logo资料库

最优潮流算法.pdf

发布时间：2022-06-13 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：0.42M 资料格式：pdf 举报 版权申诉
第1页 / 共8页
第2页 / 共8页
第3页 / 共8页
第4页 / 共8页
第5页 / 共8页
第6页 / 共8页
第7页 / 共8页
第8页 / 共8页
资料共8页，全文预览结束
    第 33卷 第 11期 2 005年 6月 1日 　　　　　　　　　　　　继 电 器 RELAY 08 　　　　　　　　　　　　Vol. 33 No. 11 Jun. 1 , 2 0 0 5 最优潮流算法综述 万 黎 , 袁荣湘 (武汉大学电气工程学院 , 湖北 武汉 430072) 摘要 : 最优潮流是一个典型的非线性优化问题 ,且由于约束的复杂性使得其计算复杂 ,难度较大 。虽然人们 已经提出了许多种方法 ,并且在部分场合有所应用 ,但是要大规模实用化 ,满足电力系统的运行要求还有不少 问题要解决 。此文总结了现今有关最优潮流的几个方面 ,从优化方法和所遇到的新问题出发 ,对主要的优化 方进行了介绍和简要的分析 ,以供从事无功优化的人员参考 ,同时还对最优潮流的进一步发展做了一些探讨 。 关键词 : 最优潮流 ; 　线性规划 ; 　牛顿法 ; 　内点法 ; 　遗传算法 ; 　并行算法 中图分类号 : TM71　　　文献标识码 : A　　　文章编号 : 1003 4897 (2005) 11 0080 08 0　引言 最优潮流 OPF (Op timal Power Flow )是指从电 力系统优化运行的角度来调整系统中各种控制设备 的参数 ,在满足节点正常功率平衡及各种安全指标 的约束下 ,实现目标函数最小化的优化过程 。通常 优化潮流分为有功优化和无功优化两种 ,其中有功 优化目标函数是发电费用或发电耗量 ,无功优化的 目标函数是全网的网损 。由于最优潮流是同时考虑 网络的安全性和经济性的分析方法 ,因此在电力系 统的安全运行 、经济调度 、电网规划 、复杂电力系统 的可靠性分析 、传输阻塞的经济控制等方面得到广 泛的应用 。 优化潮流的历史可以追溯到 1920 年出现的经 济负荷调度 。20世纪 20年代在电力系统功率调度 开始使用等耗量微增率准则 E ICC ( Equal Incremen tal Cost Criteria) 。至今等耗量微增率准则仍然在一 些商用 OPF软件中使用 。现代的经济调度可以视 为 OPF问题的简化 ,它们都是优化问题 ,使某一个 目标函数最小 。经济调度一般关注发电机有功的分 配 ,同时考虑的约束多仅为潮流功率方程等式约束 。 1962年 , J. Carpentier介绍了一种以非线性规 划方法来解决经济分配问题的方法 [ 1 ] ,首次引入了 电压约束和其它运行约束 ,这种考虑更为周全的经 济调度问题就是最优潮流 (OPF)问题的最初模型 。 其通常的数学描述为 : 目标函数 : m inf = f ( x) 约束条件 : g ( x) = 0 h ( x) ≤0 (1) 式中 : f为优化的目标函数 ,可以为系统的发电费用 函数 、发电燃料 、系统的有功网损 、无功补偿的经济 效益等等 。 g 为等式约束条件 , 即节点注入潮流平 衡方程 。 h为系统的各种安全约束 , 包括节点电压 约束 、发电机节点的有功 、无功功率约束 、支路潮流 约束 、变压器变比 、可变电容器约束等等 。现今潮流 优化都是以这个模型为基础的 。 简化梯度法是第一个被成功应用的优化潮流方 法 ,至今仍然作为一种成功的方法而加以引用 。基 于牛顿法的优化算法则具有更好的收敛特性 。此 外 ,二次规划算法也被提出来用于潮流优化 。内点 法克服了牛顿法确定约束集的困难而受到广泛重 视 。智能算法如遗传算法等由于具有全局收敛性和 擅长处理离散变量优化问题而日益受到重视 , 是极 具潜力的优化方法 。 1　优化潮流的经典算法 1. 1　线性规划法 LP (L iner Programm ing) 线性规划法是在一组线性约束条件下 ,寻找线 性目标函数的最大值或最小值的优化方法 。对于 OPF问题 ,线性规划方法一般将非线性方程和约束 使用泰勒级数近似线性化处理 ,或将目标函数分段 线性化 。线性化后的求解可以用改进的单纯形法或 对偶线性规划法 。 文献 [ 2 ]提出了将线性规划用于符合安全要求 的发电厂的配置 ,目标函数和约束都线性化 ,使用单 纯行法求解 ,受到当时计算机条件限制 ,其结果有时 会出现不可行解 ;文献 [ 3 ]将对偶线性规划用于优 化并显示了较好的结果 。 文献 [ 4 ]建议将发电机费用曲线分段线性化和 使用稀疏矩阵技术 ,并使用了一种修正单纯形法 ,目 标函数使用二次费用曲线和最小二乘法 ,在 30 和
    万 　黎 ,等 　最优潮流算法综述 18 126母线系统上进行了试验 ,考虑变压器变比等实 际因素 ,结果表明在有限的计算时间内可以得到合 理的结果 。 将线性 规 划 用 于 无 功 调 度 的 研 究 可 见 文 献 [ 6 ] ,但是在某些算例求解过程中出现了锯齿现象 。 文献 [ 7 ]提出使用控制变量约束来解决这个问题 , 当优化接近最优点时再将约束放松 。文献 [ 5 ]提出 了一种罚函数线性规划技术和线性化的无功优化模 型求解无功优化问题 ,并在 253母线墨西哥测试系 统上进行了验证 。文献 [ 8, 9 ]则提出了序列线性规 划法 。 由于有功潮流可以以很好的精度线性化 ,所以 线性规划法在有功优化中应用较为成功 。而电力系 统经济调度主要对发电厂有功进行调配 ,因此线性 规划方 法能 够在 安全 约束经 济 调 度 中 广 泛 地 应 用 [ 6, 8 ] 。线性规划还在解耦最优潮流的 Pθ迭代中 得到应用 [ 34 ] 。 