Lingo 基本用法总结（除集函数部分） LINGO 是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具。Lingo 免费版可以支 持 30 个未知数，lingo 破解版可以支持几万个未知数、几万个约束条件。 当你在 windows 下开始运行 LINGO 系统时，会得到类似下面的一个窗口： 外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。 在主窗口内的标题为LINGO Model – LINGO1的窗口是LINGO的默认模型窗口，建立的模型都 都要在该窗口内编码实现。下面举两个例子。 例1.1 如何在LINGO中求解如下的LP问题： 在模型窗口中输入如下代码： min=2*x1+3*x2; x1+x2>=350; x1>=100; 2*x1+x2<=600; 然后点击工具条上的按钮 即可。 得到如下结果： 

所以当 x1 为 250，x2 为 100 时目标函数得到最大值。  算术运算符 Lingo 中变量不区分大小写，以字母开头不超过 32 个字符 算术运算符是针对数值进行操作的。LINGO 提供了 5 种二元运算符： ＾ 乘方 ﹡ 乘 ／ 除 ﹢ 加 ﹣ 减 LINGO 唯一的一元算术运算符是取反函数“﹣”。 这些运算符的优先级由高到底为： 高 ﹣（取反） ＾ ﹡／ 低 ﹢﹣ 运算符的运算次序为从左到右按优先级高低来执行。运算的次序可以用圆括号“（）” 来改变。 

例：在 x1+x2>=350，x1>=100，2*x1+x2<=600 的条件下求 2*x1+3*x2 的最小值 在代码窗口中编写 min=2*x1+3*x2; x1+x2>=350; x1>=100; 2*x1+x2<=600; 然后单击上面菜单 lingo 菜单下 solve 键即可。  数学函数 标准数学函数： @abs(x) @sin(x) @cos(x) @tan(x) @exp(x) @log(x) @lgm(x) @sign(x) @floor(x) 返回 x 的绝对值 返回 x 的正弦值，x 采用弧度制 返回 x 的余弦值 返回 x 的正切值 返回常数 e 的 x 次方 返回 x 的自然对数 返回 x 的 gamma 函数的自然对数 如果 x<0 返回-1；否则，返回 1 返回 x 的整数部分。当 x>=0 时，返回不超过 x 的最大整数；当 x<0 时，返回不低于 x 的最大整数。 最大最小函数： @smax(x1,x2,…,xn) 返回 x1，x2，…，xn 中的最大值 @smin(x1,x2,…,xn) 返回 x1，x2，…，xn 中的最小值 边界限定函数： @bin(x) @bnd(L,x,U) @free(x) @gin(x) 辅助函数 限制 x 为 0 或 1 限制 L≤x≤U 取消对变量 x 的默认下界为 0 的限制，即 x 可以取任意实数 限制 x 为整数 1．@if(logical_condition,true_result,false_result) @if 函数将评价一个逻辑表达式 logical_condition，如果为真，返回 true_ result， 否则返回 false_result 在默认情况下，LINGO 规定变量是非负的，也就是说下界为 0，上界为+∞。@free 取消 了默认的下界为 0 的限制，使变量也可以取负值。@bnd 用于设定一个变量的上下界,它也可 以取消默认下界为 0 的约束。 例：求x1^2+3*x2-x1*x2+e^x3在 x1+x2>=350;x1+x3<50;2*x1+x2+x3<=600;x1只能取0 或1；x2为整数的条件下的最小值。 在代码窗口中编写 min=x1^2+3*x2-x1*x2+@exp(x3); x1+x2>=350; x1+x3<50; 2*x1+x2+x3<=600; @bin(x1);@gin(x2); 

以上是 lingo 最基本的用法  逻辑运算符 LINGO 具有９种逻辑运算符： 若两个运算数相等，则为 true；否则为 flase 若两个运算符不相等，则为 true；否则为 flase 若左边的运算符严格大于右边的运算符，则为 true；否则为 flase 若左边的运算符大于或等于右边的运算符，则为 true；否则为 flase 若左边的运算符严格小于右边的运算符，则为 true；否则为 flase 若左边的运算符小于或等于右边的运算符，则为 true；否则为 flase #not# 否定该操作数的逻辑值，＃not＃是一个一元运算符 #eq# #ne# #gt# #ge# #lt# #le# #and# 仅当两个参数都为 true 时，结果为 true；否则为 flase #or# 这些运算符的优先级由高到低为： 高 #not# 仅当两个参数都为 false 时，结果为 false；否则为 true #eq# #ne# #gt# #ge# #lt# #le# 低 #and# #or# 例 4.2 逻辑运算符示例 2 #gt# 3 #and# 4 #gt# 2，其结果为假（0）。  模型求解状态 @status() 返回 LINGO 求解模型结束后的状态： 0 1 2 3 4 5 Global Optimum（全局最优） Infeasible（不可行） Unbounded（无界） Undetermined（不确定） Feasible（可行） Infeasible or Unbounded（通常需要关闭“预处理”选项后重新求解模型，以确 定模型究竟是不可行还是无界） 6 7 Local Optimum（局部最优） Locally Infeasible（局部不可行，尽管可行解可能存在，但是 LINGO 并没有找到 一个） Cutoff（目标函数的截断值被达到） Numeric Error（求解器因在某约束中遇到无定义的算术运算而停止） 8 9 通常，如果返回值不是 0、4 或 6 时，那么解将不可信，几乎不能用。该函数仅被用在 模型的数据部分来输出数据。