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中科院遥感所《遥感图像处理》历年真题详解.doc
2.分别从空域和频域上解释图像增强原理,并说明它们的关系
答：图象增强技术是一种基本的图像处理技术，其目的是通过对图像进行加工，得到对具体应用来说视觉更好、更
空域增强：是指由像素组成的空间，空域增强是直接作用于像素的增强方法，如果增强作用在每个单独的像素的话
直方图均衡化与直方图规定化。
滤波：利用像素本身以及其临域像素的灰度关系进行增强的方法称为滤波。滤波又可分为线性滤波和非线性滤波。
1)线性滤波：平滑，指消除图像中高频率分量，但不影响低频率分量，即平滑图像中灰度值变化较快的部分。锐化，
2)非线性滤波：中值滤波，是一种非线性滤波，也是依靠模板来实现。设模板的尺寸为M（M=2r+1,r为模板
局部增强：空域局部增强中一种常用方法是利用每个像素邻域像素的均值和方差进行增强计算，设输入图像
其中为均值，
频域增强：频域通常指的是图像的傅里叶变换空间。频域增强是通过改变图象的不同频率分量来实现增强的。图像
1)低通滤波器：如巴特沃斯低通滤波器（Butterworth）。一个阶为n，截断频率为
2)高通滤波器：
巴特沃斯高通滤波器：
高频增强滤波器：一般图像的大部分能量集中在低频部分，因此经高通滤波以后图像边缘得到增强，但是平滑部分
高通提升滤波器。高通滤波器的效果可由原是图减去低通图得到。更进一步，将原始图和一系数相乘，然后再减去
3)带通和带阻滤波器
4)同态滤波：之前的几种线性滤波器是针对加性噪声的，对于非线性的噪声，例如以相乘的方式影响图像质量的噪声
频域和空域增强的关系：一方面，许多空域增强技术可借助频域的概念来进行分析和帮助设计，另一方面，许多空
一、多项选择题（50分，每个5分）
二、简答（20分）
三、论述（30）
A．0 3 2 0 2 1 3 3
B．1 3 2 0 0 2 3 1
1
2000 年遥感图像处理
一
1.简述傅立叶变换和小波变换的特点及其适用条件
2.分别从空域和频域上解释图像增强原理,并说明它们的关系
答：图象增强技术是一种基本的图像处理技术，其目的是通过对图像进行加工，得到对具体
应用来说视觉更好、更有用的图像。根据图像处理所进行的空间的不同，可将图象增强分为
空域增强和频域增强。
空域增强：是指由像素组成的空间，空域增强是直接作用于像素的增强方法，如果增强作用
在每个单独的像素的话称之为点操作；若果增强还包含点的邻域的话，称之为模板操作。
直方图均衡化与直方图规定化。
滤波：利用像素本身以及其临域像素的灰度关系进行增强的方法称为滤波。滤波又可分
为线性滤波和非线性滤波。空域滤波根据其功能主要分为平滑滤波和锐化滤波两类。
1) 线性滤波：平滑，指消除图像中高频率分量，但不影响低频率分量，即平滑图像中
灰度值变化较快的部分。锐化，减弱或是消除图像中低频分量，增加图像的对比度。
2) 非线性滤波：中值滤波，是一种非线性滤波，也是依靠模板来实现。设模板的尺寸
为 M（M=2r+1,r 为模板半径），中值滤波顾名思义是对模板覆盖区域的信号序列按
大小排序并取中间值。中值滤波器是百分比滤波其的一种，即取的是模板覆盖区内
像素点值经排序后 50%位置处，相应的还有最大值（100%）和最小值（0%）滤波器。
局部增强：空域局部增强中一种常用方法是利用每个像素邻域像素的均值和方差进行增
)
,(
yxf
强计算，设输入图像
))
,(
,(
)
,(
yxmyxf
yxA
)
,(
yxA
kM
为均值，
，输出图像为
,(
)
yxm
,(
)
yx
，
)(
,(
yxg
其中
)
,(
yxm
,(
yxg
)
，变换如下：
)
,(
yx
)
为方差，k 为一常数。可知，A 与区
域内像素灰度值的方差成反比，所以局部变化小的图像，A 的值大，那么将其与中心像素和
均值的差相乘可以放大差异，达到局部增强的效果。
频域增强：频域通常指的是图像的傅里叶变换空间。频域增强是通过改变图象的不同频率分
量来实现增强的。图像的频谱给出的是图像全局的性质，所以频域增强不是逐个针对每个像