由于无功优化问题目标函数具有强非线性 ,加 之在最优潮流问题中 ,要考虑的等式约束方程 ,即每 个节点的有功和无功功率注入平衡方程是典型的非 线性方程 ,线性优化对有功无功耦合的目标函数优 化 ,尤其是对以网损最小化为目标的优化效果不好 , 线性化后的优化效果较差 。此外 ,线性规划算法迭 代次数随网络规模增加而迅速上升 ,收敛变慢 。这 些都限制了线性规划算法在无功优化中的应用 。 1. 2　非线性规划方法 非线性规划法处理在等式约束或不等式约束条 件下优化目标函数 ,其中等式约束 、不等式约束和目 标函数为非线性函数 。简化梯度法 、二次规划法 、牛 顿法以及近几年讨论比较多的内点法都是非线性规 划法的一种 。由于最优潮流问题中等式约束是典型 的非线性等式 ,因此非线性规划法也就成为解决最 优潮流问题的常用方法 。 1. 2. 1　简化梯度法 (Degraded Gradient) 1968年 Dommel和 Tinney[ 10 ]在优化中利用牛 顿拉夫逊潮流程序 ,采用梯度法进行搜索 ,用罚函数 处理违约的不等式约束 。该方法程序编制简便 ,所 需存储量小 ,对初始点无特殊要求 ,曾获得普遍重 视 ,成为第一种有效的优化潮流方法 。由于该法仅 在控制变量子空间上寻优 ,故称为简化梯度法 。 梯度法实际上等同于无约束问题的最速下降 法 。最速下降法的基本思想是利用函数值在迭代点 下降最快的方向作为寻优方向 ,以使函数值尽快达 到极小 。由于函数值下降最快的方向为负梯度方 向 ,因此该法也称为梯度法 。OPF的简化梯度法首 先利用 Lagrange乘子法引入等式约束 ,得到增广的 目标函数 L ( x, ) = F ( x) +λg ( x) , 化为无约束问题 求解 。独立变量空间为系统的控制变量 , 用罚函数 处理函数不等式约束 。 随后 PQ解耦法 [ 12 ]和稀疏技术 [ 13 ]被使用到梯 度法上 。文献 [ 14 ]将梯度法优化分解为两步进行 , 第一步不加约束进行梯度优化 ,第二步将结果进行 修正后 ,在目标函数上加上可能的电压越限罚函数 。 该方法可以处理较大的网络规模 ,但是计算结果有 在可行域之外 。文献 [ 15 ]使用共轭梯度法改进梯 度法的搜索方向 ,结果显示收敛比常规的简化梯度 法快 。 简化梯度法的缺点 :迭代过程中 ,尤其是在接近 最优点附近会出现锯齿现象 ,收敛性较差 ,收敛速度 很慢 ;每次迭代都要重新计算潮流 ,计算量很大 ,耗 时较多 ;另外 ,采用罚函数处理不等式时 ,罚因子数 值的选取对算法的收敛速度影响很大等等 。现在对 这种方法用于最优潮流的研究己经很少 。 1. 2. 2　序列二次规划法 SQP ( Successive Quadratic Programm ing) 　　序列二次规划法属于典型的非线性规划算法 , 其所优化的目标函数为二次实函数 ,其约束一般为 线性 。序列二次规划法使用拟牛顿法 [ 16～18 ]作为主 算法 ,使用罚函数处理约束 ,使用一种按照一定规则 更新的矩阵来近似代替二阶海森阵 。有约束的拟牛 顿法由于加入了 Kuhn - Tucker方程的二阶信息 ,能 保证超线性的收敛性 。在每一次主要迭代中 QP子 问题依次被求解 ,所以这种方法又称为序列二次规 划法 。在 B iggs, Han 和 Powell工作的基础上 , SQP 法允许有约束的牛顿法转化为无约束的牛顿法 ,拟 牛顿法的收敛性比梯度法要好 ,但是由于近似海森 矩阵不是稀疏的 ,使得拟牛顿法在大型网络中效率 不高 ,限制了其在大型网络中的使用 。 二次规划法是二阶的方法 [ 10, 11 ] ,解决最优潮流 问题收敛精度较好 ,能很好地解决耦合的最优潮流 问题 ,但缺点是计算 Lagrange函数的二阶偏导数 ,计 算量大 、计算复杂 。 1. 2. 3　牛顿法 (Newton Method) 牛顿法是一种直接求解 Kuhn Tucker等式寻优 的方法 。文献 [ 19 ]提出以牛顿法为基础的最优潮 流用以实现系统无功的优化 ,这种方法被公认为是 牛顿 OPF算法实用化的重大飞跃 。该法以 Lagrange 乘子法处理等式约束 ,以惩罚函数法处理违约的变
    28 继电器 量不等式约束 。该文首次将电力系统的稀疏性与牛 顿法结合起来 ,使得计算量大大减小 。对 912 节点 的系统测试 ,利用解耦的 PQ 分解牛顿法迭代 ,效果 较好 。其缺点是对函数不等式约束处理得不好 。 牛顿法的难点在于 :在迭代过程中 ,中间变量是 不满足潮流方程的 。那么在每一个迭代步变量修正 后 ,无法判断不等式约束是否越界 ,但是如果不能确 定那些越界的不等式 (起作用的不等式约束集 )就 无法形成罚函数 ,而且引入的罚函数对 Hessian 阵 的部分对角元素有影响 ,会明显改变计算结果 。因 此对违约不等式约束的处理 ,在牛顿法中多采用试 验迭代处理 ,对违约变量进行修正 。 牛顿法中 ,起作用的不等式约束集通常用试验 迭代来确定 ,增加了计算的难度和复杂性 。针对此 问题 ,文献 [ 20 ]提出用线性规划技术取代试验迭代 来进行起作用的不等式约束集的识别 ,避免使用试 验迭代 。文献 [ 21 ]提出在不等式约束处理过程中考 虑优先级策略 ,认为变量型约束优先级高 ,函数型约 束优先级低 。当高优先级约束逐步稳定后再将低优 先级约束引入试验迭代 。文献 [ 22 ]提出快速预估 起作用不等式约束集方法 。而文献 [ 8 ]基于有效标 准 ,选择和施加最少数量起作用的等式约束 ,以少的 振荡很快得到优化解 。 牛顿法另一个难题是 :对应控制变量的 Hessian 阵对角元易出现小值或零值 ,造成矩阵奇异 。针对 这一问题 ,文献 [ 23 ]提出以适应性移动罚函数法处 理 Hessian阵小或零对角元素 ,保证了 Hessian阵的 正定性同时不影响收敛速度 。