2017年陕西省渭南中考数学真题及答案.doc-资料库

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2017 年陕西省渭南中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）计算：（﹣ ）2﹣1=（） A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．0 2．（3 分）如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的，则它的主视图是（） A． B． C． D． B．8 D．﹣8 ） 3．（3 分）若一个正比例函数的图象经过 A（3，﹣6），B（m，﹣4）两点，则 m 的值为（ A．2 4．（3 分）如图，直线 a∥b，Rt△ABC 的直角顶点 B 落在直线 a 上，若∠1=25°，则∠2 的大小为（ C．﹣2 ） A．55° B．75° C．65° D．85° 5．（3 分）化简： ﹣ ，结果正确的是（） A．1 B． D．x2+y2 C． 6．（3 分）如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC 和△A′B′C′拼在一起，其中点 A′ 与点 A 重合，点 C′落在边 AB 上，连接 B′C．若∠ACB=∠AC′B′=90°，AC=BC=3，则 B′C 的长为（）

A．3 B．6 C．3 D． 7．（3 分）如图，已知直线 l1：y=﹣2x+4 与直线 l2：y=kx+b（k≠0）在第一象限交于点 M．若直线 l2 与 x 轴的交点为 A（﹣2，0），则 k 的取值范围是（） B．﹣2＜k＜0 A．﹣2＜k＜2 8．（3 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB=2，BC=3．若点 E 是边 CD 的中点，连接 AE，过点 B 作 BF⊥AE 交 AE 于点 F，则 BF 的长为（ C．0＜k＜4 D．0＜k＜2 ） B． A． 9．（3 分）如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，∠C=30°，⊙O 的半径为 5，若点 P 是⊙O 上的一点，在△ABP 中，PB=AB，则 PA 的长为（ C． D．） B． C．5 A．5 10．（3 分）已知抛物线 y=x2﹣2mx﹣4（m＞0）的顶点 M 关于坐标原点 O 的对称点为 M′，若点 M′在这条抛物线上，则点 M 的坐标为（ D．5 ）

A．（1，﹣5） B．（3，﹣13） C．（2，﹣8） D．（4，﹣20）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分） 11．（3 分）在实数﹣5，﹣ ，0，π，中，最大的一个数是． 12．（3 分）请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分． A．如图，在△ABC 中，BD 和 CE 是△ABC 的两条角平分线．若∠A=52°，则∠1+∠2 的度数为． B. tan38°15′≈ ．（结果精确到 0.01） 13．（3 分）已知 A，B 两点分别在反比例函数 y= （m≠0）和 y= 若点 A 与点 B 关于 x 轴对称，则 m 的值为 14．（3 分）如图，在四边形 ABCD 中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，连接 AC．若 AC=6，则四边形 ABCD 的面积为（m≠ ）的图象上，．．三、解答题（本大题共 11 小题，共 78 分） 15．（5 分）计算：（﹣ ）× +| ﹣2|﹣（）﹣1． 16．（5 分）解方程： 17．（5 分）如图，在钝角△ABC 中，过钝角顶点 B 作 BD⊥BC 交 AC 于点 D．请用尺规作图法在 BC 边上求作一点 P，使得点 P 到 AC 的距离等于 BP 的长．（保留作图痕迹，不写作法） =1． ﹣ 18．（5 分）养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活都非常有益，某中学为了了解七