素的。频域增强的两个关键点，一是图像空间和频域空间间的转换，一是频域的增强。因此
频域增强可按照三步来完成：首先，将图像从空间域变换到频率域；其次，频域的增强（频
谱与转移函数相乘）；最后，将增强后的频谱反变换到空间域。按照转移函数性质的不同，
可将其分为：
1) 低通滤波器：如巴特沃斯低通滤波器（Butterworth）。一个阶为 n，截断频率为 0D 的
巴特沃斯低通滤波器的转移函数为：
,(
uH
)
1
)
,(
uD
[1
2
nD
0 ]
2) 高通滤波器：
巴特沃斯高通滤波器：
,(
uH
)
[1
1
,(
uDD
])
0
2
n
高频增强滤波器：一般图像的大部分能量集中在低频部分，因此经高通滤波以后图
像边缘得到增强，但是平滑部分会减弱甚至接近黑色。所以，为了解决这个问题，
可以给转移函数再增加一个常数，从而将一些低频的分量再重新加回去，这样既增
强了图像的高频部分，又保留了一定分量的低频，可是效果更佳。
高通提升滤波器。高通滤波器的效果可由原是图减去低通图得到。更进一步，将原
始图和一系数相乘，然后再减去低通图，这样就构成了高频提升滤波器。
3) 带通和带阻滤波器
4) 同态滤波：之前的几种线性滤波器是针对加性噪声的，对于非线性的噪声，例如以相乘
的方式影响图像质量的噪声则需要利用同态滤波来进行消噪。同态滤波是一种在频域中
同时对图像亮度范围进行压缩和图像对比度进行增强的方法。利用同态滤波消噪，首先
利用非线性对数变换将乘性噪声转化为加性噪声，再用线性滤波器消除噪声，接着用非
线性指数反变换，最终得到消噪后的图像。（流程参见《图像工程》P151-152）。
频域和空域增强的关系：一方面，许多空域增强技术可借助频域的概念来进行分析和帮助设
计，另一方面，许多空域增强技术可以转化到频域实现，同样许多频域增强技术也可转化到
空域来实现。空间滤波主要包括平滑和锐化，平滑是去除不规则噪声干扰，而噪声干扰在频
域对应高频部分，因此空间平滑相当于频域的低通滤波；同理，空域锐化相当于频域的高通
滤波。在空域，图像和模板间的运算是一种卷积运算，对应的在频域里应该是图像的变换频
谱和模板的变换频谱间的乘积运算，所以频域里低通滤波器应该是空域里平滑滤波器的傅里
叶变换，而高通滤波器就是空域里锐化滤波器的傅里叶变换。实际中，通常现在频域中进行
滤波器设计，然后再将其反变换得到空域滤波器，在根据这个结果知道空域滤波器的设计。
空域滤波器在具体实现上和硬件设计时具有一些优势。
3.写出图像退化模型,并简述各个量的意义及其求法
答：图像退化模型是图像恢复的关键。图像恢复，是认为图像在某种条件下退化，然后根据
相应的退化模型和知识来重建、恢复原始图像。
图像退化是指由场景得到的图像没能完全反映场景的真实内容，产生了失真的现象。一般的
通用退化模型表示如下：
,(
yxg
)
,(
yxfH
[
)]
,(
yxn
)
其中，f 表示输入图像，H 表示作用于 f 的退化过程，n 是与 H 联合起退化作用的加性噪声。
4.简述局部自适应几何纠正的原理及优点.
5.试述 SSDA(序贯相似性检测)图像配准算法的原理
答：序贯相似度检测是一种图像配准算法，两幅图像的配准实际上是它们之间的相关，实际
上也就是通过它们当中对应相元间的比较来完成的。匹配过程中，设基准图像 A，待配准图
像为 B，配准是通过比较两者的对应相元的灰度值差来进行的。当两者的相似度高时，
对应较小，反之则较大。通过随机提取两幅图上 n 对相元对并计算各自的，然后对它们进
行累加。那么随着 n 的增大累加误差是单调递增的，可以看出，对于相似度低的两幅图像，
选取的每个相对的较大，因此累计误差增长快，反之增长较慢。因此，如果选择一个固定
的门限 T，并规定一旦累计误差超过 T 则停止累计计算，那么对于不匹配的两幅图像，较少
的累积次数就会使累计误差达到 T，即 n 较小，而相似度高的对应 n 会较大。故而，累积次
数 n 就可以作为一个相似度评价参数，这种匹配算法就称之为采用固定门限序贯相似性检测
算法。
6.如何抑制斑点噪声?如何去除不均匀光照的影响?