文献 [ 24 ]用一种改 进的软惩罚策略处理牛顿法中基本迭代矩阵的“病 态 ”问题 ,根据电网拓扑结构 ,将有越限的母线分成 多层 ,每一层选取一比较严重的节点进入起作用的 不等式约束集 ,按各层搜索到所有节点 ,这种方法相 对节省迭代数 ,提高了牛顿 OPF算法的收敛性和计 算速度 。 Newton最优潮流优点在于 :利用了二阶导数信 息 ,收敛快 ,使用稀疏技术节省内存 ,可用于大规模 网络 。缺点是 :难以有效确定约束集 ,普遍用试验迭 代法 ,编程实现困难 ;对应控制变量的 Hessian阵对 角元易出现小值或零值 ,造成矩阵奇异 ;引入的 La grange乘子的初值对迭代计算的稳定性影响大 。 1. 2. 4　内点法 IP ( Interior Point A lgorithm ) 内点法最初是作为一种线性规划算法 ,是为了 解决单纯形法计算量随变量规模急剧增加而提出来 的 。内点法从初始内点出发 ,沿着可行方向 ,求出使 目标函数值下降的后继内点 ,沿另一个可行方向求 出使目标函数值下降的内点 ,重复以上步骤 ,从可行 域内部向最优解迭代 ,得出一个由内点组成的序列 , 使得目标函数值严格单调下降 。其特征是迭代次数 和系统规模无关 。 内点法原用于求解线性规划问题 ,现在该方法 已被扩展应用于求解二次规划和非线性规划模型 , 可以用来解最优潮流问题 。和牛顿法相比 ,由于内 点法在可行域内部向最优解迭代 ,没有识别起作用 的约束集的困难 。 内点法有三种 :投影尺度法 、仿射变换法 、路径 跟踪法 。投影尺度法在 OPF问题中性能较差 ,在实 际应用中很少使用 ;而仿射尺度法和原 —对偶内点 算法使用较广 。由于对偶仿射尺度法在确定初始内 点可行解比较复杂 ,并且在最优点附近收敛速度较 慢 ,限制了该方法在解决 OPF 问题中的应用 ; 而 原 —对偶内点算法由于其收敛迅速 ,鲁棒性强 ,对初 值的选择不敏感 ,是目前研究最多的内点算法 ,该算 法现已被推广应用到二次规划领域 ,并正被进一步 发展用于研究一般非线性规划问题 。 文献 [ 26 ]提出了基于对数障碍函数的原 - 对 偶内点法来完成系统的优化 ,引入松弛因子将变量 不等式约束变为等式约束 ,将松弛因子以对数障碍 函数的形式引入目标函数 ,形成一个无约束的扩展 目标函数 。内点法不需要试验迭代 ,因此编程比牛 顿法要简单 ,易于实现 。 文献 [ 28 ]中扩展目标函数在满足 Kuhn - Tuck er条件下 ,将中间变量转移 ,得出与牛顿法同样形式 的方程式 。作者提出了原变量和对偶变量取不同的 迭代步长 ,同时指出没有限值的量也要有步长限制 。 障碍参数与变量数目 、松弛因子和拉格朗日乘子都 有关系 。 文献 [ 27 ]中提出了预报 —校正原对偶内点法 解非线性最优潮流问题 ,提出了提高带有预测 —校 正机制的原 —对偶内点算法解算性能的若干策略 。 将直接的原 —对偶内点法的结果作为预报值 ,将系 统形成一个固定的稀疏对称系数的方程组 。该方法 的计算量小 。其结果与原 —对偶内点法 OPF的结 果相比 ,计算速度快 ,收敛性好 、处理病态问题能力 强 。 内点法用于解线性 OPF模型的研究有 : 文献 [ 25 ]提出一种对偶仿射尺度法来解决电 力系统优化的问题 。该问题被描述成一个线性规划 数学模型 。这种方法能够处理有大量约束的优化问
    万 　黎 ,等 　最优潮流算法综述 38 题 ,它的缺点是适合处理不等式约束的优化问题 ,对 等式约束需要进行转换 。 文献 [ 30 ]将对偶仿射尺度法扩展到直接求解 非标准形式的线性规划模型 ,并采用了步长动态调 整技术和约束松弛技术 。文献 [ 32 ]用原 —对偶仿 射尺度法来求解无功优化的线性规划模型 , 文献 [ 33 ]在文献 [ 32 ]的基础上将模糊集理论和非线性 原 —对偶路径跟踪内点法应用于求解具有可伸缩约 束的多目标最优潮流问题 。 内点法解二次规划 OPF模型的研究有 : 文献 [ 29 ]提出了一种基于改进初始条件的扩 展二次内点算法 ( EQ IP)求解 OPF问题 ,文献 [ 31 ] 中提出 了基 于一 般初 始点的 改 进 二 次 内 点 算 法 ( IQ IP) 。文献 [ 34 ]提出以基于二次内点法的分区 优化的方法来解决大系统的优化问题 ,对于内联的 系统根据区域的不同特点进行分区 ,对不同的区域 的各自特点进行有不同目标函数的优化 ,使整个系 统的优化更加合理 。 内点法的缺点在于 :基于原 —对偶内点算法的 对偶变量初值的选取和障碍参数的修正需要人为根 据经验给出 ,无一般规律可循 ;用牛顿法进行迭代求 解时需要严格控制步长以使得迭代中间变量在可行 域之内 ,离散变量的处理以及优化后的灵敏度分析 等问题仍待进一步研究等 。 2. 2. 5 　无限点优化算法 UP (Unlim ited Point A lgo rithm ) 　　无限点优化算法可以看作内点法的改进 ,基于 原 —对偶内点算法的内点法由前面的分析可知具有 以下特点 : ①对于不等式约束的处理是 :使用松弛 变量将不等式约束变为等式约束 ; ② 其所有约束 变量的迭代初始值 ,包括松弛变量 ,必须在可行域之 内 ; ③在原目标函数基础上增加障碍函数 (一般为 对数障碍函数 ) ; ④使用牛顿法求解 KKT条件方程 过程中必须使用一种严格的计算方法逐步减小障碍 参数 (一般使用对偶间隙法 ) ,需要控制迭代步长以 保持解的可行性 。由于障碍参数和步长的确定对优 化的影响较大 ,对于它们的确定成为限制内点法的 主要因素 。 鉴于以上因素 , 1999 年 , Giorgio Tognola、Rainer Bacher在内点法的基础上 ,结合牛顿法的特点 ,提出 了一种新的无功优化算法 : 无限点算法 (Unlim ited Point A lgorithm ) [ 36 ] 。