2016山东省烟台市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2016 山东省烟台市中考数学真题及答案一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分 1．下列实数中，有理数是（） A． B． C． D．0.101001001 【考点】实数．【分析】实数分为有理数，无理数，有理数有分数、整数，无理数有根式下不能开方的， π等，很容易选择．【解答】解：A、不能正好开方，即为无理数，故本选项错误； B、不能正好开方，即为无理数，故本选项错误； C、π为无理数，所以为无理数，故本选项错误； D、小数为有理数，符合．故选 D． 2．下列商标图案中，既不是轴对称图形又不是中心对称图形的是（） A． B． C． D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念逐项分析即可．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形； B、是轴对称图形，不是中心对称图形； C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形； D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故选 C．） B．（﹣2a）•（﹣a）=2a2 3．下列计算正确的是（ A．3a2﹣6a2=﹣3 C．10a10÷2a2=5a5 D．﹣（a3）2=a6 【考点】整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．【分析】根据整式的加减法可得出 A 选项结论不正确；根据单项式乘单项式的运算可得出 B 选项不正确；根据整式的除法可得出 C 选项正确；根据幂的乘方可得出 D 选项不正确．由此即可得出结论．【解答】解：A、3a2﹣6a2=﹣3a2，﹣3a2≠﹣3， ∴A 中算式计算不正确； B、（﹣2a）•（﹣a）=2a2，2a2=2a2， ∴B 中算式计算正确； C、10a10÷2a2=5a8，5a8≠5a5（特殊情况除外）， ∴C 中算式计算不正确；

D、﹣（a3）2=﹣a6，﹣a6≠a6（特殊情况除外）， ∴D 中算式计算不正确．故选 B． 4．如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为（） A． B． C． D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】直接利用组合体结合主视图以及俯视图的观察角度得出答案．【解答】解：由几何体所示，可得主视图和俯视图分别为：和．故选：B． 5．如图，是我们数学课本上采用的科学计算器面板，利用该型号计算器计算 cos55°，按键顺序正确的是（） A． C． B． D．【考点】计算器—三角函数；计算器—数的开方．【分析】简单的电子计算器工作顺序是先输入者先算，其中 R﹣CM 表示存储、读出键，M+ 为存储加键，M﹣为存储减键，根据按键顺序写出式子，再根据开方运算即可求出显示的结果．

【解答】解：利用该型号计算器计算 cos55°，按键顺序正确的是故选：C．． 6．某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击 10 次，然后从他们的成绩平均数（环）及方差两个因素进行分析，甲、乙、丙的成绩分析如表所示，丁的成绩如图所示．平均数方差甲 7.9 3.29 乙 7.9 0.49 丙 8.0 1.8 根据以上图表信息，参赛选手应选（） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【考点】方差；算术平均数．【分析】根据方差的计算公式求出丁的成绩的方差，根据方差的性质解答即可．【解答】解：由图可知丁射击 10 次的成绩为：8、8、9、7、8、8、9、7、8、8，则丁的成绩的平均数为： ×（8+8+9+7+8+8+9+7+8+8）=8，丁的成绩的方差为： ×[（8﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣9）2+（8﹣7）2+（8﹣8）2+（8﹣8） 2+（8﹣9）2+（8﹣7）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2]=0.4， ∵丁的成绩的方差最小， ∴丁的成绩最稳定， ∴参赛选手应选丁，故选：D． 7．如图，在平面直角坐标中，正方形 ABCD 与正方形 BEFG 是以原点 O 为位似中心的位似图形，且相似比为，点 A，B，E 在 x 轴上，若正方形 BEFG 的边长为 6，则 C 点坐标为（） A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（4，2）【考点】位似变换；坐标与图形性质；正方形的性质．

【分析】直接利用位似图形的性质结合相似比得出 AD 的长，进而得出△OAD∽△OBG，进而得出 AO 的长，即可得出答案．【解答】解：∵正方形 ABCD 与正方形 BEFG 是以原点 O 为位似中心的位似图形，且相似比为， ∴ = ， ∵BG=6， ∴AD=BC=2， ∵AD∥BG， ∴△OAD∽△OBG， ∴ = ， ∴ = ，解得：OA=1， ∴OB=3， ∴C 点坐标为：（3，2），故选：A． 8．反比例函数 y= 的图象与直线 y=﹣x+2 有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，则 t 的取值范围是（） A．t＜ B．t＞ C．t≤ D．t≥ 【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】将一次函数解析式代入到反比例函数解析式中，整理得出关于 x 的一元二次方程，由两函数图象有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，结合根的判别式以及根与系数的关系即可得出关于 k 的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论．【解答】解：将 y=﹣x+2 代入到反比例函数 y= 中，得：﹣x+2= ，整理，得：x2﹣2x+1﹣6t=0． ∵反比例函数 y= 的图象与直线 y=﹣x+2 有两个交点，且两交点横坐标的积为负数， ∴ 故选 B．，解得：t＞． 9．若 x1，x2 是一元二次方程 x2﹣2x﹣1=0 的两个根，则 x1 A．﹣1 【考点】根与系数的关系． B．0 C．2 D．3 2﹣x1+x2 的值为（）

