2011年山东青岛大学理论力学考研真题.doc

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2011年山东青岛大学理论力学考研真题一、判断题（10×5 分，答错一个-2 分，不答不扣分也不得分。本题不得负分。） 1、平面汇交力系平衡时，各力首尾相接组成封闭的多边形，但在作图时力的顺序可以不同。 2、虚位移是假想的、极微小的位移，它与时间、主动力以及运动的初始条件无关。 3、摩擦力的方向总是与物体运动的方向相反。 4、由于加速度a 永远位于轨迹上动点处的密切面内，故a 在副法线上的投影恒等于零。 5、刚体在作平动时，若刚体上任一点的运动已知，则其它各点的运动必随之确定。 6、已知质点的运动方程就可以确定作用于质点上的力；已知作用于质点上的力也可以确定质点的运动方程。 7、如果考虑地球自转，则在地球上的任何地方运动的物体（视为质点），都有科氏加速度。 8、作平面运动的刚体相对于不同基点的平动坐标系有相同的角速度与角加速度。 9、如果作用于质点系上的外力对某固定点的主矩不为零，那么质点系对过该点的任何轴的动量矩一定不守恒。 10、若作用在质点系上所有外力的主矢不为零，则该质点系在所有运动方向上动量不守恒。二、图示平面结构，自重不计，C处为光滑铰链。已知：P1=100kN，P2=50 kN， θ=60°，q=50 kN /m，L=4m。试求固定端A的反力。（20 分） O （二题图）三、图示均质杆 OA 重 P、长 L，绕球形铰链 O 以匀角速度 ω 转动，如杆与铅垂线的夹角为 φ。求杆的动量、对过 O 点铅垂轴的动量矩、动能和惯性力系向其质心简化的结果，并画图标明它们的方向或转向。（20 分）四、（三题图）

图示平面机构，OA 以匀角速度 ω 转动，OB=CB=L,求铅直杆 CB 的角速度和角加速度。（20 分） C B A A O B （四题图）（五题图）五、如图所示：均质细杆 AB 的质量为 m，在 A 点与滑块（质量不计）铰接，系统位于铅垂面内。某瞬时（φ=60 0 ）将杆无初速度的释放。试求该瞬时杆 AB 的角加速度和其质心的加速度。（各处接触均为光滑）（25 分）六、如图所示：均质圆柱质量为 m，半径为 r ,可在水平面上作纯滚动。无重刚杆 OA，长 4r，铰接于圆柱质心 O 点上，A 端连一质量为 m 的小球。试以 x、φ 为广义坐标写出该系统的拉格朗日函数。（15 分）

x r O A （六题图）

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