无限点优化算法使用了新的 不等式约束变换方法 ,使得不等式约束完全变化为 等式约束 ,变量空间相应地变换为无约束空间 。这 就是无限点算法名称的由来 。 对于 ③所描述的优化问题可以由 Lagrange乘子 将约束加到目标函数中 : L ( x, ) = F ( x) +λT g ( x) +μT h ( x) 引入松弛变量 z,将不等式约束转为等式约束 : h ( x) + z = 0 z≥0 由 Karush Kuhn Tucker理论可知在满足所有约 束 F ( x)的极值点处 λ、μ满足下面的方程组 : L x = L x ( F ( x) +λT g ( x) +μT h ( x) ) = 0 L λ = g ( x) = 0 L μ = h ( x) ≤0 diag{μ} L μ = diag{μ}h ( x) = - diag{μ} z = 0 μ≥0 z≥0 这里 μ≥0和 z≥0是仅有的不等式约束条件 。 μ和 z必须为正数或零 。由此我们可以用非负表达 式来代替这两个变量 : μi μ2s i , zi z2 r i 式中 : s、r为不等于零的整数 。 将上述变换带入原优化条件 : ( F ( x) +λT g ( x) + (μ2 s ) T h ( x) ) = 0 L x g ( x) = 0 L μ = h ( x) + z2 r diag{μ2s i } z2 r i = 0 i = 0 ( 2) 经过转换后 , 优化条件方程不含显式的不等式 约束 ,优化过程也不需特意保持在可行解空间内寻 优 。独立变量 μ2s i 不受限制 , 可以为正也可以 为负 。在得到一个解后可以通过 μorg i = z2 r 计算原来的值 。 i =μ2s i 和 z2 r i , zorg i 方程组 (2)可以使用常规的牛顿 - 拉普逊法求 解 。这一点和内点法类似 ,但是不同的是 ,这里不再 需要步长控制以保持解在可行域内 ,由于没有障碍 函数 ,也不用考虑障碍函数参数 。 该方法的特点是变量空间无限制 ,内点法和之 相比 ,变量空间是受内部约束限制的 。 文献 [ 36 ]用 UP算法在 IEEE14、30、57、118 和 24、41、73节点 C IGRE系统和一个 685系统进行了 试验 ,同时还对不同的 μ和 z的初值的影响进行了
    48 继电器 比较 。各个网络在默认参数下均能很好地收敛 , 同 时具有内点法计算时间和网络规模仅随网络规模线 性增加的优点 。 UP法的问题在于对 μ和 z的选择比较敏感 ,选 择不当会对收敛有一定影响 。 2　遗传算法 遗传算法是 80年代出现的新型优化算法 ,近年 来迅速发展 ,它的机理源于自然界中生物进化的选 择和遗传 ,通过选择 ( Selection) 、杂交 (Crossover)和 变异 (Mutation)等核心操作 ,实现“优胜劣汰 ”。它 的主要特点是 :可从多初值点开始 ,沿多路径搜索实 现全局或准全局最优 ;可方便地处理混合整数离散 性问题 ;是一种有效的自适应优化方法 。 GA应用于潮流优化问题时 ,一般步骤为 :首先 随机给出一组初始潮流解 ,受各种约束条件约束 ,然 后通过目标函数评价其优劣 ,然对其编码 ,通过遗传 操作 ———选择 、杂交和变异 ,使其重新组合 ,评价值 低的被抛弃 ,只有评价值高的有机会将其特征迭代 至下一轮解 ,最后这码串对应的解将趋向优化 。 遗传算法优点是具有很好的全局寻优能力 ,优 化结果普遍比传统优化方法好 。缺点是计算量比较 大 ,计算时间长 。现在遗传算法的研究主要集中在 以下两方面 :通过改进目标函数计算方法以提高其 计算速度 ,通过改进遗传算法的操作改进整体收敛 性和寻优性能 。 在遗传算法操作研究方面 ,文献 [ 38 ]在一个 103节点系统上研究了使用不同的算子参数对迭代 次数和优化结果的影响 ,还研究了控制变量约束的 影响 ,建议在寻优过程中不断缩小解空间 。文献 [ 39 ]研究了多种用于提高 GA 效率及精度的方法 , 表明同时变罚因子及变权重因子的 GA 应用于经济 调度中最有效 ,它最能保证收敛精度 ,虽然它牺牲了 一些收敛时间 。文献 [ 40 ]使用了有指导性的变异 操作 ,减小了群体规模 ,提高了计算速度 。 针对目标函数计算加速 ,也就是潮流计算加速 , 文献 [ 37 ]将潮流方程中 PV 节点转为 Vθ节点作为 控制变量 ,同时将网络按节点联系进行分层 ,以形成 一个带状稀疏阵 ,然后针对网络分层的特点使用一 种高 效 的 改 进 高 斯 消 去 法 求 解 线 性 方 程 组 。在 IEEE57、118、300和 KT896、ESM 试验网络上的对比 计算表明其方法的速度比 PQ解耦潮流算法要快 。 此外 , GA 还用于解决含电力电子设备的灵活 交流输电系统这样的非凸性的优化 。文献 [ 41, 42, 50 ]对此进行了研究 ,结果表明遗传算法在这种非 线性 、非光滑 、不可微的函数优化上十分适合 。 3　优化潮流的并行化计算 随着电力系统规模的扩大和日益增加的安全稳 定性要求 ,如何快速 、实时地计算 OPF成为一个十 分紧迫的课题 。现有的 OPF算法的计算速度均难 以满足大型网络的实时性需要 。并行计算可以提高 现有计算机的计算能力 ,提高计算速度 。最优潮流 并行算法是利用待求解问题的并行性通过多个处理 器协作完成问题的求解 。并行计算的硬件可以是专 门的并行计算机 ,也可以是分布式网络计算环境 。 文献 [ 43 ]在无限点算法的基础上 ,使用了 New ton - Kylov 并 行 化 算 法 求 解 非 线 性 方 程 组 , 在 IEEE5、30、118系统进行计算 ,算法在共享内存计算 机 、分布内存超级计算机和网络集群计算环境下进 行 。结果表明所使用的方法在各种环境下均具有良 好的加速性能 。 文献 [ 47 ]将遗传算法并行化 ,通过将目标函数 的计算分派给各个处理器来实现并行 ,遗传的操作 在主机中进行 。