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MATLAB实用教程参考答案.pdf
第2章 数值计算、矩阵及其运算
第3章 程序设计
第4章 图形绘制
第5章 数值计算
第6章 插值与拟合
第7章 符号运算
第8章 MATLAB在概率统计中的应用
第9章 MATLAB在优化中的应用
第2章 数值计算、矩阵及其运算
1. 计算下列各式：
(1)
(2) Matrix Laboratory
% (1)
a=sqrt(250)*(sin(pi/5))^2-exp(-5)
% (2)
b='Matrix Laboratory'
2. 使生成向量： 0,0.01,0.02,…,0.99,1 。
0:0.01:1
% 或(以下答案以空一行代表或，不再重复说明)
linspace(0,1,101)
3. 对数等分生成向量：
，则
。
logspace(0,2,20)
4. 设
，
(1)计算下列各式：
(2)解线性方程组：
(3)
(4) 的特征值，范数 条件数，
。
。
， 的秩， 的迹。
。
% (1)
% A'(transpose(A)):[1,4,7;2,5,3;3,7,9]
% A+B:[10,4,10;10,11,11;12,5,10]
% A-B:[-8,0,4;-2,-1,3;2,1,8]
% A-5:[-4,-3,-2;-1,0,2;2,-2,4]
% 5-A:[4,3,2;1,0,-2;-2,2,-4]
% AB(A*B):[36,20,18;101,52,55;126,50,70]
% (a_{ij}b_{ij})(A.*B):[9,4,21;24,30,28;35,6,9]
% 4A(4*A/4.*A):[4,8,12;16,20,28;28,12,36]
% A^{-1}:
[-1.2632,0.4737,0.0526;-0.6842,0.6316,-0.2632;1.2105,-0.5789,0.1579]
% B^4:[26060,9968,16496;24580,9656,15580;13304,5128,8452]
% (2)
% Ax=b(A\b):[-0.4737;0.3684;0.5789]
% AX=B(A\B):
[-8.2632,0.4211,-6.8947;-3.6842,1.8947,-2.5263;8.2105,-0.7368,6.3158]
% (3)
% (2/b_{ij})(2./B):
[0.2222,1.0000,0.2857;0.3333,0.3333,0.5000;0.4000,1.0000,2.0000]
% (b_{ij}/2)(2.\B):
[4.5000,1.0000,3.5000;3.0000,3.0000,2.0000;2.5000,1.0000,0.5000]
% (4)
% 特征值：
eig(A)
% 范数1条件数：
cond(A,1)
condest(A)
% ||A||_2：
norm(A)
norm(A,2)
% 秩：
rank(A)
% 迹：
trace(A)
5.
(1)求 和 的点积；
(2)求
的混合积
。
% (1)
dot(a1,a2)
dot(a1,a2,2)
% (2)
dot(b1,cross(b2,b3))
dot(b1,cross(b2,b3),2)
，
6. 对习题4中的 利用内存变量，把 改为
，并求齐次线性方程组
的零
空间的标准正交基、基础解系。
% 更改A：
% 双击Workspace(工作区)中的A，在跳出的数组编辑框中直接修改A
% 标准正交基：
null(A)
% 基础解系：
null(A,'r')
7. 对习题6中的矩阵 变为
，并赋值给 。
A1=A(:,[2 3])
A1=A(:,[2,3])
A1=A([1 2 3],[2 3])
A1=A([1,2,3],[2 3])
8. 产生：(1)
阶全零矩阵；(2)
阶全 矩阵；(3) 阶单位矩阵；(4)
阶随机矩阵；(5)
，其余没有写出的元素均为 。
% (1)
zeros(6,5)
zeros([6 5])
zeros([6,5])
% (2)
ones(3,4)
ones([3 4])
ones([3,4])
% (3)
eye(7)
eye(7,7)
eye([7 7])
eye([7,7])
% (4)
rand(4,8)
rand([4 8])
rand([4,8])
% (5)
eye(30)+diag(3*diag(eye(29)),1)+diag(2*diag(eye(29)),-1)
9. 设
，把 变为
矩阵 。
E=reshape(D,6,2)
10. 如习题9中所述，则
(1)把 顺时针旋转 ；(2)把 逆时针旋转
(3)把 左右反翻转；(4)把 上下翻转；
(5)把 按第一维翻转；(6)把 按第二维翻转。
；
% (1)
rot90(D,3)
% (2)
rot90(D,3)
% (3)
fliplr(D)
% (4)
flipud(D)
% (5)
flipdim(D,1)
flipud(D)
% (6)
flipdim(D,2)
fliplr(D)
11. 对
(1)抽取 的主对角元素放在 ；
(2)抽取 的主对角上方第 条对角线放在 ；
(3)抽取 的主对角下方第 条对角线放在 ；
% (1)
a1=diag(A1)
