2019年重庆市中考数学B卷真题及答案.doc-资料库

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2019 年重庆市中考数学 B 卷真题及答案一二三四总分题号得分一、选择题（本大题共 12 小题，共 48.0 分） 1. 5 的绝对值是（） A. 5 B. C. D. 2. 如图是一个由 5 个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A. C. B. D. 3. 下列命题是真命题的是（） A. 如果两个三角形相似，相似比为 4：9，那么这两个三角形的周长比为 2：3 B. 如果两个三角形相似，相似比为 4：9，那么这两个三角形的周长比为 4：9 C. 如果两个三角形相似，相似比为 4：9，那么这两个三角形的面积比为 2：3 D. 如果两个三角形相似，相似比为 4：9，那么这两个三角形的面积比为 4：9 4. 如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，若∠C=40°，则∠B的度数为（） A. B. C. D. 5. 抛物线 y=-3x2+6x+2 的对称轴是（） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 6. 某次知识竞赛共有 20 题，答对一题得 10 分，答错或不答扣 5 分，小华得分要超过 120 分，他至少要答对的题的个数为（ A. 13 7. 估计 A. 5 和 6 之间） B. 14 的值应在（ B. 6 和 7 之间 C. 15 D. 16 ） C. 7 和 8 之间 D. 8 和 9 之间 8. 根据如图所示的程序计算函数 y的值，若输入 x的值是 7，则输出 y的值是-2，若输入 x的值是-8，则输出 y的值是（）

A. 5 B. 10 C. 19 D. 21 9. 如图，在平面直角坐标系中，菱形 OABC的边 OA在 x轴上，点 A（10，0）， sin∠COA= ．若反比例函数 y=（k＞0，x＞0）经过点 C，则 k的值等于（） A. 10 B. 24 C. 48 D. 50 10. 如图，AB是垂直于水平面的建筑物．为测量 AB的高度，小红从建筑物底端 B点出发，沿水平方向行走了 52 米到达点 C，然后沿斜坡 CD前进，到达坡顶 D点处，DC=BC．在点 D处放置测角仪，测角仪支架 DE高度为 0.8 米，在 E点处测得建筑物顶端 A点的仰角∠AEF为 27°（点 A，B，C，D， E在同一平面内）．斜坡 CD的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么建筑物 AB 的高度约为（（参考数据 sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51） A. D. C. B. ）米米米米 11. 若数 a使关于 x的不等式组有且仅有三个整数解，且使关于 y的分式方程 - =-3 的解为正数，则所有满足条件的整数 a的值之和是（ A. C. B. ） D. 1 12. 如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AB=3，AD⊥BC于点 D，BE⊥AC于点 E，AE=1．连接 DE，将△AED沿直线 AE翻折至△ABC所在的平面内，得△AEF，连接 DF．过点 D作 DG⊥DE交 BE于点 G．则四边形 DFEG的周长为（ A. 8 C. D. B. ）二、填空题（本大题共 6 小题，共 24.0 分） 13. 计算：（ -1）0+（）-1=______． 14. 2019 年 1 月 1 日，“学习强国”平台全国上线，截至 2019 年 3 月 17 日止，重庆市党员“学习强国”APP 注册人数约 1180000，参学覆盖率达 71%，稳居全国前列．将数据 1180000 用科学记数法表示为______． 15. 一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数．连续掷两次骰子，在骰子向上的一面上，第二次出现的点数是第一次出现的点数的 2 倍的概率是______． 16. 如图，四边形 ABCD是矩形，AB=4，AD=2 ，以点 A为圆心，AB长为半径画弧，交 CD于点 E，交 AD的延长线于点 F，则图中阴影部分的面积是______．

17. 一天，小明从家出发匀速步行去学校上学．几分钟后，在家休假的爸爸发现小明忘带数学书，于是爸爸立即匀速跑步去追小明，爸爸追上小明后以原速原路跑回家．小明拿到书后以原速的快步赶往学校，并在从家出发后 23 分钟到校（小明被爸爸追上时交流时间忽略不计）．两人之间相距的路程 y（米）与小明从家出发到学校的步行时间 x（分钟）之间的函数关系如图所示，则小明家到学校的路程为______ 米． 18. 某磨具厂共有六个生产车间，第一、二、三、四车间毎天生产相同数量的产品，第五、六车间每天生产的产品数量分別是第一车间每天生产的产品数量的和．甲、乙两组检验员进驻该厂进行产品检验，在同时开始检验产品时，每个车间原有成品一样多，检验期间各车间继续生产．甲组用了 6 天时间将第一、二、三车间所有成品同时检验完；乙组先用 2 天将第四、五车间的所有成品同时检验完后，再用了 4 天检验完第六车间的所有成品（所有成品指原有的和检验期间生产的成品）．如果每个检验员的检验速度一样，则甲、乙两组检验员的人数之比是______．三、计算题（本大题共 1 小题，共 10.0 分） 19. 计算：（1）（a+b）2+a（a-2b）；（2）m-1+ + ．四、解答题（本大题共 7 小题，共 68.0 分） 20. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点 D．（1）若∠C=42°，求∠BAD的度数；（2）若点 E在边 AB上，EF∥AC交 AD的延长线于点 F．求证：AE=FE．