年级学生的早锻炼情况，校政教处在七年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间 x（分钟）进行了调查．现把调查结果分成 A、B、C、D 四组，如下表所示，同时，将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图．请你根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图和扇形统计图；（2）所抽取的七年级学生早锻炼时间的中位数落在（3）已知该校七年级共有 1200 名学生，请你估计这个年级学生中约有多少人一天早锻炼的时间不少于 20 分钟．（早锻炼：指学生在早晨 7：00～7：40 之间的锻炼） 19．（7 分）如图，在正方形 ABCD 中，E、F 分别为边 AD 和 CD 上的点，且 AE=CF，连接 AF、 CE 交于点 G．求证：AG=CG．区间内； 20．（7 分）某市一湖的湖心岛有一棵百年古树，当地人称它为“乡思柳”，不乘船不易到达，每年初春时节，人们喜欢在“聚贤亭”观湖赏柳．小红和小军很想知道“聚贤亭”与“乡思柳”之间的大致距离，于是，有一天，他们俩带着侧倾器和皮尺来测量这个距离．测量方法如下：如图，首先，小军站在“聚贤亭”的 A 处，用侧倾器测得“乡思柳”顶端 M 点的仰角为 23°，此时测得小军的眼睛距地面的高度 AB 为 1.7 米，然后，小军在 A 处蹲下，用侧倾器测得“乡思柳”顶端 M 点的仰角为 24°，这时测得小军的眼睛距地面的高度 AC 为 1 米．请你利用以上测得的数据，计算“聚贤亭”与“乡思柳”之间的距离 AN 的长（结果精确到 1 米）．（参考数据：sin23°≈0.3907，cos23°≈0.9205，tan23°≈0.4245，sin24° ≈0.4067，cos24°≈0.9135，tan24°≈0.4452．）

21．（7 分）在精准扶贫中，某村的李师傅在县政府的扶持下，去年下半年，他对家里的 3 个温室大棚进行修整改造，然后，1 个大棚种植香瓜，另外 2 个大棚种植甜瓜，今年上半年喜获丰收，现在他家的甜瓜和香瓜已全部售完，他高兴地说：“我的日子终于好了”．最近，李师傅在扶贫工作者的指导下，计划在农业合作社承包 5 个大棚，以后就用 8 个大棚继续种植香瓜和甜瓜，他根据种植经验及今年上半年的市场情况，打算下半年种植时，两个品种同时种，一个大棚只种一个品种的瓜，并预测明年两种瓜的产量、销售价格及成本如下：品种项目香瓜甜瓜产量（斤/每棚）销售价（元/每斤）成本（元/每棚） 2000 4500 12 3 8000 5000 现假设李师傅今年下半年香瓜种植的大棚数为 x 个，明年上半年 8 个大棚中所产的瓜全部售完后，获得的利润为 y 元．根据以上提供的信息，请你解答下列问题：（1）求出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）求出李师傅种植的 8 个大棚中，香瓜至少种植几个大棚？才能使获得的利润不低于 10 万元． 22．（7 分）端午节“赛龙舟，吃粽子”是中华民族的传统习俗．节日期间，小邱家包了三种不同馅的粽子，分别是：红枣粽子（记为 A），豆沙粽子（记为 B），肉粽子（记为 C），这些粽子除了馅不同，其余均相同．粽子煮好后，小邱的妈妈给一个白盘中放入了两个红枣粽子，一个豆沙粽子和一个肉粽子；给一个花盘中放入了两个肉粽子，一个红枣粽子和一个豆沙粽子．根据以上情况，请你回答下列问题：（1）假设小邱从白盘中随机取一个粽子，恰好取到红枣粽子的概率是多少？（2）若小邱先从白盘里的四个粽子中随机取一个粽子，再从花盘里的四个粽子中随机取一个粽子，请用列表法或画树状图的方法，求小邱取到的两个粽子中一个是红枣粽子、一个是豆沙粽子的概率． 23．（8 分）如图，已知⊙O 的半径为 5，PA 是⊙O 的一条切线，切点为 A，连接 PO 并延长，交⊙O 于点 B，过点 A 作 AC⊥PB 交⊙O 于点 C、交 PB 于点 D，连接 BC，当∠P=30°时，（1）求弦 AC 的长；（2）求证：BC∥PA． 24．（10 分）在同一直角坐标系中，抛物线 C1：y=ax2﹣2x﹣3 与抛物线 C2：y=x2+mx+n 关于 y 轴对称，C2 与 x 轴交于 A、B 两点，其中点 A 在点 B 的左侧．（1）求抛物线 C1，C2 的函数表达式；（2）求 A、B 两点的坐标；（3）在抛物线 C1 上是否存在一点 P，在抛物线 C2 上是否存在一点 Q，使得以 AB 为边，且以 A、B、P、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出 P、Q 两点的坐标；若不存在，请说明理由．