试验计算得到的主机效率在 80% 以上 。 文献 [ 48 ]定性研究了粗粒度模型并行遗传算 法中迁移策略参数对算法性能的影响 ,这些参数包 括 :子种群数目 、迁移率 、迁移规模 、迁移选择策略和 通信方式等 。得到的结论是 PGA 在高迁移率下容 易找到最优解 ;子种群数目越大 ,找到最优解的评估 次数就越少 ;在同步迁移和异步迁移下 , PGA 在不 同迁移周期下的算法性能基本相似 ,采用随机选择 的迁移选择策略好于最佳选择的迁移选择策略 。 文献 [ 44 ]对分解协调法 ( decomposition coordi nation)这类并行最优潮流算法进行了比较研究 。分 解协调法是一类将网络分块进行计算的方法 ,属于 粗颗粒的空间并行算法 。分解协调法有辅助问题法 APP (Auxiliary Problem Princip le) 、预测校正极大乘 子法 PCPM (Corrector ProximalMultip lierMethod) 、交 替方向法 ADM (A lternating D irection Method) 三大 类 。国内关于 APP法的研究有文献 [ 45, 46 ]。 4　总结 目前 OPF已经向大系统 、实时控制 、在线计算 方向发展 ,电力市场的出现也为 OPF提出了新的要 求 。在实时电价计算 、阻塞管理 、输电费用计算 、辅 助费用计算等方面 OPF都有应用 [ 49 ] 。对于灵活交
    2 2 2 2 2 2 2 2 258 2 2 2 2 2 2 2 2 万 　黎 ,等 　最优潮流算法综述 流系统下的 OPF问题也有待深入研究 。考虑负荷 变动和系统故障情况下的动态优化潮流问题也是值 得研究的 。所有这一切都要求 OPF的计算速度更 快 、收敛性更好 、鲁棒性更强 。随着计算机硬件 、软 件水平的提高和新型算法的出现 , OPF的问题仍有 深入研究的必要 ,以满足新环境下电力系统的要求 。 参考文献 : [ 1 ] 　 Carpentier J. Contribution a′letude du D ispatching Econom ique[ J ]. Bulletin de la Societe Francaise des Electriciens, 1962, 3: 431 447. [ 2 ] 　 W ells D W. Method for Econom ic Secure Loading of a Power System [ J ]. Proceedings of IEEE, 1968, 115 (8) : 606 614. [ 3 ] 　 Shern C M , Laughton M A. Power Systen Load Schedu ling with Security Constraints U sing Dual L inear Pro gramm ing [ J ]. Proceedings of IEEE, 1970, 117 ( 1 ) : 2714 2127. [ 4 ] 　 Stott B , Marinho J L. L inear Programm ing for Power System Network Security App lications[ J ]. IEEE Trans on Power Apparatus and System s, 1979, 117 ( 1) : 2714 2127. [ 5 ] 　 Santos Neito M , Quintana V H. L inear Reactive Power Studies for Longitudinal Power System s[ A ]. 9 th PSCC Conference. 1987. 183 787. [ 6 ] 　 M amandur K R C, Chenoweth R D. Op timal Control of Reactive Power Flow for Imp rovements in Voltage Pro files and for Real Power Loss M inim ization [ J ]. IEEE Trans on Power Apparatus and System s, 1981, PAS 100: 3185 3193. [ 7 ] 　 Rama S, Rama I K, Haraharan C S. Op timal Reactive Power A llocation for Imp roved System Performance[ J ]. IEEE Trans on Power Apparatus and System s, 1981, PAS 100: 3185 3193. [ 8 ] 　 M amandur K R C, Chenoweth R D. Op timal Control of Reactive Power Flow for Imp rovements in Voltage Pro files and for Real Power Loss M inim ization [ J ]. IEEE Trans on Power Apparatus and System s, 1981, PAS 100: 3185 3193. [ 9 ] 　 M amandur K R C, Chenoweth R D. Op timal Control of Reactive Power Flow for Imp rovements in Voltage Pro files and for Real Power Loss M inim ization [ J ]. IEEE Trans on Power Apparatus and System s, 1981, PAS 100: 3185 3193. [ 10 ] 　 Bartholomew B iggsM C. Recursive Quadratic Program m ingMethodsBased on the Augmented Lagrangian[ J ]. M athematical Programm ing Study, 1987, 31: 21 41. [ 11 ] 　程浩忠. 