【分析】由根与系数的关系得出“x1+x2=2，x1•x2=﹣1”，将代数式 x1 ﹣1+x1+1+x2，套入数据即可得出结论．【解答】解：∵x1，x2 是一元二次方程 x2﹣2x﹣1=0 的两个根， 2﹣x1+x2 变形为 x1 2﹣2x1 ∴x1+x2=﹣ =2，x1•x2= =﹣1． 2﹣x1+x2=x1 x1 故选 D． 2﹣2x1﹣1+x1+1+x2=1+x1+x2=1+2=3． 10．如图，Rt△ABC 的斜边 AB 与量角器的直径恰好重合，B 点与 0 刻度线的一端重合，∠ ABC=40°，射线 CD 绕点 C 转动，与量角器外沿交于点 D，若射线 CD 将△ABC 分割出以 BC 为边的等腰三角形，则点 D 在量角器上对应的度数是（） A．40° B．70° C．70°或 80° D．80°或 140° 【考点】角的计算．【分析】如图，点 O 是 AB 中点，连接 DO，易知点 D 在量角器上对应的度数=∠DOB=2∠BCD，只要求出∠BCD 的度数即可解决问题．【解答】解：如图，点 O 是 AB 中点，连接 DO． ∵点 D 在量角器上对应的度数=∠DOB=2∠BCD， ∵当射线 CD 将△ABC 分割出以 BC 为边的等腰三角形时， ∠BCD=40°或 70°， ∴点 D 在量角器上对应的度数=∠DOB=2∠BCD=80°或 140°，故选 D． 11．二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，下列结论： ①4ac＜b2；②a+c＞b；③2a+b＞0．其中正确的有（） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 【考点】二次函数图象与系数的关系．

【分析】根据抛物线与 x 轴有两个交点即可判断①正确，根据 x=﹣1，y＜0，即可判断②错误，根据对称轴 x＞1，即可判断③正确，由此可以作出判断．【解答】解：∵抛物线与 x 轴有两个交点， ∴△＞0， ∴b2﹣4ac＞0， ∴4ac＜b2，故①正确， ∵x=﹣1 时，y＜0， ∴a﹣b+c＜0， ∴a+c＜b，故②错误， ∴对称轴 x＞1，a＜0， ∴﹣ ＞1， ∴﹣b＜2a， ∴2a+b＞0，故③正确．故选 B． 12．如图，○O 的半径为 1，AD，BC 是⊙O 的两条互相垂直的直径，点 P 从点 O 出发（P 点与 O 点不重合），沿 O→C→D 的路线运动，设 AP=x，sin∠APB=y，那么 y 与 x 之间的关系图象大致是（） A． B． C． D．【考点】动点问题的函数图象．【分析】根据题意确定出 y 与 x 的关系式，即可确定出图象．【解答】解：根据题意得：sin∠APB= ， ∵OA=1，AP=x，sin∠APB=y， ∴xy=1，即 y= （1＜x＜2），

图象为：，故选 B．二、填空题：本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分 13．已知|x﹣y+2|﹣ =0，则 x2﹣y2 的值为 ﹣4 ．【考点】因式分解-运用公式法；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根．【分析】由|x﹣y+2|﹣ =0，根据非负数的性质，可求得 x﹣y 与 x+y 的值，继而由 x2﹣y2=（x﹣y）（x+y）求得答案．【解答】解：∵|x﹣y+2|﹣ =0， ∴x﹣y+2=0，x+y﹣2=0， ∴x﹣y=﹣2，x+y=2， ∴x2﹣y2=（x﹣y）（x+y）=﹣4．故答案为：﹣4． 14．如图，O 为数轴原点，A，B 两点分别对应﹣3，3，作腰长为 4 的等腰△ABC，连接 OC，以 O 为圆心，CO 长为半径画弧交数轴于点 M，则点 M 对应的实数为．【考点】勾股定理；实数与数轴；等腰三角形的性质．【分析】先利用等腰三角形的性质得到 OC⊥AB，则利用勾股定理可计算出 OC= ，然后利用画法可得到 OM=OC= ，于是可确定点 M 对应的数．【解答】解：∵△ABC 为等腰三角形，OA=OB=3， ∴OC⊥AB，在 Rt△OBC 中，OC= = = ， ∵以 O 为圆心，CO 长为半径画弧交数轴于点 M， ∴OM=OC= ， ∴点 M 对应的数为．故答案为．

15．已知不等式组，在同一条数轴上表示不等式①，②的解集如图所示，则 b﹣a 的值为．【考点】解一元一次不等式组；负整数指数幂；在数轴上表示不等式的解集．【分析】根据不等式组，和数轴可以得到 a、b 的值，从而可以得到 b﹣a 的值．【解答】解：，由①得，x≥﹣a﹣1，由②得，x≤b，由数轴可得，原不等式的解集是：﹣2≤x≤3，，， ∴ 解得，， ∴ 故答案为：． 16．如图，在平面直角坐标系中，菱形 OABC 的面积为 12，点 B 在 y 轴上，点 C 在反比例函数 y= 的图象上，则 k 的值为 ﹣6 ．【考点】反比例函数系数 k 的几何意义；菱形的性质．【分析】连接 AC，交 y 轴于点 D，由四边形 ABCO 为菱形，得到对角线垂直且互相平分，得到三角形 CDO 面积为菱形面积的四分之一，根据菱形面积求出三角形 CDO 面积，利用反比例函数 k 的几何意义确定出 k 的值即可．【解答】解：连接 AC，交 y 轴于点 D， ∵四边形 ABCO 为菱形， ∴AC⊥OB，且 CD=AD，BD=OD， ∵菱形 OABC 的面积为 12，

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