2018年重庆外国语学校小升初数学真题及答案.doc-资料库

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2018 年重庆外国语学校小升初数学真题及答案一、选择题：（把正确答案的番号填入括号中，每小题 4 分，共 20 分） 1．（4.00 分）一种商品的价格先提高 10%，再降低 9%，结果与原价相比是（） A．不变 B．提高了 C．降低了 D．无法判断 2．（4.00 分）在 a 与 b 两个整数中，a 的所有质因数 2、3、5、7、11，b 的所有质因数是 2、 3、13，那么 a 与 b 的最大公因数是（） A．210 B．6 C．55 D．42 3．（4.00 分）如果 0.5＜a＜1，那么从大到小的排列顺序应该是（） A．＞＞ B．＞＞ C． D． 4．（4.00 分）你自己的一只拳头慢慢地伸进装满水的脸盆中，溢出来的水的体积是（） A．小于 1 毫升，大于 1 升 B．大于 1 毫升，小于 1 升 C．小于 1 升，大于 1 立方米 D．大于 1 升，小于 1 立方米 5．（4.00 分）定义运算*为 a*b= ，且 3*m=4，那么 m 的值是（） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题：（每题 4 分，共 20 分） 6．（4.00 分）老师要买铅笔，由于铅笔降价 20%，所以多买了 6 支，花的钱不变，老师计划买． 7．（4.00 分）边长为整厘米数且最大边长是 5 的三角形共有个． 8．（4.00 分）一个圆柱高 2 米，底面周长 12.56 分米，它的体积是． 9．（4.00 分）2 时 10 分，时针与分针的夹角的度数是． 10．（4.00 分）有一串分数，，，，，，，，，，，，…中，是第个数．三、递等计算（写出主要的计算过程和结果，每题 10 分，共 20 分） 11．（10.00 分）[1﹣（5.1﹣5.09）]÷（0.8+ ）﹣1.594．

12．（10.00 分）．四、求面积：（本题 10 分） 13．（10.00 分）直线 DF 与平行四边形 ABCD 的 BC 边交于 E 点，与直线 AB 交于 F 点，三角形 ABE 的面积是 100 平方厘米，求三角形 CEF 的面积．五、应用题：（每题 10 分，共 30 分） 14．（10.00 分）水果店老板购回 100kg 苹果和 60kg 梨，出售时苹果加价 10%，梨加价 20%，售完后共得 160 元，赚了 20 元，那么苹果和梨的进价各是多少？ 15．（10.00 分）甲乙两人共加工 240 套服装，当甲加工了 8 天，乙加工了 5 天，甲正好比乙多加工 20 套，已知乙的工作效率比甲高 20%，那么这时甲加工了多少套？ 16．（10.00 分）工厂有 86 个工人，每个工人每天可以加工甲种零件 15 个，或加工乙种零件 12 个，或加工丙种零件 9 个．3 个甲，1 个丙，2 个乙配成一套，如果要使得每天加工的零件正好配套，请你安排工人进行生产．

参考答案一、选择题：（把正确答案的番号填入括号中，每小题 4 分，共 20 分） 1．（4.00 分）一种商品的价格先提高 10%，再降低 9%，结果与原价相比是（） A．不变 B．提高了 C．降低了 D．无法判断【解答】解：（1+10%）×（1﹣9%）， =1.1×0.91， =100.1%， 100.1%＞1，所以现价与原价相比是提高了．故选：B． 2．（4.00 分）在 a 与 b 两个整数中，a 的所有质因数 2、3、5、7、11，b 的所有质因数是 2、 3、13，那么 a 与 b 的最大公因数是（） A．210 B．6 C．55 D．42 【解答】解：a=2×3×5×7×11， b=2×3×13， a 和 b 公有的质因数是：2 和 3，所以 a 与 b 的最大公因数是：2×3=6；故选：B． 3．（4.00 分）如果 0.5＜a＜1，那么从大到小的排列顺序应该是（） A．＞＞ B．＞＞ C． D．【解答】解：因为 0.5＜a＜1，则＜a＜1，假设 a 为，则 = = ，

= = ， = ，又因＞＞，所以＞＞；故选：C． 4．（4.00 分）你自己的一只拳头慢慢地伸进装满水的脸盆中，溢出来的水的体积是（） A．小于 1 毫升，大于 1 升 B．大于 1 毫升，小于 1 升 C．小于 1 升，大于 1 立方米 D．大于 1 升，小于 1 立方米【解答】解：自己的一只拳头慢慢地伸进装满水的脸盆中，溢出来的水的体积是大于 1 毫升而小于 1 升．故选：B． 5．（4.00 分）定义运算*为 a*b= ，且 3*m=4，那么 m 的值是（） A．3 B．4 C．5 D．6 【解答】解：3*m=4，（3+m）÷（m﹣3）=4， 3+m=4（m﹣3）， 3+m=4m﹣12， 3+12=4m﹣m， 3m=15， m=15÷3， m=5，故选：C．二、填空题：（每题 4 分，共 20 分） 6．（4.00 分）老师要买铅笔，由于铅笔降价 20%，所以多买了 6 支，花的钱不变，老师计划买 24 支．

