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基于matlab的smith圆图的设计.doc

发布时间：2022-06-09 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：4.26M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    前 言 Smith 圆图是 P.H.Smith 于 1939 年在贝尔实验室发明的，它主要 用于计算微波网络的阻抗、导纳及网络阻抗匹配设计，还可用于设计 微波元器件。Smith 圆图软件不仅适用于微波工程设计，亦可用于电 磁场、微波技术及天线与电波传播等课程相关内容的教学。 多年来，Smith 圆图作为一个不可缺少的设计工具，在高频和微 波领域发挥了重要作用。掌握了 Smith 圆图的原理和特性，并熟悉其 阻抗匹配技术，将使设计人员的设计能力大为加强。尽管目前微波电 路 CAD 技术已进入了设计领域，人们仍大量使用圆图作为设计工具。 究其原因，一是因为现有的大部分 CAD 软件在设计时要求用户提供 初始电路（包括拓扑和元件值），因此仍需借助于 Smith 圆图进行图 解设计；另一方面，对于窄带情形，利用圆图通常可直接完成设计不 必进一步进行优化而且目前不少大型软件价格昂贵，CAD 技术尚未普 及，因而一款 Smith 圆图工具的设计仍然是非常有必要的。 微波网络的正弦稳态分析含有复数计算，运算十分繁琐和耗时。 在计算机运算速度和内存不够发达以前，图解分析法得到长足发展， 其中多年来应用最广的是 Smith 圆图。在计算微波传输线输入阻抗、 导纳及阻抗匹配等问题时，它不仅能避开繁琐的公式及复数运算，使 工程设计中相关计算简单便捷，而且图解过程物理概念清晰，所得结 果直观形象。随着计算机技术的飞速发展，图解法在计算精度上的固 1 有缺陷日益显现，因为，圆图的计算精度取决于圆图中必须有足够的 圆周数，而过多的圆周会导致图线过于密集，不便将阻抗、反射系数、
    行波系数及电长度等相关数据从图上直接读出。通过对圆图构成的基 本原理和应用问题的分析，利用现代计算机技术可以解决圆图计算精 度等方面存在的问题，为此设计的 Smith 圆图软件既保留圆图计算直 观、便捷的大众性，又满足工程设计中相关参数的计算精度。在计算 机应用日益普及的今天，该软件特别适合电磁场、微波技术与天线等 领域的教学和工程设计相关参数计算使用。 2
    目 录 摘 要…………………………………………………………………4 第１章 概述 …………………………………………………………5 第２章 Smith 圆图软件构成的基本原理 …………………………7 2.1 阻抗圆图软件构成的基本原理…………………………………7 2.3 圆图软件的设计特点 ……………………………………………8 2.3 圆图的基本应用…………………………………………………10 第３章 仿真与调试…………………………………………………11 3.1 调试………………………………………………………………11 3.2 仿真………………………………………………………………12 3.3 仿真结果验算……………………………………………………13 第４章 设计小结 ……………………………………………………14 致谢 …………………………………………………………15 参考文献 ……………………………………………………16 附录 源程序代码……………………………………………17 3
    基于 MATLAB 语言的 Smith 圆图软件设计 [摘 要]：Smith 圆图是从事微波工程实验和天线设计的重要工具。 应用 MATLAB 作为开发平台研制的 Smith 圆图应用软包，使圆图的应 用和计算变得更加方便、快捷，该软件具有用户图形界面，简单易用， 而且计算精度高。 [关键词]： MATLAB；GUI；Smith 圆图； 4
