数值分析 考试题型：选择、填空、计算、证明（比较简单的） 考试 80%+作业（两次）20% 带计算器、A4 纸手写 第一章 1 有效数字和相对误差绝对误差的关系、有效数字和相对误差限关系公式 2 要判断一个数值公式的好坏从哪几个方面来看 计算简单、计算次数少、存储量比较小、稳定的（看舍入误差是否逐渐增加） 第二章 1 二分法 基本方法 用二分法求方程问至少需对分多少次？ 2 迭代法 方程作等价变形，不动点 局部收敛 收敛速度 p 3 加速收敛的组合方法（知道基本的方法）利用公式计算迭代 4 牛顿迭代法基本公式（满足的条件） 5 割线法 第三章 1 高斯消元、回代求解，列主元消去、L-U 分解、平方根法、追赶法（主要求解三阶的） 2 向量范数（三种范数）与矩阵范数、条件数 3 病态的问题不能变为良态 第四章 1 拉格朗日插值与牛顿插值，根据点写出多项式（不需要化简）。 2 了解分段插值 3 三次样条插值（不要求计算、知道概念性的东西） 4 函数逼近：最佳平方逼近（主要考点）求最佳平方逼近多项式、最佳一致逼近，勒让德 （Legendre）多项式系、切比雪夫（Chebyshev）多项式系 第五章 1 数值积分计算方法，代数精度 2 插值型求值公式 3 梯形公式、辛普森公式、克斯特公式，截断误差 4 复化求积公式（梯形公式、辛普森公式、克斯特公式、隆贝格求积公式） 5 高斯求积公式 第六章 1 线性方程组的迭代法，Jacobi 迭代法和 Gauss-Seidel 迭代法，判断收敛。 2 松弛迭代法，要知道怎么回事 3 共轭迭代法作了解不用记公式 第七章 最小二乘问题曲线拟合、正交分解、Householde 变换 第九章 1 微分方程写出 Euler 公式，预报校正方法用 Euler 公式做预报，用梯形公式做校正。 2 整体截断误差与局部截断误差 

3 Runge-Kutta 方法 4 阿达姆斯（Adams）方法，做了解