2022年河南驻马店中考数学试题及答案.doc-资料库

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2022 年河南驻马店中考数学试题及答案一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1.  的相反数是（ 1 2 A. 2 ） B. 2 C.  1 2 D. 1 2 2. 2022 年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合·人心同”的中华文化内涵，将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“地”字所在面相对的面上的汉字是（） A. 合 B. 同 C. 心 D. 人 3. 如图，直线 AB，CD相交于点 O，EO⊥CD，垂足为 O．若∠1＝54°，则∠2 的度数为（） A. 26° B. 36° C. 44° D. 54° 4. 下列运算正确的是（） A. 2 3  3  2 B.  a  2 1  2 a  1 C.  32 a 5 a D. 3 2 a   2 a a 2 5. 如图，在菱形 ABCD中，对角线 AC，BD相交于点 O，点 E为 CD的中点．若 OE＝3，则菱形 ABCD的周长为（）

A. 6 B. 12 C. 24 D. 48 6. 一元二次方程 2 x x   的根的情况是（） 1 0 A. 有两个不相等的实数根 C. 有两个相等的实数根 B. 没有实数根 D. 只有一个实数根 7. 如图所示的扇形统计图描述了某校学生对课后延时服务的打分情况（满分 5 分），则所打分数的众数为（） A. 5 分 B. 4 分 C. 3 分 D. 45% 8. 《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆．”说明了大数之间的关系：1 亿＝1 万×1 万，1 兆＝1 万×1 万×1 亿，则 1 兆等于（） A. 810 B. 1610 2410 x∥ 9. 如图，在平面直角坐标系中，边长为 2 的正六边形 ABCDEF的中心与原点 O重合，AB 轴，交 y轴于点 P．将△OAP绕点 O顺时针旋转，每次旋转 90°，则第 2022 次旋转结束时， 1210 C. D. 点 A的坐标为（） A.   3, 1 B.  1,    3 C.    3, 1  D.

 1, 3  10. 呼气式酒精测试仪中装有酒精气体传感器，可用于检测驾驶员是否酒后驾车．酒精气体传感器是一种气敏电阻（图 1 中的 1R ）， 1R 的阻值随呼气酒精浓度 K的变化而变化（如图 2），血液酒精浓度 M与呼气酒精浓度 K的关系见图 3．下列说法不正确．．．的是（） A. 呼气酒精浓度 K越大， 1R 的阻值越小 B. 当 K＝0 时， 1R 的阻值为 100 C. 当 K＝10 时，该驾驶员为非酒驾状态 D. 当 1 20R 时，该驾驶员为醉驾状态二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11. 请写出一个 y 随 x 增大而增大的一次函数表达式_________． 12. 不等式组 x     3 0, 1   x 2  的解集为______． 13. 为开展“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”主题教育宣讲活动，某单位从甲、乙、丙、丁四名宣讲员中随机选取两名进行宣讲，则恰好选中甲和丙的概率为______． 14. 如图，将扇形 AOB沿 OB方向平移，使点 O移到 OB的中点O 处，得到扇形 A O B  ∠O＝90°，OA＝2，则阴影部分的面积为______．  ．若 15. 如图，在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°， AC BC  2 2 ，点 D为 AB的中点，点 P在 AC上，且 CP＝1，将 CP绕点 C在平面内旋转，点 P的对应点为点 Q，连接 AQ，DQ．当∠ADQ ＝90°时，AQ的长为______．

三、解答题（本大题共 8 个小题，共 75 分） 16. （1）计算： 3 27 0  1  2 ；  1     3   11   x     ．（2）化简： x 2 1  x  17. 2022 年 3 月 23 日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课，这是中国空间站的第二次太空授课，被许多中小学生称为“最牛网课”．某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取 50 名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理，信息如下： a．成绩频数分布表：成绩 x（分） 50 x  60 60 x  70 70 x  80 80 x  90 90 x  100 频数 7 9 12 16 6 b．成绩在 70 x  这一组的是（单位：分）： 80 70 71 72 72 74 77 78 78 78 79 79 79 根据以上信息，回答下列问题：（1）在这次测试中，成绩的中位数是______分，成绩不低于 80 分的人数占测试人数的百分比为______．（2）这次测试成绩的平均数是 76.4 分，甲的测试成绩是 77 分．乙说：“甲的成绩高于平均数，所以甲的成绩高于一半学生的成绩．”你认为乙的说法正确吗？请说明理由．（3）请对该校学生“航空航天知识”的掌握情况作出合理的评价． 18. 如图，反比例函数 y  k x  x  的图像经过点  0 A 2,4 和点 B ，点 B 在点 A 的下方， AC 平分 OAB ，交 x 轴于点C ．