a1=diag(A1,0)
% (2)
a2=diag(A1,2)
% (3)
a3=diag(A1,-3)
12. (1)以向量 作为矩阵 的第 条对角线；
(2)以向量 作为矩阵 的第
条对角线。
% (1)
A2=diag(a1,2)
% (2)
A3=diag(a2,-3)
13. 对矩阵
(1)提取 的第 条(包括第 条)对角线以下的部分为 ；
(2)提取 的第 条(包括第 条)对角线以下的部分为 ；
(3)提取 的第 条(包括第 条)对角线以下的部分为 ；
(4)提取 的第 条(包括第 条)对角线以下的部分为 。
% (1)
B1=tril(A1)
B1=tril(A1,0)
% (2)
B2=tril(A1,-1)
% (3)
B3=tril(A1,3)
% (4)
B4=tril(A1,-2)
14. (1)输入多项式
；
(2)在 MATLAB 中显示多项式
(3)求
(4)求多项式
(5)求多项式
在 、 、
的导数。
的零点；
；
、 处的函数值；
% (1)
p=[1,-6,7,-4,5,1]
% (2)
poly2sym(p)
% (3)
roots(p)
% (4)
polyval(p,[0.1 1 -1 2])
polyval(p,[0.1,1,-1,2])
% (5)
polyder(p)
15. (1)求矩阵
的特征多项式
；
(2)求
。
% (1)
q=poly(A)
% (2)
polyvalm(q,A)
16. 求一多项式
使得
全部零点为 、 、 、 、 、 。
p1=poly([0 0 1 5 9 3])
p1=poly([0,0,1,5,9,3])
17. (1)求上述多项式
和
的乘积
；
(2)求
。
% (1)
pq=conv(p,q)
% (2)
deconv(pq,q)
[m,n]=deconv(pq,q)
第3章 程序设计
1. 编制一函数式文件并保证调用成功：求出三个数的最大值与最小值。求当三数为
时求出最
大值和最小值(要求：不能调用 Matlab 中的函数 max,min )。
% 函数式文件
function [mmax,mmin]=ex3_1(a,b,c)
mmax=a;mmin=a;
if b>mmax
mmax=b;
end
if c>mmax
mmax=c;
end
if b> [mmax,mmin]=ex3_1(1,0,-3)
% 输出
mmax =
1
mmin =
-3
2. 给定向量
求当
% 函数式文件
function msum=ex3_2(t,x)
n=length(x)-1;
msum=0;
for j=0:n
编制一函数式文件求函数
。并
时的函数值，编制一函数式文件并保证调用成功。
msum=msum+factorial(n)/(factorial(n-j)*factorial(j))*(t^j)*((1-t)^(n-
j))*(x(j+1))
end
% 运行x=(2,0.5,5.6,5.9);t=0.2
>> t=0.2;
>> x=[2,0.5,5.6,5.9];
>> ex3_2(t,x)
% 输出
ans =
1.8008
3. 编写一个函数式文件并保证调用成功：可输入任意多个学生 门课的成绩，输出：(1)每门课的平均
分；(2)这些学生平均分的方差
，其中 为某门课的平均分。
% 函数式文件
function [avglesson,fangcha]=ex3_3(varargin)
n=length(varargin);
sumlesson=[0,0,0,0,0];
avgstu=[];
for i=1:5
for j=1:n
sumlesson(i)=sumlesson(i)+varargin{j}(i);
end
end
avglesson=sumlesson/n;
for i=1:n
p=0;
for j=1:5
p=p+varargin{i}(j);
end
avgstu(i)=p/5;
end
q=0;
for i=1:n
q=q+(avgstu(i)-sum(avgstu)/n)^2;
end
fangcha=q/(n-1);
4. 编写一个函数式文件并保证调用成功：如果输入两个变量则输出这两个量的乘积，如果输入三个量
则求出这三个量的和。
% 函数式文件
function f=ex3_4(a,b,c)
if nargin==2
f=a*b;
elseif nargin==3
f=a+b+c;
end
5. 设有函数
，编写一个函数式文件，调用要求：
，把 代入你编制好的函
数中，一次性求出 分量中所对应的函数值。
% 函数式文件
function f=ex3_5(x)
f=x.*x;
% 运行-1:0.1:1
>> x=-1:0.1:1;
>> ex3_5(x)
% 输出较多，略
第4章 图形绘制
1. 绘制
的图形。
t=0:pi/100:pi;
x=sin(3*t).*cos(t);
y=sin(3*t).*sin(t);
plot(x,y)
2. 绘制下列曲面的图形：
(1)
(2)
(3)
(4)
或
，其中
% (1)
u=-20:0.02:20;
v=0:pi/100:2*pi;
[U,V]=meshgrid(u,v);
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