2012浙江省台州市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2012 浙江省台州市中考数学真题及答案（本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟）一、选择题(本题有 10 小题,每小题 4 分，共 40 分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分) 1. （2012 浙江台州 4 分）计算－1＋1 的结果是【】 A.1 B.0 C.-1 D.-2 【答案】B。【考点】有理数的加减混合运算。【分析】根据有理数的加减混合运算的法则进行计算即可得解：－1＋1=0。故选 B。 2. （2012 浙江台州 4 分）如图是一个由 3 个相同的正方体组成的立体图形，则它的主视图为【】 A． B． C． D．【答案】A。【考点】简单组合体的三视图。【分析】找到从正面看所得到的图形即可：从正面看易得上层左边有 1 个正方形，下层有 2 个正方形。故选 A。 3．（2012 浙江台州 4 分）在下列四个汽车标志图案中，是中心对称图形的是【】 A． B． C． D．【答案】B。【考点】中心对称。【分析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转 180 度后与原图重合。因此，符合此定义的只有选项 B。故选 B。 4.（2012 浙江台州 4 分）如图，点 D、E、F分别为∠ABC三边的中点，若△DEF的周长为 10，则△ABC的周长为【】

A．5 B．10 C．20 D．40 【答案】C。【考点】三角形中位线定理。【分析】由已知，点 D、E、F分别为∠ABC三边的中点，根据三角形中位线定理，得 AB、 BC、AC分别是 FE、DF、DE的两倍。因此，由△DEF的周长为 10，得△ABC的周长为 20。故选 C。 1. （2012 浙江台州 4 分）计算（－2a)3 的结果是【】 A .6a3 B.－6a3 C.8a3 D.－8a3 【答案】D。【考点】幂的乘方和积的乘方。【分析】根据幂的乘方和积的乘方运算法则计算后作出判断：  （故选 D。 3 2a) = 2   3  3 a = 8a  3 。 6．（2012 浙江台州 4 分）如图，点 A、B、C是⊙O上三点，∠AOC=130°，则∠ABC等于【】 A． 50° B．60° C．65° D．70° 【答案】C。【考点】圆周角定理。【分析】根据同弧所对圆周角是圆心角一半的性质，得∠ABC= 1 2 ∠AOC=65°。故选 C。 7．（2012 浙江台州 4 分）点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）均在函数 6y= x 的图象上，则 y1，y2，y3 的大小关系是【】 A．y3＜y2＜y1 B．y2＜y3＜y1 C． y1＜y2＜y3 D．y1＜y3＜y2 【答案】D。

【考点】曲线上点的坐标与方程的关系，有理数的大小比较。【分析】由点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）均在函数 6y= x 的图象上，得 y1=－6，y2=3， y3=2。根据有理数的大小关系，－6＜2＜3，从而 y1＜y3＜y2。故选 D。 8．（2012 浙江台州 4 分）为了解某公司员工的年工资情况，小王随机调查了 10 位员工，其年工资（单位：万元）如下：3，3，3，4，5，5，6，6，8，20，下列统计量中，能合理反映该公司年工资中等水平的是【】 A．方差 B．众数 C．中位数 D．平均数【答案】C。【考点】统计量的选择，方差、众数、中位数和平均数的概念。【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），反映的是一组数据的中间水平。因此能合理反映该公司年工资中等水平的是中位数。故选 C。 9．（2012 浙江台州 4 分）小王乘公共汽车从甲地到相距 40 千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多 20 千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了 1 4 ，设公共汽车的平均速度为 x千米/时，则下面列出的方程中正确的是【】 A． C．【答案】A。 B． D．【考点】方程的应用（行程问题）。【分析】方程的应用解题关键是找出等量关系，列出方程求解。本题只要列出方程即可。由题设公共汽车的平均速度为 x千米/时，则根据出租车的平均速度比公共汽车多 20 千米/ 时得出租车的平均速度为 x＋20 千米/时。等量关系为：回来时路上所花时间比去时节省了 1 4 ，即故选 A。回来时路上所花时间是去时路上所花时间的 3 4 · 3 4 40 x+20 = 40 x

10．（2012 浙江台州 4 分）如图，菱形 ABCD中，AB=2，∠A=120°，点 P，Q，K分别为线段 BC，CD，BD上的任意一点，则 PK+QK的最小值为【】 A． 1 B． 3 C． 2 D． 3 ＋1 【答案】B。【考点】菱形的性质，线段中垂线的性质，三角形三边关系，垂直线段的性质，矩形的判定和性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。 11. （2012 浙江台州 5 分）因式分解：m2－1= ▲ 【答案】 m 1 m 1  。    【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接应用平方差公式即可： 2m 1 m 1 m 1    。     12．（2012 浙江台州 5 分）不透明的袋子里装有 3 个红球 5 个白球，它们除颜色外其它都相同，从中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是 ▲ ．

