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经典与PID模糊PID控制.doc

发布时间：2022-06-09 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：0.40M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    经典PID与模糊PID控制 一、PID 控制规律 控制输出由三部分组成： 比例环节——根据偏差量成比例的调节系统控制量,以此产生控制作用,减少 偏差。比例系数的作用是加快系统的响应速度,比例系数越大,系统响应速度越快, 系统的调节精度越高,但容易产生超调,甚至会导致系统的不稳定;比例系数过小, 会降低系统调节精度,系统响应速度变慢,调节时间变长,系统动态、静态特性变 坏。比例控制是最简单的控制结构，然而，它也能使系统满足某一方面的特性要 求，如GM、PM、稳态误差等。 积分环节——用于消除静差,提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积 分时间常数TI 的大小, TI 越小,积分作用越强。需要注意的是积分作用过强,可能 引起系统的不稳定。 微分环节——根据偏差量的变化趋势调节系统控制量,在偏差信号发生较大 的变化以前,提前引入一个早期的校正注意的是微分作用过强,可能引起系统的振 荡。 已知被控对象的数学模型： )( sG  2 s )(3  s  )4 ( s  )(1 s 二、经典 PID 设计 由于在设计 PID 控制器中要调整 3 个参数，根轨迹与波特图设计方法通常不 被直接采用。Ziegler 与 Nichols 发展了 PID 调节器设计方法。该方法基于简单的 稳定性分析方法。首先，置 ，然后增加比例系数直至系统开始振荡 （即闭环系统极点在 jw 轴上）。再将该比例系数乘 0.6，其他参数按下式计算： 0 K D K  I K P 6.0 K m K D  wPiK 4 P m K I  wK mP Pi 式中， mK 为系统开始振荡时的 K 值； mw 为振荡频率。然而，该设计方法在设 计过程中没有考虑任何特性要求。但是 Ziegler 与 Nichols 发现这种设计方法给予 过程控制器提供了好的工作性能。工程师们的多年实践经验证明，这种设计方法 的确是一种好的方法。
    根据给定传递函数用 SIMULINK 搭建结构图如下： 起振时 mK =391，如图： 根据公式计算 Kp 、 IK 、 DK 分别为 234.6、276、49.8525 此时对于常数 3 的响应曲线如图：
    可见，此时系统振荡，不稳定，继续等比例调节参数得新参数 65、77、14， 得响应曲线： 可见此时系统响应时间过长，而且存在比较大的静态误差，为了减小响应时 间应增大 Kp ，为了减小静态误差应增大 IK ，同时调节过程中会因参数变动产生 超调量，综合以上几点性能决定确定参数为 120、300、14。 此时跟踪常数、斜坡、正弦、阶越信号图形分别如下：
    由以上几个响应曲线可以看出，经典 PID 对于超调量、响应时间、静态误 差很难同时达到让人满意的程度，尤其是对于阶越信号的响应存在较大的振荡。 三、模糊 PID 设计 模糊自整定PID属于一种智能PID控制，它的主要特点是根据误差 e 和误差的 变化 ec 来自动调节PID的参数，首先将操作人员或专家的调节经验作为知识库， 然后运用模糊控制理论的基本方法把知识库转化为模糊推理机制，利用模糊规则 在线实时地对PID参数进行修改，以满足不同时刻的 e 和 ec 对PID参数自整定的 要求。其控制结构图如下： 通过查阅各种参考文献，建立合适的模糊控制规则表得到三个修正参数的模 糊规则表：
    （1）Kp 的修正规则表 ec e kp NB NM NS ZO PS PM PB NB NM NS ZO PS PM PB PB PB PM PM PS PS ZO PB PB PM PM PS ZO ZO PM PM PM PS ZO NS NM PM PS PS ZO NS NM NM PS PS ZO NS NS NM NM ZO ZO NS NM NM NM NB ZO NS NS NM NM NB NB （2）Ki 的修正规则表 ec e ki NB NM NS ZO PS PM PB NB NM NS ZO PS PM PB NB NB NB NM NM ZO ZO NB NB NM NM NS ZO ZO NM NM NS NS ZO PS PS NM NS NS ZO PS PS PM NS NS ZO PS PS PM PM ZO ZO PS PM PM PB PB ZO ZO PS PM PB PB PB
    （3）Kd 的修正规则表 ec e kd NB NM NS ZO PS PM PB NB NM NS ZO PS PM PB PS PS ZO ZO ZO PB PB NS NS NS NS ZO NS PM NB NB NM PSNS ZO PS PM NB NM NM NS ZO PS PM NB NM NS NS ZO PS PS NM NS NS NS ZO PS PS PS ZO ZO ZO ZO PB PB 将系统误差误差 e 和误差的变化 ec 范围定义为模糊集上的论域[-12，12]，分 分别表示 成 7 个等级，其模糊化后的子集为 为负大，负中，负小，零，正小，正中，正大。设 e 和 ec 服从正态分布，用适当 , ece PMPS , } PB { NB , ZO , NM ,  , NS , 的隶属度函数表示，如下图： 误差的隶属度函数
    误差变化率的隶属度函数 相类似的，可以将修正值模糊化，也分成 7 个等级，其隶属度函数如下： Kp 的隶属度函数
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