（1）求反比例函数的表达式．（2）请用无刻度的直尺和圆规作出线段 AC 的垂直平分线．（要求：不写作法，保留作图痕迹，使用 2B铅笔作图）（3）线段OA 与（2）中所作的垂直平分线相交于点 D ，连接 CD ．求证： CD AB∥ ． 19. 开封清明上河园是依照北宋著名画家张择端的《清明上河图》建造的，拂云阁是园内最高的建筑．某数学小组测量拂云阁 DC的高度，如图，在 A处用测角仪测得拂云阁顶端 D的仰角为 34°，沿 AC方向前进 15m 到达 B处，又测得拂云阁顶端 D的仰角为 45°．已知测角仪的高度为 1.5m，测量点 A，B与拂云阁 DC的底部 C在同一水平线上，求拂云阁 DC的高度（结果精确到 1m．参考数据：sin 34 ， cos34 0.83 0.56     ， tan 34   0.67 ）． 20. 近日，教育部印发《义务教育课程方案》和课程标准（2022 年版），将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来．某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动．据了解，市场上每捆 A种菜苗的价格是菜苗基地的 5 4 倍，用 300 元在市场上购买的 A种菜苗比在菜苗基地购买的少 3 捆．（1）求菜苗基地每捆 A种菜苗的价格．（2）菜苗基地每捆 B种菜苗的价格是 30 元．学校决定在菜苗基地购买 A，B两种菜苗共 100 捆，且 A种菜苗的捆数不超过 B种菜苗的捆数．菜苗基地为支持该校活动，对 A，B两种菜苗均提供九折优惠．求本次购买最少花费多少钱． 21. 红看到一处喷水景观，喷出的水柱呈抛物线形状，她对此展开研究：测得喷水头 P距地面 0.7m，水柱在距喷水头 P水平距离 5m 处达到最高，最高点距地面 3.2m；建立如图所示的平面直角坐标系，并设抛物线的表达式为 y   a x h  2  ，其中 x（m）是水柱距喷水头 k

的水平距离，y（m）是水柱距地面的高度．（1）求抛物线的表达式．（2）爸爸站在水柱正下方，且距喷水头 P水平距离 3m，身高 1.6m 的小红在水柱下方走动，当她的头顶恰好接触到水柱时，求她与爸爸的水平距离． 22. 为弘扬民族传统体育文化，某校将传统游戏“滚铁环”列入了校运动会的比赛项目．滚铁环器材由铁环和推杆组成．小明对滚铁环的启动阶段进行了研究，如图，滚铁环时，铁环 ⊙O与水平地面相切于点 C，推杆 AB与铅垂线 AD的夹角为∠BAD，点 O，A，B，C，D在同一平面内．当推杆 AB与铁环⊙O相切于点 B时，手上的力量通过切点 B传递到铁环上，会有较好的启动效果．（1）求证：∠BOC＋∠BAD＝90°．（2）实践中发现，切点 B只有在铁环上一定区域内时，才能保证铁环平稳启动．图中点 B 是该区域内最低位置，此时点 A距地面的距离 AD最小，测得的半经为 25cm，推杆 AB的长为 75cm，求此时 AD的长． 23. 综合与实践 cos BAD  ．已知铁环⊙O 3 5 综合与实践课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．

（1）操作判断操作一：对折矩形纸片 ABCD，使 AD与 BC重合，得到折痕 EF，把纸片展平；操作二：在 AD上选一点 P，沿 BP折叠，使点 A落在矩形内部点 M处，把纸片展平，连接 PM， BM．根据以上操作，当点 M在 EF上时，写出图 1 中一个 30°的角：______．（2）迁移探究小华将矩形纸片换成正方形纸片，继续探究，过程如下：将正方形纸片 ABCD按照（1）中的方式操作，并延长 PM交 CD于点 Q，连接 BQ． ①如图 2，当点 M在EF上时，∠MBQ＝______°，∠CBQ＝______°； ②改变点 P在 AD上的位置（点 P不与点 A，D重合），如图 3，判断∠MBQ与∠CBQ的数量关系，并说明理由．（3）拓展应用在（2）的探究中，已知正方形纸片 ABCD的边长为 8cm，当 FQ＝1cm 时，直接写出 AP的长．

试卷数学参考答案一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．【1 题答案】【答案】D 【2 题答案】【答案】D 【3 题答案】【答案】B 【4 题答案】【答案】D 【5 题答案】【答案】C 【6 题答案】【答案】A 【7 题答案】【答案】B 【8 题答案】【答案】C 【9 题答案】【答案】B 【10 题答案】【答案】C 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）【11 题答案】【答案】 y x （答案不唯一）【12 题答案】【答案】 2 【13 题答案】 3x  【答案】 1 6 【14 题答案】【答案】  3  3 2

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