电力系统有功优化潮流算法研究 ———等效 二次规划法 [ J ]. 电力系统自动化 , 1991, 15 ( 4) : 52 57. CHENG Hao zhong. Op timal Real Power Flow for Power System via Equivalent Quadratic Programm ing A lgo rithm [ J ]. Automation of Electric Power System s, 1991, 15 (4) : 52 57. [ 12 ] 　 A lsac O , Scott B. Op timal Load Flow with Steady State Security[ J ]. IEEE Trans on PAS, 1974, 93: 745 751. [ 13 ] 　 Peschon J, B ree D W. Hajdu L P. Op timal Solutions Involing System Security [ A ]. Proc of P ICA Conf. 1971. 210 218. [ 14 ] 　 W u F F, Gross G F, et al. A Two Stage App roach to Solving Large Scale Op timal Power Flows[A ]. Proc of P ICA Conf. Cleveland: 1979. [ 15 ] 　刘学东 ,王磊 ,余耀. 最优潮流改进简化梯度法的研 究及应用 [ J ]. 山东电力技术 , 2003, (11) : 19 L IU Xue dong, WANG Lei, YU Yao. The Research and App lication of Imp roved Simp lifying Gradient A lgo rithm in the Op timal Power Flow [ J ]. Shandong Electric Power, 2003, (1) : 19 22. 22. [ 16 ] 　 Cova B , Granelli G P, Montana M , et al. Large Scale App lication of the Han Powell A lgorithm to Compact Models of Static and Dynam ic D ispatch of Real Power [ J ]. Int Journal of Electrical Power and Energy Sys tem s, 1987, 9 (3) : 130 141. [ 17 ] 　 Giras T C. Talukdar S N. Quasi Op timal Power Flows[ J ]. er and Energy System s, 1981, 3 (2) : 59 64. Newton Method for Int Journal of Electrical Pow [ 18 ] 　 Scott B , A lsac O, Monticelli A J. Security Analysis and Op timalization[ J ]. Proc of IEEE, 1987, 75 ( 12) : 1623 1644. [ 19 ] 　 Sun D I, A shley B , B rewer B , et al. Op timal Power IEEE Trans on PAS, Flow by Newton App roach [ J ]. 1984, 103 (10) : 2864 2880. [ 20 ] 　 M aria G A , Findlay J A. A Newton Op timal Power Flow IEEE Trans on Program for Ontario Hydro EMS [ J ]. Power System s, 1987, 2 (10) : 576 584. [ 21 ] 　郝玉国 ,张靖 ,于尔铿 ,等. 最优潮流实用化研究 [ J ]. 中国电机工程学报 , 1996, 16 (6) : 388 391. HAO Yu keng, et al. A guo, ZHANG J ing, YU Er chievements of Practical Op timal Power Flow [ J ]. 1996, 16 (6) : 388 391. [ 22 ] 　 Crisan O , Mohtadi M. A Efficient Identification of Bu liding Inequality Constraints in Op timal Power Flow IEEE Proceedings———Gener, Newton App roach [ J ]. Transm and D istrib, 1992, 139 (5) : 365 370. [ 23 ] 　 Monticelli A , L IU W en hsuing E. Adap tive Movement Penalty Method for the Newton Op timal Power Flow IEEE Trans on Power System s, 1992, 7 (1) : 334 [ J ].