21. 为落实视力保护工作，某校组织七年级学生开展了视力保健活动．活动前随机测查了 30 名学生的视力，活动后再次测查这部分学生的视力．两次相关数据记录如下：活动前被测查学生视力数据： 4.0 4.1 4.1 4.2 4.2 4.3 4.3 4.4 4.4 4.4 4.5 4.5 4.6 4.6 4.6 4.7 4.7 4.7 4.7 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.9 4.9 4.9 5.0 5.0 5.1 活动后被测查学生视力数据： 4.0 4.2 4.3 4.4 4.4 4.5 4.5 4.6 4.6 4.6 4.7 4.7 4.7 4.7 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.9 4.9 4.9 4.9 4.9 5.0 5.0 5.1 5.1 活动后被测查学生视力频数分布表分组 4.0≤x＜4.2 4.2≤x＜4.4 4.4≤x＜4.6 4.6≤x＜4.8 4.8≤x＜5.0 5.0≤x＜5.2 频数 1 2 b 7 12 4 根据以上信息回答下列问题：（1）填空：a=______，b=______，活动前被测查学生视力样本数据的中位数是______，活动后被测查学生视力样本数据的众数是______；（2）若视力在 4.8 及以上为达标，估计七年级 600 名学生活动后视力达标的人数有多少？（3）分析活动前后相关数据，从一个方面评价学校开展视力保健活动的效果．

22. 在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了偶数、奇数、合数、质数等．现在我们来研究一种特殊的自然数-“纯数”．定义：对于自然数 n，在通过列竖式进行 n+（n+1）+（n+2）的运算时各位都不产生进位现象，则称这个自然数 n为“纯数”．例如：32 是“纯数”，因为 32+33+34 在列竖式计算时各位都不产生进位现象；23 不是“纯数”，因为 23+24+25 在列竖式计算时个位产生了进位．（1）请直接写出 1949 到 2019 之间的“纯数”；（2）求出不大于 100 的“纯数”的个数，并说明理由． 23. 函数图象在探索函数的性质中有非常重要的作用，下面我们就一类特殊的函数展开探索．画函数 y=-2|x|的图象，经历分析解析式、列表、描点、连线过程得到函数图象如图所示；经历同样的过程画函数 y=-2|x|+2 和 y=-2|x+2|的图象如图所示． x y … … -3 -6 -2 -4 -1 -2 0 0 1 -2 2 -4 3 -6 … … （1）观察发现：三个函数的图象都是由两条射线组成的轴对称图形；三个函数解折式中绝对值前面的系数相同，则图象的开口方向和形状完全相同，只有最高点和对称轴发生了变化．写出点 A，B的坐标和函数 y=-2|x+2|的对称轴．（2）探索思考：平移函数 y=-2|x|的图象可以得到函数 y=-2|x|+2 和 y=-2|x+2|的图象，分别写出平移的方向和距离．（3）拓展应用：在所给的平面直角坐标系内画出函数 y=-2|x-3|+1 的图象．若点（x1，y1）和（x2，y2）在该函数图象上，且 x2＞x1＞3，比较 y1，y2 的大小．

