒频率分离的意义上讲袁此时的系数向量就是该距离单元信号在方位向的成像结果遥因此袁设计满足 ISAR 回波特性的基矩阵袁成为压缩感知理论应用到 ISAR 成像中的关键遥经典的 Fourier 基矩阵因不再满足机动目标 ISAR 回波方位相位产生二次项的特性而失效袁设计新的基矩阵成为压缩感知应用于机动目标 ISAR 成像的必需遥 2.2 机动目标的 ISAR 回波成像时频分析技术因其优异的时频局域化特性袁常被用来估计复杂信号的频率变化率袁以获取更高的聚焦效果遥将时频分析技术引入到雷达成像领域中袁开发新的成像算法袁实现雷达瞬时成像功能袁可以使复杂运动目标的成像质量得到改善遥而这也为压缩感知技术应用于雷达成像带来了新的思路袁机动目标的压缩感知 ISAR 成像成为了可能遥

2272 红外与激光工程第 42 卷肄肄 m=-肄移肄 n=-肄移Cm袁ngm袁n(t)= 换是通过高斯母函数截取信号某个时间切片的信息切片下不同距离单元信号的时频分布系数按距离组利用时频分析进行 ISAR 成像的一般思路为院当目标回波经过距离压缩和徙动校正后袁将信号按距离单元排列袁每个距离单元的信号设为 si(t)袁对不同距离单元信号 si(t)分别计算其时频分布袁然后将同一时间合成矩阵袁即形成该时间切片下目标的 ISAR 像遥 Gabor 变换通过对信号的时间平移和频率调制建立非平稳信号的联合时频函数袁然后对时频平面进行采样划分袁将时频平面(t袁f)转换成另外两个离散采样网格参数 m 和 n 的平面袁在二维平面(m袁n)上表征非平稳信号遥信号 s(t)的 Gabor 展开定义为院 m=-肄移肄 n=-肄移Cm袁nh(t-na)exp(j2仔mbt)(9) s(t)= 式中院Cm袁n 为展开系数曰h(t)为高斯母函数曰a尧b 分别为时间平移常数和频率调制常数遥但由于 Gabor 变并将其视为平稳信号进行频域解析袁这在提高时间分辨率的同时损失了频率分辨率袁将 Gabor 变换直接引用到 ISAR 成像中会降低回波在方位向的成像分辨率遥压缩感知已用于利用有限数据来还原信号遥在雷达成像领域袁压缩感知已实现稀疏孔径 [7]尧短孔径 [8]ISAR 成像袁通过对稀疏基矩阵的补零来拓宽有限数据的稀疏基袁再求解范数凸优化问题获取突破原有限数据量的分辨效果遥注意到公式(9) 中指数项与 Fourier 变换的指数项形式一致袁只需将窗函数引入 Fourier 基矩阵即可实现对时间切片的稀疏表示袁零袁满足稀疏基矩阵补零拓宽稀疏基的要求遥因此袁将 Gabor 变换引入压缩感知的关键在于利用 Gabor 变换的思想设计信号的稀疏基矩阵遥此时袁结合时频分析技术和压缩感知理论在 ISAR 成像中的应用袁利用高斯母函数对 Fourier 基矩阵进行限制袁实现在选定时间切片内信号的稀疏表示遥设 Fourier 基矩阵为院 ={ 1袁 2袁噎袁 N} (10) 则经 Gabor 变换思想改进后的基矩阵为院忆=g(t-ti){ 1袁 2袁噎袁 N}= {g(t-ti) N} (11) 将公式(11) 基矩阵替代 Fourier 基矩阵袁对各距离单元分别求解公式(8) 得到稀疏系数向量 i 即为相应距离单元信号 si(t)在时间切片 ti 下对公式(11) 同时由于远离窗口中心位置的基元素被削减至近于 1袁g(t-ti) 2袁噎袁g(t-ti) 的展开遥此时袁目标信号的多普勒频率在时频域得到分离袁将同一时间切片下不同距离单元信号的时频分布系数 i 组合起来袁即形成该时间切片下目标的 ISAR 成像遥 3 机动目标 ISAR 回波数据处理结果为了验证文中算法在机动目标 ISAR 成像中的可行性和有效性袁笔者进行了两组仿真实验遥建立实验模型为九点目标模型袁如图 2 所示遥其中袁信号带宽 1GHz 袁载频为 8GHz 袁脉冲重复频率取 1kHz 袁方位积累角 8毅袁两组数据的不同之处在于目标的非平稳运动方式不同院第一组实验中袁目标按恒定的角加速度 a=0.0001 ( 毅/s2)做匀加速运动曰第二组实验中袁目标做角加速度随机变化的变加速运动遥这些非平现遥分别利用距离多普勒(RD) 算法尧基于 Fourier 基的 CS 算法尧基于 Gabor 变换的 RID 算法和文中提出的基于 Gabor 基的 CS 算法对两组数据进行成像对比袁考察算法性能遥稳运动在实验中通过转台步进角度的变化来模拟实图 2ISAR 点目标模型 Fig.2PointtargetmodelofISAR 量的影响表现为越远离方位中心的图像信息在方位分析匀加速运动的ISAR 点目标模型院若利用 RD 算法成像袁则由于其方位角速度随时间越来越大袁造成其多普勒随时间越来越难以收敛袁对成像质向越模糊曰基于 Fourier 基的 CS 算法在方位向成像的思想与 RD 算法一致袁因此其成像结果应与 RD 算法成像类似袁但由于压缩感知算法能提高有限数据量的分辨率袁故其成像在方位分辨率上会优于 RD 算法曰基于 Gabor 变换的 RID 算法可以在选定时间切片对各散射点多普勒频率进行分离袁因此能确定

