2021年山东省威海市中考数学真题.doc

发布时间：2022-08-22 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.33M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2021 年山东省威海市中考数学真题一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。每小题选对得 3 分，选错、不选或多选，均不得分） 1．﹣ 的相反数是（） A．﹣5 B．﹣ C． D．5 2．据光明日报网，中国科学技术大学的潘建伟、陆朝阳等人构建了一台 76 个光子 100 个模式的量子计算机“九章”．它处理“高斯玻色取样”的速度比目前最快的超级计算机“富岳”快一百万亿倍．也就是说，超级计算机需要一亿年完成的任务，“九章”只需一分钟．其中一百万亿用科学记数法表示为（） A．10×1012 B．10×1014 C．1×1014 D．1×1015 3．若用我们数学课本上采用的科学计算器计算 sin36°18′，按键顺序正确的是（） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（） A．（﹣3a2）3＝﹣9a6 B．（﹣a）2•a3＝a5 C．（2x﹣y）2＝4x2﹣y2 D．a2+4a2＝5a4 5．如图所示的几何体是由 5 个大小相同的小正方体搭成的．其左视图是（） A． B．

C． D． 6．某校为了解学生的睡眠情况，随机调查部分学生一周平均每天的睡时间，统计结果如表：时间/小时人数 7 6 8 9 9 10 11 4 这些学生睡眠时间的众数、中位数是（） A．众数是 11，中位数是 8.5 B．众数是 9，中位数是 8.5 C．众数是 9，中位数是 9 D．众数是 10，中位数是 9 7．解不等式组时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是（） A． B． C． D． 8．在一个不透明的袋子里装有 5 个小球，每个球上都写有一个数字，分别是 1，2，3，4， 5，这些小球除数字不同外其它均相同．从中随机一次摸出两个小球，小球上的数字都是奇数的概率为（） A． B． C． D． 9．如图，在▱ABCD中，AD＝3，CD＝2．连接 AC，过点 B作 BE∥AC，交 DC的延长线于点 E，连接 AE，交 BC于点 F．若∠AFC＝2∠D，则四边形 ABEC的面积为（）

A． B．2 C．6 D．2 10．一次函数 y1＝k1x+b（k1≠0）与反比例函数 y2＝（k2≠0）的图象交于点 A（﹣1，﹣ 2），点 B（2，1）．当 y1＜y2 时，x的取值范围是（） A．x＜﹣1 C．0＜x＜2 B．﹣1＜x＜0 或 x＞2 D．0＜x＜2 或 x＜﹣1 11．如图，在△ABC和△ADE中，∠CAB＝∠DAE＝36°，AB＝AC，AD＝AE．连接 CD，连接 BE 并延长交 AC，AD于点 F，G．若 BE恰好平分∠ABC，则下列结论错误的是（） A．∠ADC＝∠AEB B．CD∥AB C．DE＝GE D．BF2＝CF•AC 12．如图，在菱形 ABCD中，AB＝2cm，∠D＝60°，点 P，Q同时从点 A出发，点 P以 1cm/s 的速度沿 A﹣C﹣D的方向运动，点 Q以 2cm/s的速度沿 A﹣B﹣C﹣D的方向运动，当其中一点到达 D点时，两点停止运动．设运动时间为 x（s），△APQ的面积为 y（cm2），则下列图象中能大致反映 y与 x之间函数关系的是（）

A． B． C． D．二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分.只要求填出最后结果） 13．计算的结果是． 14．分解因式：2x3﹣18xy2＝． 15．如图，在△ABC中，∠BAC＞90°，分别以点 A，B为圆心，以大于 AB长为半径画弧，两弧交于点 D，E．作直线 DE，交 BC于点 M．分别以点 A，C为圆心，以大于 AC长为半径画弧，两弧交于点 F，G．作直线 FG，交 BC于点 N．连接 AM，AN．若∠BAC＝α，则∠ MAN＝．

16．已知点 A为直线 y＝﹣2x上一点，过点 A作 AB∥x轴，交双曲线 y＝于点 B．若点 A 与点 B关于 y轴对称，则点 A的坐标为． 17．如图，先将矩形纸片 ABCD沿 EF折叠（AB边与 DE在 CF的异侧），AE交 CF于点 G；再将纸片折叠，使 CG与 AE在同一条直线上，折痕为 GH．若∠AEF＝α，纸片宽 AB＝2cm，则 HE＝ cm． 18．如图，在正方形 ABCD中，AB＝2，E为边 AB上一点，F为边 BC上一点．连接 DE和 AF 交于点 G，连接 BG．若 AE＝BF，则 BG的最小值为．三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分） 19．先化简，然后从﹣1，0，1，3 中选一个合适的数作为 a的值代入求值．

20．某校为提高学生的综合素养，准备开展摄影、书法、绘画、表演、手工五类社团活动．为了对此项活动进行统筹安排，随机抽取了部分学生进行调查，要求每人从五个类别中只选择一个，将调查结果绘制成了两幅统计图（未完成）．请根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）扇形统计图中，“摄影”所占的百分比为；“手工”所对应的圆心角的度数为．（4）若该校共有 2700 名学生，请估计选择“绘画”的学生人数． 21．六一儿童节来临之际，某商店用 3000 元购进一批玩具，很快售完；第二次购进时，每件的进价提高了 20%，同样用 3000 元购进的数量比第一次少了 10 件．（1）求第一次每件的进价为多少元？（2）若两次购进的玩具售价均为 70 元，且全部售完，求两次的总利润为多少元？ 22．在一次测量物体高度的数学实践活动中，小明从一条笔直公路上选择三盏高度相同的路灯进行测量．如图，他先在点 B处安置测倾器，于点 A处测得路灯 MN顶端的仰角为 10°，再沿 BN方向前进 10 米，到达点 D处，于点 C处测得路灯 PQ顶端的仰角为 27°．若测倾器的高度为 1.2 米，每相邻两根灯柱之间的距离相等，求路灯的高度（结果精确到 0.1 米）．（参考数据：sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，sin27°＝0.45，cos27° ≈0.89，tan27°≈0.51）

23．如图，AB是⊙O直径，弦 CD⊥AB，垂足为点 E．弦 BF交 CD于点 G，点 P在 CD延长线上，且 PF＝PG．（1）求证：PF为⊙O切线；（2）若 OB＝10，BF＝16，BE＝8，求 PF的长． 24．在平面直角坐标系中，抛物线 y＝x2+2mx+2m2﹣m的顶点为 A．（1）求顶点 A的坐标（用含有字母 m的代数式表示）；（2）若点 B（2，yB），C（5，yC）在抛物线上，且 yB＞yC，则 m的取值范围是；（直接写出结果即可）（3）当 1≤x≤3 时，函数 y的最小值等于 6，求 m的值． 25．（1）已知△ABC，△ADE如图①摆放，点 B，C，D在同一条直线上，∠BAC＝∠DAE＝90°， ∠ABC＝∠ADE＝45°．连接 BE，过点 A作 AF⊥BD，垂足为点 F，直线 AF交 BE于点 G．求证：BG＝EG．（2）已知△ABC，△ADE如图②摆放，∠BAC＝∠DAE＝90°，∠ACB＝∠ADE＝30°．连接 BE，CD，过点 A作 AF⊥BE，垂足为点 F，直线 AF交 CD于点 G．求的值．

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