； 25．（12 分）问题提出（1）如图①，△ABC 是等边三角形，AB=12，若点 O 是△ABC 的内心，则 OA 的长为问题探究（2）如图②，在矩形 ABCD 中，AB=12，AD=18，如果点 P 是 AD 边上一点，且 AP=3，那么 BC 边上是否存在一点 Q，使得线段 PQ 将矩形 ABCD 的面积平分？若存在，求出 PQ 的长；若不存在，请说明理由．问题解决（3）某城市街角有一草坪，草坪是由△ABM 草地和弦 AB 与其所对的劣弧围成的草地组成，如图③所示．管理员王师傅在 M 处的水管上安装了一喷灌龙头，以后，他想只用喷灌龙头来给这块草坪浇水，并且在用喷灌龙头浇水时，既要能确保草坪的每个角落都能浇上水，又能节约用水，于是，他让喷灌龙头的转角正好等于∠AMB（即每次喷灌时喷灌龙头由 MA 转到 MB，然后再转回，这样往复喷灌．）同时，再合理设计好喷灌龙头喷水的射程就可以了．如图③，已测出 AB=24m，MB=10m，△AMB 的面积为 96m2；过弦 AB 的中点 D 作 DE⊥AB 交于点 E，又测得 DE=8m．请你根据以上信息，帮助王师傅计算喷灌龙头的射程至少多少米时，才能实现他的想法？为什么？（结果保留根号或精确到 0.01 米）

参考答案一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）（2017•陕西）计算：（﹣ ）2﹣1=（） A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．0 【分析】原式先计算乘方运算，再计算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式= ﹣1=﹣ ，故选 C 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 2．（3 分）（2017•陕西）如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的，则它的主视图是（） A． B． C． D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看下边是一个较大的矩形，上边是一个较小的矩形，故选：B．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图． B．8 D．﹣8 ） C．﹣2 3．（3 分）（2017•陕西）若一个正比例函数的图象经过 A（3，﹣6），B（m，﹣4）两点，则 m 的值为（ A．2 【分析】运用待定系数法求得正比例函数解析式，把点 B 的坐标代入所得的函数解析式，即可求出 m 的值．【解答】解：设正比例函数解析式为：y=kx，将点 A（3，﹣6）代入可得：3k=﹣6，解得：k=﹣2， ∴函数解析式为：y=﹣2x，将 B（m，﹣4）代入可得：﹣2m=﹣4，解得 m=2，故选：A．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．解题时需灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题． 4．（3 分）（2017•陕西）如图，直线 a∥b，Rt△ABC 的直角顶点 B 落在直线 a 上，若∠1=25°，

则∠2 的大小为（） A．55° B．75° C．65° D．85° 【分析】由余角的定义求出∠3 的度数，再根据平行线的性质求出∠2 的度数，即可得出结论．【解答】解：∵∠1=25°， ∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣25°=65°． ∵a∥b， ∴∠2=∠3=65°．故选：C．【点评】本题考查的是平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等． 5．（3 分）（2017•陕西）化简： ﹣ ，结果正确的是（） A．1 B． D．x2+y2 C．【分析】原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．【解答】解：原式= = ．故选 B 【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 6．（3 分）（2017•陕西）如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC 和△A′B′C′拼在一起，其中点 A′与点 A 重合，点 C′落在边 AB 上，连接 B′C．若∠ACB=∠AC′B′=90°，AC=BC=3，则 B′C 的长为（）

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