答：斑点噪声是 SAR 图像中常见的一种噪声，它是由于 SAR 地面基本观测单元对雷达波后向
散射的随机性造成。要去除斑点噪声的影响，一般可以将合成孔径分成若干个子孔径，在每
个子孔径内分别进行方位和距离压缩，然后将这些子孔径各自的处理结果求和平均，从而消
除或减弱斑点噪声的影响。这样做在减少噪声的同时会降低方位分辨率。此外，还可以利用
滤波的方式来去噪，因为斑点噪声在频域对应高频分量，所以可以通过频域空间的低通滤波
来去噪，或是空域的平滑技术进行消噪。
对于光照不均匀产生的影响，可以使用同态滤波进行校正。首先对输入图像取对数，可以得
到将光照与成像目标的反射分开，然后针对光照分量选择合适的滤波函数进行校正，然后再
利用指数反变化，最后逆 FFT 变换就可得到消除光照不均匀性的影响。
二、综合部分(40)
在已学过（或从事过）的遥感图像处理内容中，选择你最熟悉的一个方向并结合自己的理解
进行论述（包括：1.该方向所要解决的主要的问题 2.目前的发展状况与主要存在的问题.3.
可能的解决途径等）。
2001 年遥感图像处理
一、 基础部分
1.如何利用傅立叶变换计算卷积（图示）?
2.如何判定并消除斑点噪声?
3.简述几何精纠正的步骤
答：图像的几何校正是指从几何变形的图象中消除变形的过程。遥感图像几何校正一般包括
以下几个步骤：
[1] 确定校正方法：根据图像几何畸变的性质和可以用于校正的数据来确定校正的方法。
[2] 确定校正公式：确定原始输入图像上的像点和几何校正后的图象上的像点之间的变
换公式，并利用已知控制点等数据确定变换公式中的位置参数。
[3] 验证校正方法和校正公式的有效性：检查原始图像的几何畸变是否得到有效的校正，
若没有，则分析其原因，寻找其它校正方法。
[4] 对原始图像进行重采样，得到校正后的消除畸变的图像。
引起航空影像几何畸变的因素是多方面的，特别是动态传感器获取的图像，除了有传感器的
高度和姿态角的变化、大气吸收散射、地球曲率、地形起伏等因素的影响，还要考虑传感器
动态扫面过程中地球的旋转和传感器自身结构性能引起的几何变形。在这些影响因素导致的
变形中，有的是系统畸变，有的是随机畸变，它们对影像产生的畸变主要包括有位移、旋转、
防缩、弯曲、放射等。对于系统畸变，有严格的数学表达式来描述；但对于随机畸变则缺乏
这样的数学描述，一般会选择使用一定的多项式来描述变形，并通过已知控制点的图像坐标
和参考坐标系中的理论坐标按照最小二乘法原理求解多项式中的未知参数，进而进行畸变的
校正。常用的多项式形式有一般多项式、勒让德正交多项式、切比雪夫正交多项式、分块插
值多项式等。
对原始图像进行重采样可以分为直接法和间接法。直接法是指从原始图像的像点坐标出发，
计算校正后的坐标，然后将原始图像上该像点灰度值赋给校正后影像上的对应点。间接法是
指从校正后图像像点出发，计算对应的原始图像上的像点坐标，然后将原始图像上的该坐标
处的灰度值赋给校正后图像上的像点。对于这两种方法，由于在坐标转换计算中得到的坐标
值不一定是整数，所以还需要进行内插。常用的内插方式有：三次卷积法（Sinc 函数）、双
线性内插法、最邻近内插法。
4.如何利用直方图进行色调调整?