    2 2 2 2 2 2 2 2 2 继电器 2 2 2 2 2 2 2 2 68 340. 75. [ 24 ] 　赵晋权 ,侯志俭 ,吴际舜. 改进最优潮流牛顿算法有 效性的对策研究 [ J ]. 中国电机工程学报 , 1999, 19 (12) : 70 shun. Some ZHAO J in New Strategies for Imp roving the Effectiveness of the Newton Op timal Power Flow A lgorithm [ J ]. Proceedings of the CEEE, 1999, 19 (12) : 70 quan, HOU Zhi jian, WU J i 75. [ 25 ] 　 Ponnambalam K, Quintana V H, Vannelli A. A Fast A l gorithm for Power System Op tim ization U sing an Interior PointMethod [ A ]. Power Industry Computer App lica tion Conference. Conference Proceedings. 1991. 393 400. [ 26 ] 　 Granville S. Op timal Reactive D ispatch through Interior IEEE Trans on Power System s, Point M ethod [ J ]. 1994, 9 (1) : 136 146. [ 27 ] 　 WU Yu chi, DebsA S, M arsten R E. A D irect Nonlin ear Predictor Dual Interior Point A lgo rithm for Op timal Power Flow [ J ]. IEEE Trans on Power System s, 1994, 9 (2) : 876 Corrector Primal 883. 412. guo, L IU Guang [ 28 ] 　郝玉国 ,刘广一 ,于尔铿. 一种基于 Karmarkar内点法 的最优潮流算法 [ J ]. 中国电机工程学报 , 1996, 16 (6) : 409 HAO Yu keng. A New OPF A lgorithm Based on Karmarkar′s Interior Point M ethod [ J ]. Proceedings of the CSEE, 1996, 16 (6) : 409 412. [ 29 ] 　 Momoh J A, Guo S X, Ogbuobiri E C, et al. The Quad ratic Interior PointMethod Solving Power System Op tim i zation Problem s [ J ]. IEEE Trans on Power System s, 1994, 9 (3) : 1327 yi, YU Er 1336. [ 30 ] 　张小平 ,陈朝晖. 基于内点法的安全约束经济调度 29. p ing, CHEN Chao [ J ]. 电力系统自动化 , 1997, 21 (6) : 27 con ZHANG Xiao strained Econom ic D ispatch through Interior Point M ethods [ J ]. Automation of Electric Power System s, 1997, 21 (6) : 27 hui. Security 29. [ 31 ] 　 Momoh J A , Zhu J Z. for OPF Problem s[ J ]. 1999, 14 (3) : 1114 1120. Imp roved Interior Point M ethod IEEE Trans on Power System s, [ 32 ] 　刘明波 ,陈学军. 基于原对偶仿射尺度内点法的电力 系统无功优化算法 [ J ]. 电网技术 , 1998, 22 ( 3) : 33 36. L IU M ing Dual Affine Scal ing Interior PointMethod Based Reactive Power Op tim i zation in Power System s[ J ]. Power System Technology, 1998, 22 (3) : 33 bo, CHEN Xue jun. Prime 36. [ 33 ] 　刘明波 ,陈学军. 电力系统无功优化的改进内点算法 [ J ]. 电力系统自动化 , 1998, 22 (2) : 33 L IU M ing bo, CHEN Xue jun. 36. Imp roved Interior Point M ethod for Reactive Power Op tim ization in Power Sys tem s[ J ]. Automation of Electric Power System s, 1998, 22 (5) : 33 36. [ 34 ] 　 Momoh J A , D ias L G, Guo S X, et al. Econom ic Oper area Interconnected Power IEEE Trans on Power System s, 1995, 10 ation and Planning of Mult System s[ J ]. (2) : 1044 1053. [ 35 ] 　 Momoh J A , D ias L G, Guo S X, et al. Econom ic Oper ation and Planning of M ulti area Interconnected Power System s[ J ]. IEEE Trans on Power System s, 1995, 10 (2) : 1044 1053. [ 36 ] 　 Tognola G, Bacher G. Unlim ited Point A lgorithm for IEEE Trans on Power System s, OPF Problem s [ J ]. 1999, 14 (3) : 1046 1054. [ 37 ] 　 TodorovskiM , Rajicic D. A Power Flow Method Suit able for Solving OPF Problem s U sing Genetic A lgo rithm s[A ]. L jubljana: ( Slovenia) 2003. [ 38 ] 　周双喜 ,杨彬. 影响遗传算法性能的因素及改进措施 27. [ J ]. 电力系统自动化 , 1996, 20 (7) : 24 ZHOU Shuang xi, YANG B in. Factors of Effect on the Performance of Genetic A lgorithm App lied to the Power Op tim ization and the Methods to Perfect It[ J ]. Automa tion of Electric Power system s, 1996, 20 (7) : 24 27. [ 39 ] 　 Sheble G B , Kristin. Refined Genetic A lgorithm nom ic D ispatch Examp le [ J ]. System s, 1995, 10 (1). Eco IEEE Trans on Power [ 40 ] 　 M ENG Xiang p in, L IANG Zhi shan, ZHAO Huan guan. Fast Synthetic Genetic A lgorithm and Its App lication to Op timal Control of Reactive Power Flow [ J ]. IEEE Trans on Power System s, 1998, 13: 1454 1458. [ 41 ] 　钟德成 ,李渝曾. 柔性交流输电系统潮流计算中改进 的遗传算法 [ J ]. 电力系统自动化 , 2000, 24 ( 1) : 48 50. ZHONG De ceng. Imp roved Genetic A lgo rithm U sed in Op timal Power Flow Control with FACTS Devices [ J ]. Automation of Electric Power System s, 2000, 24 (1) : 48 cheng, L I Yu 50. [ 42 ] 　 Lai L L, Ma J T. Power Flow Control in FACTS U sing IEEE Trans on Power Evolutionary Programm ing [ J ]. System s, 1995, 10: 109 113. [ 43 ] 　 Huang Y, Kashiwagi T, Morozum i S. A Parallel OPF scale Power System s[ J ]. Power Sys App roach for Large tem Management and Control, 2002: 162 166. [ 44 ] 　 Kim B H, Baldick R. A Comparison of D istributed Op ti IEEE Trans on Power mal Power Flow A lgorithm s[ J ]. System s, 2000, 15 (2). [ 45 ] 　 程新功 , 厉吉文 , 曹立霞 , 等. 基于电网分区的多目 标分布式并行无功优化研究 [ J ]. 中国电机工程学报 , 2003, 23 (10) : 109 113.
