2012年云南昆明理工大学数学分析考研真题A卷.doc

发布时间：2022-09-16 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.11M 资料格式：doc 举报版权申诉

第1页 / 共2页

第2页 / 共2页

文本预览

2012 年云南昆明理工大学数学分析考研真题 A 卷 1、若 )(xf 在点 0x 连续，证明 f )(2 x 与 )(xf 在点 0x 也连续.反之，若 f )(2 x 或 )(xf 在点 0x 连续，能否断言 )(xf 在点 0x 连续？若不连续，请举出反例.（15 分） 2、设 )(xf 在 ba, 上满足 f  x )(  0 ，试用拉格朗日中值定理证明：对于 ba, 上任意两个不同 1 的点 1x 、 2x ，有  2 ( xf 1 )  ( xf 2  )  x 2 1 xf     2    .（15 分） 3、研究函数 ( ) f x  1 x x e  的极值.（15 分） 4、设函数 )(xf 在 0,1 上连续，证明：   0 xf (sin ) x dx    2 0 f (sin ) x dx ，并由此计算  sin x  1 cos 0 x dx x 2 ．（15 分） 5、设 na  1,( n  1,2,3,  ， ) a n  a n 1   1 4 a 2 1 n   a 2 n  2 ,( n  3,4,5 )  ，证明：（1）级数   a n  n  2 a n 1  绝对收敛；（2）数列 na 收敛．（15 分） 6、求级数  1 2  n 2  0 n 1 n  ! n 的和.（15 分） 7、设二元函数 ( , f x y )      3 x  2 2 y x 0, , x 2  2 y  0 ， 2 x  2 y  0  （1）求 ( , f x y x ), f  y ( , x y ) ；（2）证明： ( , f x y 在点 (0,0) 处连续； ) （3）证明： ( , f x y 在 (0,0) 处不可微．（15 分） ) 8、设 ( ) F t  2 z      2 ( f x  2 y )   dxdydz lim 0 t  ( ) F t 2 t ．（15 分），其中 ( ) t 连续， f    : 0 z 2 , h x  2 y 2  求 t ,

2 3 x dydz  2 3 y dzdx  3( z 2  1) dxdy ，其中  是曲面 9 、计算曲面积分 I    z 1   2 x  2 ( y z  0) 的上侧.（15 分） 10、设 (0) 0  ，试确定 )(xf ，使 f x xye dx  ( ) f x dy  ( , du x y ) ，并求 ( , u x y ．（15 分） )

分享到：

赞收藏

资料库

2012年云南昆明理工大学数学分析考研真题A卷.doc

相关推荐

考研

热门标签

最新资料