第 8 期陈春利等院压缩感知机动目标 ISAR 成像新方法 2273 算法由于时频分析的思想也可以准确分各离散射结果将在准确定位散射点方位的同时保证成像的方各点所处方位坐标袁但由于测不准原理的限制袁时频分析结果在频域会损失一定精度袁反映到图像结果上则会使得方位向分辨率下降曰基于 Gabor 基的 CS 点袁同时由于压缩感知算法的高分辨率性能袁其成像位分辨率遥分析变加速运动的 ISAR 点目标模型院变加速运动加剧了多普勒频率在频域的收敛难度袁这将严重影响 RD 算法和基于 Fourier 基的 CS 算法在方位向的成像效果袁甚至引起图像在方位向的不聚焦曰基于 Gabor 变换的 RID 算法和基于 Gabor 基的 CS 算法仍然可以定位各散射点方位袁但前者在方位向的分辨率将进一步下降遥对实验 1 和实验 2 的数据分别进行成像对比袁实验结果如图 3 和图 4 所示遥实验结果与算法分析较吻合遥图 3 匀加速运动的成像结果 Fig.3Imagingresultsofuniformlyacceleratedmotion 图 4 变加速运动的成像结果 Fig.4Imagingresultsofvaryingacceleratedmotion

2274 红外与激光工程第 42 卷分别对以上结果计算其空间分辨率和峰值旁瓣比(PSLR)袁在点目标 ISAR 成像中袁空间分辨率定义为点目标冲激响应半功率点处的宽度袁应越小越好曰峰值旁瓣比衡量强散射点对虚假目标的抑制袁应越大越好遥由于实验中各算法在距离压缩过程的处理方法一致袁导致成像结果在距离向无显著差异袁故空间分辨率只给出各组成像结果的方位向分辨率袁结果如表 1 所示遥表 1 机动点目标 ISAR 成像质量评价 Tab.1QualityevaluationforISARimagingof maneuveringtarget Uniformlyaccelerated motionmodel Varyingaccelerated motionmodel RD FourierCS RID GaborCS PSLR/dB 2.1627 4.2915 0.8647 14.3617 Resolution/m 0.391 0.176 0.497 0.156 PSLR/dB 1.5262 12.1455 0.5578 14.3617 Resolution/m 0.351 0.167 0.626 0.156 算法因为针对此类问题从时频分析的角度对时间切可以看出袁由于目标非平稳运动影响了 RD 算法在方位向成像的质量袁 Fourier 基的 CS 算法同样失效袁而基于 Gabor 变换的 RID 算法对预期目标有一定的成像效果但牺牲了方位分辨率遥 Gabor 基 CS 片进行压缩感知成像袁削弱了非平稳运动带来的方位相位二次项问题的同时袁又保证了成像的分辨率袁从而得到了较理想的结果遥 4 结论针对机动目标 ISAR 成像的实际问题袁经典压缩感知理论从 Fourier 变换的思路出发将回波方位向数据进行全局时频变换分解袁以期分离出与方位信息相关的多普勒频率袁但由于目标在运动过程中方位相位的非线性变化袁Fourier 基将无法在频域准确分离出各散射点的多普勒频率袁最终影响成像质量遥文中提出的 Gabor 基压缩感知算法将时频分析的思想引入到对信号的稀疏分解中袁对每个时间切片的信号在频域进行多普勒分离袁从而将方位相位的二次项影响大大降低袁获得了更好的成像质量遥通过实验验证了算法的有效性遥但同常规基于 Fourier 变换的算法相比袁该算法的效率较低袁这需要进一步研究曰同时袁冗余稀疏基对算法的影响也是进一步研究的方向遥参考文献院 [1]CandesE,RombergJ,Tao T 援 Robustuncertaintyprinciples exactsignalreconstructionfromhighlyincompletefrequency information[J] 52(2):489-509 援援 IEEETransonInformationTheory ,2006, [2]CandesE,RombergJ,Tao T 援 Near鄄optimalsignalrecovery 院 fromrandomprojections:universalencodingstrategies?