    第 1 章 概述 Smith 圆图的基本在于以下的算式: 式中的Г代表其线路的反射系数，即阻抗匹配时, [S]矩阵里的 S11，zL 是 归一化负载抗，即 ZL / Z0。其中，ZL 是电路的负载值 Z0 是传输线的特性阻抗 值，通常会使用 50 Ω。图 1-1 中的圆形 线代表电阻抗力的 实数值，即电阻值， 中间的横线与向上 和向下散出的线则 代表电阻抗力的虚 数值，即由电容或 电感在高频下所产 生的阻力，当中向 上的是正数，向下 的是负数。圆图图 最中间的点(1+j0) 代表一个已匹配的 图 1-1 Smith 圆图 电阻数值(ZL)，同时其反射系数的值会是零。图表的边缘代表其反射系数的长度 是 1，即 100%反射。在图边的数字代表反射系数的角度(0-180 度)和波长（由零 至半个波长）。有一些图表是以导纳值来表示，把上述的阻抗值旋转 180 度即可。 自从有了计算机后，此种图表的使用率随之而下，但仍常用来表示特定的 资料。对于就读电磁学及微波电子学的学生来说，在解决课本问题仍然很实用， 5 因此史密斯图至今仍是重要的教学用具。 本设计是运用 MATLAB 编写 SMITH 圆图仿真程序，整个圆图软件分为用户图 形界面模块、圆图计算模块、画图演示模块。圆图计算模块分为输入阻抗计算、
    反射系数计算、行波系数、驻波比计算以及整个 Smith 圆图；画图演示模块分为 等归一化电阻圆、等归一化电抗圆、反射系数圆；确定阻抗值在圆图上的位置、 圆图的基本应用、求输入阻抗及其在圆图上的位置。 具体实现： 1、 本程序能读出圆图上的任意一点对应的各个值，并能够根据输入的 归一化阻抗画出相应的圆图、显示对应的值； 2、 当在 MATLAB 环境下运行程序后，会显示完整的圆图工具界面，在 整个界面的右半部分画出完整的 Smith 圆图； 3、 当在“输入数据”文本框里分别输入负载阻抗的实部及虚部，点击 “确定”按钮，会在绘图区域内画出圆图，并显示相应的阻抗、反 射系数、驻波比、行波系数的值。 6
    第 2 章 Smith 圆图软件构成的基本原理 2.1 阻抗圆图软件构成的基本原理 圆图运算的基础是反射系数 ( Г=U+jV ) 。Smith 圆图由反射系数平面上的 等归一化反射系数圆族、等归一化电阻圆族、等归一化电抗圆族构成。利用已知 的归一化阻抗 zL=R+jX，实现等反射系数圆族程序如下： R=R；X=X；%输入归一化阻抗 U= ( R^2+X^2-1) / ( R^2+23R+1+X^2) ； V= ( 23X) / ( R^2+23R+1+X^2) ； tr=23pi3 ( 00.011) ； Г=sqrt (U^2+V^2) ；%等反射系数圆的半径 plot ( r3cos ( tr) ，r3sin ( tr) ，’y’ ) %画等反射系数圆 实现等归一化电阻圆族程序如下： For rr=1/ ( 1+R) ；cr=1-rr；%画电阻圆 plot ( cr+rr3cos ( tr) ，rr3sin ( tr) ，’m’ ) 实现等归一化电抗圆族程序如下： forx=X；%画电抗圆 rx=1/x；cx=rx； iftx
    上述作图在 U 为横坐标和 V 为纵坐标的复平面中，R=常数的曲线是一系列 的电阻圆，X=常数的曲线为一系列的电抗圆。需要指出，圆图是用极坐标来表示 反射系数的。因为|Г|=常数的等反射系数圆是以原点 ( U=0，V=0) 为圆心，以 |Г|为半径，而相角=常数的曲线则为经过坐标原点的一系列直线。为避免混淆， 一般只画出由已知的归一化阻抗 zL=R+jX 对应的代表Г大小的同心圆和代表相角 的直线，但计算所得的电长度等参数以菜单形式给出。由上述程序，根据需要容 易画出相应圆图。 图 2-1 Smith 圆图软件主界面 2.2 圆图软件的设计特点 圆图软件设计要求计算结果以图形和数据并行输出，处理包括复数的矩阵运 算。为使程序代码简单，执行运算速度快，计算精度高，选择 MATLAB 软件作为 设计技术平台较为理想。该软件数学表示、函数集丰富且功能强大、良好的用户 界面以及许多函数本身会绘制图形且自动选取坐标刻度等显著优点，特别适用于 8 大量计算，因此 Smith 圆图软件选择 MATLAB 语言来编写。 在 MATLAB 中句柄图形有一定的优先级，我们设计的程序也是按照这样的顺
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