【解答】解：原来的单价是 1，那么现在的单价是： 1﹣20%=0.8；总价一定，铅笔的支数和单价成反比例：原来的支数：现在的支数=0.8：1；现在的支数比原来多：（1﹣0.8）÷0.8， =0.2÷0.8， =25%； 6÷25%=24（支）；答：原计划买 24 支．故答案为：24 支． 7．（4.00 分）边长为整厘米数且最大边长是 5 的三角形共有 9 个．【解答】解：设另两边是 x，y，那么 x＜5，y＜5，且 x+y＞5，并且 x，y 都是整数．不妨设 x≤y，满足以上几个条件的 x，y 的值有：1，5；2，4；2，5；3，3；3，4；3，5； 4，4；4，5；5，5 共有 9 种情况；故答案为：9． 8．（4.00 分）一个圆柱高 2 米，底面周长 12.56 分米，它的体积是 251.2 立方分米．【解答】解：12.56÷3.14÷2=2（分米）， 2 米=20 分米， 3.14×22×20， =3.14×4×20， =251.2（立方分米），答：它的体积是 251.2 立方分米．故答案为：251.2 立方分米． 9．（4.00 分）2 时 10 分，时针与分针的夹角的度数是 5° ．【解答】解：360°÷60×（），

=360°÷60× ， =5°；答：2 时 10 分，时针与分针的夹角的度数是 5°．故答案为：5°． 10．（4.00 分）有一串分数，，，，，，，，，，，，…中，是第 126 或 140 个数．【解答】解：分母是 11 的分数一共有； 2×11﹣1=21（个）；从分母是 1 的分数到分母是 11 的分数一共： 1+3+5+7+…+21， =（1+21）×11÷2， =22×11÷2， =121（个）；第一个是第 122 个数，第一个就是第 126 个数；第二个就是第 140 个数．故答案为：126 或 140．三、递等计算（写出主要的计算过程和结果，每题 10 分，共 20 分） 11．（10.00 分）[1﹣（5.1﹣5.09）]÷（0.8+ ）﹣1.594．【解答】解：[1﹣（5.1﹣5.09）]÷（0.8+ ）﹣1.594， =（1﹣0.01）÷ ﹣1.594， =0.99÷ ﹣1.594， =0.594﹣1.594， =﹣1． 12．（10.00 分）．【解答】解：由于 3.4×69+3.5=3.4×（70﹣1）+3.5=3.4×70﹣3.4+3.5=3.4×70+0.1；

3.5×69﹣3.4=.5×（70﹣1）﹣3.4=3.5×70﹣3.5﹣3.4=3.5×70﹣6.9=3.5×70﹣（7﹣0.1） =3.5×70﹣70×0.1+0.1=（3.5﹣0.1）×70+0.1=3.4×70+0.1．所以： = =2007．．，四、求面积：（本题 10 分） 13．（10.00 分）直线 DF 与平行四边形 ABCD 的 BC 边交于 E 点，与直线 AB 交于 F 点，三角形 ABE 的面积是 100 平方厘米，求三角形 CEF 的面积．【解答】解：由于三角形 ABE 的面积+三角形 DCE 的面积=平行四边形 ABCD 面积的一半，三角形 CEF 的面积（即阴影面积）+三角形 DCE 的面积=平行四边形 ABCD 面积的一半，所以阴影面积=三角形 ABE 的面积=100 平方厘米．答：三角形 CEF 的面积为 100 平方厘米．五、应用题：（每题 10 分，共 30 分） 14．（10.00 分）水果店老板购回 100kg 苹果和 60kg 梨，出售时苹果加价 10%，梨加价 20%，售完后共得 160 元，赚了 20 元，那么苹果和梨的进价各是多少？【解答】解：设每 kg 苹果的进价是 x 元，每 kg 梨的进价是元 160﹣20﹣100x）÷60，由题意可得： 100x+100×10%x+60× ×（1+20%）=160， 100x+10x+（140﹣100x）×1.2=160， 110x+168﹣120x=160， 168﹣10x=160， x=0.8，

每 kg 梨的进价是：（160﹣20﹣100x）÷60=（140﹣100×0.8）÷60=1（元），答：苹果和梨的进价各是 0.8 元，1 元． 15．（10.00 分）甲乙两人共加工 240 套服装，当甲加工了 8 天，乙加工了 5 天，甲正好比乙多加工 20 套，已知乙的工作效率比甲高 20%，那么这时甲加工了多少套？【解答】解：20÷[8﹣5×（1+20%）]×8 =20÷[8﹣5× ]×8， =20÷[8﹣6]×8， =20÷2×8， =80（套）．答：这时甲加工了 80 套． 16．（10.00 分）工厂有 86 个工人，每个工人每天可以加工甲种零件 15 个，或加工乙种零件 12 个，或加工丙种零件 9 个．3 个甲，1 个丙，2 个乙配成一套，如果要使得每天加工的零件正好配套，请你安排工人进行生产．【解答】解：设每天出产 X 套产品，则每天需甲种零件的个数为 3x，每天乙需种零件的个数为 2x，每天需丙种零件的个数为 x，则甲种零件的加工人数= ，乙种零件的加工人数= ，丙种零件的加工人数= ，由共有 86 人可得： + + =86， 36x+30x+20x=86×180， 86x=86×180， x=180，每天加工甲种零件人数=180× =36 人；每天加工乙种零件人数=180× =30 人；每天加工丙种零件人数=180× =20 人；答：应安排 36 人加工甲种部件，30 人加工乙种部件，20 人加工丙种部件．

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