24. 某菜市场有 2.5 平方米和 4 平方米两种摊位，2.5 平方米的摊位数是 4 平方米摊位数的 2 倍．管理单位每月底按每平方米 20 元收取当月管理费，该菜市场全部摊位都有商户经营且各摊位均按时全额缴纳管理费．（1）菜市场毎月可收取管理费 4500 元，求该菜市场共有多少个 4 平方米的摊位？（2）为推进环保袋的使用，管理单位在 5 月份推出活动一：“使用环保袋送礼物”，2.5 平方米和 4 平方米两种摊位的商户分别有 40%和 20%参加了此项活动．为提高大家使用环保袋的积极性，6 月份准备把活动一升级为活动二：“使用环保袋抵扣管理费”，同时终止活动一．经调査与测算，参加活动一的商户会全部参加活动二，参加活动二的商户会显著增加，这样，6 月份参加活动二的 2.5 平方米摊位的总个数将在 5 月份参加活动一的同面积个数的基础上增加 2a%，毎个摊位的管理费将会减少 a%； 6 月份参加活动二的 4 平方米摊位的总个数将在 5 月份参加活动一的同面积个数的基础上增加 6a%，每个摊位的管理费将会减少 a%．这样，参加活动二的这部分商户 6 月份总共缴纳的管理费比他们按原方式共缴纳的管理费将减少 a%，求 a的值． 25. 在▱ABCD中，BE平分∠ABC交 AD于点 E．（1）如图 1，若∠D=30°，AB= ，求△ABE的面积；（2）如图 2，过点 A作 AF⊥DC，交 DC的延长线于点 F，分别交 BE，BC于点 G，H，且 AB=AF．求证： ED-AG=FC．

26. 在平面直角坐标系中，抛物线 y=- x2+ x+2 与 x轴交于 A，B两点（点 A在点 B左侧），与 y轴交于点 C，顶点为 D，对称轴与 x轴交于点 Q．（1）如图 1，连接 AC，BC．若点 P为直线 BC上方抛物线上一动点，过点 P作 PE∥y轴交 BC于点 E，作 PF⊥BC于点 F，过点 B作 BG∥AC交 y轴于点 G．点 H，K分别在对称轴和 y轴上运动，连接 PH，HK．当 △PEF的周长最大时，求 PH+HK+ KG的最小值及点 H的坐标．（2）如图 2，将抛物线沿射线 AC方向平移，当抛物线经过原点 O时停止平移，此时抛物线顶点记为 D′， N为直线 DQ上一点，连接点 D′，C，N，△D′CN能否构成等腰三角形？若能，直接写出满足条件的点 N的坐标；若不能，请说明理由．答案和解析 1.【答案】A 【解析】解：在数轴上，数 5 所表示的点到原点 0 的距离是 5；故选：A．根据绝对值的意义：数轴上一个数所对应的点与原点（O 点）的距离叫做该数的绝对值，绝对值只能为非负数；即可得解．本题考查了绝对值，解决本题的关键是一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0． 2.【答案】D 【解析】解：从正面看易得第一层有 4 个正方形，第二层有一个正方形，如图所示：．故选：D．找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．

3.【答案】B 【解析】解：A、如果两个三角形相似，相似比为 4：9，那么这两个三角形的周长比为 4：9，是假命题； B、如果两个三角形相似，相似比为 4：9，那么这两个三角形的周长比为 4：9，是真命题； C、如果两个三角形相似，相似比为 4：9，那么这两个三角形的面积比为 16：81，是假命题； D、如果两个三角形相似，相似比为 4：9，那么这两个三角形的面积比为 16：81，是假命题；故选：B．根据相似三角形的性质分别对每一项进行分析即可．此题考查了命题与定理，用到的知识点是相似三角形的性质，关键是熟练掌握有关性质和定理． 4.【答案】B 【解析】解：∵AC 是⊙O 的切线， ∴AB⊥AC，且∠C=40°， ∴∠ABC=50°，故选：B．由题意可得 AB⊥AC，根据直角三角形两锐角互余可求∠ABC=50°．本题考查了切线的性质，直角三角形两锐角互余，熟练运用切线的性质是本题的关键． 5.【答案】C 【解析】解：∵y=-3x2+6x+2=-3（x-1）2+5， ∴抛物线顶点坐标为（1，5），对称轴为 x=1．故选：C．将抛物线的一般式配方成为顶点式，可确定顶点坐标及对称轴．本题考查了二次函数的性质．抛物线 y=a（x-h）2+k 的顶点坐标为（h，k），对称轴为 x=h． 6.【答案】C 【解析】解：设要答对 x 道． 10x+（-5）×（20-x）＞120， 10x-100+5x＞120， 15x＞220，解得：x＞，根据 x 必须为整数，故 x 取最小整数 15，即小华参加本次竞赛得分要超过 120 分，他至少要答对 15 道题．故选：C．根据竞赛得分=10×答对的题数+（-5）×未答对的题数，根据本次竞赛得分要超过 120 分，列出不等式即可．此题主要考查了一元一次不等式的应用，得到得分的关系式是解决本题的关键． 7.【答案】B 【解析】解： ∵3 6＜故选：B． =3 ，＜7， = +2 = ，

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