【答案】 3 8 。【考点】概率。【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此，随机摸出一个球，则摸到红球的概率是 3 3= 3+5 8 。 13．（2012 浙江台州 5 分）计算 xy  的结果是 y x ▲ ．【答案】 2x 【考点】分式的乘法和除法。【分析】根据分式的乘法和除法运算法则计算即可： xy  y x =xy  x y =x x=x  2 。 14．（2012 浙江台州 5 分）如图，将正方形 ABCD沿 BE对折，使点 A落在对角线 BD上的 A′ 处，连接 A′C，则∠BA′C= ▲ 度．【答案】67.5。【考点】折叠问题，折叠的对称性质，正方形的性质，等腰直角三角形的判定和性质，勾股定理，相似三角形的判定和性质，三角形内角和定理，平角定义。【分析】由折叠的对称和正方形的性质，知△ABE≌△A′BE， ∴∠BEA′=67.50，△A′DE是等腰直角三角形。设 AE=A′E=A′D =x，则 ED= 2x 。设 CD=y，则 BD= 2y 。 ∴ ED A D  = 2x x = 2 ， BD CD = 2y y = 2 。∴ ED BD= A D CD  。又∵∠EDA′=∠A′DC=450，∴△EDA′∽△A′DC。 ∴∠DA′C=∠DEA′=67.50＋450=112.50。 ∴∠BA′C=1800－112.50=67.50。

15．（2012 浙江台州 5 分）把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知 EF=CD=16 厘米，则球的半径为 ▲ 厘米．【答案】10。【考点】垂径定理，勾股定理，矩形的性质，解方程组。【分析】如图，过球心 O作 IG⊥BC，分别交 BC、AD、劣弧 EF 于点 G、H、I，连接 OF。设 OH=x，HI=y，则依题意，根据垂径定理、勾股定理和矩形的性质，得 2  2 x +8 = x+y 2x+y=16    2 ，解得 x=6 y=4    。∴球的半径为 x＋y=10（厘米）。 16．（2012 浙江台州 5 分）请你规定一种适合任意非零实数 a，b的新运算“a⊕b”，使得下列算式成立： 1⊕2=2⊕1=3，（﹣3）⊕（﹣4）=（﹣4）⊕（﹣3）=﹣ ，（﹣3）⊕5=5⊕（﹣3）=﹣ ，… 你规定的新运算 a⊕b= ▲ （用 a，b的一个代数式表示）．三、解答题（本题有 8 小题，共 80 分） 17. （2012 浙江台州 8 分）计算：  1 2 1   2  8 【答案】解：原式= 1 2   1 2 2 2=1  。 2

【考点】实数的运算，绝对值，负整数指数幂，二次根式化简。【分析】针对绝对值，负整数指数幂，二次根式化简 3 个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。 18．（2012 浙江台州 8 分）解不等式组 x+3 4 > 6 2x <    ，并把解集在数轴上表示出来．【答案】解：解第一个不等式得，x＞1，解第二个不等式得，x＜3， ∴不等式组的解集为：1＜x＜3。在数轴上表示为：【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集。【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。 19．（2012 浙江台州 8 分）如图，正比例函数 y=kx（x≥0）与反比例函数 my= x  x 象交于点 A（2，3），（1）求 k，m的值；（2）写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量 x的取值范围． > 的图 0 

【答案】解：（1）把（2，3）代入 y=kx得：3=2k，∴ k= 3 2 。把（2，3）代入 my= x 得：m=6。（2）x＞2。【考点】曲线上点的坐标与方程的关系，正比例函数和反比例函数图象的性质。【分析】（1）根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，将 A（2，3）分别代入 y=kx和 my= x 即可求得 k，m的值。（2）由图象可知，当正比例函数值大于反比例函数值时，正比例函数的图象在反比例函数的图象上方，∴自变量 x的取值范围是 x＞2。 20．（2012 浙江台州 8 分）如图，为测量江两岸码头 B、D之间的距离，从山坡上高度为 50 米的 A处测得码头 B的俯角∠EAB为 15°，码头 D的俯角∠EAD为 45°，点 C在线段 BD的延长线上，AC⊥BC，垂足为 C，求码头 B、D的距离（结果保留整数）． 21．（2012 浙江台州 10 分）某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用适量数据，并绘制了如下不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：

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