答：对一幅彩色图像，首先对其进行色度空间的变换，即将 R、G、B 分量变换成 H、I、S
分量；然后，对于色度分量 H，可以按照需要进行一系列的增强处理，根据 HIS 模型的表示
方法，色调 H 对应的是一个角度，对其增加一个较小的常数时，一般会使彩色图像的色调变
“暖”或变“冷”；增加一个较大常数时会使图像色彩变化激烈，往往很可能使得增强后的
色调没有实际意义。最后再将增强后的各分两转换回 RGB 空间。
5.设一幅图像大小为 N=64*64,有 8 个灰度级,其灰度概率分布如下表:
kr
r 0
1 r
2 r
3 r
o
7/1
7/2
7/3
kn
790
1023
850
656
kn /n
0.19
0.25
0.21
0.16
4 r
5 r
6 r
7 r
7/4
7/5
7/6
1
329
245
122
81
如何对图像进行直方图均衡化处理。
答：可按照以下步骤进行：
[1] 计算原是图像直方图
[2] 计算累积直方图
0.08
0.06
0.03
0.02
[3] 取整扩展，按照
int[(
L
)1
kt
]5.0
进行取整计算。
[4] 确定映射关系。
[5] 根据映射关系计算均衡直方图。
上述步骤用图标表示如下：
0
1
2
3
4
5
6
7
1 原始直方图 0.19
0.25
0.21
0.16
0.08
0.06
0.03
0.02
2 累积直方图 0.19
0.44
0.65
0.81
0.89
0.95
0.98
3 取整扩展
4 确定映射
1
1
3
3
5
5
6
6
7
6
7
7
5 均衡直方图 0.19
0.25
0.21
0.24
0.11
1
7
6.假设薄云覆盖下地面景物的成象模型为:
s(x,y)=L*r(x,y)* t(x,y)
其中， s(x,y)表示所成的象， r(x,y)表示地面景物的发射率，代表原始信号， t(x,y)表
示云层的透射率，代表云层噪声，L 为太阳光强度。试问采用什么方法可以实现薄云覆盖下
地面景物的恢复，简述恢复原理及过程。
答：使用同态滤波的方法来进行薄云影响的消除。首先对成像模型取对数得到
ln
,(
yss
)
ln
L
ln
,(
yxr
)
ln
,(
yxt
)
这样将原来的乘性噪声变化成加性影响。接下来对上式进行傅里叶变换，得到频域等式：
),(
vuS
2
ln
L
)
(
),(
vvR
),(
vuT
对于原始图像，薄云相关于反射分量，对应低频分量，成像地物与照射分量相关联，对应于
高频分量。因此接下来可选择高通滤波器，增强高频，抑制低频，从而去除云影响。在这里
可选用巴特沃斯高通滤波器。
),(
vuS
,(
vuH
2)(
ln
L
)
(
,(
vuR
))
),(),(
vuTvuH
然后将其进行逆傅里叶变化，并作指数变换，可得到去除薄云影响的图像。
为了减少无云区域信息的丢失，可做一下像素替换。因为，使用同态滤实际上是增强高频分
量，抑制了低频分量，即无云区像元灰度值增大，而有云区减小，因此可将处理后得到的图
像与原始图像进行对比：对修正后图像灰度值大于原始图像对应位置灰度值的像元赋予它原
始图像的对应位置的灰度值，这样可以去除滤波对无云区造成的信息丢失。
二、综合部分
试分析为什么目前自动图像分类方法不能完全取代人工，并指出可能的突破点。
2002 年遥感图像处理
一、考试内容包括
1.如何抑制斑点噪声?
见前述
2.说明什么情况下进行线形拉伸处理.
图像动态范围小，对比度低
3.什么叫灰度共生矩阵?
答：灰度共生矩阵是一种关于图像纹理描述的特征量，表示图像中位置相距为
(
x
,
y
)
的两
个像素对同时出现的次数。记灰度共生矩阵为 M，
{ hkmM
}
，其中 hkm 表示像素对出现的
次数，即位置相距
(
x
,
y
)
、其中一个像素灰度值为 h、另一个灰度值为 k。如果一幅图像
有 n 个灰度级，那么其所对应的灰度共生矩阵是 nn 的。如果
(
x
)
2
(
y
)
2
较小时，对
于粗纹理图像，共生矩阵中 hkm 主要集中于对角线附近；对于细纹理图像， hkm 的数值则会
依据所选的距离不同程度的分散于对角线的周围。
4.计算二维离散傅立叶变换时,用到傅立叶变换的那些性质?
答：平移定理、旋转定理、尺度定理、剪切定理、组合剪切、仿射定理、卷及定理、相关定
理。
5.试述 RS 图像的几何纠正过程.