    万 　黎 ,等 　最优潮流算法综述 78 gong, L I J i wen, CAO L i xia, et al. Multi CHENG Xin Objective D istribute Parallel Reactived Power Op tim iza tion Based on Subarea D ivision of the Power System s [ J ]. Proceeding of the CSEE, 2003, 23 (10) : 109 113. jia. App lication of Parallel Genetic A lgorithm s CAO Yi to Econom ic D ispatch [ J ]. Automation of Electric Power System s, 2002, 26 (13) : 1 7. [ 49 ] 　 丁晓莺 ,王锡凡. 最优潮流在电力市场环境下的最新 27. [ 46 ] 　 程新功 , 厉吉文 , 曹立霞 , 等. 电力系统最优潮流的 分布式并行算法 [ J ]. 电力系统自动化 , 2003, 27 (24) : 23 CHENG Xin xia, et al. D is tribute and Parallel Op timal Power Flow Solution of Elec tronic Power System s[ J ]. Automation of Electric Power System s, 2003, 27 (24) : 23 wen, CAO L i gong, L I J i 27. [ 47 ] 　 潘哲龙 ,张伯明 ,孙宏斌 ,等. 分布计算的遗传算法在 无功优化中的应用 [ J ]. 电力系统自动化 , 2001, 25 (12) : 37 PAN Zhe bin, et al. A D istributed Genetic A lgorithm for Reactive Power Op tim ization[ J ]. Automation of Electric Power System s, 2001, 25 (12) : 37 41. long, ZHANG Bo m ing, SUN Hong 41. 发展 [ J ]. 电力系统自动化 , 2002, 26 (13) : 1 D ING Xiao fan. Recent Development of Op timal Power Flow on Power System s [ J ]. Automation of Electric Power System s, 2002, 26 (13) : 1 ying, WANG Xi 7. 7. [ 50 ] 　 Leung H C, Chun T S. Op timal Power Flow with a Ver satile FACTS Controller by Genetic A lgorithm App roach [ J ]. IEEE Trans on Power System s, 2000, 15: 2806 2811. 收稿日期 : 　2004 作者简介 : 　 09 16; 　　修回日期 : 　2004 11 25 万 　黎 (1980 - ) ,男 ,博士 ,从事电力系统计算方向的研 究 ; E mail: wanli_me@ tom. com 袁荣湘 (1965 - ) ,男 ,副教授 ,从事电力系统保护方向的 [ 48 ] 　 曹一家. 并行遗传算法在电力系统经济调度中的应用 研究。 [ J ]. 电力系统自动化 , 2002, 26 (13) : 1 7. A summary of optima l power flow WAN L i, YUAN Rong xiang ( School of Electric Power Engineering, W uhan University, W uhan 430072, China) Abstract: 　Op timal power flow is a method that makes power system running with economy and security by changing the values of control variables. It is hard to realize because of the comp lexity of mathematical modeling and security constraints. This paper summarizes several main aspects of op timal power flow nowadays and discusses some of its further development. Key words: 　op timal power flow; 　linear p rogramm ing; 　Newton method; 　interior method; 　genetic method; 　parallel method 强强联手 共赢未来 陕西名企陕西鼓风机 (集团 )入驻总部基地 　　2005年 5月 11日 ,陕西名企陕西鼓风机 (集团 )有限公司与总部基地签订了入驻协议 ,正式进驻总部基地 ,旨在借助总部基 地这一平台 ,进一步打造企业的品牌影响力及参与国内外竞争的核心竞争力 ;而总部基地也通过引进陕西鼓风机集团这样的国 家重点企业进驻 ,加强了企业总部集聚的整体效应以及总部之间的信息互动、资源共享和群体优势 ,从而促进北京大总部经济区 的形成。 陕西鼓风机集团是国内定点生产透平鼓风机、压缩机的大型骨干企业 ,是陕西省、市重点骨干企业。陕西鼓风机集团有关负 责人表示 ,随着企业的不断发展和全球经济一体化的加快 ,集团的战略升级也显得日益紧迫。对于任何一个“立足国内 ,走向世 界 ”的企业来说 ,北京是一个绝佳的窗口和平台 ,而北京总部基地作为企业总部的聚集地 ,更处于总部经济核心空间载体的地位。 陕西鼓风机集团将充分利用北京的区位优势、人才优势、信息优势 ,进一步实现及深化自身的发展战略。 “北京总部基地的 ′总部效应 ′已经开始显现出来。”北京总部基地董事长许为平表示 ,“目前签约入驻总部基地的企业已有一 百多家 ,除陕西鼓风机集团以外 ,还有大连冰山、正泰集团、新疆特变、中国诚通、中华通讯、航天科技、建龙钢铁、中牧股份等国内 诸多行业的龙头企业。越来越多的有实力的大型企业将总部迁入北京、聚焦总部基地 ,一方面说明我国企业的国际竞争意识在 不断加强 ;另一方面也显示出我国企业的联盟意识正在发生变化 ,从国际经验来看 ,这是一种走向成熟的表现。”
    分享到：
    赞 收藏

    相关推荐

    资料库

    课程资源

    共收录17145份资料，累计13个分类，关注成员有19位，主要包括：PHP,网络管理,网页制作,Java,.Net,数据库,3G/移动开发,C/C++,游戏开发,嵌入式,讲义,软件测试,专业指导

    热门标签

    PHP 网络管理 网页制作 Java .Net 数据库 3G/移动开发 C/C++ 游戏开发 嵌入式 讲义 软件测试 专业指导

    最新资料