[J] IEEETransonInformationTheory ,2006,52(2):5406-5425 IEEE Trans 援援 on [3]Donoho D 援 Compressed sensing [J]援 InformationTheory ,2006,52(4):5406-5425 援 [4]RichardBaraniuk,PhilippeSteeghs [J]援 IEEERadarConference 援 Compressiveradarimaging ,2007(4):128-133 援 [5]JoachimHGEnder 援 Oncompressivesensingappliedtoradar [J]援 IEEETransactionsonSignalProcessing 1402-1414 援 ,2010,90(5): [6]MatthewHerman,ThomasStrohmer viacompressedsensing[J] Processing,2009,57(6):2275-2284 援援 Highresolutionradar 援 IEEETransactionsonSignal [7]LiJun,XingMengdao,ZhangLei,etal.Highresolution imagingmethodforthesparseapertureofISAR[J]. ofXidianUniversity (NaturalScience ),2010,37(3):441-446. (inChinese) Journal [8]QuanYinghui,ZhangLei,LiuYabo,etal.Methodfor achievinghighresolutionISARimagingwithshortaperture dataviacompressedsensing[J]. (NaturalScience ),2010,37(6):1022-1026.(inChinese) JournalofXidianUniversity [9]Bao Zheng,Xing Mengdao,Wang Tong.RadarImaging [10] Technology[M].Beijing:PublishingHouseofElectronics Industry,2005:124-139.(inChinese) LiYachao,QuanYinghui,XingMengdao. Anewmethod ofISARimagingbasedonthescaletransformintime frequencydistributionplane[J]. ChineseJournalofElectronics 2009,37(9):2087-2091.(inChinese) 鄄 , [11]GuoLiang,XingMengdao,ZengXiaodong,etal.Inverse lidar syntheticaperture InfraredandLaserEngineering Chinese) imaging ofindoorrealdata[J]. ,2011,40(4):637-642.(in

压缩感知机动目标ISAR成像新方法作者：陈春利，谢红梅，彭进业，王志成，王保平， Chen Chunli， Xie Hongmei， Peng Jinye， Wang 作者单位：刊名： Zhicheng， Wang Baoping 西北工业大学电子信息学院,陕西西安,710129 红外与激光工程英文刊名： Infrared and Laser Engineering 年，卷(期)：本文链接：http://d.wanfangdata.com.cn/Periodical_hwyjggc201308059.aspx 2013(8)

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