见前述
二、考试内容包括
1.试述图像分类的方法及原理，并指出不同分类方法的区别与联系。
答：图像分类是将图像中所有像元按照其性质分为若干个类别的技术过程。对于一幅多光谱
图像，每个象素值对应于一个光谱矢量数据，称之为像素的特征值，对应的包含特征值的空
间称为特征空间。对多光谱图像的分类就是基于像素的特征值进行的。同类地物，光谱特性
相似，相应的其特征值在特征空间中积聚在该类中心的附近，不同类的彼此相距较远。分类
事实上就是根据一定的判别函数和判别准则将不同类别分开。图像分类的算法的核心就是确
定判别函数和相应的判别准则。如果事先已经知道类别的相关信息，即先验知识，利用先验
知识对未知类别进行分类，这种分类方法叫做监督分类。如果事先没有类别的先验知识，在
这种情况下对未知类别进行的分类叫做非监督分类。在图像分类之前，通常需要进行特征选
择和特征提取。特征选择，是从众多特征中选择可以用于分类运算的特征。特征提取是在特
征选择以后，利用特征提取算法，从原始特征中提取出最能反映其类别特征的一组新特征。
通过特征提取，一方面可以压缩数据量；另一方面，可以提高不同类别特征间的可分性。最
后，就是图像分类结果的质量评价。利用一定的准则，如混淆矩阵，对最终的分类结果进行
精度评估。
监督分类：该种分类方法的思想是根据先验知识确定分别函数和判别准则，其中利用一定数
量的已知类别样本来确定判别函数中的待定参数的过程叫做学习或训练；然后将未知样本带
入判别函数，在依据判别准则确定样本所属类别。以基于最小错误概率的 Bayes 分类器为例：
设有 s 个类别，分别为： 1、 2 、 3 ...,每个类别发生的概率表示为：
(
iP ；现有未
)
知类别样本 X，其类条件概率为
(
XP ，Bayes 分类器是以样本 X 出现的后验概率为判
)
|
i
别函数来确定其归属，后验概率表示为：
P
(
i
|
X
)
(
XP
|
)
(
)
i
i
(
XP
P
)
判定使上式取得最大值的 i作为 X 的判别类。上式右边分母项是与类别无关的常数，因此
可以省去。Bayes 分类其中，先验概率
(
iP 可根据统计资料给出，类条件概率则根据实际
)
情况做出合理估计。一般来说，如果特征空间中某一类特征向量较多的分布在该类均质的附
近，而远离均质的点较少，那么此时可以假设
(
XP 为正态分布，这是合理的。则有：
)
|
i
P
(
i
|
X
)
1
2
i
exp[
5.0
1
2
)2(
n
(
MX
T
)
i
1
i
(
MX
)]
i
其中 iM 为 i类特征向量的均值，i
为 i类特征向量的方差。由此，就可以进行分类运
算了。
非监督分类：上述监督分类需要在分类前就知道先验知识，然后以此为基础求解判别函数中
的未知参数。在没有先验知识的情况下将未知类别的样本进行分类的方法称为非监督分类，
也叫做聚类分析。聚类分析，通常是按照某种相似度准则对样本进行合并或分离。统计模式
识别中常用的相似性度量有：欧式距离、马式距离以及特征向量的夹角等。多光谱遥感图像
分类经常使用的是各种距离相似性度量，然后再定义一个评价聚类结果质量的准则函数：保
证类内距离最小、类间距离最大。
J
1)
K-均值算法：
min{
N
c
jMX
2
}
。
j
j
1
SX
又称为 C-均值算法。其基本思想是通过迭代，逐次移动各类的中心直到得到最佳聚类结果。
假设图像中目标分为 c 类，c 为已知，则算法如下：
a) 适当选区 c 个类的初始中心
,1
jZ j
3,2,1
.....
c
。初始中心的选择，可以从数据中挑
选直观上较合适的初始中心；也可以随机的将全部数据分为 c 类，计算每类的重心，
然后将每类重心作为初始中心。
b) 在第 k 次迭代当中，将任意样本 X 按照其到各类中心的距离进行分类，选择最小的
类中心距离对应的类别作为其归属
c) 计算由上一步得到的新类的中心 1k
jZ
d) 对所有类别，若
Z
k
j
1
k
Z
j
，则迭代结束；否则，转第二步。
K-均值算法的一个缺点是事先要知道类别数 c。实际中，c 通常根据实验的方法来确定。
2) 迭代自组织数据分析算法（ISODATA）
与 K-均值算法有两点不同：第一，它不是每调整一个样本的类别就重新计算一次各类样本
的均值，而是每次把所有样本都调整完毕后再计算一次各类样本的均值，前者称为逐个样本
修正法，后者称为批样本修正法；第二，ISODATA 算不仅可以同过调整样本的类别实现聚类，
还能自动进行类别的合并和分裂，从而得到类别数较合理的聚类结果。算法描述如下：
[1] 确定控制参数：希望得到的类别数 K、每个类别中最少样本数、关于类的分散
程度的参量（如标准差）、关于类间的参数（如最小距离）、每次允许合并的次
数 L、允许迭代的次数。
[2] 适当的选取若干个初始中心。
[3] 按照样本与类别中心的最小距离来确定样本的类别归属（最近原则）。
[4] 检查每类的样本数，去除样本数少于期望值的类别。返回第三步。
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