2022年湖南永州中考数学试题及答案.doc-资料库

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2022 年湖南永州中考数学试题及答案温馨提示：1、本试卷包括试题卷和答题卡．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试卷上作答无效．考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题． 2、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 3、本试题卷共 6 页，如有缺页，请申明． 4、本试题卷共三道大题，26 个小题.满分 150 分，考试时量 120 分钟．一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分.每个小题只有一个正确选项，请将正确的选项填涂到答题卡上） 1. 如图，数轴上点 E 对应的实数是（） A. 2 【答案】A B. 1 C. 1 D. 2 2. 下列多边形具有稳定性的是（） A. B. C. D. 【答案】D 3. 剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟.下列剪纸图形中，是中心对称图形的有（）

① ② ③ ④ A. ①②③ 【答案】A B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 4. 水州市大力发展“绿色养殖”，单生猪养殖 2021 年共出栏 7791000 头，同比增长 29.33%，成为湖南省生猪产业发展高地和标杆、将数 7791000 用科学记数法表示为（） B. 77.91 10 5 C. 7.791 10 6 D. 7791 10 3 A. 0.7791 10 7 【答案】C 5. 下列各式正确的是（） B. 02 0 C. 3 a 2 a  1 D. A. 4  2 2 2    2   4 【答案】D 6. 下列因式分解正确的是（） A. ax ay    a x  y  1  C. 2 a  4 a   4  a  4 2 【答案】B B. 3 a  3 b  3  a b   D. 2a   b a a b    7. 我市江华县有“神州摇都”的美涨，每逢“盘王节”会表演长鼓舞，长鼓舞中使用的“长鼓”内腔挖空，两端相通，两端鼓口为圆形，中间鼓腰较为细小．如图为类似“长鼓”的几何体，其俯视图的大致形状是（）

A. B. C. D. 【答案】B 8. 李老师准备在班内开展“道德”“心理”“安全”三场专题教育讲座，若三场讲座随机安排，则“心理”专题讲座被安排在第一场的概率为（） A. 1 6 【答案】C B. 1 4 C. 1 3 D. 1 2 9. 如图，在 Rt ABC△ 则 BC 的长为（）中， ABC  90  ， C  °，点 D 为边 AC 的中点， 60 BD  ， 2 A. 3 【答案】C B. 2 3 C. 2 D. 4 10. 学校组织部分师生去烈士陵园参加“不忘初心，牢记使命”主题教育活动、师生队伍从学校出发，匀速行走 30 分钟到达烈士陵园，用 1 小时在烈士陵园进行了祭扫和参观学习等活动，之后队伍按原路匀速步行 45 分钟返校、设师生队伍离学校的距离为 y 米，离校的时间为 x 分钟，则下列图象能大致反映 y 与 x 关系的是（） A. B.

C. D. 【答案】A 二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分．请将答案填在答题卡的答案栏内） 11. 若单项式3 mx y 的与  62x y 是同类项，则 m  ______．【答案】6 【详解】解：∵单项式3 mx y 与  62x y 是同类项， ∴ 6m  ．故答案为： 6 ． 12. 请写出一个比 5 大且比 10 小的无理数：______．【答案】 7 （答案不唯一）【详解】解：∵5＜7＜100， ∴ 5 < 7 <10 ∴比 5 大且比 10 小的无理数为 7 ，故答案为： 7 （答案不唯一）． 13. “闪电足球队”参加市中小学生足球比赛，在五场小组赛中，该足球队的进球数分别为： 2，0，1，2，3，则此组数据的众数是______．【答案】2 【详解】解：2，0，1，2，3 这组数据中 2 出现的次数最多为 2 次， ∴众数为 2，故答案为：2． 14. 解分式方程【答案】  x x  2 x 1  1  x 1  0 去分母时，方程两边同乘的最简公分母是______．

【详解】解：分式方程 x ∴最简公分母为：x(x+1)， 2 x  1  1  0 的两个分母分别为 x，(x+1)，故答案为：x(x+1)． 15. 已知一次函数 x  的图象经过点 1 m,2 ，则 m  ______． y 【答案】1 【详解】解：∵一次函数 y=x+1的图象经过点（m，2） ∴把点（m，2）代入一次函数，得 m+1=2 解得：m=1 故答案为：1． 16. 如图， AB 是 O 的直径，点C 、 D 在 O 上， ADC  30  ，则 BOC  ______度．【答案】120 【详解】解：∵ ADC  30  ， ADC 是弧 AC所对的圆周角， AOC 是弧 AC所对的圆心角， ∴  ∴  AOC BOC   2 180  ADC     ，  60 AOC  180   60   120  ，故答案为：120． 17. 如图，图中网格由边长为 1 的小正方形组成，点 A 为网格线的交点.若线段OA 绕原点O 顺时针旋转 90°后，端点 A 的坐标变为______．

【答案】 2, 2  【详解】解：线段 OA绕原点 O顺时针旋转 90°后的位置如图所示， ∴旋转后的点 A的坐标为（2，-2），故答案为：（2，-2）． 18. 我国古代数学家赵爽创制了一幅“赵爽弦图”，极富创新意识地给出了勾股定理的证明. 如图所示，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的面积是 25，小正方形的面积是 1，则 AE  ______．

【答案】3 【详解】解：∵大正方形的面积是 25，小正方形的面积是 1， ∴AB=BC=CD=DA=5，EF=FG=GH=HE=1，根据题意，设 AF=DE=CH=BG=x，则 AE=x-1，在 Rt∆AED中， 2  2 AD ， AE 即 2  x  ED 2 1  2 x 2  ， 5 解得：x=4（负值已经舍去）， ∴x-1=3，故答案为：3．三、解答题（本大题共 8 个小题，共 78 分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） x  19. 解关于 x 的不等式组：   2  【答案】 4x  1 4    1 5 1 x    【解析】【分析】分别解不等式，取不等式组的解集即可；【详解】解：解不等式 1 4 解不等式  2 x    得， 4x  ； 5 1 x   得， 3x  ；  1 所以，原不等式组的解集是 4x  ．【点睛】本题主要考查求一元一次不等式组的解集，掌握不等式的求解步骤是解题的关键． 20. 先化简，再求值： x 2 1  x  x   x  2  1 x    ，其中 x  2 1  ．【答案】 1x  ； 2 【解析】【分析】先将括号内的分式进行合并，将分式的分子分母进行因式分解，并约分即可，再代

入求值即可．【详解】解：原式  x  x 2 1  x 2 1   x x   1  x    1 x x  1  x 1x  当 x  2 1  时，原式 2 1 1     2 【点睛】本题考查分式的混合运算，因式分解，能够熟练掌握运算顺序是解决本题的关键． 21. “风华中学”计则在劳动技术课中增设剪纸、陶艺，厨艺、刺绣、养殖等五类选择性“技能课程”，加大培养学生的劳动习惯和实践操作能力，为了解学生选择各“技能课程”的意向，从全校随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果整理并绘制如下不完整统计图表：样本中选择各技能课程的人数统计表技能课程 A ：剪纸 B ：陶艺 C ：厨艺 D ：刺绣 E ：养殖人数 20 a 20 请根据上述统计数据解决下列问题：

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